Giáo án lớp 12 môn Giải tích - Tiết thứ 35: Bài tập khảo sát hàm so
Mục tiêu : Qua bài học, học sinh cần nắm :
1. Kiến thức: Củng cố lại các kiến thư c về khảo sát hàm số y = ax
3
+ bx
2
+ cx + d, (a ?0) và y = ax
4
+ bx
2
+ c, (a ?0).
2. Kĩ năng:Thành thạo khảo sát hàm số bậc ba và trùng phương, tính toán các con số .
3. Tư duy:Lôgic, quy lạ về quen, tương tự .
4. Tháiđộ:Cẩn thận, chính xác .
II.Phương tiện :
1. Thực tiễn: Học sinh đã học lý thuyết KSHS và bư ớc đầu thư c hành.
2. Phương tiện:
III. Phương pháp : Luyện tập, vấn đáp.
IV. Tiến trình bài học:
Bạn đang xem trước 20 trang mẫu tài liệu Giáo án lớp 12 môn Giải tích - Tiết thứ 35: Bài tập khảo sát hàm so, để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Trêng THPT NguyƠn §×nh ChiĨu gi¶i tÝch 12
CMQui NTLong- 69 -
Tiết 35 BÀI TẬP KHẢO SÁT HÀM SO Á
Ngày dạy :
I. Mục tiêu : Qua bài học, học sinh cần nắm :
1. Kiến thức : Củng cố lại các kiến thư ùc về khảo sát hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d, (a ≠ 0) và y = ax4 + bx2 + c, (a ≠ 0).
2. Kĩ năng : Thành thạo khảo sát hàm số bậc ba và trùng phương, tính toán các con số .
3. Tư duy : Lôgic, quy lạ về quen, tương tự .
4. Thái độ : Cẩn thận, chính xác .
II.Phương tiện :
1. Thực tiễn : Học sinh đã học lý thuyết KSHS và bư ớc đầu thư ïc hành.
2. Phương tiện :
III. Phương pháp : Luyện tập, vấn đáp.
IV. Tiến trình bài học :
1/ Kiểm tra bài cũ : Tóm ta ét sơ đồ khảo sát hàm số tr ùng phương ?
2/ Nội dung bài mới:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1 Goüi HS giaíi BT 1e.
Nãu TXÂ cuía hs?
Âãø xẹt chiãưu biãún thiãn cuía haìm säú
ta laìm ntn.
Nãu cỉûc trë cuía hs naìy ?
Ta cáưn xạc âënh cạc giåïi hản naìo?
Âãø xạc âënh tênh läưi loỵm vaì âiãøm uäún
cuía ÂTHS naìy ta laìm ntn?
* TXÂ: D = R.
* Chiãưu biãún thiãn
y’ = 2x3 - 2x = 2x(x2 - 1)
y’ = 0 x =
1
0
x
x
Haìm säú nghëch biãún ( ,-1) vaì (0,1). Haìm
säú âäưng biãún trãn (-1,0) vaì (1, )
* Cỉûc trë Haìm säú cỉûc tiãøu tải x = 1 vaì yCT =
y( 1)= -2
Haìm säú cỉûc âải tả i x= 0 vaì yCÂ= y(0) = 2
3
* Giåïi hản:
y
x
lim ;
y
x
lim
* y’’ = 6x2 - 2 = 0 x =
3
1
e) Khaío sạt haìm säú: y =
2
3
2
2
4
xx
1. TXÂ: D = R.
2. Sỉû biãún thiãn
a. Chiãưu biãún thiãn
y’ = 2x3 - 2x = 2x(x2 - 1)
y’ = 0 x =
1
0
x
x
Haìm säú nghëch biãún ( ,-1) vaì (0,1)
Haìm säú âäưng biãún trãn ( -1,0) vaì (1, )
b. Cỉûc trë
Haìm säú cỉûc tiãøu tải x = 1 vaì yCT = y( 1)= -2
Haìm säú cỉûc âải tải x= 0 vaì y CÂ= y(0) = 2
3
c. Giåïi hản:
y
x
lim ;
y
x
lim
Âäư thë khäng cọ tiãûm cáûn
Trêng THPT NguyƠn §×nh ChiĨu gi¶i tÝch 12
CMQui NTLong- 70 -
Hoạt động 2 Goüi HS giaíi BT 1g.
Nãu TXÂ cuía hs?
Âãø xẹt chiãưu biãún thiãn cuía haìm säú
ta laìm ntn.
Nãu cỉûc trë cuía hs naìy ?
Xẹt dáúu y’’ Suy ra tênh läưi loỵm âiãøm uäún.
* Nháûn Oy laìm trủc âäúi xỉïng
* TXÂ: D = R.
* Chiãưu biãún thiãn
y’ = 4x - 4x3 = 4x(1 - x2)
y’ = 0 x = 0, x = -1, x = 1
Haìm säú âäưng biãún trãn ( ,-1) vaì (0,
1). Haìm säú nghëch biãún trãn (-1, 0) vaì
(1, )
d. Baíng biãún thiãn
x -1 0 1
y ' - 0 + 0 - 0 +
y -
2
3
-2 -2
e. Tênh läưi, loỵm vaì âiãøm uäún
y’’ = 6x2 - 2 = 0 x =
3
1
x -1/ 3 1/ 3
y '' + 0 - 0 +
Âäư thë loỵm Â/uäún läưi Â//uäún loỵm
I( )
9
16
,
3
1
I'( )
9
16
,
3
1
3. Âäư thë:
Nháûn Oy laìm trủc âäúi xỉïng
Càõt Oy tải (0,
2
3 )
Càõt Ox tải (0,- 3 ), (0, 3 )
g. Khaío sạt haìm säú: y = 2x 2 - x4
1. TXÂ: D = R.
2. Sỉû biãún thiãn
a. Chiãưu biãún thiãn
y’ = 4x - 4x3 = 4x(1 - x2)
y’ = 0 x = 0, x = -1, x = 1
O
-2
1
y
x-1
-3/2
Trêng THPT NguyƠn §×nh ChiĨu gi¶i tÝch 12
CMQui NTLong- 71 -
Ta cáưn xạc âënh cạc giåïi hản naìo?
Âãø xạc âënh tênh läưi loỵm cvaì âiãøm
uäún cuía ÂTHS naìy ta laìm ntn?
Âäư thë haìm säú cọ tênh cháút gç?
Ta nháûn xẹt gç vãư ÂTHS naìy?
. Củng cố : Nắm vư õng sơ đồ khảo sát
hàm số.
Nắm vư õng cách khảo sát hàm số y = ax 3
+ bx2 + cx + d.
Làm các bài tập SGK.
* Cỉûc trë
Haìm säú cỉûc âải tải x = 1 vaì yCÂ = y( 1)= 1
Haìm säú cỉûc tiãøu tải x= 0 vaì y CT = y(0) = 0
* Giåïi hản:
y
x
lim ;
y
x
lim
*Tênh läưi, loỵm vaì âiãøm uäún
y’’ = 4 - 12x2 = 0 x=
3
1
I'(
9
5
;
3
1
)
* Nháûn trủc Oy laìm trủc âäúi xỉïng
Càõt Ox tải (- 2 ,0), ( 2 ,0)
x -1 0 1
y ' + 0 - 0 + 0 -
Haìm säú âäưng biãún trãn ( ,-1) vaì (0, 1)
Haìm säú nghëch biãún trãn ( -1, 0) vaì (1, )
b. Cỉûc trë
Haìm säú cỉûc âải tải x = 1 vaì yCÂ = y( 1)= 1
Haìm säú cỉûc tiãøu tải x= 0 vaì y CT = y(0) = 0
c. Giåïi hản:
y
x
lim ;
y
x
lim
Âäư thë khäng cọ tiãûm cáûn
d. Baíng biãún thiãn
x -1 0 1
y ' + 0 - 0 + 0 -
y 1 1
0
e.Tênh läưi, loỵm vaì âiãøm uäún
y’’ = 4 - 12x2 = 0 x=
3
1
x -1/ 3 1/ 3
y '' - 0 + 0 -
Âäư thë läưi Â//uäún loỵm Â/uäún läưi
I(-
9
5
;
3
1
) I'(
9
5
;
3
1
)
3. Âäư thë:
Nháûn trủc Oy laìm trủc âäúi xỉïng
Càõt Ox tải (- 2 ,0), ( 2 ,0)
Trêng THPT NguyƠn §×nh ChiĨu gi¶i tÝch 12
CMQui NTLong- 72 -
Tiết 36 BÀI TẬP KHẢO SÁT HÀM SO Á
Ngày dạy :
I. Mục tiêu : Qua bài học, học sinh cần nắm :
1. Kiến thức : Củng cố lại các kiến thức về khảo sát hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d, (a ≠ 0) và y = ax4 + bx2 + c, (a ≠ 0).
2. Kĩ năng : Thành thạo khảo sát hàm số bậc ba và trùng phương, tí nh toán các con số .
3. Tư duy : Lôgic, quy lạ về quen, tương tự .
4. Thái độ : Cẩn thận, chính xác .
II.Phương tiện :
1. Thực tiễn : Học sinh đã học lý thuyết KSHS và bư ớc đầu thư ïc hành.
2. Phương tiện :
III. Phương pháp : Luyện tập, vấn đáp.
IV. Tiến trình bài học :
1/ Kiểm tra bài cũ : Tóm tắt sơ đồ khảo sát hàm số đa thức ?
2/ Nội dung bài mới:
Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1. Goüi HS giaíi BT
Nãu TXÂ cuía hs?
Âãø xẹt chiãưu biãún thiãn cuía haìm säú ta
laìm ntn.
Nãu cỉûc trë cuía hs naìy??
Ta cáưn xạc âënh cạc giåïi hản naìo?
Âãø xạc âënh tênh läưi loỵm cvaì âiãøm uäún
cuía ÂTHS naìy ta laìm ntn?
Ta nháûn xẹt g ç vãư ÂTHS naìy?
* TXÂ: D = R.
* Chiãưu biãún thiãn
y’ = -3x2 + 2x - 1 < 0 , Rx Haìm
säú nghëch biãún trãn ( , )
* Cỉûc trë: haìm säú khäng cọ cỉûc trë .
* Giåïi hản:
y
x
lim
y
x
lim
* Tênh läưi loỵm vaì âiãøm uäún
y’’ = -6x + 2; y’’ = 0 x = 1/3.
* Nháûn âiãøm uäún I(
27
34
,
3
1 ) laìm
tám âäúi xỉïng. Càõt Oy tải (0, -1)
Baìi 1c/103. y = - x3 + x2 - x - 1
1. TXÂ: D = R.
2. Sỉû biãún thiãn
a. Chiãưu biãún thiãn
y’ = - 3x2 + 2x - 1 < 0 , Rx (a = - 3 < 0, ’< 0)
Haìm säú nghëch biãún trãn ( , )
b. Cỉûc trë: haìm säú khäng cọ cỉûc trë
c. Giåïi hản:
y
x
lim ,
y
x
lim
Âäư thë hàm số khäng cọ tiãûm cáûn.
d. Tênh läưi loỵm vaì âiãøm uäún :
y’’ = -6x + 2; y’’ = 0 x = 1/3
x 1/3
y ‘’ + 0 -
O
-1
1
y
x
Trêng THPT NguyƠn §×nh ChiĨu gi¶i tÝch 12
CMQui NTLong- 73 -
Hoạt động 2 Goüi HS giaíi BT 1d.
Nãu TXÂ cuía hs?
Âãø xẹt chiãưu biãún thiãn cuía haìm säú ta
laìm ntn.
Nãu cỉûc trë cuía hs naìy ?
Ta cáưn xạc âënh cạc giåïi hản naìo?
Âãø xạc âënh tênh lä ưi loỵm cvaì âiãøm uäún
cuía ÂTHS naìy ta laìm ntn?
* TXÂ: D = R.
* chiãưu biãún thiãn
y’ = 6x2 - 6x = 6x(x - 1)
y’ = 0 x = 0, x = 1
Haìm säú âäưng biãún trãn ( ,0) vaì
(1, ). Haìm säú nghëch biãún trãn
(0,1)
* Cỉûc trë: Haìm säú âảt cỉûc âải tải x =
0 vaì yCÂ= y(0)= 1. Haìm säú âảt cỉûc
tiãøu tải x = 1 vaì yCT= y(1)= 0
* Giåïi hản
y
x
lim
y
x
lim
Âäư thë khäng cọ tiãûm cáûn
* Tênh läưi, loỵm vaì âiãøm uäún
y’’ = 12x - 6 = 0 x =
2
1
ĐTHS loỵm Â/ uäún läưi
I(1/3;-34//27)
e. Baíng biãún thiãn
x - +
y ’ -
y +
-
3. Âäư thë:
* Các điểm đặc biệt thuộc đồ thị hàm số :
U A B C D E
x 1/3
y -34/27
* Tiếp tuyến của ĐTHS tại U là : y
* Nháûn xét : ĐTHS nhận âiãøm uäún I(
27
34
,
3
1 ) laìm tám âäúi xỉïng.
d) y = 2x3 - 3x2 + 1
1. TXÂ: D = R.
2. Sỉû biãún thiãn.
a.chiãưu biãún thiãn :
y’ = 6x2 - 6x = 6x(x - 1)
y’ = 0 x = 0 x = 1.
X - 0 1 +
y ‘ + 0 - 0 +
Vậy : haìm säú âäưng biãún trãn các khoảng : ( ; 0) và (1; ), haìm
säú nghëch biãún trãn khoảng : (0,1).
b. Cỉûc trë :
Haìm säú âảt cỉûc âải tải x = 0 vaì y CÂ= y(0)= 1
Haìm säú âảt cỉûc tiãøu tải x = 1 vaì y CT= y(1)= 0
c. Giåïi hản :
y
x
lim ,
y
x
lim
Âäư thë hàm số khäng cọ tiãûm cáûn.
Trêng THPT NguyƠn §×nh ChiĨu gi¶i tÝch 12
CMQui NTLong- 74 -
. Củng cố : Nắm vư õng sơ đồ khảo sát
hàm số.
Nắm vư õng cách khảo sát hàm số y = ax 3 +
bx2 + cx + d.
Làm các bài tập SGK.
* Âäư thë: nháûn âiãøm uäún cuía ÂTHS
laìm tám âäúi xỉïng.
e. Tênh läưi, loỵm vaì âiãøm uäún : y’’ = 12x - 6 = 0 x =
2
1
, y(1/2) =
1/2.
Bảng xẹt dấu y’’ :
x 1/2
y '' - 0 +
Âäư thë läưi Â/uäún loỵm
U(1/2; 1/2)
d. Baíng biãún thiãn :
x 0 1
y ' + 0 - 0 +
y 1 CT
CĐ 0
3) Âäư thë:
* Các điểm đặc biệt thuộc đồ thị hàm số :
A B U C D E
x 0 1 1/2
y 1 0 1/2
* Tiếp tuyến của ĐTHS tại
+ A là : y = 1.
+ B là : y = 0.
+ U là : 3x 5y
2 4
* Nhận xét : ĐTHS nhận điểm uốn U(1/2; 1/2) làm tâm đối xứng.
O
1
1
y
x
Trêng THPT NguyƠn §×nh ChiĨu gi¶i tÝch 12
CMQui NTLong- 75 -
Tiết 37 Bài KHẢO SÁT HÀM SỐ
Ngày dạy :
I. Mục tiêu : Qua bài học, học sinh cần nắm :
1. Kiến thức : Hư ớng dẫn khảo sát hàm số y =
dcx
bax
, c ≠ 0, D = ad - bc ≠ 0,.
2. Kĩ năng : Thành thạo khảo sát hàm số bậc nhất trên bậc nhất và tính toán các con số .
3. Tư duy : Lôgic, quy lạ về quen, tương tự .
4. Thái độ : Cẩn thận, chính xác .
II.Phương tiện :
1. Thực tiễn : Học sinh đã học lý thuyết KSHS và bư ớc đầu thư ïc hành.
2. Phương tiện :
III. Phương pháp : Luyện tập, vấn đáp.
IV. Tiến trình bài học :
1/ Kiểm tra bài cũ : Tóm tắt sơ đồ khảo sát hà m số trùng phương ?
2/ Nội dung bài mới:
Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung ghi bảng
Hoảt âäüng 1. Hỉåïng dáùn hs
khaío sạt haìm säú y =
12
3
x
x
Nãu TXÂ cuía hs?
Âãø xẹt chiãưu biãún thiãn
cuía haìm säú ta laìm ntn ?
Nãu cỉûc trë cuía hs naìy ?
Ta cáưn xạc âënh cạc giåïi
hản naìo?
Tỉì âọ suy ra cạc tiãûm cáûn cuía
* TXÂ: D = R\{
2
1
}.
* Chiãưu biãún thiãn
y’ = 2)12(
5
x > 0, x 2
1
Haìm säú âäưng biãún trãn ),
2
1()
2
1
,( va
* Cỉûc trë: Haìm säú khäng cọ cỉûc trë.
* Giåïi hản
12
3
lim
2
1 x
x
x
,
3. Mäüt säú haìm phán thỉïc
1. Haìm säú y =
dcx
bax
(c 0, D= ad-bc 0)
Vê dủ 1: khaío sạt haìm säú: y =
12
3
x
x
1. TXÂ: D = R\{
2
1
}.
2. Sỉû biãún thiãn
a. Chiãưu biãún thiãn y’ = 2)12(
5
x > 0, x 2
1
Haìm säú âäưng biãún trãn ),
2
1()
2
1
,( va
b. Cỉûc trë: Haìm säú khäng cọ cỉûc trë.
c. Giåïi hản
Trêng THPT NguyƠn §×nh ChiĨu gi¶i tÝch 12
CMQui NTLong- 76 -
ÂTHS naìy?
Chụ yï: Âäúi våïi haìm säú naìy ta
khäng xẹt âãún tênh läưi, loỵm vaì
âiãøm uäún.
Âäư thë luän cọ mäüt tiãûm cáûn
âỉïng vaì mäüt tiãûm cáûn ngang?
Âäư thë haìm säú cọ tênh cháút
gç?
Hoảt âäüng 2. Hỉåïng dáùn hs
khaío sạt haìm säú y =
1
1
x
x
.
Nãu TXÂ cuía hs?
Âãø xẹt chiãưu biãún thiãn
cuía haìm säú ta laìm ntn ?
Nãu cỉûc trë cuía hs naìy ?
Ta cáưn xạc âënh cạc giåïi
hản naìo?
Tỉì âọ suy ra cạc tiãûm cáûn cuía
ÂTHS naìy?
Chụ yï: Âäúi våïi haìm säú naìy ta
12
3
lim
2
1 x
x
x
âỉåìng thàĩng y = 1/2 laì tiãûm cáûn âỉïng
2
1
)12(
)
3
11(
limlim
x
x
x
y
xx
2
1
)12(
)
3
11(
limlim
x
x
x
y
xx
âỉåìng thàĩng y =1/2 laì tiãûm cáûn ngang
* Giao âiãøm 2 tiãûm cáûn I(
2
1
,
2
1
) laì tám âäúi xỉïng
cuía âäư thë.
* TXÂ: D = R\{1}
* Chiãưu biãún thiãn y’ = 2)1(
2
x < 0, x 2
1
.
Haìm säú nghëch biãún trãn ( ,1) vaì (1, )
*Cỉûc trë: Haìm säú khäng cọ cỉûc trë
* Giåïi hản
1
1
lim
1 x
x
x
,
1
1
lim
1 x
x
x
âỉåìng thàĩng x = 1 laì tiãûm cáûn âỉïng.
1
)11(
)11(
limlim
x
x
x
x
y
xx
1
)11(
)11(
limlim
x
x
x
x
y
xx
âỉåìng thàĩng y=1 laì tiãûm cáûn ngang.
* Giao âiãøm 2 tiãûm cáûn I(1,1) laì tám âäúi xỉïng
cuía âäư thë
12
3
lim
2
1 x
x
x
12
3
lim
2
1 x
x
x
âỉåìng thàĩng y = 1/2 laì tiãûm cáûn âỉïng
2
1
)12(
)
3
11(
limlim
x
x
x
y
xx
âỉåìng thàĩng y =1/2 laì tiãûm cáûn ngang
d. Baíng biãún thiãn
x 1/2
y ' + +
y 1/2
4. Âäư thë
x = 0 y = 3: Âäư thë càõt Oy tải (0,3)
y = 0 x = 3: Âäư thë càõt Ox tải (3,0)
Giao âiãøm 2 tiãûm cáûn I(
2
1
,
2
1
) laì tám âäúi xỉïng cuía âäư thë.
Hỉåïng dáùn hoüc sinh chỉïng minh: (Âäøi trủc)
Vê dủ 2: Khaío sạt haìm säú: y =
1
1
x
x
1. TXÂ: D = R\{1}
2. Sỉû biãún thiãn
a. Chiãưu biãún thiãn y’ = 2)1(
2
x < 0, x 2
1
Haìm säú nghëch biãún trãn ( ,1) vaì (1, )
b. Cỉûc trë: Haìm säú khäng cọ cỉûc trë
c. Giåïi hản
1
1
lim
1 x
x
x
,
1
1
lim
1 x
x
x
âỉåìng thàĩng x = 1 laì tiãûm
cáûn âỉïng.
O
I(1/2;1/2)
3
3
1
y
x
Trêng THPT NguyƠn §×nh ChiĨu gi¶i tÝch 12
CMQui NTLong- 77 -
khäng xẹt âãún tênh läưi, loỵm vaì
âiãøm uäún.
Âäư thë luän cọ mäüt tiãûm cáûn
âỉïng vaì mäüt tiãûm cáûn ngang?
Âäư thë haìm säú cọ tênh cháút
gç?
Cuíng cäú :
* Tọm tàõt cạc bỉåïc KSHS
y =
dcx
bax
(c 0, D= ad-bc 0).
1
)11(
)11(
limlim
x
x
x
x
y
xx
1
)11(
)11(
limlim
x
x
x
x
y
xx
âỉåìng thàĩng y=1 laì tiãûm cáûn ngang.
d. Baíng biãún thiãn
x 1
y ' - -
y 1
1
3. Âäư thë:
x = 0 y = -1: Âäư thë càõt Oy tải (0, -1).
y = 0 x = -1: Âäư thë càõt Ox tải ( -1,0)
Nháûn xẹt : Giao âiãøm 2 tiãûm cáûn I(1,1) laì tám âäúi xỉïng cuía
âäư thë.
Tiết 38 Bài KHẢO SÁT HÀM SỐ
Ngày dạy :
I. Mục tiêu : Qua bài học, học sinh cần nắm :
1. Kiến thức : Hư ớng dẫn khảo sát hàm số y =
''
2
bxa
cbxax
, aa’≠ 0.
2. Kĩ năng : Thành thạo khảo sát hàm số bậc hai trên bậc nhất và tính toán các con số .
3. Tư duy : Lôgic, quy lạ về quen, tương tự .
4. Thái độ : Cẩn thận, chính xác .
II.Phương tiện :
1. Thực tiễn : Học sinh đãhọc lý thuyết KSHS và bư ớc đầu thư ïc hành.
2. Phương tiện :
III. Phương pháp : Luyện tập, vấn đáp.
IV. Tiến trình bài học :
1/ Kiểm tra bài cũ : Tóm tắt sơ đồ khảo sát hàm số phân thức ?
O
I(1; 1)
1
x
-1
-1
Trêng THPT NguyƠn §×nh ChiĨu gi¶i tÝch 12
CMQui NTLong- 78 -
2/ Nội dung bài mới:
Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung ghi bảng
Hoảt âäüng 1. Hỉåïng dáùn hs khaío sạt
haìm säú y =
2
332
x
xx
Nãu TXÂ cuía hs ?
Âãø xẹt chiãưu biãún thiãn cuía haìm
säú ta laìm ntn ?
Nãu cỉûc trë cuía hs naìy ?
Ta cáưn xạc âënh cạc giåïi hản
naìo?
Tỉì âọ suy ra cạc tiãûm cáûn cuía ÂTHS
naìy?
Chụ yï: Âäúi våïi haìm säú naìy ta khäng
xẹt âãún tênh läưi, loỵm vaì âiãøm uäún.
Âäư thë luän cọ mäüt tiãûm cáûn âỉïng vaì
mäüt tiãûm cáûn xiãn.
Âäư thë haìm säú cọ tênh cháút gç?
* TXÂ: D = R\{-2}
* Chiãưu biãún thiãn
y’ = 2
2
)2(
)33()2)(32(
x
xxxx
y’ = 2
2
)2(
34
x
xx
;
y’ = 0
3
1
x
x
.
Haìm säú âäưng biãún trãn ( ,-3)
vaì (-1, ). Haìm säú nghëch biãún
trãn (-3,-2) vaì (-2,-1)
* Cỉûc trë: Haìm säú âảt cỉûc âải tải x
= -3 vaì yCÂ=-3
Haìm säú âảt cỉûc tiãøu tải x = -1 vaì
yCT = 1
* Giåïi hản:
2
33
limlim
2
22 x
xxy
xx
2
33
limlim
2
22 x
xxy
xx
âỉåìng thàĩng x = -2 laì tiãûm cáûn
âỉïng
yy xx lim,lim
Ta cọ y = x + 1 -
2
1
x
0
2
1
lim)1(lim xxy xx
2.Haìm säú y =
2
' '
ax bx c
a x b
Vê dủ 1: Khaío sạt haìm säú y =
2
332
x
xx
1. TXÂ: D = R\{-2}
2. Sỉû biãún thiãn
a. Chiãưu biãún thiãn y’ = 2
2
)2(
)33()2)(32(
x
xxxx
y’ = 2
2
)2(
34
x
xx
; y’ = 0
3
1
x
x
x -3 -2 -1
y ' + 0 - - 0 +
Haìm säú âäưng biãún trãn ( ,-3) vaì (-1, )
Haìm säú nghëch biãún trãn ( -3,-2) vaì (-2,-1)
b. Cỉûc trë
Haìm säú âảt cỉûc âải tải x = -3 vaì yCÂ=-3
Haìm säú âảt cỉûc tiãøu tải x = -1 vaì yCT = 1
c.Giåïi hản:
2
33
limlim
2
22 x
xxy
xx
2
33
limlim
2
22 x
xxy
xx
âỉåìng thàĩng x = -2 laì tiãûm cáûn âỉïng
yy xx lim,lim Ta cọy = x + 1 - 2
1
x
0
2
1
lim)1(lim xxy xx âỉåìng thàĩng y = x + 1 laì tiãûm
cáûn xiãn
d. Baíng biãún thiãn
x -3 -2 -1
y ' + 0 - - 0 +
Trêng THPT NguyƠn §×nh ChiĨu gi¶i tÝch 12
CMQui NTLong- 79 -
Hoảt âäüng 2 : Cho bài tập về nhà :
Khảo sát các hàm số sau :
a/ 9y x 1
x 1
.
b/
2x x 6y
x 3
.
. Củng cố : Nắm vư õng cách khảo
sát hàm sốy =
''
2
bxa
cbxax
(aa’ 0).
Làm các bài tập SGK.
âỉåìng thàĩng y = x + 1 laì tiãûm
cáûn xiãn
* Giao âiãøm 2 tiãûm cáûn I( -2,-1) laì
tám âäúi xỉïng cuía âäư thë.
y -3
1
3. Âäư thë
Âäư thë càõt Oy tải A(0,
2
3
)
Nháûn xẹt : ÂTHS nháûn giao âiãøm 2 tiãûm
cáûn I(-2,-1) lamì tám âäúi xỉïng.
Tiết 39 Bài KHẢO SÁT HÀM SỐ
Ngày dạy :
I. Mục tiêu : Qua bài học, học sinh cần nắm :
1. Kiến thức : Hư ớng dẫn khảo sát hàm số y =
''
2
bxa
cbxax
, aa’≠ 0.
2. Kĩ năng : Thành thạo khảo sát hàm số bậc hai trên bậc nhất và tính toán các con số .
3. Tư duy : Lôgic, quy lạ về quen, tương tự .
4. Thái độ : Cẩn thận, chính xác .
II.Phương tiện :
1. Thực tiễn : Học sinh đãhọc lý thuyết KSHS và bư ớc đầu thư ïc hành.
2. Phương tiện :
III. Phương pháp : Luyện tập, vấn đáp.
IV. Tiến trình bài học :
1/ Kiểm tra bài cũ : Tóm tắt sơ đồ khảo sát hàm số phân thức ?
2/ Nội dung bài mới:
TG Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung ghi bảng
Hoảt âäüng Hỉåïng dáùn hs khaío
* TXÂ: D = R\{1}
2.Haìm säú y =
2
' '
ax bx c
a x b
Trêng THPT NguyƠn §×nh ChiĨu gi¶i tÝch 12
CMQui NTLong- 80 -
sạt haìm säú y =
1
822
x
xx .
Nãu TXÂ cuía hs?
Âãø xẹt chiãưu biãún thiãn cuía
haìm säú ta laìm ntn ?
Nãu cỉûc trë cuía hs naìy ?
Ta cáưn xạc âënh cạc giåïi
hản naìo?
Tỉì âọ suy ra cạc tiãûm cáûn cuía
ÂTHS naìy?
Chụ yï: Âäúi våïi haìm säú naìy ta
khäng xẹt âãún tênh läưi, loỵm vaì
âiãøm uäún.
Âäư thë luän cọ mäüt tiãûm cáûn
âỉïng vaì mäüt tiãûm cáûn ngang?
Âäư thë haìm säú cọ tênh cháút
gç?
Hoảt âäüng 2 : Hỉåïng dáùn hs
nàõm sỉû tọm tàõc khaío sạt haìm
säú
y =
''
2
bxa
cbxax
(aa’ 0).
. Củng cố : Nắm vư õng sơ đồ
khảo sát hàm số.
* Chiãưu biãún thiãn
y’ = 1 + 2)1(
9
x > x 1
Haìm säú âäưng biãún trãn ( ,1) vaì
(1, )
* Cỉûc trë: Haìm säú khäng cọ cỉûc trë
* Giåïi hản
yy
xx
lim,lim
11
âỉåìng thàĩng x = 1 laì tiãûm cáûn
âỉïng.
0)
1
9(lim)]1([lim xxy xx
âỉåìng thàĩng y = x - 1 laì tiãûm
cáûn xiãn
yy
xx
lim,lim
* Nháûn giao âiãøm 2 tiãûm cáûn I
(1,0) laìm tám âäúi xỉïng.
Vê dủ 2: Khaío sạt haìm säú
9y x 1
x 1
1. TXÂ: D = R\{1}
2. Sỉû biãún thiãn
a. Chiãưu biãún thiãn
y’ = 1 + 2)1(
9
x > x 1
Haìm säú âäưng biãún trãn ( ,1) vaì (1, ).
b. Cỉûc trë: Haìm säú khäng cọ cỉûc trë
c. Giåïi hản
yy
xx
lim,lim
11
âỉåìng thàĩng x = 1 laì tiãûm cáûn âỉïng.
0)
1
9(lim)]1([lim xxy xx
âỉåìng thàĩng y = x - 1 laì tiãûm cáûn xiãn
yy
xx
lim,lim
d. Baíng biãún thiãn
x 1
y ' + +
y
3. Âäư thë: Càõt Oy tải (0,8)
Càõt Ox tải (-2,0), (4,0)
Nháûn giao âiãøm 2 tiãûm cáûn I (1,0) laìm tám âäúi xỉïng.
Baíng tọm tàõt sỉû khaío sạt haìm säú y =
''
2
bxa
cbxax
(aa’ 0)
1) Táûp xạc âënh: R \ {-b'//a'}.
2) Âäư thë cọ mäüt tiãûm cáûn âỉïng x= -b'/a'; mäüt tiãûm cáûn xiãn y = kx +
n
Âäư thë nháûn giao âiãøm hai tiãûm cáûn laìm tám âäúi xỉïng.
Trêng THPT NguyƠn §×nh ChiĨu gi¶i tÝch 12
CMQui NTLong- 81 -
Nắm vư õng cách khảo sát hàm
sốy =
''
2
bxa
cbxax
(aa’ 0).
Làm các bài tập SGK.
Tiết 40 BÀI TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ
Ngày dạy :
I. Mục tiêu : Qua bài học, học sinh cần nắm :
1. Kiến thức : Củng cố KSHS : y =
dcx
bax
(c 0, D= ad-bc 0) và y =
''
2
bxa
cbxax
, aa’≠ 0.
2. Kĩ năng : Thành thạo khảo sát hàm số phân thức và tính toán các con số .
3. Tư duy : Lôgic, quy lạ về quen, tương tự .
4. Thái độ : Cẩn thận, chính xác .
II.Phương tiện : 1. Thực tiễn : Học sinh đã học lý thuyết KSHS và bư ớc đầu thư ïc hành.
2. Phương tiện :
III. Phương pháp : Luyện tập, vấn đáp.
IV. Tiến trình bài học :
1/ Kiểm tra bài cũ : Tóm tắt sơ đồ khảo sát hàm số phân thức?
2/ Nội dung bài mới:
TG Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung ghi bảng
Hoảt âäüng 1. Hỉåïng dáùn hs Baìi 2
O
2
I(-3/2; 2)
1
y
x
Trêng THPT NguyƠn §×nh ChiĨu gi¶i tÝch 12
CMQui NTLong- 82 -
khaío sạt haìm säú y =
32
14
x
x
Nãu TXÂ cuía hs ?
Âãø xẹt chiãưu biãún thiãn
cuía haìm säú ta laìm ntn ?
Nãu cỉûc trë cuía hs naìy ?
Ta cáưn xạc âënh cạc giåïi
hản naìo?
Tỉì âọ suy ra cạc tiãûm cáûn cuía
ÂTHS naìy?
Chụ yï: Âäúi våïi haìm säú naìy ta
khäng xẹt âãún tênh läưi, loỵm vaì
âiãøm uäún.
Âäư thë luän cọ mäüt tiãûm cáûn
âỉïng vaì mäüt tiãûm cáûn ngang.
Âäư thë haìm säú cọ tênh cháút
gç?
Hoảt âäüng 2. Hỉåïng dáùn hs
khaío sạt haìm säú y = 1 2x
2x 4
.
* TXÂ: D = R\{-
2
3
}
* Chiãưu biãún thiãn
y’ = 2)32(
10
x > 0 x - 2
3
Haìm säú âäưng biãún trãn ( ,-
2
3
)
vaì (-1, ). Haìm säú nghëch biãún
trãn (-3,-2) vaì (-2,-1)
* Haìm säú khäng cọ cỉûc trë
*
yy
xx
lim,lim
)
2
3()
2
3(
âỉåìng thàĩng x = -
2
3
laì tiãûm cáûn
âỉïng.
2lim yx âỉåìng thàĩng y = 2 laì
tiãûm cáûn ngang
* Âäư thë nháûn giao âiãøm 2 tiãûm cáûn
I (-
2
3
, 2) laìm tám âäúi xỉïng.
* TXÂ: D = R\{2}
* Chiãưu biãún thiãn
b)Khaío sạt haìm säú: y =
32
14
x
x
1. TXÂ: D = R\{-
2
3
}
2. Sỉû biãún thiãn
a. Chiãưu biãún thiãn
y’ = 2)32(
10
x > 0 x - 2
3
Haìm säú âäưng biãún trãn ( ,-
2
3
)
vaì (-1, ). Haìm säú nghëch biãún trãn ( -3,-2) vaì (-2,-1)
b. Cỉûc trë Haìm säú khäng cọ cỉûc trë
c. Giåïi hản:
yy
xx
lim,lim
)
2
3()
2
3(
âỉåìng thàĩng x = -
2
3
laì tiãûm cáûn âỉïng.
2lim yx âỉåìng thàĩng y = 2 laì tiãûm cáûn ngang
d. Baíng biãún thiãn
x -3/2
y’ + +
y 2
2
3. Âäư thë: Càõt trủc Oy tải (0,
3
1
), càõt trủc Ox tải (
4
1
,0), vaì nháûn giao
âiãøm 2 tiãûm cáûn I (-
2
3
, 2) laìm tám âäúi xỉïng.
c) y =
42
12
42
21
x
x
x
x
1. TXÂ: D = R\{2}
2. Sỉû biãún thiãn
O
-1
2
I(2; -1)
1
y
x
Trêng THPT NguyƠn §×nh ChiĨu gi¶i tÝch 12
CMQui NTLong- 83 -
Nãu TXÂ cuía hs?
Âãø xẹt chiãưu biãún thiãn
cuía haìm säú ta laìm ntn ?
Nãu cỉûc trë cuía hs naìy ?
Ta cáưn xạc âënh cạc giåïi
hản naìo?Tỉì âọ suy ra cạc tiãûm
cáûn cuía ÂTHS naìy?
Âäư thë haìm säú cọ tênh cháút
gç?
Củng cố : * Tóm tắt KSHS bậc
nhất trên bậc nhất ?
* Làm các bài tập
còn lại trong SGK.
y ' = 2)42(
6
x > 0 x 2
Haìm säú âäưng biãún trãn ( ,2) vaì
(2, )
*Haìm säú khäng cọ cỉûc trë
*
yy
xx
lim,lim
22
âỉåìng thàĩng x = 2 laì tiãûm cáûn
âỉïng
1lim yx âỉåìng thàĩng y = -1 laì
tiãûm cáûn ngang
Nháûn giao âiãøm 2 t iãûm cáûn I (2,-1)
laìm tám âäúi xỉïng.
a. Chiãưu biãún thiãn
y ' = 2)42(
6
x > 0 x 2
Haìm säú âäưng biãún trãn ( ,2) vaì (2, )
b. Cỉûc trë : Haìm säú khäng cọ cỉûc trë
c. Giåïi hản :
yy
xx
lim,lim
22
âỉåìng thàĩng x = 2 laì tiãûm cáûn âỉïng
1lim yx âỉåìng thàĩng y = -1 laì tiãûm cáûn ngang
d. Baíng biãún thiãn
x 2
y’ + +
y -1
-1
3. Âäư thë:
Càõt trủc Oy tải (0,
4
1 ) , Càõt trủc Ox tải (
2
1
,0)
Nháûn giao âiãøm 2 tiãûm cáûn I (2, -1) laìm tám âäúi xỉïng.
Tiết 41 BÀI TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ
Ngày dạy :
I. Mục tiêu : Qua bài học, học sinh cần nắm :
1. Kiến thức : Củng cố KSHS : y =
''
2
bxa
cbxax
, aa’≠ 0.
2. Kĩ năng : Thành thạo khảo sát hàm số phân thức và tính toán các con số .
3. Tư duy : Lôgic, quy lạ về quen, tương tự .
4. Thái độ : Cẩn thận, chính xác .
II.Phương tiện :
1. Thực tiễn : Học sinh đã học lý thuyết KSHS và bư ớc đầu thư ïc hành.
Trêng THPT NguyƠn §×nh ChiĨu gi¶i tÝch 12
CMQui NTLong- 84 -
2. Phương tiện :
III. Phương pháp : Luyện tập, vấn đáp.
IV. Tiến trình bài học :
1/ Kiểm tra bài cũ : Tóm tắt sơ đồ khảo sát hàm số phân thức?
2/ Nội dung bài mới:
TG Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung ghi bảng
Hoảt âäüng 1 Hỉåïng dáùn hs
nàõm sỉû tọm tàõt khaío sạt haìm säú
:
y =
x
x
x
x 16162 .
Nãu TXÂ cuía hs?
Âãø xẹt chiãưu biãún thiãn cuía
haìm säú ta laìm ntn ?
Nãu cỉû
File đính kèm:
Tiet35-43.pdf
