Giáo án lớp 12 môn Giải tích - Trường THPT Châu Phú

Chương 2: hàm số lũy thừa, hàm số mũ – hàm số logarit BÀI 1: LŨY THỪA Tiết thứ : 22 - 24 ----- @&? ----- A. MỤC TIÊU. ị Kiến thức: Giúp cho HS nắm được các kiến thức sau: - Các định nghĩa về lũy thừa với số mũ nguyên, số mũ hữu tỷ - vơ tỷ và số mũ thực. - Định nghĩa căn bậc n và cách lấy căn bậc n của một số thực dương. - Các tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên – thực. ị Kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh một số kỹ năng cơ bản như: - Biết tính giá trị hay rút gọn một biểu thức dựa vào các tính chất của lũy thừa. - Biết so sánh hai lũy thừa. - Biết viết lũy thừa đã cho về dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ. . ị Tư duy, thái độ: - Cĩ khả năng tư duy sáng tạo. Thái độ tích cực vào bài học. - Biết quy lạ về quen. Cẩn thận chính xác trong tính tốn. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. ị GV: Bảng phụ, SGK. ị HS: Đồ dùng học tập, thước kẻ. C. PHƯƠNG PHÁP. ị Phương pháp: Thuyết trình gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề. D. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG. u Ổn định lớp: - Kiểm tra sĩ số: - Nắm tình hình chuẩn bị bài – chuẩn bị SGK của học sinh. v Nội Dung Bài Mới. I.> Khái Niệm Lũy Thừa. 1./ Lũy Thừa Với Số Mũ Nguyên: Hoạt Động 1: Chiếm lĩnh kiến thức lũy thừa với số mũ nguyên Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS ị GV cho HS thực hiện hoạt động 1 (D1) SGK. - Yêu cầu HS cho biết cách tính các giá trị đĩ. Þ định nghĩa lũy thừa với số mũ nguyên dương - Yêu cầu HS cho biết khi số mũ là 0 thì giá trị của lũy thừa cĩ cơ số a ¹ 0 đĩ là bao nhiêu? - GV nêu chú ý cho HS. ị GV củng cố kiến thức lũy thừa với số mũ nguyên qua hai ví dụ 1, 2: GV hướng dẫn HS bấm máy tính để tìm ra kết quả bài tốn. - GV hướng dẫn HS giải ví dụ 2. (1 + a2)-1 = ? và a-1 = ? a-3 = ? và 1 – a-2 = ? ị GV nhận xét và chỉnh sửa lời giải. ị HS tiến hành thực hiện hoạt động 1. - Nhớ lại cách tính lũy thừa với số mũ nguyên dương đã học ở lớp dưới để tính các giá trị trên: - Phát biểu lại định nghĩa lũy thừa với số mũ nguyên dương. - Lắng nghe và tiếp thu kiến thức lũy thừa với số mũ nguyên. ị HS vận dụng kn lũy thừa với số mũ nguyên để giái các ví dụ 1, 2. A = = 3 + 1 + 4 = 8 B = = = Định nghĩa: Cho n là một số nguyên dương, a là số thực tùy ý. Khi đĩ: được gọi là lũy thừa với số mũ nguyên dương. - Với a ¹ 0: - Trong biểu thức am, a gọi là cơ số, m gọi là số mũ. - Chú ý: +) và khơng cĩ nghĩa. +) Lũy thừa với số mũ nguyên cĩ các tính chất như lũy thừa với số mũ nguyên dương. 2./ Phương trình xn = b : Hoạt Động 2: Tiếp cận kiến thức . Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS ị GV cho HS thực hiện hoạt động 2 (D2) SGK. GV chia lớp thành 2 nhĩm hoạt động: - Nhĩm 1: Biện luận theo b số nghiệm của phương trình x3 = b. - Nhĩm 2: Biện luận theo b số nghiệm của phương trình x4 = b. ị GV khẳng định kết quả rồi từ đĩ yêu cầu HS rút ra nhận xét về nghiệm của phương trình xn = b theo tham số b. ị HS tiến hành thực hiện hoạt động 2. Hoạt động theo nhĩm đã phân cơng: Nhớ lại các kiến thức đã học về dạng tốn “biện luận theo m số nghiệm của phương trình”. ị HS nhận xét kết quả bài làm của nhĩm bạn và rút ra nhận xét chung để đến kiến thức bài mới. y = x2k y = x2k +1 - Phương trình xn = b với n lẻ cĩ nghiệm duy nhất với mọi số thực b. - Phương trình xn = b với n chẳn cĩ nghiệm khi b là số thực khơng âm. Tiết thứ : 2 :  3./ Căn bậc n : Hoạt Động 3: Tiếp cận kiến thức căn bậc n . Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS ị GV thơng báo định nghĩa căn bậc n cho HS nắm GV kiểm tra kiến thức của HS về nghiệm của phương trình xn = b từ đĩ đi đến các kết quả của căn bậc n. ị GV nêu một số tính chất cho HS nắm (khơng chứng minh). ị GV củng cố khái niệm trên qua ví dụ 3 SGK. Hướng dẫn HS cĩ thể dung máy tính cầm tay để kiểm tra kết quả ị HS lắng nghe và dựa vào phần trên trả lời các câu hỏi của GV để tiếp thu kiến thức căn bậc n của số thực. ị HS dựa vào định nghĩa của căn bậc để chứng minh các tính chất, sau đĩ lên bảng giải ví dụ. Khái niệm: Tính chất: - - - - - 4./ Lũy thừa với số mũ hữu tỷ : Hoạt Động 4: Chiếm lĩnh kiến thức lũy thừa với số mũ hữu tỷ . Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS ị GV phát biểu định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỷ cho HS nắm. ị GV cho HS vận dụng định nghĩa trên để giải các ví dụ sau: - Ví dụ 1: Tính: ; - Ví dụ 2: Chứng minh đẳng thức sau: ị GV kiểm tra chỉnh sửa lời giải của HS và cho HS ghi nhận kiến thức. ị HS tiếp thu kiến thức lũy thừa với số mũ hữu tỷ qua khái niệm căn bậc. ị HS củng cố định nghĩa trên bằng các ví dụ: - Dùng cơng thức lũy thừa để tính ví dụ 1 hoặc dùng máy tính bỏ túi. - Giải ví dụ 2 thơng qua hằng đẳng thức đáng nhớ Định nghĩa: Chú ý: Tiết thứ : 3 :  5./ Lũy thừa với số mũ vơ tỷ : Hoạt Động 5: Chiếm lĩnh kiến thức lũy thừa với số mũ hữu tỷ . Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS ị GV thuyết trình: cho a > 0 và là số vơ tỷ, khi đĩ bao giờ cũng tồn tại một dãy số hữu tỷ (rn) sao cho . Từ đĩ hình thành định nghĩa lũy thừa với số mũ vơ tỷ. ị HS theo dõi và ghi chép Định nghĩa: Chú ý: II./ Tính chất của lũy thừa với số mũ thực : Hoạt Động 5: Chiếm lĩnh kiến thức lũy thừa với số mũ hữu tỷ . Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS ị GV yêu cầu HS nhắc lại các tính chất của lũy với số mũ nguyên dương. ị GV cho HS phát biểu tương tự các tính chất của lũy thừa với số mũ thực. ị GV chỉnh sửa và chính xác hĩa kiến thức và chú ý HS các tính chất bất đẳng thức của nĩ. - Cho HS nghiên cứu ví dụ 6, 7 SGK để củng cố các tính chất của lũy thừa. - GV cho HS giải các hoạt động 5, 6 (D5,6) SGK. ị HS nhớ lại và trả lời các tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên dương và hình thành các tính chất của lũy thừa với số mũ thực. ị HS nghiên cứu cách giải các ví dụ 6, 7. - Áp dụng các tính chất của lũy thừa với số mũ thực và giải họat động 5, 6 SGK. +> +> E. CỦNG CỐ. - Nhắc lại các định nghĩa về lũy thừa với số mũ nguyên-hữu tỷ-vơ tỷ và các tính chất của nĩ. Căn bậc n của số thực và các tính chất của căn bậc n. - Về nhà giải các bài tập SGK. F. RÚT KINH NGHIỆM: LUYỆN TẬP Tiết thứ : 25 - 26 ----- @&? ----- A. MỤC TIÊU. ị Kiến thức: Giúp cho HS củng cố lại các kiến thức đã học như là lũy thừa với số mũ nguyên – hữu tỷ và các tính chất của lũy thừa với số mũ thực; căn bậc n,,,. ị Kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh một số kỹ năng cơ bản như: - Biết áp dụng các cơng thức của lũy thừa và căn bậc vào tính một số biểu thức và rút gọn các biểu thức - Biết phân tích số mũ của một lũy thừa và so sánh các lũy thừa. ị Tư duy, thái độ: - Biết quy lạ về quen. Cẩn thận chính xác trong phân tích và tính tốn. - Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn để hồn thiện kiến thức. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. ị GV: Bảng phụ, SGK. ị HS: Đồ dùng học tập, thước kẻ, máy tính cầm tay. C. PHƯƠNG PHÁP. ị Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề. D. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG. u Ổn định lớp: - Kiểm tra sĩ số: - Nắm tình hình chuẩn bị bài – chuẩn bị SGK của học sinh. v Kiểm tra bài cũ: GV gọi một HS lên kiểm tra bài cũ và giải bài tập. - Hãy trình bày định nghĩa lũy thừa và căn bậc n của số thực. - Hãy trình bày các tính chất của lũy thừa với số mũ thực. - Giải bập 1a,b SGK. w Nội Dung Bài Mới. Hoạt Động 1: cho HS giải các bài tập 1c, d SGK tr55 Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS ị GV gọi HS lên giải bài tập 1,cd SGK - Yêu cầu HS dùng các cơng thức của lũy thừa để tính bài tập 1. - Yêu cầu HS kiểm tra lại kết quả bằng MTBT. ị GV cho HS nhận xét bài giải của bạn và hồn chỉnh kiến thức. ị HS tiến hành giải bài tập theo yêu cầu của GV. - 1c) - 1d) = 125 – 4 = 121 ị HS nhận xét bài giải của bạn. Hoạt Động 2: cho HS giải các bài tập 2 SGK tr55 Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS ị GV gọi HS lên giải bài tập 2 SGK - Hướng dẫn HS dùng các cơng thức căn bậc và khái niệm lũy thừa với số mũ hữu tỷ. - Phân tích các thừa số về dạng cĩ số mũ hữu tỷ. ị GV cho HS nhận xét bài giải của bạn và hồn chỉnh kiến thức. ị HS nhớ lại các cơng thức lũy thừa để giải bài tập 2 SGK. - 2a) - 2b) - 2c) - 2d) Tiết thứ : 2 : Hoạt Động 3: cho HS giải các bài tập 4 SGK tr56 Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS ị GV gọi 2 HS lên giải bài tập 4a,c SGK ị GV cho HS nhận xét bài giải của bạn và hồn chỉnh kiến thức. ị HS giải bài tập 4a và 4c. - 4a) - 4c) Hoạt Động 4: cho HS giải các bài tập 5aSGK tr56 Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS ị GV yêu cầu HS nhắc lại các tính chất bất đẳng thức của lũy thừa với số mũ thực. - - Gọi HS lên giải bài tập 5a ị GV cho HS nhận xét bài giải của bạn và hồn chỉnh kiến thức. ị HS nhớ lại các tính chất của lũy thừa để trả lời câu hỏi của GV và vận dụng vào giải bài tập 5a. - 5a) E. CỦNG CỐ. - Nhắc lại các định nghĩa về lũy thừa với số mũ nguyên-hữu tỷ-vơ tỷ và các tính chất của nĩ. Căn bậc n của số thực và các tính chất của căn bậc n. - Về nhà giải các bài tập cịn lại trong SGK và xem trước bài học tiếp theo. F. RÚT KINH NGHIỆM: BÀI 2: HÀM SỐ LŨY THỪA Tiết thứ : 27 - 28 ----- @&? ----- A. MỤC TIÊU. ị Kiến thức: Giúp cho HS nắm được các kiến thức sau: - Khái niệm hàm số lũy thừa. - Tính được đạo hàm của hàm số lũy thừa cũng như là khảo sát và vẽ đồ thị của nĩ. ị Kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh một số kỹ năng cơ bản như: - Biết tìm tập xác định – và tính đạo hàm của hàm số lũy thừa cũng như là khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số lũy thừa. - Biết vận dụng các tính chất của lũy thừa để giải một số bài tập cĩ liên quan. ị Tư duy, thái độ: - Cĩ khả năng tư duy sáng tạo. Thái độ tích cực vào bài học. - Biết quy lạ về quen. Cẩn thận chính xác trong tính tốn. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. ị GV: Bảng phụ, SGK. ị HS: Đồ dùng học tập, thước kẻ. C. PHƯƠNG PHÁP. ị Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở phát hiện và giải quyết vấn đề. D. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG. u Ổn định lớp: - Kiểm tra sĩ số: - Nắm tình hình chuẩn bị bài – chuẩn bị SGK của học sinh. v Nội Dung Bài Mới. I.> Khái Niệm Hàm Số Lũy Thừa. Hoạt Động 1: Chiếm lĩnh kiến thức về hàm lũy thừa Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS ị GV yêu cầu HS phát biểu thế nào là hàm số lũy thừa? cho ví dụ? ị GV hướng dẫn HS tìm tập xác định của hàm số. Vận dụng tính chất lũy thừa với số mũ nguyên dương, hữu tỷ và số mũ thực. Để tìm ra tập xác định của nĩ. - Khi ? - Khi ? - Khi ? - Khi ? ị GV kiểm tra, uốn nắn, phát biểu của HS. ị HS dựa vào SGK phát biểu khái niệm hàm lũy thừa, và cho ví dụ. ị HS nhớ lại các khái niệm lũy thừa để tìm ra tập xác định của hàm số lũy thừa trong các trường hợp. Khái niệm: Hàm số lũy thừa là những hàm số cĩ dạng: Tập xác định D của hàm: II.> Đạo Hàm Của Hàm Số Lũy Thừa. Hoạt Động 2: Chiếm lĩnh kiến thức về đạo hàm của hàm lũy thừa Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS ị GV yêu cầu HS nhắc lại cơng thức đạo hàm của hàm số lũy thừa xn và mà ta đã học ở lớp 11. ị GV yêu cầu HS phân tích cơng thức đạo hàm của hàm theo dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ nhận xét và từ đĩ rút ra cơng thức tính đạo hàm của hàm số lũy thừa ị GV cho HS củng cố cơng thức tính đạo hàm của hàm lũy thừa trên qua các ví dụ 1, 2 SGK, và giải hoạt động 2 (D2,3) - GV chia lớp thành 3 nhĩm để hoạt động theo nhĩm tiến hành giải hoạt động 2. - GV thơng báo cho HS cơng thức tính hàm của hàm số hợp. ị GV kiểm tra bài làm của các nhĩm. ị GV khắc sâu cơng thức tính đạo hàm của hàm số hợp. ị HS nhớ lại các cơng thức đạo hàm của hàm số lũy thừa đã học ở lớp 11 trong trường hợp số mũ nguyên dương, và hàm căn bậc hai từ đĩ nhận thức ra cơng thức đạo hàm của hàm lũy thừa ị HS tiếp thu cơng thức tính đạo hàm của hàm lũy thừa để nghiên cứu ví dụ 1 và cùng nhau thực hiện hoạt động 2,3 SGK. - Hoạt động theo nhĩm đã phân cơng rồi cử đại diện lên trình bày kết quả của nhĩm mình thực hiện. - Các nhĩm khác nhận xét trình bày của nhĩm bạn. HĐ2: ,,,. HĐ3: Cơng thức đạo hàm: . Tiết thứ : 2 : III.> Khảo Sát Hàm Số Lũy Thừa: y = xa. Hoạt Động 3: Chiếm lĩnh kiến thức về đạo hàm của hàm lũy thừa Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS ị GV thuyết trình sơ lược về tập khảo sát của của hàm số lũy thừa. ị GV yêu cầu HS trình bày các bước của quy trình khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. ị GV cho HS thảo luận theo hai nhĩm: khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số trên ứng với hai trường hợp về dấu của - GV chú ý HS khi tính giới hạn đặc biệt của hàm số. - GV chỉnh sửa lời giải của HS và tĩm gọn nội dung vào bảng phụ cho HS hình dung. ị GV yêu cầu HS nhận xét đồ thị của hàm lũy thừa. và giới thiệu cho HS một số đồ thị của các hàm số quen thuộc. ị GV cho HS giải ví dụ 3: Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số: . - GV gọi HS lên bảng giải - GV chỉnh sửa lời giải của HS. ị GV trình bày bảng tĩm tắt tính chất của hàm số lũy thừa cho HS nắm. ị HS nhớ lại sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số để khảo sát hàm lũy thừa - Đại diện hai nhĩm lên trình bày lời giải. - Ghi nhận kiến thức mới. Giải ví dụ 3: - TXĐ: - . - y = 0 là tiệm cận ngang. x = 0 là TCĐ. x 0 +¥ y’ – -¥ 0 y - BBT: - Đồ thị thị hàm số đi qua điểm A(1; 1) Bảng tĩm tắt các tính chất của hàm số lũy thừa: trên khoảng . Đạo hàm Chiều biến thiên Hàm số luơn đồng biến Hàm số luơn nghịch biến Tiệm cận Khơng cĩ TCĐ: Oy TCN: Ox Đồ thị Đồ thị của hàm số luơn đi qua điểm A(1; 1). E. CỦNG CỐ. - Nhắc lại cách tìm tập xác định, đạo hàm, tiệm cận và chiều biến thiên và các tính chất của hàm số lũy thừa cho HS nắm. - Yêu cầu HS về nhà giải các bài tập trong SGK. F. RÚT KINH NGHIỆM: BÀI 3: LOGARIT Tiết thứ : 29 - 30 ----- @&? ----- A. MỤC TIÊU. ị Kiến thức: Giúp cho HS nắm được các kiến thức sau: - Khái niệm logarit, và các tính chất của logarit cơ số a của một số dương. - Nắm được các quy tắc tính logarit của một số dương nào đĩ. - Nắm được logarit thập phân, logarit Nepe. ị Kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh một số kỹ năng cơ bản như: - Biết vận dụng các tính chất và các quy tắc để tính logarit của một số dương nào đĩ hay rút gọn biểu thức cĩ chứa logarit. - Biết so sánh hai logarit cùng cơ số và bước đầu giải một số dạng tốn tìm x thỏa điều kiện cho trước. - Biết chuyển đổi logarit từ cơ số này sang cơ số khác. ị Tư duy, thái độ: - Cĩ khả năng tư duy sáng tạo. Thái độ tích cực vào bài học. - Biết quy lạ về quen. Cẩn thận chính xác trong tính tốn. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. ị GV: Bảng phụ, SGK. ị HS: Đồ dùng học tập, thước kẻ, máy tính. C. PHƯƠNG PHÁP. ị Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề. D. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG. u Ổn định lớp: - Kiểm tra sĩ số: - Nắm tình hình chuẩn bị bài – chuẩn bị SGK của học sinh. v Kiểm tra bài cũ: GV gọi một HS lên kiểm tra bài cũ - Tìm tập xác định và tính đạo hàm của hàm số sau: - Tìm x biết: w Nội Dung Bài Mới. I.> Khái Niệm Logarit. 1.> Định Nghĩa: Hoạt Động 1: Chiếm lĩnh định nghĩa logarit. Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS ị GV qua việc kiểm tra bài cũ của HS trên GV cho HS thực hiện tiếp một số bài tốn dạng tìm x biết: ,,,. GV đặt vấn đề vào bài mới: các pt trên đều tồn tại số thực x để thỏa mãn bài tốn tuy nhiên ở pt cuối cho chúng ta thấy nĩ cĩ một đại lượng khác đặt trưng cho x làm nghiệm của pt vậy đại lượng đĩ là gì cĩ tính chất như thế nào thì bài học hơm nay chúng ta sẽ nghiên cứu về nĩ? ị GV khẳng định đại lượng trên chính là logarit cơ số a của một số dương. Cho HS phát biểu định nghĩa. ị GV cho HS củng cố kiến thức trên qua ví dụ 1 SGK và hoạt động 2 (D2) từ đĩ rút ra chú ý: GV cho HS tính bằng cơng thức rồi kiểm tra lại bằng máy tính bỏ túi. ị HS vận dụng các cơng thức lũy thừa để giải các bài tốn trên, nhận biết được sự tồn tại nghiệm của pt và tồn tại của một đại khác được đặt trưng làm nghiệm của pt trên ị HS ghi nhận kiến thức mới. ị HS củng cố kiến thức mới qua ví dụ 1 SGK. - HS dựa vào định nghĩa logarit thực hiện hoạt động 2 SGK. - Nhận biết rằng khơng tồn tại logarit của số nhỏ hơn hoặc bằng 0. Định nghĩa: Cho hai số dương a và b với a ¹ 1. Số a thỏa mãn đẳng thức được gọi là logarit cơ số a của b và được ký hiệu là: Vậy: . Chú ý: khơng cĩ logarit của số âm hoặc bằng khơng. ví dụ: 2.> Tính Chất: Hoạt Động 2: Chiếm lĩnh các tính chất của logarit. Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS ị GV cho HS tính các logarit sau: Cho a, b là các số dương và a ¹ 1, Tính: ị GV kiểm tra, chỉnh sửa bài làm của HS và giới thiệu các cơng thức đĩ chính là các tính chất của logarit. ị GV củng cố kiến thức cho HS qua ví dụ sau: Tính và . - Hướng dẫn HS dùng các cơng thức tính chất của logarit và cơng thức lũy thừa để giải nĩ. - Gọi HS lên bảng giải. - Gọi HS nhận xét, chỉnh sửa lời giải của bạn. ị GV tổ chức lớp tiến hành giải hoạt động 4 (D4) ị HS nhớ lại định nghĩa logarit để tính các logarit trên: ị HS ghi nhận kiến thức trên. ị HS tiến hành giải ví dụ mà GV nêu ra: - - ị HS tính các logarit ở hoạt động 4: - - Tính chất: II.> Quy Tắc Tính Logarit. 1.> Logarit của một tích: Hoạt Động 3: Chiếm lĩnh logarit của một tích. Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS ị GV tổ chức lớp tiến hành hoạt động 5 (D5) SGK - Tính: - Tính: - So sánh kết quả đạt được: GV yêu cầu HS hãy nhận xét cho các logarit trên trong trường hợp cơ số a bất kỳ thì kết quả như thế nào? Þ định lý 1? ị GV hướng dẫn HS cách chứng minh cơng thức trên, và cho HS nghiên cứu ví dụ 3. ị GV giới thiệu cho HS cơng thức logarit của một tích n số dương và cho HS thực hiện hđ 6 (D6). ị HS vận dụng các cơng thức tính logarit của một số đã biết ở phần trước để thực hiện hoạt động 5. - - Dự đốn được trong trường hợp tương tự cho cơ số a > 0 , a ¹ 1 bất kỳ thì ta luơn cĩ kết quả: ị HS ghi nhận kiến thức mới. ị HS nghiên cứu ví dụ 3 SGK và tiếp thu kiến thức mở rộng của định lý trên trong trường hợp n số dương. ị HS củng cố kiến thức trên qua hoạt động 6. Áp dụng cơng thức mở rộng cho trường hợp 3 số dương. Định lý 1: . Tổng quát: cho n số dương b1, b2,, bn ta cĩ: 2.> Logarit của một thương: Hoạt Động 4: Chiếm lĩnh logarit của một thương. Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS ị GV tiến hành hướng dẫn HS tìm cơng thức logarit của một thương như phần trên. ị HS tiến hành hoạt động tìm cơng thức logarit của một thương như của một tích. Định lý 2: . Đặc biệt: . 3.> Logarit của một lũy thừa: Hoạt Động 5: nhận thức cơng thức logarit của một lũy thừa. Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS ị GV giới thiệu cho HS cơng thức logarit của một lũy thừa. GV chứng minh cho HS thấy được sự tồn tại của cơng thức trên GV yêu cầu HS cho biết trường hợp đặc biệt khi thì cơng thức trên bằng gì?. ị GV cho HS giải các ví dụ 5 a, b. ị HS tiếp thu cơng thức logarit của một lũy thừa và cách chứng minh cơng thức trên. Nhận biết được kết quả của trường hợp đặc biệt khi thơng qua cơng thức của lũy thừa. ị HS vận dụng cơng thức trên vào tính các logarit của ví dụ 5. a) . b) . Định lý 3: . Đặc biệt: . Tiết thứ : 2 : III.> Cơng Thức Đổi Cơ Số. Hoạt Động 6: Nhận thức cơng thức đổi cơ số. Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS ị GV tổ chức lớp tiến hành hoạt động 8 (D8) SGK - Tính: - Tìm một hệ thức liên hệ giữa các logarit trên. ị GV yêu cầu HS cho biết khi cơ số c = b thì ta cĩ cơng thức nào? ị GV giới thiệu cách chứng minh cơng thức trên. ị HS tiến hành tính các logarit trên và tìm cơng thức liên hệ giữa chúng. Tiếp nhận cơng thức đổi cơ số. Nhận biết được kết quả trong trường hợp c=b Định lý 4: . Đặc biệt: . IV.> Các Ví Dụ. Hoạt Động 7: Nhận thức cơng thức đổi cơ số. Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS ị GV tổ chức lớp giải các ví dụ SGK. - Hướng dẫn và gọi HS lên bảng giải - Gọi HS nhận xét, chỉnh sửa lời giải. ị HS giải các ví dụ SGK theo hướng dẫn và quá trình tiếp thu kiến thức mới trong lớp. - Áp dụng cơng thức tính chất để tính ví dụ 6. - Dùng cơng thức logarit của một tích thương để phân tích các logarit ở ví dụ 7, 8, 9 - Nhận xét và chỉnh sửa lời giải của bạn cho hồn chỉnh. Ví dụ 6: a.) b.) Ví dụ 7: Ta cĩ: mà: Ví dụ 8: . Ví dụ 9: Ta cĩ: V.> Logarit Thập Phân-Logarit Tự Nhiên. Hoạt Động 8: Nhận thức cơng thức đổi cơ số. Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS ị GV nêu các định nghĩa về logarit thập phân – logarit tự nhiên lớn hơn hay bé hơn 1 cho HS nắm. GV yêu cầu HS cho biết nĩ cĩ những tính chất nào? Giống với các logarit bình thường hay khơng? ị GV nêu một vài ví dụ cụ thể cho HS nhận biết, và hướng dẫn HS cách bấm máy tính để tính các logarit,,. ị HS tiếp thu , ghi nhớ. - Lơgarit thập phân là lơgarit cơ số 10 tức nĩ cĩ cơ số lớn hơn 1 - Lơgarit tự nhiên là lơgarit cơ số e tức nĩ cĩ cơ số lớn hơn 1 - Vì vậy logarit thập phân và lơgarit tự nhiên cĩ đầy đủ tính chất của lơgarit với cơ số lớn hơn 1 1.> Logarit thập phân: Logarit thập phân là logarit cơ số 10 log10 b thường được viết là logb hay lgb. ví dụ: lg10 = 1 log0,01 = -2. 2.> Logarit tự nhiên: Logarit tự nhiên là logarit cơ số e; loge b thường được viết là lnb. E. CỦNG CỐ. - Nhắc lại các cơng thức về tính chất và quy tắc tính logarit của một số dương. - Về nhà giải các bài tập SGK. F. RÚT KINH NGHIỆM: LUYỆN TẬP Tiết thứ : 31 - 32 ----- @&? ----- A. MỤC TIÊU. ị Kiến thức: Giúp cho HS củng cố lại các kiến thức đã học về logarit cũng như là vận dụng các tính chất của nĩ vào giải một số bài tốn cụ thể. ị Kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh một số kỹ năng cơ bản như: - Biết áp dụng các cơng thức của logarit vào giải từng dạng tốn. - Rèn luyện kỹ năng tư duy sáng tạo thơng qua các bài tốn đơn giản cũng như là nâng cao. ị Tư duy, thái độ: - Biết quy lạ về quen. Cẩn thận chính xác trong phân tích và tính tốn. - Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn để hồn thiện kiến thức. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. ị GV: Bảng phụ, SGK. ị HS: Đồ dùng học tập, thước kẻ, máy tính cầm tay. C. PHƯƠNG PHÁP. ị Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề. D. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG. u Ổn định lớp: - Kiểm tra sĩ số: - Nắm tình hình chuẩn bị bài – chuẩn bị SGK của học sinh. v Kiểm tra bài cũ: GV gọi một HS lên kiểm tra bài cũ và giải bài tập. - Hãy trình bày các tính chất và các quy tắc tính logarit của một số dương. - Giải bài tập 1a,c SGK trang 68. w Nội Dung Bài Mới. Hoạt Động 1: cho HS giải các bài tập 2 và bài tập 3 SGK trang 68. Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS ị GV yêu cầu HS nêu lại các cơng thức của logarit: cơng thức đổi cơ số, cơng thức lũy thừa,,, ị GV gọi HS lên giải bài tập 2 SGK - Hướng dẫn HS dựa vào cơng thức - Gọi HS nhận xét, chỉnh sửa bài giải của bạn. ị GV gọi HS lên bảng giải bài tập 3. GV hướng dẫn HS giải câu a. - Hãy nhắc lại cơng thức đổi cơ số? - Từ đĩ hãy cho biết: - Hãy áp dụng cơng thức trên để rút gọn các biểu thức trên. ị HS nêu lại các cơng thức logarit. ị HS áp dụng các cơng thức đã học vào giải bài tập. BT2: a) b) c) d) BT3: a) = b) ị HS nhận xét, chỉnh sửa lời giải của bạn cho hồn chỉnh để ghi nhận vào vở. Tiết thứ : 2 : Hoạt Động 2: cho HS giải các bài tập 3 Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS ị GV hướng dẫn HS thực giải bài tập 3: - Yêu cầu HS cho biết giá trị của các logarit sau: và và và - Áp dụng kết quả vào giải bài tập 3 : ị GV gọi 3 HS lên giải bài tập 3 SGK và cho HS kiểm tra, chỉnh sửa lời giải cho hồn chỉnh. ị HS nhớ lại lời giải các ví dụ và nhận biết được kết quả của các logarit đĩ thơng qua một vài giá trị logarit bằng MTBT. - Học sinh giải bài tập trên. - Nhận xét chỉnh sửa lời giải cho hồn chỉnh. BT3: a) Ta cĩ: hay đặt a = log3 5 Þ 3a = 5 > 31 Þ a > 1 và b = log7 4 Þ 7b = 4 < 71 Þ b < 1 Þ a > b. b) đặt a = log0.3 2 Þ 0.3a = 2 > 1 Þ a < 0 và b = log5 3 Þ 5b = 3 > 1 Þ b > 0 Þ a < b. c) log2 10 > log5 30 Hoạt Động 3: cho HS giải các bài tập 4 Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS ị GV hướng dẫn HS thực giải bài tập 4: - Hãy nhận xét các logarit trên cĩ điểm chung gì? - Hãy cho biết: - Hãy phân tích số 1350 ra tích các thừa số nguyên tố cho chứa số 3, 5. - Áp dụng cơng thức trên để tính log đã cho theo a và b. - Tương tự như trên hãy giải câu b ị GV gọi 2 HS lên giải bài tập 4 SGK và cho HS kiểm tra, chỉnh sửa lời giải cho hồn chỉnh. ị HS trả lời câu hỏi của GV để tìm lời giải cho bài tập trên. - Nhớ lại cách phân tích một số ra tích các thừa số nguyên tố để thực hiện yêu cầu bt này? - Áp dụng cơng thức tích trên để giải bt trên. - Nhận xét và chỉnh sửa lời giải của bạn cho hồn chỉnh. BT4: a) Ta cĩ: b) Ta cĩ: mà c = Þ Do đĩ: E. CỦNG CỐ. - Nhắc lại các cơng thức về tính chất và quy tắc tính logarit của một số dương. - Về nhà xem trước bài hàm số mũ-logarit. F. RÚT KINH NGHIỆM: BÀI 4: HÀM SỐ MŨ-HÀM SỐ LOGARIT Tiết thứ : 33 - 34 ----- @&? ----- A. MỤC TIÊU. ị Kiến thức: Giúp cho HS nắm được các kiến thức sau: - Khái niệm và tính chất của hàm số mũ – logarit. - Biết cơng thức tính đạo hàm của các hàm số mũ-logarit và hàm số hợp của chúng. - Biế