Giáo án lớp 12 môn Giải tích - Tuần 1 - Tiết 2 - Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Tuần:01 Ngày soạn: Tiết: 02 Ngày dạy: Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ (tt) I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết tính đơn điệu của hàm số. Biết mối liên hệ giữa tính đồng biến nghịch biến của một hàm số và dấu đạo hàm cấp một cũa nó. Kĩ năng: Biết cách xét tính đồng biến nghịch biến của một hàm số trên một khoảng dựa vào dấu đạo hàm cấp một của nó. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về đạo hàm ở lớp 11. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (5') H. Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số ? Đ. Hàm số đồng biến trong khoảng (0; +∞), nghịch biến trong khoảng (–∞; 0). 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 10' Hoạt động 1: Tìm hiểu thêm về mối liên hệ giữa đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số · GV nêu định lí mở rộng và giải thích thông qua VD. I. Tính đơn điệu của hàm số 2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm Chú ý: Giả sử y = f(x) có đạo hàm trên K. Nếu f ¢(x) ³ 0 (f¢(x) £ 0), "x Î K và f¢(x) = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến (nghịch biến) trên K. VD2: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y = x3. 7' Hoạt động 2: Tìm hiểu qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số · GV hướng dẫn rút ra qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số. II. Qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số 1. Qui tắc 1) Tìm tập xác định. 2) Tính f¢(x). Tìm các điểm xi (i = 1, 2, , n) mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định. 3) Săpx xếp các điểm xi theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên. 4) Nêu kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. 15' Hoạt động 3: Áp dụng xét tính đơn điệu của hàm số · Chia nhóm thực hiện và gọi HS lên bảng. · Các nhóm thực hiện yêu cầu. a) đồng biến (–¥; –1), (2; +¥) nghịch biến (–1; 2) b) đồng biến (–¥; –1), (–1; +¥) 2. Áp dụng VD3: Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số sau: a) b) c) 5' Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Mối liên quan giữa đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số. – Qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số. – Ứng dụng việc xét tính đơn điệu để chứng minh bất đẳng thức. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 3, 4, 5 SGK. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: