Giáo án lớp 12 môn Giải tích - Tuần 10 - Tiết 22 - Bài 1: Luỹ thừa

Tuần:10 Ngày soạn: Tiết: 22 Ngày dạy: Chương II: HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Bài 1: LUỸ THỪA (tt) I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết các khái niệm và tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ không nguyên và luỹ thừa với số mũ thực. Biết khái niệm và tính chất của căn bậc n. Kĩ năng: Biết dùng các tính chất của luỹ thừa để rút gọn biểu thức, so sánh những biểu thức có chứa luỹ thừa. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về luỹ thừa. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu một số tính chất của căn bậc n? Đ. 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu luỹ thừa với số mũ hữu tỉ · GV nêu định nghĩa. H1. Viết dưới dạng căn thức? H2. Phân tích tử thức thành nhân tử ? Đ1. A = B = Đ2. Þ C = xy. 4. Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ Cho a Î R, a > 0 và , trong đó m Î Z, n Î N, n ³ 2. Đặc biệt: VD1: Tính giá trị các biểu thức A = ; B = VD2: Rút gọn biểu thức: C = (x, y > 0) Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm luỹ thừa với số mũ vô tỉ · GV cho HS nhận xét kết quả bảng tính . Từ đó GV nêu định nghĩa. · HS tính và nêu nhận xét. 5. Luỹ thừa với số mũ vô tỉ Cho a Î R, a > 0, a là số vô tỉ. Ta gọi giới hạn của dãy số là luỹ thừa của a với số mũ a, kí hiệu . với Chú ý: (a Î R) Hoạt động 3: Tìm hiểu tính chất của luỹ thừa với số mũ thực H1. Nhắc lại các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên dương ? H2. Nêu tính chất tương tự cho luỹ thừa với số mũ thực ? H3. Biến đổi tử và mẫu về luỹ thừa với cơ số a ? H4. Ta cần so sánh các số nào? Đ1. HS nhắc lại. Đ2. Các nhóm lần lượt nêu tính chất. Đ3. Þ D = Þ E = a Đ4. Vì cùng cơ số nên chỉ cần so sánh các số mũ. 2 Þ A < B II. TÍNH CHẤT CỦA LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC · Cho a, b Î R, a, b > 0; a, b Î R. Ta có: ; ; · a > 1: · a < 1: VD3. Rút gọn biểu thức: D = (a > 0) E = VD4: So sánh các số: A = và B = Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Định nghĩa và tính chất của luỹ thừa với số mũ hữu tỉ, số mũ thực. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 2, 3, 4, 5 SGK. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: