Giáo án lớp 12 môn Hình học - Bài 01: Hệ toạ độ trong không gian (tiếp)

Tuần:.............. Ngày soạn:...../...../ 20.... Tiết dạy:......... Ngày dạy:...../...../ 20.... Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Bài 1: HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm được khái niệm toạ độ của điểm và vectơ trong không gian. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ. Phương trình mặt cầu. Kĩ năng: Thực hành thành thạo các phép toán về vectơ, tính khoảng cách giữa hai điểm. Viết được phương trình mặt cầu. Thái độ: Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học. Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức về vectơ và toạ độ. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nhắc lại định nghĩa toạ độ của điểm và vectơ trong mặt phẳng? Đ. 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hệ toạ độ trong không gian · GV sử dụng hình vẽ để giới thiệu hệ trục toạ độ trong không gian. H1. Đọc tên các mặt phẳng toạ độ? H2. Nhận xét các vectơ , , ? Đ1. (Oxy), (Oyz), (Ozx). Đ2. Đôi một vuông góc với nhau. I. TOẠ ĐỘ CỦA ĐIỂM VÀ CỦA VECTƠ 1. Hệ toạ độ Hệ toạ độ Đề–các vuông góc trong không gian là hệ gồm 3 trục x¢Ox, y¢Oy, z¢Oz vuông góc với nhau từng đôi một, với các vectơ đơn vị , , . Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm toạ độ của một điểm · GV hướng dẫn HS phân tích theo các vectơ , , . · Cho HS biểu diễn trên hình vẽ. · Các nhóm thực hiện. 2. Toạ độ của một điểm M(x; y; z) Û VD1: Xác định các điểm M(0;0;0), A(0; 1; 2), B(1; 0; 2), C(1; 2; 0) trong không gian Oxyz. Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm toạ độ của vectơ H1. Nhắc lại định lí phân tích vectơ theo 3 vectơ không đồng phẳng trong không gian? · GV giới thiệu định nghĩa và cho HS nhận xét mối quan hệ giữa toạ độ điểm M và . H2. Xác định toạ độ các đỉnh của hình hộp? H3. Xác định toạ độ của các vectơ? Đ1. · Toạ độ của cũng là toạ độ điểm M. Đ2. B(a; 0; 0), D(0; b; 0), A¢(0; 0;c) C(a; b; 0), C¢(a; b; c), D¢(0;b;c) Đ3. , , 3. Toạ độ của vectơ Nhận xét: · · Toạ độ của các vectơ đơn vị: · VD2: Trong KG Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A¢B¢C¢D¢ có đỉnh A trùng với O, các vectơ theo thứ tự cùng hướng với và AB = a, AD = b, AA¢ = c. Tính toạ độ các vectơ , với M là trung điểm của cạnh C¢D¢. Hoạt động 4: Tìm hiểu biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ trong không gian · GV cho HS nhắc lại các tính chất tương tự trong mp và hướng dẫn HS chứng minh. H1. Phát biểu các hệ quả? · Các nhóm thảo luận và trình bày. Đ1. · Hai vectơ bằng nhau Û các toạ độ tương ứng bằng nhau · Hai vectơ cùng phương Û các toạ độ của vectơ này bằng k lần toạ độ tương ứng của vectơ kia · Toạ độ vectơ bằng toạ độ điểm ngọn trừ toạ độ điểm gốc · Toạ độ trung điểm đoạn thẳng bằng trung bình cộng toạ độ hai điểm mút. II. BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ Định lí: Trong KG Oxyz, cho: . (k Î R) Hệ quả: · · Với : · Cho M là trung điểm của đoạn AB: Hoạt động 5: Tìm hiểu biểu thức toạ độ của tích vô hướng · GV cho HS nhắc lại các tính chất tương tự trong mp và hướng dẫn HS chứng minh. · Các nhóm thảo luận và trình bày. III. TÍCH VÔ HƯỚNG 1. Biểu thức toạ độ của tích vô hướng Định lí: Trong KG Oxyz, cho: . 2. Ứng dụng · · · Hoạt động 6: Áp dụng biểu thức toạ độ các phép toán vectơ H1. Xác định toạ độ các vectơ? Đ1. , , , VD1: Trong KG Oxyz, cho A(1;1;1), B(–1;2;3), C(0;4;–2). a) Tìm toạ độ các vectơ , , , (M là trung điểm của BC). b) Tìm toạ độ của vectơ: , c) Tính các tích vô hướng: , Hoạt động 7: Củng cố Nhấn mạnh: – Khái niệm toạ độ của điểm, của vectơ trong KG. – Liên hệ với toạ độ của điểm, của vectơ trong MP. – Các biểu thức toạ độ các phép toán vectơ trong KG. – Liên hệ với toạ độ của điểm, của vectơ trong MP. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, 2, 3, 4 SGK. Đọc tiếp bài "Hệ toạ độ trong không gian". IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ----------------------------——«––---------------------------- Tuần:.............. Ngày soạn:...../...../ 20.... Tiết dạy:......... Ngày dạy:...../...../ 20.... Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Bài 1: HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (tt) I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm được khái niệm toạ độ của điểm và vectơ trong không gian. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ. Phương trình mặt cầu. Kĩ năng: Thực hành thành thạo các phép toán về vectơ, tính khoảng cách giữa hai điểm. Viết được phương trình mặt cầu. Thái độ: Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học. Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức về vectơ và toạ độ. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu các biểu thức toạ độ các phép toán vectơ trong không gian? Đ. 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu phương trình mặt cầu H1. Nhắc lại phương trình đường tròn trong MP? H2. Tính khoảng cách IM? H3. Gọi HS tính? Đ1. Đ2. Đ3. IV. PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU Định lí: Trong KG Oxyz, mặt cầu (S) tâm I(a; b; c), bán kính r có phương trình: VD1: Viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; –2; 3) và bán kính r = 5. Hoạt động 2: Tìm hiểu dạng khác của phương trình mặt cầu · GV hướng dẫn HS nhận xét điều kiện để phương trình là phương trình mặt cầu. · GV hướng dẫn HS cách xác định. H1. Biến đổi về dạng tổng bình phương? H2. Xác định a, b, c, r? Đ1. Đ2. a = –2, b = 1, c = –3, r = 3 Nhận xét: Phương trình: với là phương trình mặt cầu có tâm I(–a; –b; –c) và bán kính . VD2: Xác định tâm và bán kính của mặt cầu có phương trình: Hoạt động 3: Áp dụng phương trình mặt cầu H1. Gọi HS xác định? H2. Xác định tâm và bán kính? Đ1. Các nhóm thực hiện và trình bày. a) b) c) d) Đ2. b) c) VD3: Xác định tâm và bán kính của mặt cầu có phương trình: VD4: Viết phương trình mặt cầu (S): a) (S) có tâm I(1; –3; 5), r = b) (S) có tâm I(2; 4; –1) và đi qua điểm A(5; 2; 3) c) (S) có đường kính AB với A(2; 4; –1), B(5; 2; 3) Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Các dạng phương trình mặt cầu. – Cách xác định mặt cầu. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 5, 6 SGK. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ----------------------------——«––---------------------------- Tuần:.............. Ngày soạn:...../...../ 20.... Tiết dạy:......... Ngày dạy:...../...../ 20.... Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Bài 1: BÀI TẬP HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: Khái niệm toạ độ của điểm và vectơ trong không gian. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ. Phương trình mặt cầu. Kĩ năng: Thực hành thành thạo các phép toán về vectơ, tính khoảng cách giữa hai điểm. Viết được phương trình mặt cầu. Thái độ: Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học. Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức về vectơ và toạ độ. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H. Đ. 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ H1. Nêu cách tính? H1. Nhắc lại tính chất trọng tâm tam giác? H3. Nêu hệ thức vectơ xác định các đỉnh còn lại của hình hộp? H4. Nêu công thức tính? H5. Nêu công thức tính? Đ1. Đ2. Þ Đ3. , , , Đ4. a) = 6 b) = –21 Đ5. a) b) . 1. Cho ba vectơ , , . Tính toạ độ của các vectơ: 2. Cho ba điểm , , . Tìm toạ độ trọng tâm G của DABC. 3. Cho h.hộp ABCD.A¢B¢C¢D¢ biết , , , . Tính toạ độ các đỉnh còn lại của hình hộp. 4. Tính với: a) , b) 5. Tính góc giữa hai vectơ a) b) Hoạt động 2: Luyện tập phương trình mặt cầu H1. Nêu cách xác định ? H2. Nêu cách xác định mặt cầu? Đ1. a) , R = 4 b) , R = 5 c) , R = 5 d) , R = Đ2. a) Tâm I(3; –2; 2), bk R = 3 b) Bán kính R = CA = 6. Tìm tâm và bán kính của các mặt cầu có phương trình: a) b) c) d) 7. Lập phương trình mặt cầu: a) Có đường kính AB với A(4; –3; 7), B(2; 1; 3). b) Đi qua điểm A(5; –2; 1) và có tâm C(3; –3; 1). Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Các biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ. – Cách lập phương trình mặt cầu, cách xác định tâm và bán kính mặt cầu. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài tập thêm. Đọc trước bài "Phương trình mặt phẳng" IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ----------------------------——«––---------------------------- Tuần:.............. Ngày soạn:...../...../ 20.... Tiết dạy:......... Ngày dạy:...../...../ 20.... Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm được vectơ pháp tuyến, cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng. Nắm được sự xác định mặt phẳng. Phương trình tổng quát của mặt phẳng. Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc. Kĩ năng: Biết cách lập phương trình tổng quát của mặt phẳng khi biết một điểm và vectơ pháp tuyến. Xác định được hai mặt phẳng song song, vuông góc. Tính được khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng. Thái độ: Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học. Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức về vectơ và mặt phẳng. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu một số tính chất cơ bản của phép toán về vectơ? Đ. 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng · GV giới thiệu định nghĩa VTPT của mặt phẳng. H1. Một mp có bao nhiêu VTPT? Đ1. Vô số VTPT, chúng cùng phương với nhau. I. VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA MẶT PHẲNG Định nghĩa: Cho mp (P). Nếu vectơ ¹ và có giá vuông góc với (P) thì đgl vectơ pháp tuyến của (P). Chú ý: Nếu là VTPT của (P) thì (k ¹ 0) cũng là VTPT của (P). Hoạt động 2: Tìm hiểu một cách xác định VTPT của mặt phẳng H1. Để chứng minh là VTPT của (P), ta cần chứng minh vấn đề gì? H2. Nhắc lại cách chứng minh hai vectơ vuông góc? · GV giới thiệu khái niệm tích có hướng của hai vectơ. H3. Phân biệt tích vô hướng và tích có hướng của hai vectơ? Đ1. Cần chứng minh: Đ2. Chứng minh tích vô hướng của hai vectơ bằng 0. Đ3. Tích vô hướng là 1 số, tích có hướng là 1 vectơ. Bài toán: Trong KG, cho mp (P) và hai vectơ không cùng phương , có giá song song hoặc nằm trong (P). Chứng minh rằng (P) nhận vectơ sau làm VTPT: Vectơ xác định như trên đgl tích có hướng (hay tích vectơ) của hai vectơ và .Kí hiệu: hoặc . Nhận xét: · Tích có hướng của hai vectơ cũng là một vectơ. · Cặp vectơ , ở trên đgl cặp VTCP của (P). Hoạt động 3: Áp dụng tìm VTPT của mặt phẳng H1. Tính toạ độ các vectơ , , ? H2. Tính , ? H3. Xác định một VTPT của các mặt phẳng (Oxy), (Oyz)? Đ1. , , Đ2. Đ3. , VD1: Tìm một VTPT của mặt phẳng: a) Qua A(2; –1; 3), B(4; 0; 1), C(–10; 5; 3). b) Qua A(2; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 2). c) Mặt phẳng (Oxy). d) Mặt phẳng (Oyz). ' Hoạt động 1: Tìm hiểu phương trình tổng quát của mặt phẳng · GV hướng dẫn HS giải bài toán 1. H1. Nêu điều kiện để M Î (P)? · GV hướng dẫn nhanh bài toán 2. · GV nêu định nghĩa phương trình tổng quát của mặt phẳng và hướng dẫn HS nêu nhận xét. H2. Chỉ ra một VTPT của (P)? Đ1. M Î (P) Û Đ2. II. PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA MẶT PHẲNG Bài toán 1: Trong KG Oxyz, cho mp (P) đi qua và nhận làm VTPT. Điều kiện cần và đủ để M(x; y; z) Î (P) là: Bài toán 2: Trong KG Oxyz, tập hợp các điểm M(x; y; z) thoả PT: (A, B, C không đồng thời bằng 0) là một mặt phẳng nhận vectơ làm VTPT. 1. Định nghĩa: Phương trình , trong đó , đgl phương trình tổng quát của mặt phẳng. Nhận xét: a) (P): Þ (P) có 1 VTPT là . b) PT của (P) qua và có VTPT là: 15' Hoạt động 2: Tìm hiểu các trường hợp riêng của phương trình tổng quát của mặt phẳng · GV hướng dẫn HS xét các trường hợp riêng. H1. Khi (P) đi qua O, tìm D? H2. Phát biểu nhận xét khi một trong các hệ số A, B, C bằng 0? Đ1. D = 0 Đ2. Hệ số của biến nào bằng 0 thì (P) song song hoặc chứa trục ứng với biến đó. 2. Các trường hợp riêng a) D = 0 Û (P) đi qua O. b) A = 0 Û c) A = B = 0 Û 12' H3. Tìm giao điểm của (P) với các trục toạ độ? Đ3. (P) cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c). Nhận xét: Nếu các hệ số A, B, C, D đều khác 0 thì có thể đưa phương trình của (P) về dạng: (2) (2) đgl phương trình của mặt phẳng theo đoạn chắn. 3' Hoạt động 3: Áp dụng phương trình mặt phẳng H1. Gọi HS tìm? H2. Xác định một VTPT của mặt phẳng? Đ1. a) b) Đ2. a) Þ (P): b) (P): Û VD1: Xác định một VTPT của các mặt phẳng: a) b) VD2: Lập phương trình của mặt phẳng đi qua các điểm: a) A(1; 1; 1), B(4; 3; 2), C(5; 2; 1) b) A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3) Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Phương trình tổng quát của mặt phẳng. – Các trường hợp riêng 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, 2, 3, 4, 5 SGK. Đọc tiếp bài "Phương trình mặt phẳng". IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ----------------------------——«––---------------------------- Tuần:.............. Ngày soạn:...../...../ 20.... Tiết dạy:......... Ngày dạy:...../...../ 20.... Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (tt) I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm được vectơ pháp tuyến, cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng. Nắm được sự xác định mặt phẳng. Phương trình tổng quát của mặt phẳng. Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc. Kĩ năng: Biết cách lập phương trình tổng quát của mặt phẳng khi biết một điểm và vectơ pháp tuyến. Xác định được hai mặt phẳng song song, vuông góc. Tính được khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng. Thái độ: Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học. Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức về phương trình mặt phẳng. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Tìm các VTPT của hai mặt phẳng: ? Đ. . 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu điều kiện để hai mặt phẳng song song H1. Xét quan hệ giữa hai VTPT khi hai mặt phẳng song song? H2. Xét quan hệ giữa hai mặt phẳng khi hai VTPT của chúng cùng phương? H3. Nêu điều kiện để (P1)//(P2), (P1) cắt (P2)? H4. Xác định VTPT của (P)? Đ1. Hai VTPT cùng phương. Đ2. Hai mặt phẳng song song hoặc trùng nhau. Đ3. (P1)//(P2) Û Û Û m = 2 (P1) cắt (P2) Û m ¹ 2 Đ4. Vì (P) // (Q) nên (P) có VTPT . Þ (P): Û III. ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI MP SONG SONG, VUÔNG GÓC 1. Điều kiện để hai mặt phẳng song song Trong KG cho 2 mp (P1), (P2): · · · (P1) cắt (P2) Û VD1: Cho hai mp (P1) và (P2): (P1): (P2): Tìm m để (P1) và (P2): a) song song b) trùng nhau c) cắt nhau. VD2: Viết PT mp (P) đi qua điểm M(1; –2; 3) và song song với mp (Q): . Hoạt động 2: Tìm hiểu điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc H1. Xét quan hệ giữa hai VTPT khi hai mp vuông góc? H2. Xác định điều kiện hai mp vuông góc? H2. Xác định cặp VTCP của (P)? H3. Xác định VTPT của (P)? Đ1. Đ2. Û Đ2. (P) có cặp VTCP là: và Đ3. Þ (P): 2. Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc VD3: Xác định m để hai mp sau vuông góc với nhau: (P): (Q): VD4: Viết phương trình mp (P) đi qua hai điểm A(3; 1; –1), B(2; –1; 4) và vuông góc với mp (Q): . Hoạt động 3: Tìm hiểu cách tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng · GV hướng dẫn HS chứng minh định lí. H1. Xác định toạ độ vectơ ? H2. Nhận xét hai vectơ và ? H3. Tính bằng hai cách? Đ1. Đ2. Hai vectơ cùng phương. Đ3. = IV. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG Định lí: Trong KG Oxyz, cho (P): và điểm . Hoạt động 4: Áp dụng khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng H1. Gọi HS tính? H2. Nhắc lại cách tính khoảng cách giữa hai mp song song? H3. Xác định bán kính mặt cầu (S)? H4. Xác định VTPT của (P)? Đ1. a) b) c) d) Đ2. Bằng khoảng cách từ 1 điểm trên mp này đến mp kia. a) Lấy M(0; 0; –1) Î (Q). b) Lấy M(0; 1; 0) Î (P) Đ3. R = a) b) Đ4. a) (P): b) VD1: Tính khoảng cách từ điểm M đến mp(P): a) M(1; –2; 13) (P): b) M(2; –3; 5) (P): c) M(1; –4; –2) (P): d) M(3; 1; –2) (P) º (Oxy) VD2: Tính khoảng cách giữa hai mp song song (P) và (Q): a) (P): (Q): b) (P): (Q): VD3: Viết pt mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mp (P): a) b) VD4: Viết pt mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại M: a) b) Hoạt động 5: Củng cố Nhấn mạnh: – Điều kiện để hai mp song song, vuông góc. – Cách lập phương trình mặt phẳng song song hoặc vuông góc với mp đã cho. · Cách viết khác của điều kiện để hai mp song song, trùng nhau. – Công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng. – Ứng dụng công thức tính khaongr cách từ 1 điểm đến 1 mp. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 5, 6, 7, 8 SGK. Bài 9, 10 SGK. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ----------------------------——«––---------------------------- Tuần:.............. Ngày soạn:...../...../ 20.... Tiết dạy:......... Ngày dạy:...../...../ 20.... Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Bài 2: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: Khái niệm vectơ pháp tuyến, cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng. Phương trình tổng quát của mặt phẳng. Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc. Kĩ năng: Biết cách lập phương trình tổng quát của mặt phẳng khi biết một điểm và vectơ pháp tuyến. Xác định được hai mặt phẳng song song, vuông góc. Tính được khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng. Thái độ: Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học. Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức về phương trình mặt phẳng. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H. Đ. 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 20' Hoạt động 1: Luyện tập lập phương trình mặt phẳng H1. Nêu công thức? Cần xác định thêm các yếu tố nào? H2. Cần xác định các yếu tố nào? Đ1. a) (P): b) (P): c) (P): d) (P): Đ2. a) (P) qua trung điểm I(3; 2; 5) và có VTPT Þ (P): b) Þ (P): c) Þ (P): d) Þ (P): 1. Viết ptmp (P): a) Đi qua M(1; –2; 4) và nhận làm VTPT. b) Đi qua A(0; –1; 2) và song song với giá của mỗi vectơ . c) Đi qua A(–3; 0; 0), B(0; –2; 0), C(0; 0; –1). d) Đi qua A(5; 1; 3), C(5; 0; 4). D(4; 0; 6). 2. Viết ptmp (P): a) Là mp trung trực của đoạn AB với A(2; 3; 7), B(4; 1; 3). b) Qua AB và song song với CD với A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0; 4), D(4; 0; 6). c) Qua M(2; –1; 2) và song song với (Q): d) Qua A(1; 0; 1), B(5; 2; 3) và vuông góc với (Q): . 10' Hoạt động 2: Luyện tập xét VTTĐ giữa hai mặt phẳng H1. Nêu đk để hai mp song song, cắt nhau, trùng nhau? Đ1. a) (P)//(Q) Û Û b) (P)//(Q) Û Û 3. Xác định các giá trị của m, n để mỗi cặp mp sau: song song, cắt nhau, trùng nhau: a) (P): (Q): b) (P): (Q): 10' Hoạt động 3: Luyện tập tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng H1. Nêu công thức tính ? · Hướng dẫn HS cách sử dụng pp toạ độ để giải toán. H2. Xác định toạ độ các đỉnh của hlp? H3. Viết pt hai mp (AB¢D¢) và (BC¢D)? Đ1. a) b) Đ2. A(0;0;0), B(1;0;0), C(1;1;0), D(0;1;0), A¢(0;0;1), B¢(1;0;1), C¢(1;1;1), D¢(0;1;1) Đ3. (AB¢D¢): (BC¢D): Þ (AB¢D¢) // (BC¢D) Þ 4. Tính khoảng cách từ A(2; 4; –3) đế các mp sau: a) (P): b) (P): 5. Cho hlp ABCD.A¢B¢C¢D¢ có cạnh bằng 1. a) CMR hai mp (AB¢D¢) và (BC¢D) song song với nhau. b) Tính khoảng cách giữa hai mp trên. 3' Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách viết phương trình mặt phẳng. – Cách sử dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài tập thêm. Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ----------------------------——«––---------------------------- Tuần:.............. Ngày soạn:...../...../ 20.... Tiết dạy:......... Ngày dạy:...../...../ 20.... Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN KIỂM TRA 1 TIẾT GIỮA CHƯƠNG III I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ trong KG. Phương trình mặt cầu. Khái niệm vectơ pháp tuyến, cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng. Phương trình tổng quát của mặt phẳng. Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc. Kĩ năng: Thành thạo các phép tính về biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ trong KG. Biết lập phương trình mặt cầu. Biết cách lập phương trình tổng quát của mặt phẳng khi biết một điểm và vectơ pháp tuyến. Xác định được hai mặt phẳng song song, vuông góc. Tính được khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Đề kiểm tra. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức về toạ độ vectơ, phương trình mặt cầu, mặt phẳng. III. MA TRẬN ĐỀ: Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Toạ độ của điểm và vectơ 2 0,5 1 0,5 1 2,0 3,5 Phương trình mặt cầu 1 0,5 1 0,5 1 2,0 3,0 Phương trình mặt phẳng 2 0,5 1 0,5 1 2,0 3,5 Tổng 2,5 1,5 4,0 2,0 10,0 IV. NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA: A. Phần trắc nghiệm: (4 điểm) Câu 1: Cho 2 điểm A(1; 2; –3) và B(6; 5; –1). Nếu OABC là hình bình hành thì toạ độ điểm C là: A) (5; 3; 2) B) (–5;–3;–2) C) (3;5;–2) D) (–3;–5;–2) Câu 2: Cho các vectơ . Vectơ có toạ độ là: A) (7; 3; 23) B) (23; 7; 3) C) (3; 7; 23) D) (7; 23; 3) Câu 3: Cho 3 điểm A(2; 1; 4), B(–2; 2; –6), C(6; 0; –1). Tích bằng: A) –67 B) 65 C) 67 D) 33 Câu 4: Cho mặt cầu (S): . Bán kính R của mặt cầu (S) là: A) R = 2 B) R = C) R = 5 D) R = Câu 5: Cho 2 điểm A(2; 4; 1), B(–2; 2; –3). Phương trình mặt cầu đường kính AB là: A) B) C) D) Câu 6: Cho 3 điểm A(1; –2; 1), B(–1; 3; 3), C(2; –4; 2). Một VTPT của mặt phẳng (ABC) là: A) B) C) D) Câu 7: Cho hai mặt phẳng song song (P): và (Q): . Khi đó giá trị của m và n là: A) B) C) D) Câu 8: Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P): và (Q): bằng: A) B) C) 4 D) 6 II. Phần tự luận: (6 điểm) Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1; 6; 2), B(5; 1; 3), C(4; 0; 6), D(5; 0; 4). a) Xác định toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC. So sánh các vectơ và . b) Viết phương trình mặt phẳng (ABC). c) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC). V. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: A. Phần trắc nghiệm: Mỗi câu đúng 0,5 điểm Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 A C D C C B A B B. Phần tự luận: Mỗi câu 2 điểm a) (1 điểm) (1 điểm) b) (0,5 điểm) (0,5 điểm) mp(ABC): (1 điểm) c) d(D,(ABC)) = (1 điểm) (S): (1 điểm) VI. KẾT QUẢ KIỂM TRA: VII. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ----------------------------——«––---------------------------- Tuần:.............. Ngày soạn:...../...../ 20.... Tiết dạy:......... Ngày dạy:...../...../ 20.... Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm được phương trình tham số của đường thẳng. Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau. Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng. Kĩ năng: Viết được phương trình tham số của đường thẳng. Biết cách xác định toạ độ một điểm thuộc đường thẳng và toạ độ một vectơ chỉ phương khi biết phương trình tham số của đường thẳng. Biết cách xét vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng. Thái độ: Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học. Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về đường thẳng và mặt phẳng. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nhắc lại thế nào là VTCP của đường thẳng, VTPT của mặt phẳng? Đ. 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu phương trình tham số của đường thẳng H1. Nêu điều kiện để M Î D ? · GV nêu định nghĩa. H2. Nhắc lại pt tham số của đt trong mặt phẳng? · GV nêu chú ý. Đ1. M ÎDÛ cùng phương Û Đ2. I. PT THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG Định lí: Trong KG Oxyz, cho đường thẳng D đi qua điểm M0(x0; y0; z0) và nhận vectơ làm VTCP. Điều kiện cần và đủ để điểm M(x;y;z) nằm trên D là có một số thực t sao cho: Định nghĩa: Phương trình tham số của đường thẳng D đi qua điểm M0(x0; y0; z0) và có VTCP là phương trình có dạng: trong đó t là tham số. Chú ý: Nếu a1, a2, a3 đều khác 0 thì có thể viết phương trình của D dưới dạng chính tắc: Hoạt động 2: Áp dụng viết phương trình tham số của đường thẳng H1. Gọi HS thực hiện. H2. Xác định một VTCP và một điểm của đường th