Giáo án lớp 12 môn Hình học - Bài 1: Hệ toạ độ trong không gian (tiết 4)

Số tiết: 2 tiết Thực hiện ngày 9 Tháng 12 năm2008 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Bài 1:HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Mục tiêu - Kiến thức cơ bản: HS nắm được toạ độ của điểm và của vector, biểu thức toạ độ của các phép toán vector, tích vô hướng, ứng dụng của tích vô hướng, phương trình mặt cầu, - Kỹ năng: HS + Biết tìm toạ độ của điểm và toạ độ của vector. + Biết tính toán các biểu thức toạ độ dựa trên các phép toán vector. + Biết tính tích vô hướng của hai vector. + Biết viết phương trình của mặt cầu khi biết tâm và bán kính. - Thái độ: HS tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. PHƯƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ: -phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề -Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập, TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định lớp: 2 phút Bài mới: NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG I. TOẠ ĐỘ CỦA ĐIỂM VÀ CỦA VECTOR. 1. Hệ toạ độ: x y z O Trong không gian, cho 3 trục x’Ox, y’Oy, z’Oz vuông góc với nhau từng đôi một. Gọi lần lượt là các vector đơn vị trên các trục x’Ox, y’Oy, z’Oz. Hệ ba trục như vậy được gọi là hệ trục toạ độ Decarst vuông góc Oxyz trong không gian. Trong đó: + O: gốc tọa độ. + (Oxy), (Oyz), (Ozx): các mặt phẳng toạ độ đôi một vuông góc với nhau. Không gian với hệ toạ độ Oxyz còn được gọi là không gian Oxyz. Ngoài ra, ta còn có: 2. Toạ độ của một điểm: Trong không gian Oxyz, cho điểm M tuỳ ý. Vì ba vetor không đồng phẳng nên có một bộ ba số (x; y; z) duy nhất sao cho: = x. + y. + z. (H.3.2, SGK, trang 63) Ngược lại, với bộ ba số (x; y; z) ta có một điểm M duy nhất thoả : = x. + y. + z. Khi đó ta gọi bộ ba số (x; y; z) là toạ độ của điểm M. Ta viết: M(x; y; z) (hoặc M = (x; y; z)) x: hoaønh ñoä ñieåm M. y: tung ñoä ñieåm M. z: cao ñoä ñieåm M. 3. Toạ độ của vector: Trong không gian Oxyz cho vector , khi đó luôn tồn tại duy nhất bộ ba số (a1; a2; a3) sao cho: = a1. + a2. + a3. . Ta gọi bộ ba số (a1; a2; a3) là toạ độ của vector . Ta viết : = (a1; a2; a3) hoặc (a1; a2; a3) * Nhận xét: M (x; y; z) Û II. BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTOR. “Trong không gian Oxyz cho hai vector và . Ta có: a) . b) . c) Vôùi k Î R Þ * Hệ quả: a/ Cho hai vector và . Ta có: b/ Vector có toạ độ là (0; 0; 0) c/ Với thì hai vector và cùng phương khi và chỉ khi có một số k sao cho : d/ Ñoái vôùi heä toïa ñoä Oxyz cho hai ñieåm baát kyø A(xA ; yA ; zA) vaø B(xB ; yB ; zB) thì ta coù coâng thöùc sau : + Toïa ñoä trung ñieåm I cuûa ñoaïn AB là III. TÍCH VÔ HƯỚNG. 1. Biểu thức toạ độ của tích vô hướng: Ñònh lyù : Trong không gian vôùi heä toïa ñoä Oxyz, bieåu thöùc toïa ñoä cuûa tích voâ höôùng hai veùctô , được xác định bởi công thức : 2. Ứng dụng: a/ Độ dài của một vector: b/ Khoảng cách giữa hai điểm: c/ Góc giữa hai vector: Neáu goïi j laø goùc hôïp bôûi hai veùctô , vôùi thì Vaäy ta coù coâng thöùc tính goùc giöõa hai veùctô , vôùi nhö sau : Suy ra: IV. MẶT CẦU. “Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) tâm I(a; b; c) bán kính r có phương trình là: ” * Nhận xét: Mặt cầu trên có thể viết dưới daïng : x2 + y2 + z2 – 2ax – 2by – 2cz + d = 0 vôùi d = a2 + b2 + c2 – r2. Người ta đã chứng minh được rằng phương trình x2 + y2 + z2 + 2Ax + 2By + 2Cz + D = 0 vôùi A2 + B2 + C2 – D > 0 là phương trình mặt cầu tâm I(- A; - B; - C), bán kính . -Diễn giải Hoạt động 1: Trong không gian Oxyz, cho điểm M. Hãy phân tích vector theo ba vector không đồng phẳng đã cho trên các trục Ox, Oy, Oz. -Diễn giải Hoạt động 2: Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đỉnh A trùng với gốc O, có ; ; theo thứ tự cùng hướng với và có AB = a, AD = b, AA’ = c. Hãy tính toạ độ các vector ; ; và với M là trung điểm của cạnh C’D’. Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý sau: Phần chứng minh, Gv hướng dẫn Hs xem SGK, trang 64. Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý sau: Hoạt động 3: Với hệ toạ độ Oxyz trong không gian, cho = (3; 0; 1), = (1; - 1; - 2), = (2; 1; - 1). Hãy tính và . Gv giới thiệu với Hs phần chứng minh (SGK, trang 67) để Hs hiểu rõ và biết cách viết phương trình mặt cầu khi biết toạ độ tâm và bán kính r. Hoạt động 4:Em hãy viết phương trình mặt cầu tâm I(1; - 2; 3) và có bán kính r = 5. Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 67, 68) để Hs hiểu rõ và biết cách viết phương trình mặt cầu ở dạng triển khai. Hs theo dõi ,ghi chép và vẽ hình Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv Hs theo dõi và ghi chép Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv -Hs theo dõi và ghi chép Hs theo dõi và ghi chép Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv Hs theo dõi và ghi chép Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv 33’ 33’ 32’ 32’ Củng cố: ( 3’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài . Bmt, Ngày 5 tháng 12 năm 2008 THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG Số tiết: 3 tiết Thực hiện ngày 23 Tháng 12 năm2008 LUYỆN TẬP VỀ HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Mục tiêu - Kiến thức cơ bản: HS nắm được toạ độ của điểm và của vector, biểu thức toạ độ của các phép toán vector, tích vô hướng, ứng dụng của tích vô hướng, phương trình mặt cầu, - Kỹ năng: HS- Biết tìm toạ độ của điểm và toạ độ của vector. Biết tính toán các biểu thức toạ độ dựa trên các phép toán vector. Biết tính tích vô hướng của hai vector. Biết viết phương trình của mặt cầu khi biết tâm và bán kính. - Thái độ: HS tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. PHƯƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ: -phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề -Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập, TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định lớp: 2 phút Bài tập: NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG Bài1: Cho ba vectơ = (2 ; -5 ; 3), = (0 ; 2 ; -1), = (1 ; 7 ; 2). a) Tính toạ độ của vectơ = 4- +3 b) Tính toạ độ của vectơ = - 4- 2. Bài 2: Cho ba điểm A = (1 ; - 1 ;1 ), B = ( 0 ; 1 ; 2 ), C = ( 1 ; 0 ; 1 ). Tìm toạ độ trung tâm G của tam giác ABC . Bài 3: Cho hình hộp ABCD .A’B’C’D’ biết A = ( 1 ; 0 ; 1 ), B = (2 ; 1 ; 2 ), D = ( 1 ; -1 ; 1 ), C’= ( 4 ; 5 ; - 5 ). Tính toạ độ các đỉnh còn lại của hình hộp. 4. Tính a) . với = ( 3 ; 0 ; - 6 ), = ( 2 ; - 4 ; 0 ). b) . với = ( 1 ;- 5 ; 2 ),= (4 ; 3 ; - 5). 5. Tính tâm của bán kính mặt cầu có phương trình sau đây : a) x2 + y2 + z2 – 8x – 2y + 1 = 0 b/3x2 + 3y2 + 3z2 – 6x – 8y + 15z - 3 = 0. 6. Lập phương trình mặt cầu trong hai trường hợp sau đây : a) Có đường kính AB với A = ( 4 ; - 3 ; 7 ), B = (2 ; 1 ; ;3 ). b) Đi qua điểm A = ( 5 ; - 2 ; 1 ) và có tâm C = ( 3 ; - 3 ; 1). - Yêu cầu hs lên bảng trình bày - Yêu cầu hs lên bảng trình bày -Yêu cầu hs lên bảng trình bày - Yêu cầu hs lên bảng trình bày - Yêu cầu hs lên bảng trình bày - Yêu cầu hs lên bảng trình bày - Suy nghĩ lên bảng trình bày a/ = 4-+3= (11;;18) b/ = - 4- 2 = (0;-27;3) - Suy nghĩ và làm bài G(;0;) - Suy nghĩ và làm bài - Suy nghĩ và làm bài . =6 . =-21 - Suy nghĩ và làm bài a/ O(4;1;0) và r = 4 b/ I (1;-;-) - Suy nghĩ và làm bài I(3;-1;5) r =(1;-2;2) pt: (x-3)2 + (y+1)2+ (z-5)2 = 9 20’ 20’ 30’ 20’ 20’ 20’ Củng cố: ( 3’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài . Bmt, Ngày 21 tháng 12 năm 2008 THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG Số tiết: 2 tiết Thực hiện ngày Tháng năm2009 Baøi 2: PHÖÔNG TRÌNH MAËT PHAÚNG I.MUÏC TIEÂU: Kieán thöùc: Hoïc sinh bieát phaùp vectô cuûa maët phaúng, bieát tìm phaùp vectô cuûa maët phaúng Hoïc sinh bieát daïng phöông trình maët phaúng trong khoâng gian, vieát ñöôïc phöông trình maët phaúng. Ñieàu kieän ñeå hai mp truøng nhau, song song nhau, caét nhau,vuoâng goùc Coâng thöùc tính khoaûng caùch töø 1 ñieåm ñeán 1 mp Kyõ naêng: Xaùc ñònh ñöôïc vectô phaùp tuyeán cuûa maët phaúng Vieát phöông trình maët phaúng , tính khoaûng caùch töø 1 ñieåm ñeán 1 mp Tö duy,thaùi ñoä : Bieát ñöôïc söï töông töï giöõa heä toaï ñoä trong maët phaúng vaø trong khoâng gian HS ñaõ bieát vò trí töông ñoái cuûa 2 maët phaúng trong khoâng gian Bieát quy laï veà quen .Chuû ñoâng phaùt hieän,chieám lónh kieán thöùc môùi .Coù söï hôïp taùc trong hoïc taäp II.CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS GV:Giaùo aùn,phaán ,baûng,ñoà duøng daïy hoïc. HS:Ñoà duøng hoïc taäp,SGK,buùt thöôùc ,maùy tính .kieán thöùc veà vectô chæ phöông, vectô phaùp tuyeán cuûa ñöôøng thaúng trong maët phaúng, tính chaát cuûa tích coù höôùng cuûa hai vectô,vò trí töông ñoái cuûa 2 maët phaúng trong khoâng gian III.PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC :Vaän duïng linh hoaït caùc phöông phaùp daïy hoïc nhaèm giuùp HS chuû ñoäng,tích cöïc trong phaùt hieän chieám lónh kieán thöùc nhö:Trình dieãn,giaûng giaûi,gôïi môû vaán ñaùp,neâu vaán ñeà Trong ñoù phöông phaùp chính laø ñaøm thoaïi,gôïi vaø giaûi quyeát vaán ñeà. IV.TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC 1.Oån ñònh lôùp:1’ 2.Kieåm tra baøi cuõ:2’ Ñònh nghóa vectô chæ phöông, vectô phaùp tuyeán cuûa ñöôøng thaúng trong maët phaúng. Neâu tính chaát cuûa tích coù höôùng cuûa hai vectô . Vò trí töông ñoái cuûa 2 maët phaúng trong khoâng gian Baøi môùi: Noäi dung baøi giaûng Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS I.VECTÔ PHAÙP TUYEÁN CUÛA MAËT PHAÚNG * Ñònh nghóa: Vectô ñöôïc goïi laø vectô phaùp tuyeán cuûa maët phaúng neáu ñöôøng thaúng chöùa vectô vuoâng goùc vôùi mp (goïi taét laø vectô vuoâng goùc vôùi mp) Kí hieäu: mp * Chuù yù: a-Trong heä toïa ñoä Oxyz neáu = (a1, a2, a3), = (b1, b2, b3) laø hai vectô khoâng cuøng phöông vaø caùc ñöôøng thaúng chöùa chuùng song song hoaëc chöùa trong moät mp thì vectô == laø moät phaùp vectô cuûa mp. Khi ñoù caëp vectô , ñöôïc goïi laø caëp vectô chæ phöông cuûa mp. b-Neáu ba ñieåm A, B, C laø ba ñieåm khoâng thaúng haøng trong mp thì caùc vectô laø moät caëp vectô chæ phöông cuûa mp vaø laø phaùp vectô cuûa mp. II. PHÖÔNG TRÌNH TOÅNG QUAÙT CUÛA MAËT PHAÚNG Baøi toaùn 1:Neáu mp qua M(x0, y0, z0) vaø coù phaùp vectô = (A, B, C) .Ñieàu kieän caàn vaø ñuû ñeå M(x,y,z) thuoäc mp laø: A(x – x0) + B(y – y0) + C(z – z0) = 0 Baøi toaùn 2: Neáu mp: Ax + By + Cz + D = 0(vôùi ñk caùc heä soá A,B,C khoâng ñoàng thôøi baèng khoâng ) thì vectô = (A, B, C) laø moät phaùp vectô cuûa mp Ñònh nghóa: Phöông trình daïng Ax + By + Cz + D = 0 vôùi A2 + B2 + C2 0 ñöôïc goïi laø phöông trình toång quaùt cuûa maët phaúng (hay phöông trình maët phaúng) Nhaän xeùt : Neáu mp: Ax + By + Cz + D = 0 thì vectô = (A, B, C) laø moät phaùp vectô cuûa mp Phöông trình maët phaúng ñi qua ñieåm M(x0, y0, z0) vaø coù phaùp vectô = (A, B, C) laø: A(x – x0) + B(y – y0) + C(z – z0) = 0 Caùc tröôøng hôïp rieâng : mp: Ax + By + Cz + D = 0 Neáu D= 0.mp ñi qua goác toaï ñoä Neáu moät trong 3 heä soá A,B,C baèng 0,chaúng haïn A=0 thì song song hoaëc chöùa Ox Neáu 2 trong 3 heä soá A,B,C baèng 0,ví duï A=B=0 thì song song hoaëc truøng (Oxy) Ví duï: Trong khoâng gian Oxyz vieát phöông trình mp: a)Ñi qua ñieåm M(1, 2, 3) vaø coù caëp vectô chæ phöông = (4, 6, 3) = (2, 7, 5) b)Ñi qua ba ñieåm A(1, 1, 1) , B(2, 4, 5) , C(4, 1, 2) III.VÒ TRÍ TÖÔNG ÑOÁI CUÛA HAI MAËT PHAÚNG Hai boä n soá (A1, A2, A3, , An) vaø (A’1, A’2, A’3, , A’n) ñöôïc goïi laø tæ leä vôùi nhau neáu coù soá thöïc t 0: A1 = tA’1, A2 = tA’2, A3 = tA’3, , An = tA’n. Kí hieäu: A1 : A2 : A3 : : An = A’1 : A’2 : A’3 : : A’n ( hoaëc ) coù theå coù A’I = 0, w Hai boä n soá khoâng tæ leä nhau ta kí hieäu A1 : A2 : A3 : : An A’1 : A’2 : A’3 : : A’n Vò trí töông ñoái cuûa 2 maët phaúng Trong khoâng gian Oxyz cho (): Ax + By + Cz + D = 0 (): A’x + B’y + C’z + D’ = 0 () caét () A : B : C A’ : B’ : C’ () truøng () () song song() () vuoâng goùc ()AA’+BB’+CC’=0 IV. KHOAÛNG CAÙCH TÖØ MOÄT ÑIEÅM ÑEÁN MOÄT MAËT PHAÚNG Ñònh lyù :Trong khoâng gian Oxyz cho mp: Ax + By + Cz + D = 0 vaø ñieåm M(x0, y0, z0).Khoaûng caùch töø M ñeán mplaø: Ví duï: Tính khoaûng caùch töø goác toaï ñoä vaø töø M(1;-2;13) ñeán mp:2x-2y-z+3=0 Tính khoaûng caùch giöõa 2 mp song song cho bôûi caùc phöôngtrình: :x+2y+2z+11=0 ’:x+2y+2z+2=0 Nhaéc laïi khaùi nieäm vectô phaùp tuyeán cuûa ñöôøng thaúng, vectô chæ phöông cuûa ñöôøng thaúng ñaõ hoïc. Töø ñoù GV neâu khaùi nieäm vectô phaùp tuyeán cuûa maët phaúng, vectô chæ phöông cuûa maët phaúng. Trong mpcho 2 vectô , laø hai vectô khoâng cuøng phöông ,coù nhaän xeùt gì veà ? Chæ ra caùch tìm vectô phaùp tuyeán cuûa maët phaúng khi bieát 2 vectô chæ phöông khoâng cuøng phöông cuûa maët phaúng ñoù. Cho 3 ñieåm khoâng thaúng haøng A,B,C neâu caùch tìm vectô phaùp tuyeán cuûa maët phaúng (ABC). Höôùng daãn HS giaûi quyeát 2 baøi toaùn Ñeå vieát pttq cuûa mp caàn coù 2 yeáu toá: -moät ñieåm thuoäc mp. -1 vectô phaùt tuyeán cuûa mp ñoù. Coù maáy caùch xaùc ñònh vtpt cuûa mp. Khi bieát pttq cuûa mp ta xaùc ñònh ñöôïc gì ? Neáu B=0 hoaëc C=0 thì coù ñaëc ñieåm gì? Neáu A= C=0 thì coù ñaëc ñieåm gì? Duøng phöông phaùp thuyeát giaûng, GV neâu quy öôùc vaø kyù hieäu 2 boä soá tyû leä. Neâu vò trí töông ñoái cuûa 2 mp ñaõ hoïc ôû chöông trình hình hoïc 11. Veõ hình 2 mp caét nhau vaø vectô phaùp tuyeán cuûa töøng mp, sau ñoù cho HS nhaän xeùt ñeå tìm ra ñieàu kieän 2 mp caét nhau. Töông töï, ñoái vôùi 2 mp song song ,truøng nhau, vuoâng goùc. Phaân bieät giöõa 2mp song song hay truøng nhau? Khi naøo 2 mp vuoâng goùc? GV neâu coâng thöùc tính khoaûng caùch töø moät ñieåm ñeán moät maët phaúng Cho HS aùp duïng vaøo ví duï Laøm theá naøo ñeå tính khoaûng caùch giöõa 2 mp song song? Vectô phaùp tuyeán laø vectô vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng ñoù. Vectô chæ phöông laø vectô naèm treân ñöôøng thaúng song song hoaëc truøng vôùi ñöôøng thaúng ñoù Töø ñoù cho ta Neáu ba ñieåm A, B, C laø ba ñieåm khoâng thaúng haøng trong mp thì caùc vectô laø moät caëp vectô chæ phöông Coù 2 caùch: -vtpt vuoâng goùc vôùi mp. -vtpt baèng tích coù höôùng cuûa caëp vtcp. Thì song song hoaëc chöùa Oy(hay Oz) A=C=0 thì song song hoaëc truøng (Oxz) 2 maët phaúng caét nhau 2 maët phaúng song song 2 maët phaúng truøng nhau 2 maët phaúng caét nhau khi 2 vtpt khoâng cuøng phöông 2 maët phaúng song song hoaëc 2 maët phaúng truøng nhau khi 2 vtpt cuøng phöông . 2mp vuoâng goùc khi 2 veùc tô phaùp tuyeán töông öùng vuông goùc HS laøm baøi taäp Khoaûng caùch giöõa 2 mp song song baèng khoaûng caùch töø 1 ñieåm baát kyø cuûa mp naøy ñeán mp kia. 20’ 25’ 20’ 20’ Củng cố: ( 2’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài . Bmt, Ngày tháng năm 2009 THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Số tiết: 2 tiết Thực hiện ngày Tháng năm2009 LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG I.MUÏC TIEÂU: Kieán thöùc: Hoïc sinh bieát phaùp vectô cuûa maët phaúng, bieát tìm phaùp vectô cuûa maët phaúng Hoïc sinh bieát daïng phöông trình maët phaúng trong khoâng gian, vieát ñöôïc phöông trình maët phaúng. Ñieàu kieän ñeå hai mp truøng nhau, song song nhau, caét nhau,vuoâng goùc Coâng thöùc tính khoaûng caùch töø 1 ñieåm ñeán 1 mp Kyõ naêng: Xaùc ñònh ñöôïc vectô phaùp tuyeán cuûa maët phaúng Vieát phöông trình maët phaúng , tính khoaûng caùch töø 1 ñieåm ñeán 1 mp Tö duy,thaùi ñoä : Bieát ñöôïc söï töông töï giöõa heä toaï ñoä trong maët phaúng vaø trong khoâng gian HS ñaõ bieát vò trí töông ñoái cuûa 2 maët phaúng trong khoâng gian Bieát quy laï veà quen .Chuû ñoâng phaùt hieän,chieám lónh kieán thöùc môùi .Coù söï hôïp taùc trong hoïc taäp II.CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS GV:Giaùo aùn,phaán ,baûng,ñoà duøng daïy hoïc. HS:Ñoà duøng hoïc taäp,SGK,buùt thöôùc ,maùy tính .kieán thöùc veà vectô chæ phöông, vectô phaùp tuyeán cuûa ñöôøng thaúng trong maët phaúng, tính chaát cuûa tích coù höôùng cuûa hai vectô,vò trí töông ñoái cuûa 2 maët phaúng trong khoâng gian III.PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC :Vaän duïng linh hoaït caùc phöông phaùp daïy hoïc nhaèm giuùp HS chuû ñoäng,tích cöïc trong phaùt hieän chieám lónh kieán thöùc nhö:Trình dieãn,giaûng giaûi,gôïi môû vaán ñaùp,neâu vaán ñeà Trong ñoù phöông phaùp chính laø ñaøm thoaïi,gôïi vaø giaûi quyeát vaán ñeà. IV.TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC 1.Oån ñònh lôùp:1’ 2.Kieåm tra baøi cuõ:2’ Ñònh nghóa vectô chæ phöông, vectô phaùp tuyeán cuûa ñöôøng thaúng trong maët phaúng. Neâu tính chaát cuûa tích coù höôùng cuûa hai vectô . Vò trí töông ñoái cuûa 2 maët phaúng trong khoâng gian Baøi môùi: Noäi dung baøi giaûng Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS TG BàI 1: Viết phương trình mặt phẳng : a/ Đi qua M(1;-2;4) và nhận = (2.3.5) làm vectơ pháp tuyến b/Đi qua điểm A(0;-1;2) và song song với giá của mỗi vectơ =(3;2;1) và = (-3;0;1) c/sgk Bài 2: sgk Bài3: sgk Bài 4: sgk Bài 5: sgk Đáp án: a/Pt mp (ACD) là: 2x + y + z – 14 = 0 Ptmp (BCD) là:6x + 5y +3z -42 = 0 b/ pt mp () là: 10x + 9y +5z -74 = 0 Bài6: sgk Đáp án: pt mp () là: 2x -y +3z -11 = 0 Bài7: sgk Đáp án: pt mp () là: x -2z +1 = 0 - Yêu cầu hs lên bảng trình bày - Yêu cầu hs lên bảng trình bày - Yêu cầu hs lên bảng trình bày - Yêu cầu hs lên bảng trình bày- Yêu cầu hs lên bảng trình bày -Hs suy nghĩ lên bảng trình bày. Đáp số: a/ 2x + 3y +5z -16 = 0 b/ x -3y +3z -9 =0 c/ 2x + 3y +6z +6 = 0 -Hs suy nghĩ lên bảng trình bày .Đáp số: x – y -2z + 9 = 0 -Hs suy nghĩ lên bảng trình bày 15’ 15’ 5’ 5’ 15’ 15’ 15’ Củng cố: ( 2’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài . Bmt, Ngày tháng năm 2009 THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Số tiết: 2 tiết Thực hiện ngày 18 Tháng 2 năm2009 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN. I. MỤC TIÊU Kiến thức: Hs nắm được phương trình tham số của đường thẳng, điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau. Kỹ năng + Biết viết phương trình tham số của đường thẳng. + Biết xét vị trí tương đối của hai đường thẳng. + Biết giải một số bài toán liên quan đến đường thẳng và mp (tính khoảng cách giữa đường thẳng và mp, tìm hình chiếu của một điểm trên mp, tìm điểm đối xứng qua đường thẳng) Tư duy-Thái độ - Thaùi ñoä: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Tö duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II.PHƯƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ: -phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề -Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập, III.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định lớp: 3 phút Bài mới: NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG: “Trong không gian Oxyz cho đường thẳng D đi qua điểm M0(x0; y0; z0) và nhận = (a1; a2; a3) làm vector chỉ phương. Điều kiện cần và đủ để điểm M(x; y; z) nằm trên D là có một số thực sao cho:” “Phương trình tham số của đường thẳng D đi qua điểm M0(x0; y0; z0) và có vector chỉ phương = (a1; a2; a3) là phương trình có dạng: (t là tham số) Ngoài ra, dạng chính tắc của D là: II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG, CẮT NHAU, CHÉO NHAU. Trong không gian cho hai đường thẳng có phương trình tham số: d: có vtcp = (a1; a2; a3) d’: có vtcp ’= (a’1;a’2; a’3) 1. Điều kiện để hai đường thẳng song song: 2. Điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau: Hai đường thẳng d và d’ cắt nhau khi và chỉ khi hệ phương trình ẩn t, t’ sau có đúng 1 nghiệm: * Chú ý: Sau khi tìm được cặp nghiệm (t; t’), để tìm toạ độ giao điểm M của d và d’ ta thế t vào phương trình tham số của d (hay thế t’ vào phương trình tham số của d’) 3. Điều kiện để hai đường thẳng chéo nhau: Hai đường thẳng d và d’ chéo nhau khi và chỉ khi và ’ không cùng phương và hệ phương trình sau vô nghiệm: a/ d:b/ d: Hoạt động 1: Trong không gian Oxyz cho điểm M0(1; 2; 3) và hai điểm M1(1 + t; 2 + t; 3 + t), M2(1 +2t ; 2 + 2t ; 3 + 2t) di động với tham số t. Em hãy chứng tỏ ba điểm M0, M1, M2 luôn thẳng hàng. Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý sau: - Gv giới thiệu với Hs phần chứng minh (SGK, trang 83) để Hs hiểu rõ nội dung định lý vừa nêu. Từ đó đi đến định nghĩa sau: Gv giới thiệu với Hs vd 1, 2, 3 (SGK, trang 83, 84) để Hs hiểu rõ nội dung định nghĩa vừa nêu và biết cách viết phương trình tham số của đường thẳmg. Hoạt động 2: Cho đường thẳng có phương trình tham số: Em hãy tìm toạ độ của điểm M trên D và toạ độ một vector chỉ phương của D. Hoạt động 3: Cho hai đường thẳng d và d’ lần lượt có phương trình tham số là: d: ; d’: a/ Em hãy chứng tỏ điểm M(1; 2; 3) là điểm chung của d và d’. b/ Em hãy chứng tỏ d và d’ có hai vector chỉ phương không cùng phương. Gv giới thiệu với Hs vd 1 (SGK, trang 85) để Hs hiểu rõ điều kiện song song của hai đường thẳng. Hoạt động 4: Em hãy chứng minh hai đường thẳng sau trùng nhau: d: và d’: Gv giới thiệu với Hs vd 2 (SGK, trang 86) để Hs hiểu rõ điều kiện cắt nhau của hai đường thẳng. Đồng thời biết tìm giao điểm giao điểm của chúng Gv giới thiệu với Hs vd 3, 4 (SGK, trang 86) để Hs hiểu rõ điều kiện chéo nhau của hai đường thẳng. Đồng thời biết chứng minh hai đường thẳng chéo nhau. Hoạt động 5: Em hãy tìm số giao điểm của mặt phẳng (a): x + y + z – 3 = 0 với đường thẳng d trong các trường hợp sau: Hs suy nghĩ chứng minh Hs theo dõi và ghi chép Hs theo dõi và ghi chép Hs suy nghĩ làm ví dụ Hs suy nghĩ trả lời Hs suy nghĩ làm bài Hs suy nghĩ làm ví dụ Hs suy nghĩ chứng minh Hs suy nghĩ làm ví dụ Hs suy nghĩ làm ví dụ Hs suy nghĩ làm làm bài 42’ 42’ Củng cố: ( 3’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài . Bmt, Ngày 14 tháng 2 năm 2009 THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Số tiết: 2 tiết Thực hiện ngày 25 Tháng 2 năm2009 LUYỆN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN. I. MỤC TIÊU Kiến thức: Hs nắm được phương trình tham số của đường thẳng, điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau. Kỹ năng + Biết viết phương trình tham số của đường thẳng. + Biết xét vị trí tương đối của hai đường thẳng. + Biết giải một số bài toán liên quan đến đường thẳng và mp (tính khoảng cách giữa đường thẳng và mp, tìm hình chiếu của một điểm trên mp, tìm điểm đối xứng qua đường thẳng) Tư duy-Thái độ - Thaùi ñoä: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Tö duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II.PHƯƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ: -phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề -Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập, III.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định lớp: 3 phút Bài mới: NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG Bài 1: Viết phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau: a/ Đi qua M(5;4;1) và có vectơ chỉ phương =(2;-3;1) b/ b/ Đi qua A(2;-1;3) và vuông góc với mặt phẳng () có phương trình : x + y – z +5 = 0 c/ Đi qua điểm B(2;0;-3) và song song với đường thẳng : d/ Đi qua hai điểm P(1;2;3 ) và Q(5;4;4) Bài 2: Viết phương trình tham số của đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng d: lần lượt trên các mặt phẳng: a/ (Oxy) b/ (Oyz) Bài 3: Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d và d’ cho bởi các phương trình sau: a/ d: d’: b/ sgk Bài 4:Tìm a để hai đường thẳng sau cắt nhau: d: d’: Bài 5:sgk Bài 6: Tính khoảng cách giữa đường thẳng : và mặt phẳng ():2x -2y + z + 3 =0 Bài7:Cho điểm A (1; 0 ; 0 )và đường thẳng ; a)Tìm toạ độ điểm H là hìng chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng. b)Tìm toạ độ điểm A’ đối xứngvới A qua đường thẳng . Bài8:Cho điểm M(1; 4 ; 2) và mặt phẳng():x + y + z -1 = 0. a) Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góccủa điểm M trên mặt phẳng () b) Tìm toạ độ điểm M’ đối xứng với M qua mặt phẳng() c) Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng () Bài9 :Cho hai đường thẳng d: d’: chứng minh d và d’ chéo nhau. 1/Yêu cầu hs lên bảng trình bày Đáp án a/:b/ c/d/ 2/Yêu cầu hs lên bảng trình bày Đáp án: a/