Giáo án lớp 12 môn Hình học - Bài 1: Khái niệm về khối đa diện (tiếp theo)

Ngày soạn: 30/7/2010 Tuần 1. Tiết 1 BÀI 1: KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: - Hiểu được thế nào là một khối đa diện và hình đa diện. - Hiểu được các phép dời hình trong không gian 2. Về kĩ năng: - Biết nhận dạng được một khối đa diện 3. Về tư duy và thái độ: Toán học bắt nguồn từ thực tế, phục vụ thực tế. Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. II. CHUẨN BỊ: 1. Chuẩn bị của giáo viên: - Giáo án, đồ dùng dạy học - Bảng phụ 2. Chuẩn bị của học sinh: - Sách giáo khoa, soạn bài trước ở nhà. - Kiến thức cũ về định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp; các phép biến hình, phép dời hình trong mặt phẳng ở lớp 11. III. PHƯƠNG PHÁP: diễn giảng, gợi mở vấn đáp. IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định: Kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ:Hãy nêu định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp? 3.Vào bài: Treo bảng phụ có vẽ hình chóp S.ABCDE và hình lăng trụ ABCDE.A'B'C'D'E' (như hình 1.4SGK) để dẫn dắt đến khái niệm khối chóp và khối lăng trụ và các khái niệm liên quan. I.Khối lăng trụ và khối chóp Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung + Chỉ rõ hình chóp S.ABCD là hình giới hạn những mặt nào. + Hình chóp chia không gian làm 2 phần: phần trong và phần ngoài. GV dẫn dắt đến khái niệm khối chóp là là phần không gian giới hạn bởi hình chóp kể cả hình chóp đó(khối lăng trụ, khối chóp cụt đ/n tương tự). + Nêu vd trong thực tế có hình dạng là khối chóp? + H/s hãy trình bày : - Tên của khối lăng trụ, khối chóp - Đỉnh, cạnh, mặt bên, mặt đáy, cạnh bên, cạnh đáy của khối chóp, khối lăng trụ. + H/s đánh giá được các mặt giới hạn của hình chóp mà giáo viên đã nêu + Kim tự tháp ở Ai Cập có hình dạng là những khối chóp tứ giác đều. + Học sinh thảo luận để hoàn thành các khái niệm mà giáo viên đã đặt ra. * ĐN: Khối lăng trụ (khối chóp) là phần không gian được giới hạn bởi một hình lăng trụ (hình chóp) kể cả hình lăng trụ (hình chóp) ấy. + Khối chóp cụt (tương tự). + Giáo viên gợi ý về điểm trong và điểm ngoài của khối chóp, khối chóp cụt. + H/s phát biểu thế nào là điểm trong và điểm ngoài của khối lăng trụ, khối chóp. + Điểm trong, điểm ngoài của khối chóp, khối lăng trụ: (SGK) II.Khái niệm về hình đa diện và khối đa diện. HĐGV HĐHS NỘI DUNG + Treo bphụ (H1.4/5 sgk): Kể tên các mặt của hình chóp S.ABCDE và hình l/ trụ ABCDE.A'B'C'D'E'? + Giáo viên nhận xét, đánh giá. + Hình chóp và hình lăng trụ trên có những nét chung nào? + Nhận xét gì về số giao điểm của các cặp đa giác sau: AEE’A’ và BCC’B’; ABB’A’ và BCC’B’; SAB và SCD ? + Mỗi cạnh của hình chóp hoặc của lăng trụ trên là cạnh chung của mấy đa giác. + Từ những nhận xét trên hãy nêu k/n hình đa diện? + Tương tự khối chóp và khối lăng trụ. Hãy phát biểu khái niệm về khối đa diện + Cho học sinh nghiên cứu SGK để nắm được các khái niệm điểm trong, điểm ngoài, miền trong, miền ngoài của khối đa diện. + Cách gọi đỉnh, cạnh, mặt, điểm trong, điểm ngoài của khối đa diện giống như cách gọi của khối lăng trụ và khối chóp. + Giới thiệu cách nhận dạng những khối nào đgl khối đa diện, những khối nào không phải là những khối đa diện (VD SGK – tr.7) +Thảo luận HĐ3 sgk trang 8 + Thảo luận và thực hiện hoạt động trên + Học sinh thảo luận phát hiện các hình trên đều có chung là những hình không gian được tạo bởi một số hữu hạn đa giác + Thảo luận và đi đến nhận xét: không có điểm chung; có 1 cạnh chung; có 1 điểm chung + Kết luận: là cạnh chung của hai đa giác + H/s phát biểu khái niệm hình đa diện + Trả lời: Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó. G4 A C D M B G1 G2 G3 K N + H/s thảo luận vì sao các hình trong ví dụ là những khối đa diện. + Thảo luận HĐ3(sgk) Có một cạnh là cạnh chung của bốn đa giác nên không thoả là hình tứ diên vậy không phải khối đa diện. 1/ Khái niệm về hình đa diện (SGK) 2/ Khái nệm về khối đa diện: (sgk) *VD: SGK/7 4. Củng cố, dặn dò: - Nhắc lại đ/n hình đa diện, khối đa diện? - Hình nào trên đây không là hình đa diện? -Về làm bt 1,2/12, học bài và soạn phần còn lại. Ngày soạn: 4/8/10 Tuần 2. Tiết 2 BÀI 1: KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN(TT) I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: - Hiểu được thế nào là một khối đa diện và hình đa diện. - Hiểu được các phép dời hình trong không gian 2. Về kĩ năng: Biết nhận dạng được một khối đa diện 3. Về tư duy và thái độ: Toán học bắt nguồn từ thực tế, phục vụ thực tế. Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. II. CHUẨN BỊ: 1. Chuẩn bị của giáo viên: - Giáo án, đồ dùng dạy học - Bảng phụ 2. Chuẩn bị của học sinh: - Sách giáo khoa, soạn bài trước ở nhà. - Kiến thức cũ về định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp; các phép biến hình, phép dời hình trong mặt phẳng ở lớp 11. III. PHƯƠNG PHÁP: diễn giảng, gợi mở vấn đáp. III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Ổn định: Kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Vào bài: III. HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội Dung + Phép biến hình và phép dời hình trong không gian được đ/n ttự như trong mp. Nêu đ/n? + Tìm ảnh của đoạn thẳng AB qua các . + Tìm ảnh của đoạn thẳng AB qua các Đo. + Tìm ảnh của đoạn thẳng ABqua các Đd + Tìm 2 điểm A', B' sao cho mặt phẳng (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn AA'; BB'. + Nhắc lại đ/n phép; Đo; Đd. + Nêu vd về các phép dời hình trong không gian? + SGK + Lên bảng vẽ. Đó là các phép: - Tịnh tiến theo - Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) - Phép đối xứng tâm O - Phép đối xứng qua mặt đường thẳng d. 1/ Phép dời hình trong không gian: * Đ/n: Trong không gian, quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M với điểm M’ xác định duy nhất đgl một phép biến hình trong không gian * Phép biến hình trong không gian đgl phép dời hình nếu nó bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm tuỳ ý. * VD: Các phép dời hình trong không gian (Xem sách giáo khoa) + Tương tự các phép dời hình trong mặt phẳng ta có nhận xét gì về phép dời hình trong không gian? + Phát biểu nhận xét. * Nhận xét: a) Thực hiện liên tiếp các phép dời hình sẽ được một phép dời hình. b) Phép dời hình biến đa diện H thành đa diện H’, biến đỉnh, cạnh, mặt của H thành đỉnh, cạnh, mặt tương ứng của H’ + Tương tự như trong mặt phẳng, hãy đ/n 2 hình bằng nhau trong không gian? + Treo bảng phụ (H1.12/10 SGK). Hãy c/m (H) = (H’’)? + Làm HĐ4? (Giáo viên gợi ý: Phát hiện phép dời hình nào biến lăng trụ ABD.A'B'D' thành lăng trụ BCD.B'C'D' Nhận xét gì về điểm O là giao điểm của các đường chéo). + Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia + Phép tt theo vec tơ biến (H) thành (H’), phép đx tâm O biến (H’) thành(H’’). Vậy hình (H) = (H’’) + Gọi O là giao điểm các dường chéo A'C, AC' thì O chính là trung điểm của các đoạn A'C, AC', B'D, BD' Do đó có một phép đối xứng tâm O biến hình lăngtrụ ABD.A'B'D' thành lăng trụ BCD.B'C'D' đpcm 2/Hai hình bằng nhau * Định nghĩa (sgk) + Đặc biệt: hai đa diện được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến đa diện này thành đa diện kia. * VD: SGK/10 Giải Gọi O là giao điểm các dường chéo A'C,AC' thì O chính là trung điểm của các đoạn A'C, AC', B'D, BD' Như vậy có một phép đối xứng tâm O biến hình lăng trụ ABD.A'B'D' thành lăng trụ BCD.B'C'D' đpcm IV. Phân chia và lắp ghép các khối đa diện HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG + Treo bphụ (Hình 1.13 SGK trang 11) hãy phát biểu về phân chia hay lắp ghép các khối đa diện lại với nhau Cho h/s quan sát 3 hình (H), (H1); (H2) + (H) là hợp của (H1)và (H2) + (H1) và (H2) không có điểm chung trong nào. * Nếu khối đa diện (H) là hợp của hai khối đa diện H1 và H2 sao cho H1 và H2 không có chung điểm trong nào, ta nói có thể chia được khối đa diện H thành hai khối đa diện H1 và H2 hay có thể lắp ghép hai khối đa diện H1 và H2 với nhau để được khối đa diện (H) + Dùng các mặt phẳng chia khối lập phương ABCD.A'B'C'D' thành sáu khối tứ diện + Gợi ý: - Chia khối lập phương thành hai khối lăng trụ tam giác - Chia mỗi khối lăng trụ tam giác thành 3 khối tứ diện + Giáo viên nhận xét + Phân tích và chỉ rõ hơn bằng ví dụ SGK. + Hs thực hiện theo gợi ý của giáo viên + Hs trình bày cách chia của mình * VD: SGK/11 + Nhận xét: Một khối đa diện bất kỳ luôn có thể phân chia thành những khối tứ diện 4. Củng cố, dặn dò: - Bài tập: Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD a/ Lấy 2 điểm M, N với M thuộc miền trong của khối chóp N thuộc miền ngoài của khối chóp b/ Phân chia khối chóp trên thành bốn khối chóp sao cho 4 khối chóp đó bằng nhau - Về nhà các em học bài, làm các bài tập 1; 2; 3; 4 trang 12 trong SGK. ******************00000*********************** Ngày soạn 10/8/2010 Tuần 3. Tiết 3 BÀI TẬP KHÁI NIỆM KHỐI ĐA DIỆN I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Củng cố khái niệm về: hình đa diện, khối đa diện và hai đa diện bằng nhau. 2. Về kỹ năng: - Biết cách nhận dạng một hình là hình đa diện, một hình không phải là hình đa diện. - Vận dụng các phép dời hình trong không gian để phân chia, chứng minh hai hình đa diện bằng nhau. - Biết cách phân chia các khối đa diện đơn giản. 3. Về tư duy, thái độ: - Rèn luyện cho học sinh kỹ năng phân tích, tổng hợp để giải một bài toán. - Học sinh học tập tích cực. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: - GV: Giáo án, bảng phụ. - HS: Học bài và làm trước các bài tập trang 12 SGK. III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp. IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định: Kt sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ: GV treo bảng phụ (vẽ hình lập phương). Hãy chia hình lập phương sau thành hai hình lăng trụ bằng nhau? 3. Bài mới: I/ HĐ 1: (BT 1 trang 12 SGK) “Cm rằng một đa diện có các mặt là những tam giác thì tổng số các mặt của nó là một số chẵn. Cho ví dụ”. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - Hướng dẫn HS giải: + Giả sử đa diện có m mặt. Ta c/m m là số chẵn. + Có nhận xét gì về số cạnh của đa diện này? + Nhận xét và chỉnh sửa. - Cho ví dụ? - Theo dõi. - Mỗi cạnh của (H) là cạnh chung của hai mặt nên số cạnh của (H) là: c =. - Hình tứ diện có 4 mặt Bài 1/12 SGK: Giả sử đa diện (H) có m mặt. Do mỗi mặt có 3 cạnh nên m mặt có 3m cạnh. Mỗi cạnh của (H) là cạnh chung của hai mặt nên số cạnh của (H) là: c =. Do c nguyên dương nên m phải là số chẵn (đpcm). VD: Hình tứ diện có 4 mặt. II/ HĐ2: (BT 3 trang 12 SGK) “Chia khối lập phương thành 5 khối tứ diện”. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - Treo bảng phụ có chứa hình lập phương . - Yêu cầu HS lên giải. . - Gọi HS khác nhận xét. - GV nhận xét, chỉnh sửa và cho điểm. - Lên bảng. Bài 3/12 SGK: - Ta chia lăng trụ thành 5 tứ diện AA’BD, B’A’BC’, CBC’D, D’C’DA’ và DA’BC’. III/ HĐ3: Giải BT 4/ 12 SGK: “Chia khối lập phương thành 6 khối tứ diện bằng nhau”. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - GV treo bảng phụ có chứa hình lập phương ở câu hỏi KTBC. - Gợi mở cho HS: + Ta chỉ cần chia hình lập phương thành 6 hình tứ diện bằng nhau. + Theo câu hỏi KTBC, các em đã chia hình lập phương thành hai hình lăng trụ bằng nhau. + Để chia được 6 hình tứ diện bằng nhau ta cần chia như thế nào? - Gọi HS trả lời cách chia. - Gọi HS nhận xét. - Nhận xét, chỉnh sữa và cho điểm. - Theo dõi. - Phát hiện ra chỉ cần chia mỗi hình lăng trụ thành ba hình tứ diện bằng nhau. - Suy nghĩ để tìm cách chia hình lăng trụ ABD.A’B’D’ thành 3 tứ diện bằng nhau. - Nhận xét trả lời của bạn. BT 4/12 SGK: - Ta chia lăng trụ ABD.A’B’D’ thành 3 tứ diện BA’B’D’, AA’BD’ và ADBD’. Phép đối xứng qua (A’BD’) biến tứ diện BA’B’D’ thành tứ diện AA’BD’ và phép đối xứng qua (ABD’) biến tứ diện AA’BD’ thành tứ diện ADBD’ nên ba tứ diện trên bằng nhau. - Làm tương tự đối với lăng trụ BCD.B’C’D’ ta chia được hình lập phương thành 6 tứ diện bằng nhau. 4. Củng cố, dặn dò: - (GV treo bảng phụ BT 3/12 SGK) - Hãy chứng minh hai tứ diện AA’BD và CC’BD bằng nhau? - Giải các BT còn lại. - Soạn trước bài: “Khối đa diện lồi và khối đa diện đều”. ********************00000*********************** Ngày soạn: 10/08/2010 Tuần 4. Tiết 4 BÀI 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I- Mục tiêu: 1.Về kiến thức: Làm cho học sinh nắm được đn khối đa diện lồi, khối đa diện đều 2.Về kĩ năng: - Nhận biết các loại khối đa diện, làm được một số bài toán liên quan đến khối đa diện - Rèn luyện kỹ năng vẽ hình không gian 3. Về tưy, thái độ: - Tư duy trực quan thông qua các vật thể có dạng các khối đa diện. Biết quan sát thực tế. - Có thái độ tích cực trong học tập và tính liên hệ thực tế cao. II- Chuẩn bị : 1. Của GV: Giáo án , thước, bảng phụ. 2. Của HS: Kiến thức về khối đa diện, soạn bài trước ở nhà. III - Phương pháp: Trực quan, gợi mở,vấn đáp. IV - Tiến trình lên lớp: 1. Ổn định: Kt sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Vào bài : I. Khối đa diện lồi. Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung + Treo bảng ph ụ (H1,17/14), cho học sinh đọc, nghiên cứu phần khái niệm về khối đa diện lồi. + Nêu vd ? + Treo bảng phụ (H1.18/15 SGK) + Xem hình vẽ, nhận xét, phát biểu đn. + Khối lăng trụ tam giác, khối hộp, khối tứ diện là những khối đa diện lồi. * ĐN khối đa diện lồi: (SGK) *VD: (SGK/15) *Người ta c/m được 1 khối đa diện là khối đ diện lồi khi và chỉ khi miền trong của nó luôn nằm về 1 phía đ/v mỗi mp chứa 1 mặt của nó. II.Khối đa diện đều Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung + Cho học sinh xem một số mô hình về các khối tứ diện đều, khối lập phương. Gọi hs nhận xét về mặt và đỉnh của các khối đó? + Đ/n về khối đa diện đều. + Treo bphụ (H1.20/16 SGK), gọi học sinh nhận xét từng khối đa diện thuộc loại nào? + Phát biểu định lý?. + Treo bảng phụ (Bảng TTắt của 5 loại khối đa diện đều) +Quan sát hình vẽ nêu điều cần c/m. + Cho học sinh hình dung được khối bát diện và nêu cách cm? + Quan sát mô hình tứ diện đều và khối lập phương, đưa ra nhận xét về mặt , đỉnh của các khối đó. + Phát biểu đ/n. +Hs trả lời. +SGK +C/m IJEFMN là hình bát diện đều. +C/m tam giác 8 tam giác IEF, IFM, IMN, INE, JEF, JFM, JMN,JNE là những tam giác đều cạnh a/2. *ĐN: (SGK) *ĐL: (SGK) *VD:“Chứng minh rằng trung điểm các cạnh của một tứ diện đều cạnh a là các đỉnh của một bát diện đều.” Giải Cho tứ diện đều ABCD, cạnh a. Gọi I, J, E, F, M và N lần lượt là trung điểm các cạnh AC, BD, AB, BC CD, và DA. Ta có tam giác 8 tam giác IEF, IFM, IMN, INE, JEF, JFM, JMN,JNE là những tam giác đều cạnh a/2. Vậy I, J,E, F, M, N là các đỉnh của 1 bát diện đều. 4. Củng cố, dặn dò: + Nhắc lại đn khối đa diện lồi, khối đa diện đều. + Bài tập: C/m tâm các mặt của 1 hình lập phương là các đỉnh của 1 bát diện đều. + Làm bt 1,2, 3, 4/18 SGK ***************000000************************ Ngày soạn:28/8/2010 Tuần 5. Tiết 5 BÀI TẬP KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I-Mục tiêu: 1.Về kiến thức: Khắc sâu lại định nghĩa và các tính chất chảu khối đa diện lồi, khối đa diện đều. Nhận biết được các loại khối đa diện lồi, khối đa diện đều. 2. Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng chứng minh khối đa diện đều và giải các bài tập về khối đa diện lồi và khối đa diện đều Rèn luyện kỹ năng vẽ hình không gian 3. Về tư duy và thái độ: - Rèn luyện tư duy trực quan. Nhận biết được các loại khối đa diện lồi và khối đa diện đều Tích cực hoạt động. II-Chuẩn bị của GV và HS: GV:Thước, bảng phụ HS: Nắm vững lý thuyết.Chuẩn bị bài tập ở nhà. Thước kẻ. III-Phương pháp giảng dạy: gợi mở, vấn đáp. IV-Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: 1/ Phát biểu định nghĩa khối đa diện lồi, khối đa diện đều và các tính chất của chúng? 2/ Nêu các loại khối đa diện đều? Cho ví dụ về một vài khối đa diện đều trong thực tế? Vào bài : Hoạt động 1: Giải bài tập 2 sgk trang 18 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội Dung +Treo bảng phụ hình 1.22 sgk trang 17 +Yêu cầu HS xác định hình (H) và hình (H’) +Hỏi: -Các mặt của hình (H) là hình gì? -Các mặt của hình (H’) là hình gì? -Nêu cách tính diện tích của các mặt của hình (H) và hình (H’)? -Nêu cách tính dt toàn phần của hình (H) và hình (H’)? +GV hoàn chỉnh sau khi HS trình bày xong +Nhìn hình vẽ trên bảng phụ xác định hình (H) và hình (H’) +Hình vuông. +Tam giác đều. -Dt hình vuông: a2 - Dt tam giác đều cạnh là: *Bài tập 2: sgk trang 18 Giải : Đặt a là độ dài của hình lập phương (H), khi đó độ dài cạnh của hình bát diện đều (H’) bắng -Diện tích toàn phần của hình (H) bằng 6a2 -Diện tích toàn phần của hình (H’) bằng Vậy tỉ số diện tích toàn phần của hình (H) và hình (H’) là Hoạt động 2: BT3/18 SGK Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội Dung +GV treo bảng phụ hình vẽ trên bảng +Hỏi: -Hình tứ diện đều được tạo thành từ các tâm của các mặt của hình tứ diên đều ABCD là hình nào? -Nêu cách chứng minh G1G2G3G4 là hình tứ diện đều? +Tính cạnh G1G3? +GV chính xác lại kết quả G4 A C D M B G1 G2 G3 K N +HS vẽ hình -Là tứ diện G1G2G3G4 -C/m tứ diện này có 6 cạnh đều bằng nhau. +HS khác nhận xét +Ta có: Bài tập 3: sgk trang 18 Chứng minh rằng các tâm của các mặt của hình tứ diện đều là các đỉnh của một hình tứ diện đều. Giải: Xét hình tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của cạnh BC, CD, AD. Gọi G1, G2, G3, G4 lần lượt là trọng tâm của các mặt ABC, BCD, ACD, ABD. Ta có: Chứng minh tương tự ta có các đoạn G1G2 =G2G3 = G3G4 = G4G1 = G1G3 = suy ra hình tứ diện G1G2G3G4 là hình tứ diện đều . Điều đó chứng tỏ tâm của các mặt của hình tứ diện đều ABCD là các đỉnh của một hình tứ diện đều. Hoạt động 3: Giải bài tập 4 sgk trang 18 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội Dung +Treo bảng phụ hình vẽ trên bảng a/GV gợi ý: -Tứ giác ABFD là hình gì? -Tứ giác ABFD là hình thoi thì AF và BD có tính chất gì? +Cm các đoạn thẳng AF, BD, CE cắt nhau tai trung điểm của mỗi đường +Yêu cầu HS nêu cách chứng minh tứ giác BCDE là hình vuông? +HS vẽ hình vào vở +Hình thoi. +AF^BD +Tứ giác ABFD là hình thoi nên AF và BD cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đường đpcm +Do AI^(BCDE) và AB = AC = AD = AE nên IB = IC = ID = IE Suy ra BCDE là hình vuông *Bài tập 4: sgk trang 18 D A B C F E I Giải: a/Chứng minh rằng: AF, BD và CE đôi một vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường Do B, C, D, E cách đều điểm A và F nên chúng cùng thuộc mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AF. Tương tự A, B, F, D cùng thuộc một phẳng và A, C, F, E cũng cùng thuộc một mặt phẳng Gọi I là giao điểm của BD và EC. Khi đó AF, BD, CE đồng quy tại I Ta có: tứ giác ABFD là hình thoi nên: AF^BD Chứng minh tương tự ta có: AF^EC, EC^BD. Vậy AF, BD và CE đôi một vuông góc với nhau *Tứ giác ABFD là hình thoi nên AF và BD cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đường Vậy các đoạn thẳng AF, BD, CE cắt nhau tai trung điểm của mỗi đường b/Chứng minh: ABFD,AEFC, BCDE là những hình vuông Do AI^(BCDE) và AB = AC = AD = AE nên IB = IC = ID = IE Suy ra BCDE là hình vuông Chứng minh tương tự ta có : ABFD, AEFC là những hình vuông Củng cố, dặn dò: Bt : Cho khối chóp có đáy là n-giác. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ? a/ Số cạnh của khối chóp bằng n+1 b/ Số mặt của khối chóp bằng 2n c/ Số đỉnh của khối chóp bằng 2n+1 d/ Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó Đáp án : d -Hs làm bt còn lại và soạn bài 3 trước ở nhà. *************00000******************** Ngày soạn:03/9/2010 Tuần 6. Tiết 6 BÀI 3:KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN I. Mục tiêu 1. Về kiến thức: - Nắm được khái niệm về thể tích khối đa diện - Nắm được các công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ 2. Về kỹ năng: - Rèn luyện kỹ năng vận dụng các công thức tính thể tích để tính được thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ. - Kỹ năng vẽ hình. 3. Về tư duy, thái độ: - Vận dụng linh hoạt các công thức vào các bài toán liên quan đến thể tích. - Phát triển tư duy trừu tượng. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Giáo viên: Thước, SGK, bảng phụ Học sinh: Ôn lại kiến thức lăng trụ... đã học ở lớp 11 và soạn bài trước ở nhà. III. Phương pháp: Nêu vấn đề, dẫn dắt đến công thức, phát vấn gợi mở, xây dựng công thức Phát huy tính tích cực tự giác của học sinh IV. Tiến trình bài học. Ổn định: Kiểm tra bài cũ: H1: Phát biểu định nghĩa khối đa diện, khối đa diện đều và các tính chất của chúng. H2: Xét xem hình bên có phải là hình đa diện không? Vì sao? Vào bài I. Khái niệm về thể tích khối đa diện Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội Dung Đặt vấn đề: dẫn dắt đến khái niệm thể tích của khối đa diện + Giới thiệu về thể tích khối đa diện: Mỗi khối đa diện được đặt tương ứng với một số dương duy nhất V (H) thoả mãn 3 tính chất (SGK). + Giáo viên dùng bảng phụ vẽ các khối (hình 1.25) - Cho học sinh nhận xét mối liên quan giữa các hình (H0), (H1), (H2), (H3). Tính thể tích các khối trên? + Học sinh ghi nhớ các tính chất. +V(H1)=5V(H0)=5 V(H2)=4V(H1)=4*5 V(H)=3V(H2)=3*4*5 + V= abc. I .Khái niệm về thể tích khối đa diện. 1.Khái niệm SGK) 2. Định lí(SGK) - Tổng quát hoá để đưa ra công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật. II. Thể tích khối lăng trụ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung + Nêu mối liên hệ giữa khối hộp chữ nhật và khối lăng trụ có đáy là hình chữ nhật. + Từ đó suy ra thể tích khối lăng trụ +Khối hộp chữ nhật là khối lăng trụ có đáy là hình chữ nhật. + V=B.h *Định lí: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy là B,chiều cao h là: V=B.h 4.Củng cố, dặn dò: - Nhắc lại công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ? - BT:Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a, thể tích (H) bằng: A. B. C. D. -HS về học bài, soạn trước phần còn lại. ****************00000*********************** Ngày soạn:15/9/2010 Tuần 7. Tiết 7 BÀI 3:KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN (TT) I. Mục tiêu 1. Về kiến thức: - Củng cố cho học sinh khái niệm về thể tích khối đa diện - Nắm được các công thức tính thể tích của khối chóp. - Biết chia khối chóp và khối lăng trụ thành các khối tứ diện (bằng nhiều cách khác nhau). 2. Về kỹ năng: - Rèn luyện kỹ năng vận dụng các công thức tính thể tích để tính được thể tích khối lăng trụ. - Kỹ năng vẽ hình, chia khối chóp thành các khối đa diện. 3. Về tư duy, thái độ: - Vận dụng linh hoạt các công thức vào các bài toán liên quan đến thể tích. - Phát triển tư duy trừu tượng. - Kỹ năng vẽ hình. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Giáo viên:Bảng phụ, thước, sgk Học sinh: Ôn lại kiến thức hình chóp đã học ở lớp 11.Học và soạn trước bài ở nhà. III. Phương pháp: Nêu vấn đề, dẫn dắt đến công thức, phát vấn gợi mở, xây dựng công thức Phát huy tính tích cực tự giác của học sinh IV. Tiến trình bài học. Ổn định : Kiểm tra bài cũ 3 Vào bài: III. Thể tích khối chóp Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội Dung + Giới thiệu định lý về thể tích khối chóp + Thể tích của khối chóp có bằng thể tích của hình chop xác định nó không?. + Yêu cầu học sinh làm HĐ4/24SGK? +Giải Ví dụ1 (SGK trang 24)? So sánh thể tích khối chóp C. A’B’C’ và thể tích khối lăng trụ ABC. A’B’C’? +Suy ra thể tích khối chóp C. ABB’A’? ++Nhận xét về diện tích của hình bình hành ABFE và ABB’A’? + Tinh thể tích khối chóp C.ABEF? +Xác định khối (H) và suy ra V (H) +Tính tỉ số =? S A C I B +TÝnh VSABC? +Tính SABC? +Tính SO? + Học sinh ghi nhớ công thức. +Có. +Thề tích cùa Kim tự tháp Kê ôp là: V= = 2592100 +VC.A’B’C’= 1/3 V +VC. ABB’A’= 2/3V +SABFE= ½ SABB’A’ + VC. ABB’A’ =1/2VC. ABB’A’=1/3V +V(H)=V- 1/3V= 2/3V + =1/2 + VSABC=1/3* SABC*SO + SABC=1/2*CI*AB= =1/2**2= +OC = 1. Định lý: (SGK) 2. Ví dụ :(SGK/24) A C E E B E’ A’ F C’ B’ F’ *BTBS: Cho h×nh chãp tam gi¸c ®Òu S.ABC. BiÕt AB = 2 vµ SA = 4. TÝnh VSABC Gi¶i : Ta có: S®¸y= Gọi I lµ trung ®iÓm cña AB, O lµ t©m tam giác ABC => SO (ABC) OC = 4.Củng cố, dặn dò: -BT: Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a *HD: Gọi H là hình chiếu của A lên mặt phẳng (ABC) Khi đó H là trọng tâm tam giác ABC. Ta có : ABH vuông tại H nên: _ Giải các bài tập 1,2,3,5,6 SGK *******************00000************************** Ngµy so¹n: 24/09/2010 Tuần 8. Tiết 8. BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN. I - Mục tiêu : 1- Về kiến thức : - Biết cách tính thể tích của một số khối đa diện : Khối chóp, khối lăng trụ - Biết cách tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện 2- Về kỹ năng: - Sử dụng thành thạo công thức để tính thể tích của khối chop, khối lăng trụ. - Biết phân chia khối đa diện. 3- Về tư duy và thái độ: - Rèn luyện trí tưởng tượng hình học không gian,.tư duy lôgic - Rèn luyện tính tích cực của học sinh II - Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1-Giáo viên : Bảng phụ , thước kẻ , phấn trắng , phấn màu 2-Học sinh : Thước kẻ , giấy III - Phương pháp : Gợi mở , nêu vấn đề. IV - Tiến trình bài học Ổn định : Kiểm tra bài cũ : Nêu công thức tính thể tích của khối chóp và khối lăng trụ , khối hộp chữ nhật , khối lập phương Vào bài:: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội Dung +Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh 2a + Nêu công thức tính thể tích của khối tứ diện ? + X