Giáo án lớp 12 môn Hình học -Bài 1: Khái niệm về khối đa diện (tiết 2)

Tuần: 1 Ngày dạy: Tiết dạy: Chương I: KHỐI ĐA DIỆN Bài 1: KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN I. MỤC TIÊU: 1) Kiến thức: Biết khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, hình đa diện, khối đa diện. Biết khái niệm điểm trong, điểm ngoài khối đa diện . 2) Kĩ năng: Vẽ thành thạo các khối đa diện đơn giản. Biết phân biệt điểm trong, điểm ngoài của các khối đa diện đơn giản. 3) Thái độ: Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với khối đa diện. Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập. II. CHUẨN BỊ: 1) Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. 2) Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức đã học về hình học không gian ở lớp 11. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Cho hình hộp ABCD.A¢B¢C¢D¢. Hãy xác định các mặt, các đỉnh, các cạnh của hình hộp? Đ. 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh. 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm khối lăng trụ và khối chóp H1. Nhắc lại định nghĩa hình lăng trụ, hình chóp, hình chóp cụt? H2. Nêu một số hình ảnh thực tế về hình lăng trụ, hình chóp, hình chóp cụt? Đ1. Các nhóm thảo luận và phát biểu. Đ2. – HLT: hộp bánh, – HC: kim tự tháp, – HCC: quả cân, I. KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI CHÓP · Khối lăng trụ (khối chóp, khối chóp cụt) là phần không gian được giới hạn bởi một hình lăng trụ (hình chóp, hình chóp cụt) kể cả hình lăng trụ (hình chóp, hình chóp cụt) ấy. · Tên gọi và các thành phần: đỉnh, cạnh, mặt bên, được đặt tương ứng với hình tương ứng. · Điểm trong – Điểm ngoài Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm hình đa diện và khối đa diện · GV cho HS quan sát một số hình cụ thể và hướng dẫn rút ra nhận xét. · GV cho HS nêu định nghĩa hình đa diện. · GV giới thiệu một số hình và cho HS nhận xét hình nào là hình đa diện, không là hình đa diện. · GV hướng dẫn HS nhận xét. H1. Nêu một số vật thể thực tế là những khối đa diện? · Các nhóm thảo luận và trình bày. · HS quan sát và trả lời. – Hình đa diện: – Không là hình đa diện: Đ1. Viên kim cương, II. KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN VÀ KHỐI ĐA DIỆN 1. Khái niệm về hình đa diện Hình đa diện là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thoả mãn hai tính chất: a) Hai đa giác phân biệt chỉ có thể: hoặc không có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung. b) Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác. 2. Khái niệm về khối đa diện · Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó. · Tên gọi và các thành phần: đỉnh, cạnh, mặt bên, được đặt tương ứng với hình đa diện tương ứng. · Điểm trong – Điểm ngoài Miền trong – Miền ngoài · Mỗi hình đa diện chia các điểm còn lại của không gian thành hai miền không giao nhau là miền trong và miền ngoài của hình đa diện, trong đó chỉ có miền ngoài là chứa hoàn toàn một đường thẳng nào đấy. 4.Cuûng coá : - Hãy nêu định nghĩa hình đa diện và khối đa diện ? -Cho VD về khối đa diện, không là khối đa diện? 5.Höôùng daãn hoïc ôû nhaø : - Laøm baøi taäp Bài 1, 2, 3 SGK. -Đọc tiếp bài "Khái niệm về khối đa diện". V/ RÚT KINH NGHIỆM: -Nội dung: -Phương pháp: -Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: Tuaàn 2 tieát 2 Ngaøy daïy : Baøi soaïn : § 1 KHAÙI NIEÄM VEÀ KHOÁI ÑA DIEÄN (tt) I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết khái niệm phép dời hình, một số phép dời hình. Biết khái niệm hai hình đa diện bằng nhau. Kĩ năng: Vẽ thành thạo các khối đa diện đơn giản. Vận dụng thành thạo một số phép biến hình. Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện đơn giản. Thái độ: Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với khối đa diện. Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức đã học về phép biến hình ở lớp 11. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu khái niệm hình đa diện? 3. Giảng bài mới: Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh Noäi dung Hoaït ñoäng 1 : Tieáp caän caùc pheùp dôøi hình trong khoâng gian . -Laàn löôït cho HS nhaéc laïi ñònh nghóa pheùp dôøi hình , caùc pheùp dôøi hình ñaõ hoïc ôû lôùp 11 ( pheùp tònh tieán , pheùp ñoái xöùng truïc , ñoái xöùng taâm ) . -GV khaúng ñònh pheùp dôøi hình cuõng nhö caùc pheùp dôøi hình töông öùng cuõng ñöôïc ñònh nghóa töông töï . Goïi HS phaùt bieåu pheùp ñoái xöùng qua ñöôøng thaúng .GV giôùi thieäu trong khoâng gian , khi thay ñt () thì pheùp bieán hình naøy coù laø pheùp dôøi hình khoâng ? Vaäy trong khoâng gian ta coù nhöõng pheùp dôøi hình naøo ? -GV choát laïi caùc pheùp dôøi hình trong khoâng gian . Vaäy trong khoâng gian thì ta coù nhöõng nhaän xeùt töông töï nhö trong maët phaúng hay khoâng ? Haõy neâu nhöõng nhaän xeùt ñoù ? Hoaït ñoäng 2 : Khaùi nieäm hai hình baèng nhau . -Cho HS nhaéc laïi khaùi nieäm hai hình baèng nhau trong maët phaúng ñaõ hoïc ôû lôùp 11 . Ñaët vaán ñeà xem trong khoâng gian ta coù khaùi nieäm töông töï khoâng ? Töø ñoù , GV cho HS thöïc hieän baøi toaùn sau baèng hoaït ñoäng caù nhaân :(Treo baûng phuï ) Cho hình veõ : A B C A’ B’ C’ Haõy tìm aûnh H” cuûa hình laêng truï ABC.A’B’C’ qua lieân tieáp hai pheùp bieán hình : Tònh tieán theo vectô BC vaø pheùp ñoái xöùng taâm C . Coù nhaän xeùt gì veà aûnh H’’cuûa hình laêng truï so vôùi hình laêng truï ABC.A’B’C’ ? -Vaäy trong khoâng gian , hai hình nhö theá naøo thì ñgl baèng nhau ? Vaäy vôùi ñeà baøi cho hình veõ cuûa hình laêng truï ABC.A’B’C’ vaø aûnh H’’ cuûa noù vaø yeâu caàu chöùng minh chuùng baèng nhau thì ta phaûi laøm theá naøo ? -Neâu HÑ4 cho HS thöïc hieän baèng hoaït ñoäng nhoùm . GV theo doõi , quan saùt vaø hoã trôï khi caàn thieát . Goïi ñaïi dieän nhoùm trình baøy , caùc nhoùm coøn laïi nhaän xeùt , boå sung . GV chính xaùc hoaù keát quaû , cho HS ghi vaøo vôû . Hoaït ñoäng 3 : Thöïc hieän phaân chia vaø laép gheùp caùc khoái ña dieän . -Treo baûng phuï hình 1.13 SGK vaø yeâu caàu HS nhaän xeùt +Quan heä giöõa (H) vaø (H1) , (H2) ? + Quan heä giöõa (H1) vaø (H2) ? -Thoâng qua keát quaû traû lôøi cuûa HS , GV giôùi thieäu veà phaân chia vaø laép gheùp caùc khoái ña dieän . -Neâu VD trang 11 SGK , GV laàn löôït HD HS thöïc hieän töøng böôùc theo trình töï phaân chia nhö SGK . -Nhaéc laïi caùc khaùi nieäm theo yeâu caàu cuûa GV . -Theo doõi , traû lôøi . -Theo doõi . Neâu nhaän xeùt nhö SGK . -Traû lôøi . -Quan saùt baûng phuï vaø thöïc hieän laøm baøi baèng hoaït ñoäng caù nhaân . -Neâu khaùi nieäm hai hình baèng nhau nhö SGK . Traû lôøi : Tìm moät pheùp bieán hình bieán hình laêng truï ABC.A’B’C’ thaønh (H’’) . -Thöïc hieän HÑ4 theo nhoùm , cöû ñaïi dieän nhoùm trình baøy . Caùc nhoùm coøn laïi nhaän xeùt , boå sung , hoaøn chænh vaø söûa baøi vaøo vôû . -Quan saùt baûng phuï vaø neâu nhaän xeùt : +(H) laø hôïp cuûa (H1) vaø (H2) . +(H1) vaø (H2) khoâng coù ñieåm trong chung . -Ghi nhôù , hình dung theá naøo laø phaân chia vaø laép gheùp caùc khoái ña dieän . -Tìm hieåu VD theo HD cuûa GV . III/HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU 1/Phép dời hình trong không gian Trong không gian, quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M với điểm M’ xác định duy nhất đgl một phép biến hình trong không gian * Phép biến hình trong không gian đgl phép dời hình nếu nó bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm tuỳ ý Các phép dời hình trong không gian(Xem sách giáo khoa) a/ Thực hiện liên tiếp các phép dời hình sẽ được một phép dời hình b) Phép dời hình biến đa diện H thành đa diện H’, biến đỉnh, cạnh, mặt của H thành đỉnh, cạnh, mặt tương ứng của H’ 2/Hai hình bằng nhau Định nghĩa: · Hai hình đgl bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia. · Hai đa diện đgl bằng nhau nếu có một phép dời hình biến đa diện này thành đa diện kia. IV-PHAÂN CHIA VAØ LAÉP GHEÙP CAÙC KHOÁI ÑA DIEÄN . Hai khối đa diện H1 và H2 không có chung điểm trong nào ta nói có thể chia được khối đa diện H thành hai khối đa diện H1 và H2 hay có thể lắp ghép hai khối đa diện H1 và H2 với nhau để được khối đa diện H 4.Cuûng coá : Cho HS laøm baøi taäp sau : Phân chia khối chóp tứ giác đều S.ABCD thành bốn khối chóp sao cho 4 khối chóp đó bằng nhau . 5.Höôùng daãn hoïc ôû nhaø : -Xem laïi caùc khaùi nieäm vaø baøi taäp ñaõ giaûi . -Laøm baøi taäp 3,4 trang 12 SGK . V/ RÚT KINH NGHIỆM: -Nội dung: -Phương pháp: -Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: Tiết 3 : BÀI TẬP KHÁI NIỆM KHỐI ĐA DIỆN I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Củng cố khái niệm về: hình đa diện, khối đa diện và hai đa diện bằng nhau. 2. Về kỹ năng: - Biết cách nhận dạng một hình là hình đa diện, một hình không phải là hình đa diện. - Biết cách phân chia các khối đa diện đơn giản. 3. Về tư duy, thái độ: - Rèn luyện cho học sinh kỹ năng phân tích, tổng hợp để giải một bài toán. - Học sinh học tập tích cực. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: - GV: Giáo án, bảng phụ. - HS: Học bài cũ và xem trước các bài tập trang 12 SGK. III. Phương pháp: - Gợi mở, vấn đáp, thảo luận nhóm. IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp: Sĩ số: Vắng: . 2. Kiểm tra bài cũ: (d) (c) (b) (a) * Câu hỏi 1: (GV treo bảng phụ_Chứa hình a, b, c). Trong các hình sau, hình nào là hình đa diện, hình nào không phải là hình đa diện? - Hãy giải thích vì sao hình (b) không phải là hình đa diện? * Câu hỏi 2: (GV treo bảng phụ_Chứa hình d). Cho hình lập phương như hình vẽ. Hãy chia hình lập phương trên thành hai hình lăng trụ bằng nhau? - HS nhận xét. - GV nhận xét và cho điểm. 3. Bài mới: Hoạt động 1: Giải BT 4 trang 12 SGK: “Chia khối lập phương thành 6 khối tứ diện bằng nhau”. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - GV treo bảng phụ có chứa hình lập phương ở câu hỏi KTBC. - Gợi mở cho HS: + Ta chỉ cần chia hình lập phương thành 6 hình tứ diện bằng nhau. + Theo câu hỏi 2 KTBC, các em đã chia hình lập phương thành hai hình lăng trụ bằng nhau. + CH: Để chia được 6 hình tứ diện bằng nhau ta cần chia như thế nào? - Gọi HS trả lời cách chia. - Gọi HS nhận xét. - Nhận xét, chỉnh sửa. - Theo dõi. - Phát hiện ra chỉ cần chia mỗi hình lăng trụ thành ba hình tứ diện bằng nhau. - Suy nghĩ để tìm cách chia hình lăng trụ ABD.A’B’D’ thành 3 tứ diện bằng nhau. - Nhận xét trả lời của bạn. Bài 4/12 SGK: - Ta chia lăng trụ ABD.A’B’D’ thành 3 tứ diện BA’B’D’, AA’BD’ và ADBD’. Phép đối xứng qua (A’BD’) biến tứ diện BA’B’D’ thành tứ diện AA’BD’ và phép đối xứng qua (ABD’) biến tứ diện AA’BD’ thành tứ diện ADBD’ nên ba tứ diện trên bằng nhau. - Làm tương tự đối với lăng trụ BCD.B’C’D’ ta chia được hình lập phương thành 6 tứ diện bằng nhau. Hoạt động 2: Giải BT 3 trang 12 SGK: “Chia khối lập phương thành 5 khối tứ diện”. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - Treo bảng phụ có chứa hình lập phương ở câu hỏi 2 KTBC. - Yêu cầu HS thảo luận nhóm để tìm kết quả. - Gọi đại diện nhóm trình bày. - Gọi đại diện nhóm nhận xét. - Nhận xét, chỉnh sửa và cho điểm. - Thảo luận theo nhóm. - Đại diện nhóm trình bày. - Đại diện nhóm trả lời. Bài 3/12 SGK: - Ta chia lăng trụ thành 5 tứ diện AA’BD, B’A’BC’, CBC’D, D’C’DA’ và DA’BC’. Hoạt động 3: Giải BT 1 trang 12 SGK: “Cm rằng một đa diện có các mặt là những tam giác thì tổng số các mặt của nó là một số chẵn. Cho ví dụ”. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - Hướng dẫn HS giải: + Giả sử đa diện có m mặt. Ta c/m m là số chẵn. + CH: Có nhận xét gì về số cạnh của đa diện này? + Nhận xét và chỉnh sửa. - CH: Cho ví dụ? - Theo dõi. - Suy nghĩ và trả lời. - Suy nghĩ và trả lời. Bài 1/12 SGK: Giả sử đa diện (H) có m mặt. Do: Mỗi mặt có 3 cạnh nên có 3m cạnh. Mỗi cạnh của (H) là cạnh chung của hai mặt nên số cạnh của (H) bằng c =. Do c nguyên dương nên m phải là số chẵn (đpcm). VD: Hình tứ diện có 4 mặt. 4. Củng cố: (GV treo bảng phụ BT 3/12 SGK) - CH 1: Hình sau có phải là hình đa diện hay không? - CH 2: Hãy chứng minh hai tứ diện AA’BD và CC’BD bằng nhau? 5. Dặn dò: - Giải các BT còn lại. - Đọc trước bài: “Khối đa diện lồi và khối đa diện đều”. V/ RÚT KINH NGHIỆM: -Nội dung: -Phương pháp: -Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: