Giáo án lớp 12 môn Hình học - Bài 1: Khái niệm về khối đa diện (tiết 5)

Ngày so¹n : 23/08/2009 TiÕt PPCT: 1,2 Chương I: KHỐI ĐA DIỆN. Bài 1: KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức Hiểu được thế nào là một khối đa diện và hình đa diện. Hiểu được các phép dời hình trong không gian. Hiểu được hai đa diện bằng nhau bằng các phép biến hình trong không gian. Hiểu được rằng đối với các đa diện phức tạp ta có thể phân chia thành các đa diện đơn giản. 2. Về kĩ năng Biết nhận dạng được một khối đa diện. Biết chứng minh hai khối đa diện bằng nhau nhờ phép dời hình. Biết phân chia và lắp ghép các khối đa diện trong không gian. 3. Về tư duy và thái độ Toán học bắt nguồn từ thực tế, phục vụ thực tế. Biết quy lạ về quen. Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ CỦA HS 1. Chuẩn bị của GV Giáo án, đồ dùng dạy học Bảng phụ 2. Chuẩn bị của HS Sách giáo khoa, vở nháp, vở ghi và đồ dùng học tập Kiến thức cũ về định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp; các phép biến hình, phép dời hình trong mặt phẳng ở lớp 11 III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ Câu hỏi : Hãy nêu định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp? 3. Bài mới. HOẠT ĐỘNG CUẢ GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS HDTP 1: Hày chỉ rõ hình chóp S.ABCD là hình giời hạn những mặt nào? +Hình chóp chia không gian làm 2 phần phần trong và phần ngoài dẫn dắt đến khái niệm khối chóp là là phần không gian giới hạn bởi hình chóp kể cả hình chóp đó (tương tự ta có khối lăng trụ) +Hãy phát biểu cho khối chóp cụt HOẠT ĐỘNG 2: Các khái niệm của hình chóp,lăng trụ vẫn đúng cho khối chóp và khối lăng trụ. H/s hãy trình bày +Tên của khối lăng trụ, khói chóp +Đỉnh, cạnh, mặt bên, mặt đáy, cạnh bên, cạnh đáy của khối chóp, khối lăng trụ. +GV gợi ý về điểm trong và điểm ngoài của khối chóp,khối chóp cụt H/s đánh giá được các mặt giới hạn của hình chóp mà GV đã nêu +H/s thảo luận và trả lời cho khối chóp cụt +Học sinh thảo luận để hoàn thành các khái niệm mà GV đã đặt ra +H/s phát biểu thế nào là điểm trong và điểm ngoài của khối lăng trụ,khối chóp Thảo luận và thực hiện hoạt động trên +Học sinh thảo luận phát hiện các hình trên đều có chung là những hình không gian được tạo bởi một số hửu hạn đa giác + Thảo luận và đi đến nhận xét:: không có điểm chung; có 1 cạnh chung; có 1 điểm chung +Kết luận:là cạnh chung của hai đa giác +H/s phát biểu lại khái niệm hình đa diện +Trả lời: SGK. HOẠT ĐỘNG 3 Tiếp cận phép dời hình trong không gian Tìm ảnh của hình chóp S.ABC bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình phép đối xứng trục d và phép tịnh tiến HOẠT ĐỘNG CUẢ GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS +Từ kết quả của học sinh GV nhận xét có một phép dời hình biến hình chóp S.ABC thành hình chóp S''A''B''C'' +Tương tự như trong mặt phẳng GV nhắc lại. +Các nhóm làm việc và đại diện của mỗi nhóm lên treo kết quả của nhóm mình lên bảng HOẠT ĐỘNG2: Thực hiện hoạt động 4 SGK trang 10 HOẠT ĐỘNG CUẢ GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS +GV gợi ý: Phát hiện phép dời hình nào biến lăng trụ ABD.A'B'D'thành lăng trụ BCDB'C'D' +nhận xét gì về điểm O là giao điểm của các đường chéo: các nhóm làm việc +Nhận xét: Gọi O là giao điểm các dường chéo A'C, AC' thì O chính là trung điểm của các đoạn A'C, AC', B'D, BD'. Như vậy có một phép đối xứng tâm O biến hình lăng trụ ABD.A'B'D'thành lăng trụ BD.B'C'D' HOẠT ĐỘNG3 :(Phân chia và lắp ghép các khối đa diện) Quan sát Hình 1.13 SGK trang 11 và phát biểu về phân chia hay lắp ghép các khối đa diện lại với nhau HOẠT ĐỘNG CUẢ GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Cho h/s quan sát 3 hình (H),(H1);(H2) GV: Hai khối đa diện H1 và H2 không có chung điểm trong nào ta nói có thể chia được khối đa diện H thành hai khối đa diện H1 và H2 hay có thể lắp ghép hai khối đa diện H1 và H2 với nhau để được khối đa diện H +(H) là hợp của (H1)và (H2) +(H1)và (H2) không có điểm chung trong nào Theo dõi ghi chép HOẠT ĐỘNG 4 Dùng các mặt phẳng chia khối lập phương ABCD.A'B'C'D' thành sáu khối tứ diện 3. Củng cố bài học 4. Hướng dẫn học ở nhà Về nhà các em nắm lại các kiến thức trong bài, vận dụng thành thạo để giải các bài tập 1; 2; 3; 4 trang 12 trong SGK Xem trước bài học mới “ Khối đa diện lồi và khối đa diện đều ” BÀI TẬP KHÁI NIỆM KHỐI ĐA DIỆN Kiểm tra bài cũ: * Câu hỏi 1: (GV treo bảng phụ_Chứa hình a, b, c). Trong các hình sau, hình nào là hình đa diện, hình nào không phải là hình đa diện? (a) (d) (c) (b) - Hãy giải thích vì sao hình (b) không phải là hình đa diện? * Câu hỏi 2: (GV treo bảng phụ_Chứa hình d). Cho hình lập phương như hình vẽ. Hãy chia hình lập phương trên thành hai hình lăng trụ bằng nhau? Hoạt động 1: Giải BT 4 trang 12 SGK: “Chia khối lập phương thành 6 khối tứ diện bằng nhau”. HOẠT ĐỘNG CUẢ GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài 4/12 SGK: - GV treo bảng phụ có chứa hình lập phương ở câu hỏi KTBC. - Gợi mở cho HS: + Ta chỉ cần chia hình lập phương thành 6 hình tứ diện bằng nhau. + Theo câu hỏi 2 KTBC, các em đã chia hình lập phương thành hai hình lăng trụ bằng nhau. + CH: Để chia được 6 hình tứ diện bằng nhau ta cần chia như thế nào? - Gọi HS trả lời cách chia. - Gọi HS nhận xét. - Nhận xét, chỉnh sửa. - ĐS: Ta chia lăng trụ ABD.A’B’D’ thành 3 tứ diện BA’B’D’, AA’BD’ và ADBD’. Phép đối xứng qua (A’BD’) biến tứ diện BA’B’D’ thành tứ diện AA’BD’ và phép đối xứng qua (ABD’) biến tứ diện AA’BD’ thành tứ diện ADBD’ nên ba tứ diện trên bằng nhau. - Làm tương tự đối với lăng trụ BCD.B’C’D’ ta chia được hình lập phương thành 6 tứ diện bằng nhau - Theo dõi. - Phát hiện ra chỉ cần chia mỗi hình lăng trụ thành ba hình tứ diện bằng nhau. - Suy nghĩ để tìm cách chia hình lăng trụ ABD.A’B’D’ thành 3 tứ diện bằng nhau. - Nhận xét trả lời của bạn. Ghi chép so sánh đáp số Hoạt động 2: Giải BT 3 trang 12 SGK: “Chia khối lập phương thành 5 khối tứ diện”. HOẠT ĐỘNG CUẢ GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài 3/12 SGK: - Vẽ hình lập phương ở câu hỏi 2 KTBC. - Yêu cầu HS thảo luận nhóm để tìm kết quả. - Gọi đại diện nhóm trình bày. - Gọi đại diện nhóm nhận xét. - Nhận xét, chỉnh sửa và cho điểm. ĐS- Ta chia lăng trụ thành 5 tứ diện AA’BD, B’A’BC’, CBC’D, D’C’DA’ và DA’BC’. - Thảo luận theo nhóm. - Đại diện nhóm trình bày. - Đại diện nhóm trả lời. Ghi chép so sánh đáp số Hoạt động 3: Giải BT 1 trang 12 SGK: “Cm rằng một đa diện có các mặt là những tam giác thì tổng số các mặt của nó là một số chẵn. Cho ví dụ”. HOẠT ĐỘNG CUẢ GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài 1/12 SGK: - Hướng dẫn HS giải: + Giả sử đa diện có m mặt. Ta c/m m là số chẵn. + CH: Có nhận xét gì về số cạnh của đa diện này? + Nhận xét và chỉnh sửa. CH: Cho ví dụ? ĐS: Giả sử đa diện (H) có m mặt. Do: Mỗi mặt có 3 cạnh nên có 3m cạnh. Mỗi cạnh của (H) là cạnh chung của hai mặt nên số cạnh của (H) bằng c =. Do c nguyên dương nên m phải là số chẵn (đpcm). VD: Hình tứ diện có 4 mặt. - Theo dõi. - Suy nghĩ và trả lời. - Suy nghĩ và trả lời. Ghi chép so sánh đáp số RÚT KINH NGHIỆM Ngày so¹n : 30/09/2009 TiÕt PPCT: 3, 4 Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU MỤC TIÊU 1. Về kiến thức HS cần nắm được: Làm cho học sinh nắm được định nghĩa khối đa diện lồi, khối đa diện đều. Các tính chất của khối đa diện lồi và tính chất của khối đa diện đều. 2. Về kỹ năng Nhận biết các loại khối đa diện 3. Về tư duy thái độ Tư duy trực quan thông qua các vật thể có dạng các khối đa diện. Thái độ học tập nghiêm túc. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HỌC SINH 1. Giáo viên: Giáo án, hình vẽ các khối đa diện trên giấy rôki. 2. Học sinh: Kiến thức về khối đa diện III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1.Ổn định tổ chức 2.Kiểm tra bài cũ Nêu định nghĩa khối đa diện Cho học sinh xem 5 hình vẽ gồm 4 hình là khối đa diện (2 lồi và 2 không lồi), 1 hình không là khối đa diện.Với câu hỏi: Các hình nào là khối đa diện? Vì sao không là khối đa diện? 3.Bài mới HOẠT ĐỘNG CUẢ GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS I.ĐN khối đa diện lồi:(SGK) +Từ các hình vẽ của KTBC Gv cho học sinh phân biệt sự khác nhau giữa 4 khối đa diện nói trên từ đó nảy sinh định nghĩa (Gv vẽ minh hoạ các đoạn thẳng trên các hình và cho hs nhận xét) - Tæ chøc cho häc sinh ®äc, nghiªn cøu phÇn kh¸i niÖm vÒ khèi ®a diÖn låi. +Thế nào là khối đa diện không lồi? II.Đn khối đa diện đều: (SGK) +Cho học sinh xem một số hình ảnh về khối đa diện đều. - Tæ chøc häc sinh ®äc, nghiªn cøu ®Þnh nghÜa vÒ khèi ®a diÖn ®Òu. - Cho häc sinh quan s¸t m« h×nh c¸c khèi tø diÖn ®Òu, khèi lËp ph­¬ng. HD học sinh nhËn xÐt vÒ mÆt, ®Ønh cña c¸c khèi ®ã. - Giíi thiÖu ®Þnh lÝ: Cã 5 lo¹i khèi ®a diÖn ®Òu. +HD hs cũng cố định lý bằng cách gắn loại khối đa diện đều cho các hình trong hình 1.20 +Cũng cố kiến thức bằng cách hướng dẫn học sinh ví dụ sau: “Chứng minh rằng trung điểm các cạnh của một tứ diện đều cạnh a là các đỉnh của một bát diện đều.” HD cho học sinh bằng hình vẽ trên rô ki. + Cho học sinh hình dung được khối bát diện. +HD cho học sinh cm tam giác IEF là tam giác đều cạnh a. Hỏi: +Các mặt của tứ diện đều có tính chất gì? +Đoạn thẳng EF có tính chất gì trong tam giác ABC. Tương tự cho các tam giác còn lại. Xem hình vẽ, nhận xét, phát biểu đn +HS phát biểu ý kiến về khối đa diện không lồi. Xem hình vẽ 1.19 sgk + Quan s¸t m« h×nh tø diÖn ®Òu vµ khèi lËp ph­¬ng vµ ®­a ra ®­îc nhËn xÐt vÒ mÆt, ®Ønh cña c¸c khèi ®ã. + Ph¸t biÓu ®Þnh nghÜa vÒ khèi ®a diÖn ®Òu. + §Õm ®­îc sè ®Ønh vµ sè c¹nh cña c¸c khèi ®a diÖn ®Òu: Tø diÖn ®Òu, lôc diÖn ®Òu, b¸t diÖn ®Òu, khèi 12 mÆt ®Òu vµ khèi 20 mÆt ®Òu.(theo h1.20) Làm ví dụ Chứng minh rằng trung điểm các cạnh của một tứ diện đều cạnh a là các đỉnh của một bát diện đều.” +Hình dung được hình vẽ và trả lời các câu hỏi để chứng minh được tam giác IEF là tam giác đều. BÀI TẬP KHÔÍ ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU HOẠT ĐỘNG CUẢ GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS *Bài tập 2: sgk trang 18 Giải : +Treo bảng phụ hình 1.22 sgk trang 17 +Yêu cầu HS xác định hình (H) và hình (H’) +Hỏi: -Các mặt của hình (H) là hình gì? -Các mặt của hình (H’) là hình gì? -Nêu cách tính diện tích của các mặt của hình (H) và hình (H’)? -Nêu cách tính toàn phần của hình (H) và hình (H’)? +GV chính xác kết quả sau khi HS trình bày Vậy tỉ số diện tích toàn phần của hình (H) và hình (H’) là +Nhìn hình vẽ trên bảng phụ xác định hình (H) và hình (H’) +HS trả lời các câu hỏi +HS khác nhận xét Đặt a là độ dài của hình lập phương (H), khi đó độ dài cạnh của hình bát diện đều (H’) bắng -Diện tích toàn phần của hình (H) bằng 6a2 -Diện tích toàn phần của hình (H’) bằng *Hoạt động 2: Khắc sâu khái niệm và các tính chất của khối đa diện đều HOẠT ĐỘNG CUẢ GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài tập 3: sgk trang 18 Chứng minh rằng các tâm của các mặt của hình tứ diện đều là các đỉnh của một hình tứ diện đều. +GV treo bảng phụ hình vẽ trên bảng G4 A C D M B G1 G2 G3 K N +Hỏi: -Hình tứ diện đều được tạo thành từ các tâm của các mặt của hình tứ diên đều ABCD là hình nào? -Nêu cách chứng minh G1G2G3G4 là hình tứ diện đều? +GV chính xác lại kết quả : tâm của các mặt của hình tứ diện đều ABCD là các đỉnh của một hình tứ diện đều. +HS vẽ hình +HS trả lời các câu hỏi +HS khác nhận xét Xét hình tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của cạnh BC, CD, AD. Gọi G1, G2, G3, G4 lần lượt là trọng tâm của các mặt ABC, BCD, ACD, ABD. Ta có: Chứng minh tương tự ta có các đoạn G1G2 =G2G3 = G3G4 = G4G1 = G1G3 = suy ra hình tứ diện G1G2G3G4 là hình tứ diện đều. *Hoạt động 3: Giải bài tập 4 sgk trang 18 HOẠT ĐỘNG CUẢ GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài tập 4: sgk trang 18 +Treo bảng phụ hình vẽ trên bảng a/GV gợi ý: -Tứ giác ABFD là hình gì? -Tứ giác ABFD là hình thoi thì AF và BD có tính chất gì? D A B C F E I +GV hướng dẫn cách chứng minh và chính xác kết quả +GV yêu cầu HS nêu cách chứng minh AF, BD và CE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường +Yêu cầu HS nêu cách chứng minh tứ giác BCDE là hình vuông +GV hướng dẫn cách chứng minh và chính xác kết quả +HS vẽ hình vào vở a/Chứng minh rằng: AF, BD và CE đôi một vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường Do B, C, D, E cách đều điểm A và F nên chúng cùng thuộc mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AF. Tương tự A, B, F, D cùng thuộc một phẳng và A, C, F, E cũng cùng thuộc một mặt phẳng Gọi I là giao điểm của BD và EC. Khi đó AF, BD, CE đồng quy tại I Ta có: tứ giác ABFD là hình thoi nên: AF^BD Chứng minh tương tự ta có: AF^EC, EC^BD. Vậy AF, BD và CE đôi một vuông góc với nhau *Tứ giác ABFD là hình thoi nên AF và BD cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đường -Chứng minh tương tự ta có: AF và EC cắt nhau tại trung điểm I, BD và EC cũng cắt nhau tại trung điểm I Vậy các đoạn thẳng AF, BD, CE cắt nhau tai trung điểm của mỗi đường b/Chứng minh: ABFD,AEFC, BCDE là những hình vuông Do AI^(BCDE) và AB = AC = AD = AE nên IB = IC = ID = IE Suy ra BCDE là hình vuông Chứng minh tương tự ta có : ABFD, AEFC là những hình vuông IV. CỦNG CỐ TOÀN BÀI Cho khối chóp có đáy là n-giác. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ? a/ Số cạnh của khối chóp bằng n+1 b/ Số mặt của khối chóp bằng 2n c/ Số đỉnh của khối chóp bằng 2n+1 d/ Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó Đáp án : d Nắm vững lại các định nghĩa về khối đa diện lồi, khối đa diên đều và các tính chất của nó Làm lại các bài tập 1,2,3,4 sgk trang 18 Đọc bài và tìm hiểu bài mới trước ở nhà RÚT KINH NGHIỆM Ngày so¹n : 06/09/2009 TiÕt PPCT: 5, 6 Bài 3: KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức HS cần nắm được: Nắm được khái niệm về thể tích khối đa diện Nắm được các công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp. Biết chia khối chóp và khối lăng trụ thành các khối tứ diện (bằng nhiều cách khác nhau). 2. Về kỹ năng Rèn luyện kỹ năng vận dụng các công thức tính thể tích để tính được thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp, khối lăng trụ. Kỹ năng vẽ hình, chia khối chóp thành các khối đa diện. 3. Về tư duy, thái độ Vận dụng linh hoạt các công thức vào các bài toán liên quan đến thể tích. Phát triển tư duy trừu tượng. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HỌC SINH 1. Giáo viên Chuẩn bị vẽ các hình 1.25; 1.26; 1.28. Chuẩn bị 2 phiếu học tập, máy chiếu. 2. Học sinh Ôn lại kiến thức hình chóp, lăng trụ... đã học ở lớp 11. Đọc trước bài mới ở nhà. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ. H1: Phát biểu định nghĩa khối đa diện, khối đa diện đều và các tính chất của chúng. H2: Xét xem hình bên có phải là hình đa diện không? Vì sao? 3. Bài mới HOẠT ĐỘNG 1: Khái niệm về thể tích khối đa diện HOẠT ĐỘNG CUẢ GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS I.Khái niệm về thể tích khối đa diện. - Đặt vấn đề: dẫn dắt đến khái niệm thể tích của khối đa diện 1.Kháiniệm(SGK) - Giới thiệu về thể tích khối đa diện: Mỗi khối đa diện được đặt tương ứng với một số dương duy nhất V (H) thoả mãn 3 tính chất (SGK). - GV dùng bảng phụ vẽ các khối (hình 1.25) - Cho học sinh nhận xét mối liên quan giữa các hình (H0), (H1), (H2), (H3) H1: Tính thể tích các khối trên? Tổng quát hoá để đưa ra công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật. 2. Định lí(SGK) + Học sinh suy luận trả lời. + Học sinh ghi nhớ các tính chất. + Học sinh nhận xét, trả lời. + Gọi 1 học sinh giải thích V= abc. HOẠT ĐỘNG 2 Thể tích khối lăng trụ HOẠT ĐỘNG CUẢ GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS II.Thể tích khối lăng trụ H2: Nêu mối liên hệ giữa khối hộp chữ nhật và khối lăng trụ có đáy là hình chữ nhật. H3: Từ đó suy ra thể tích khối lăng trụ Định lí: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy là B,chiều cao h là:V=B.h * Phát phiếu học tập số 1 + Học sinh trả lời: Khối hộp chữ nhật là khối lăng trụ có đáy là hình chữ nhật. + Học sinh suy luận và đưa ra công thức. + Học sinh thảo luận nhóm, chọn một học sinh trình bày. Phương án đúng là phương án C. HOẠT ĐỘNG 3 Thể tích khối chóp HOẠT ĐỘNG CUẢ GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS III.T/t khối chóp 1. Định lý: (SGK) + Giới thiệu định lý về thể tích khối chóp + Thể tích của khối chóp có thể bằng tổng thể tích của các khối chóp, khối đa diện. 2. Ví dụ + Yêu cầu học sinh nghiên cứu Ví dụ1 (SGK trang 24) H4: So sánh thể tích khối chóp C. A’B’C’ và thể tích khối lăng trụ ABC. A’B’C’? A C E’ E F E’ A’ C’ B’ F’ H5: Suy ra thể tích khối chóp C. ABB’A’? Nhận xét về diện tích của hình bình hành ABFE và ABB’A’? H6: Từ đó suy ra thể tích khối chóp C. ABEF theo V. H7: Xác định khối (H) và suy ra V (H) H8: Tính tỉ số =? * Phát phiếu học tập số 2: Ví dụ 2: bài tập 4 trang 25 SGK. * Hướng dẫn học sinh giải và nhấn mạnh công thức để học sinh áp dụng vào giải các bài tập liên quan + Một học sinh nhắc lại chiều cao của hình chóp. Suy ra chiều cao của khối chóp. + Học sinh ghi nhớ công thức. + Học sinh suy nghĩ trả lời: VC.A’B’C’= 1/3 V VC. ABB’A’= 2/3V E’ SABFE= ½ SABB’A’ =1/2 Học sinh thảo luận nhóm và nhóm trưởng trình bày. Phương án đúng là phương án B. VA’. SB’C’= 1/3 A’I’.SS.B’C’ VA.SBC= 1/3 AI.SSBC IV. CỦNG CỐ GV hướng dẫn học sinh nhắc lại Công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp. Phương pháp tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp Giải các bài tập 1,2,3,5,6 SGK Phụ lục 1. Phiếu học tập : a. Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a, thể tích (H) bằng: A. B. C. D. b. Cho tứ diện ABCD, gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ diện AB’C’D và khối ABCD bằng: A. B. C. D. 2. Bảng phụ: Vẽ các hình 1.25; 1.26 ; 1.28 trên bảng phụ RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn: 14/09/2009 Tiết PPCT : 7, 8 §BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Bài cũ. Nêu công thức tính thể tích của khối chóp và khối lăng trụ, khối hộp chữ nhật, khối lập phương Bài mới. HOẠT ĐỘNG 1 Bài tập 1 /25(sgk) Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS H1: Nêu công thức tính thể tích của khối tứ diện ? H2: Xác định chân đường cao của tứ diện ? * Chỉnh sửa và hoàn thiện lời giải Hạ đường cao AH VABCD = SBCD.AH Vì ABCD là tứ diện đều nên H là tâm của tam giác BCD H là trọng tâm Do đó BH = AH2 = a2 – BH2 = a2 VABCD = a3. * Trả lời các câu hỏi của GV nêu * Học sinh lên bảng giải A B D H C HOẠT ĐỘNG 2 Bài tập 3/25(sgk) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Tính tỉ số thể tích của khối hộp đó và thể tích của khối tứ diện HOẠT ĐỘNG CUẢ GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS D C A B C’ D’ A’ Đặt V1 =VACB’D’ V= thể tích của khối hộp H1: Dựa vào hình vẽ các em cho biết khối hộp đã được chia thành bao nhiêu khối tứ diện, hãy kể tên các khối tứ diện đó ? H2: Có thể tính tỉ số ? H3: Có thể tính V theo V1 được không ? H4: Có nhận xét gì về thể tích của các khối tứ diện D’ADC, B’ABC, AA’B’D’,CB’C’D’ Gọi V1 = VACB’D’ B’ V là thể tích hình hộp S là diện tích ABCD h là chiều cao V = VD’ADC + VB’ABC +VAA’B’D’+ VCB’C’D’ + V1 Mà VD’ADC = VB’ABC = VAA’B’D’ = VCB’C’D’= n ên : Vậy : *Trả lời câu hỏi của GV * Suy luận V = VD’ADC + VB’ABC +VAA’B’D’+ VCB’C’D’ + V1 * Suy luận VD’ADC = VB’ABC = VAA’B’D’ = VCB’C’D’ = V * Dẫn đến : V = 3V1 HOẠT ĐỘNG 3 Bài tập 5/26(sgk) Cho tam giác ABC vuông cân ở A AB = a. Trên đường thẳng qua C và vuông góc với (ABC) lấy diểm D sao cho CD = a. Mặt phẳng qua C vuông góc với BD cắt BD tại F và cắt AD tại E. Tính thể tích khối tứ diện CDEF HOẠT ĐỘNG CUẢ GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS D F E B C A H1: Xác định mp qua C vuông góc với BD H2: CM : H3: Tính VDCEF bằng cách nào? * Dựa vào kết quả bài tập 5 hoặc tính trực tiếp H4: Dựa vào bài 5 lập tỉ số nào? H5: dựa vào yếu tố nào để tính được các tỉ số H5: Tính thể tích của khối tứ diện DCBA * GV sửa và hoàn chỉnh lời giải * Hướng dẫn học sinh tính VCDEF trực tiếp ( không sử dụng bài tập 5) * Trả lời câu hỏi GV * xác định mp cần dựng là (CEF) * vận dụng kết quả bài tập 5 * Tính tỉ số : * học sinh trả lời các câu hỏi và lên bảng tính các tỉ số Dựng (1) dựng ta có : (2) Từ (1) và (2) * vuông cân tại C có E là trung điểm của AD (3) * * vuông tại C có (4) Từ (3) và (4) * * HOẠT ĐỘNG 4 Bài tập 6/26(sgk) Cho hai đường thẳng chéo nhau d và d’ đoạn thẳng AB có độ dài a trượt trên d. đoạn thẳng CD có độ dài b trượt trên d’. Chứng minh rằng khối tứ diện ABCD có thể tích không đổi HOẠT ĐỘNG CUẢ GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS * Gợi ý: Tạo sự liên quan của giả thiết bằng cách dựng hình bình hành BDCE trong mp (BCD) H1: Có nhận xét gì về VABCD và VABED? H2: Xác định góc giữa hai đường d và d’ * Chú ý GV giải thích sin H3: Xác định chiều cao của khối tứ diện CABE * Chỉnh sửa và hoàn thiện bài giải của HS * Gọi h là khoảng cách của hai đường thẳng chéo nhau d và d’ * là góc giữa d và d’ không đổi * Trong (BCD) dựng hình bình hành BDCE * VABCD=VABEC * Vì d’//BE Và h là khoảng cách từ d’đến mp(ABE) h không đổi * = * VABCD Không đổi RÚT KINH NGHIỆM Ngày so¹n : 21/09/2009 TiÕt PPCT: 9, 10 ÔN TẬP CHƯƠNG I I. MỤC TIÊU Kiến thức : Học sinh phải nắm được: Khái niệm về đa diện và khối đa diện Khái niệm về 2 khối đa diện bằng nhau. Đa diện đều và các loại đa diện. Khái niệm về thể tích khối đa diện. Các công thức tính thể tích khối hộp CN. Khối lăng trụ.Khối chóp. Kỹ năng: Học sinh Nhận biết được các đa diện & khối đa diện. Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện để giải các bài toán thể tích. Hiểu và nhớ được các công thức tính thể tích của các khối hộp CN. Khối LTrụ. Khối chóp. Vận dụng được chúng vào việc giải các bài toán về thể tích khối đa diện. Tư duy thái độ: Biết tự hệ thống các kiến thức cần nhớ. Tự tích lũy một số kinh nghiệm giải toán II. CHUẨN BỊ CỦA GV & HS Giáo viên:Giáo án, bảng phụ ( hình vẽ bài 6, 10, 11, 12 ) Học sinh: Chuẩn bị trước bài tập ôn chương I III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định tổ chức lớp Kiểm tra bài cũ HS 1: Giải các câu trắc nghiệm 1, 3, 5, 7, 9 ( Có giải thích hoặc lời giải ) HS 2: Giải các câu trắc nghiệm 2, 4, 6, 8, 10 ( Có giải thích hoặc lời giải ) HS 3: Bài 11: Bài mới HOẠT ĐỘNG 1 HOẠT ĐỘNG CUẢ GV HOẠT ĐỘNG CỦA HÀM Số Bài6 (sgk/26) Hs đọc đề, vẽ hình. sau khi kiểm tra hình vẽ một số hs g/v giới thiệu h/vẽ ở bảng phụ H1: Xác định góc 60o. Xác định vị trí D.Nêu hướng giải bài toán a/.= 60o. .D là chân đ/cao kẻ từ B và C.của tg SAB và SAC .SA = 2AH = .AD = AI = . b/ VSDBC = VSABC = HOẠT ĐỘNG 2 HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Bài 10(sgk/27) a/ Nhận xét về tứ diện A’B’BC suy ra hướng giải quyết. Chọn đỉnh, đáy hoặc thông qua V của ltrụ. b/ Nêu cách xác định E, F và hướng giải quyết bài toán a/ Cách 1: VA’B’BC = VA’ABC (cùng Sđ, h) VA’ABC = VCA’B’C’ ( nt ) VA’B’BC = VLT = b/ CI =, IJ= . KJ = SKJC = SKIC = d(C,(A’B’EF) = d(C,KJ) = = SA’B’EF = VC.A’B’EF = HOẠT ĐỘNG 3 HOẠT ĐỘNG CUẢ GV HOẠT ĐỘNG CỦA HÀM Số Bài 12(sgk/27) a)Xác định đỉnh của td ADMN. b/ .Dựng thiết diện .Nêu hướng phân chia khối đa diện để tính thể tích a/ a/ SAMN = VADMN = VM.AND = b/ Chia khối đa diện cần tính V thành các khối đdiện : DBNF, D.AA’MFB, D.A’ME * Tính VDBNF => BF = SBFN = =>VDBNF = Tính VD.ABFMA’ SABFMA’ = VD.ABFMA’ = * Tính VD.A’ME SA’ME = VD.A’ME = V(H) = + + = V(H’) = (1 - )a3 = IV. Củng cố toàn bài: H1: Nêu một số kinh nghiệm để tính V khối đa diện (cách xác định Đỉnh, đáy – những điều cần chú ý khi xác định đỉnh đáy, hoặc cần chú ý khi phân chia khối đa diện ) H2: Các kỹ năng thường vận dụng khi xác định hoặc tính chiều cao, diện tích đáy) Phụ lục Bảng phụ: Chuẩn bi trước tất cả các hình vẽ có sử dụng trong tiết dạy RÚT KINH NGHIỆM Ngày so¹n : 05/11/2009 TiÕt PPCT: 11 BÀI KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I I-MỤC ĐÍCH, YÊU CẦU Ôn tập, hệ thống và đánh giá việc lĩnh hội kiến thức hình chương I. Hiểu rõ khái niệm về hình đa diện, vận dụng công thức để tính thể tích của khối đa diện II. MỤC TIÊU: Về kiến thức: Nắm được khía niệm về hình đa diện và khối đa diện, khối đa diện đều và thể tích của khối đa diện. Về kỹ năng: Phân loại được khối đa diện đều.Xác định được mặt phẳng đối xứng của khối tứ diện đều.Tính được thể tích của khối đa diện và chiều cao của khối chóp. III. MA TRẬN ĐỀ: Mức độ Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TN TL TN TL TN TL 1. Khái niệm về khối đa diện 2 0,8 1 0,4 1 1,0 4 2,2 2. Khối đa diện lối và khối đa diện đều 2 0,8 1 0,4 1(Hv) 1 4 2,2 3. Khái niệm về thể tích của khối đa diện 1 0,4 1 0,4 1 2,5 2 0,8 1 1,5 6 5,6 5 2 6 5,7 3 2,3 14 10 IV. ĐỀ BÀI: A. TRẮC NGHIỆM: (4 điểm, mỗi câu 0,4 điểm). Câu 1(NB): Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’, mặt (ACC’A’) của khối lập phương đó chia khối đó thành bao nhiêu khối đa diện: A/ 2; B/ 3; C/ 4; D/ 5. Câu 2(NB): Chọn khẳng định sai. Trong một khối đa diện: A/ Hai mặt bất kỳ luôn có ít nhất một điểm chung; B/ Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt; C/ Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh; D/ Mỗi cạnh của một khối đa diện cũng là cạnh chung của đúng 2 mặt; Câu 3(TH): Hình tứ diện đều có bao nhiêu tâm đối xứng? A/ 1; B/ 2; C/ 3; D/ Không có. Câu 4(TH): Cho ba mệnh đề: (I): Khối đa diện đều loại {4; 3} là khối lập phương; (II): Khối đa diện đều loại {3; 5} là khối hai mươi mặt đều; III): Khối đa diện đều loại {3; 4} là khối mười mặt đều. Số mệnh đề đúng tr