Giáo án lớp 12 môn Hình học - Bài 1: Khái niệm về khối đa diện - Trần Tuấn Ngọc

Ngày 17/08/2011 §1 KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN Tiết: 1 I/ Mục tiêu: + Về kiến thức: Giúp học sinh hiểu thế nào là khối đa diện, hình đa diện. + Về kỹ năng: Phân chia một khối đa diện thành các khối đa diện đơn giản. + Về tư duy, thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Giáo án, phấn màu, bảng phụ. + Học sinh: SGK, thước, bút màu. III/ Phương pháp: đạt vấn đề, gợi mở, vấn đáp IV/ Tiến trình bài học: Ổn định tổ chức: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: Hoạt động 1: tiếp cận khái niệm. Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh +Treo bảng phụ 1 và yêu cầu học sinh nhận xét: -Gợi ý:1. mỗi hình tạo thành bằng cách ghép bao nhiêu đa giác? 2. mỗi hình chia không gian thành 2 phần, mô tả mỗi phần? -Gợi ý trả lời: 2. bơm khí màu vào mỗi hình trong suốt để phân biệt phần trong và ngoài → giáo viên nêu khái niệm điểm trong của mỗi hình đó. -Yêu cầu học sinh trả lời ví dụ 1 -Các hình trong bảng phụ 1 cùng với các điểm trong của nó được gọi là khối đa diện, vậy khối đa diện là gì? →Gv chốt lại khái niệm. -Yêu cầu học sinh tham khảo sgk để nêu khái niệm về cạnh, đỉnh, mặt, điểm trong và tên gọi của các khối đa diện. -Yêu cầu học sinh trả lời ví dụ 2 -Giáo viên giới thiệu các khối đa diện phức tạp hơn trong bảng phụ 1( d, e). + Yêu cầu học sinh quan sát trả lời câu hỏi 1 sgk. -Nêu chú ý trong sgk/5 và nêu khái niệm hình đa diện. -Yêu cầu học sinh thực hiện hoạt động 1 sgk/5. -Treo bảng phụ 2 và yêu cầu học sinh trả lời hình nào là hình đa diện, khối đa diện. -Học sinh quan sát và nhận xét. Ví dụ 1:Các điểm A, B, C, D, E có phải là điểm trong của hình dưới đây không? -A, B, C, D, E không phải là điểm trong của hình đó. 1/ Khối đa diện, khối chóp, khối lăng trụ. a/ Khái niệm khối đa diện: (SGK) b/ Khối chóp, khối lăng trụ: Ví dụ 2: Gọi tên các khối da diện sau? c/ Khái niệm hình đa diện: (SGK) 2. Phân chia và lắp ghép khối đa diện. Ví dụ 1: Cho khối đa diện như hình bên. - hai khối chóp không có điểm trong chung - hợp của 2 khối chóp là khối bát diện. Hoạt động 2: phân chia và lắp ghép khối đa diện: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh + Hđtp 1: tiếp cận vd1 -Vẽ hình bát diện. Xét 2 khối chóp S.ABCD và E.ABCD, cho hs nhận xét tính chất của 2 khối chóp. - Gv nêu kết luận sgk/6 - Yêu cầu học sinh phân chia khối đa diện trên thành 4 khối tứ diện có đỉnh là các đỉnh của đa diện. - Tương tự chia khối đa diện đó thành 8 khối tứ diện. - yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi 2 sgk/6 + Hđtp 2: thực hiện hđ 2 sgk/6 -Yêu cầu hs thực hiện hđ 2. + Hđtp 3: Vd2. 2 Tổng quát: (SGK) Ví dụ 2: ( SGK) Tổng quát: bất kỳ khối đa diện nào cũng có thể phân chia được thành các khối tứ diện Củng cố( 3’): - Nhắc lại các khái niệm. -Phân chia khối hình hộp thành 6 khối tứ diện? ( về nhà). 5. Dặn dò: Làm các bài tập 1, 2, 3, 4, 5 s V/ Phụ lục Ngày soạn: ............ KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN _ BÀI TẬP Tiết: 2 I/ Mục tiêu: + Về kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm khối đa diện, hình đa diện. + Về kỹ năng: _ Học sinh tính được số cạnh, số mặt của khối đa diện bà các mối quan hệ giữa chúng. _ Phân chia được các khối đa diện phức tạp thành những khối đa diện đơn giản. + Về tư duy, thái độ: Tích cực, nghiêm túc trong học tập, cẩn thận chính xác khi vẽ hình. II/ Chuẩn bị: + Giáo viên: Giáo án, thước, phấn màu.. + Học sinh: Chuẩn bị bài tập ở nhà, III/ Phương pháp: phát vấn, gợi mở, vấn đáp IV/ Tiến trình bài học: Ổn định lớp: Nội dung: Hoạt động 1: kiểm tra khái niệm và làm bài tập 1,2 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh + Đặt câu hỏi: khái niệm về khối đa diện, hình đa diện? cho khối đa diện có các mặt là tam giác, tìm số cạnh của khối đa diện đó? cho khối đa diện có các đỉnh là đỉnh chung của 3 cạnh, tìm số cạnh của khối đa diện đó? _ Gợi ý trả lời câu hỏi: 2. nếu gọi M là số mặt của khối đa diện, vì 1 mặt có 3 cạnh và mỗi cạnh là cạnh chung của 2 mặt suy ra số cạnh của khối đa diện dó là 3M/2 3. nếu gọi Đ là số đỉnh của khối đa diện, vì 1 đỉnh là đỉnh chung của 3 cạnh và mỗi cạh là cạnh chung của 2 mặt suy ra số cạnh của khối đa diện là3Đ/2. → Yêu cầu học sinh làm bài tập 1, 2 sgk. _ yêu cầu học sinh tự vẽ những khối đa diện thỏa ycbt 1, 2 sgk. _ giới thiệu bằng bảng phụ 1 số hình có tính chât như thế bằng bảng phụ 1( áp dụng cho bài tập 1) Trả lời khái niệm hình đa diện, khối đa diện. -Gọi M là số mặt của khối đa diện thì số cạnh của nó là: C= 3M/2. Gọi Đ là số đỉnh của khối đa diện thí số cạnh của khối đa diện đó là C= 3Đ/2. Bài tập 1 sgk/7: Gọi M, C lần lượt là số mặt, số cạnh của khối đa diện Khi đó: = C Hay 3M =2C do đó M phải là số chẵn. Bài tập 2 sgk/7 Gọi D, C lần lượt là số đỉnh, số cạnh của khối đa diện, khi đó =C hay 3D= 2C nên D là số chẵn. Hoạt động 2: Phân chia khối đa diện thành nhiều khối đa diện: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh _ yêu cầu học sinh lên bảng làm bài tập 4, 5 sgk _ yêu cầu học sinh nhận xét bài làm của bạn và suy nghĩ còn cách nào khác hay chỉ chó 1 cách đó thôi? Bài 4sgk/7 Bài tập 5 sgk/7 3/ Bài tập củng cố: Bài 1: Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất: A. 5 cạnh. B. 4 cạnh. C. 3 cạnh. D. 2 cạnh. Bài 2: Cho khối chóp có đáy là n- giác. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Số cạnh của khối chóp bằng n + 1. B. Số mặt của khối chóp bằng 2n. C. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1. D. Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó. Bài 3. Có thể chia hình lập phương thành bao nhiêu tứ diện bằng nhau? A. 2. B. 4. C. 6. D. Vô số. 4. Dặn dò( 3’): Học bài cũ, chuẩn bị bài mới. Ngày soạn........ §2 PHÉP ĐỐI XỨNG QUA MẶT PHẲNG SỰ BẰNG NHAU CỦA CÁC KHỐI ĐA DIỆN Tiêt:3_4_5 I.MỤC TIÊU: +Về kiến thức: - Qua bài học, học sinh hiểu được phép đối xứng qua mặt phẳng trong không gian cùng với tính chất cơ bản của nó. - Sự bằng nhau của 2 hình trong không gian là do có một phép dời hình biến hình này thành hình kia. +Về kỹ năng: - Dựng được ảnh của một hình qua phép đối xứng qua mặt phẳng. - Xác định mặt phẳng đối xứng của một hình. +Về Tư duy thái độ: - Phát huy khả năng nhìn nhận, phân tích, khai thác hiểu bản chất các đối tượng. - Nghiêm túc chính xác, khoa học. II. CHUẨN CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. Đối với Giáo viên: Giáo án, công cụ vẽ hình, bảng phụ. Đối với học sinh: SGK, công cụ vẽ hình. III. PHƯƠNG PHÁP: - Phát vấn, diễn giảng, thảo luận nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Tiết: 3 Hoạt động 1: - Ổn định lớp - Kiểm tra bài cũ: 10 phút 1. Nêu định nghĩa mp trung trực của một đoạn thẳng. 2. Cho một đoạn thẳng AB. M,N,P là 3 điểm cách đều A và B . Hãy chỉ rõ mp trung trực AB, giải thích? Hoạt động 2: Đọc và nghiên cứu phần định nghĩa Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Nêu định nghĩa phép biến hình trong không gian - Cho học sinh đọc định nghĩa - Kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh. - Đọc, nghiên cứu đinh nghĩa và nhận xét của phép đối xứng qua mặt phẳng. I. Phép đối xứng qua mặt phẳng. Định nghĩa1: (SGK) Hình vẽ: Hoạt động 3: Nghiên cứu định lý 1 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Cho học sinh đọc định lý1. - Kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh, cho học sinh tự chứng minh - Cho một số VD thực tiễn trong cuộc sống mô tả hình ảnh đối xứng qua mặt phẳng - Củng cố phép đối xứng qua mặt phẳng - Đọc đinh lý 1. - Tự chứng minh định lý - Học sinh xem các hình ảnh ở SGK và cho thêm một số VD khác. Định lý1: (SGK) Hình vẽ: Tiết: 4 Hoạt động 1: Kiểm tra kiến thức cũ : Định nghĩa phép đối xứng qua mặt phẳng Nêu cách dựng ảnh của tam giác ABC qua phép đối xứng qua mặt phẳng (P) cho trước và cho biết ảnh là hình gì? Hoạt động 2: Tìm hiểu mặt phẳng đối xứng của hình. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Xét 2 VD Hỏi: -Hình đối xứng của (S) qua phép đối xứng mặt phẳng (P) là hình nào? Hỏi : - Hãy chỉ ra một mặt phẳng (P) sao cho qua phép đối xứng mặt phẳng (P) Tứ diện ABCD biến thành chính nó. Phát biểu: - Mặt phẳng (P) trong VD1 là mặt phẳng đối xứng của hình cầu. - Mặt phẳng (P) trong VD2 là mặt phảng đối xứng của tứ diện đều ABCD. à Phát biểu: Định nghĩa Hỏi: Hình cầu, hình tứ diện đều, hình lập phương, hình hộp chữ nhật . Mỗi hình có bao nhiêu mặt phẳng đỗi xứng? - Suy nghĩ và trả lời. - Suy nghĩ và trả lời. + Học sinh phân nhóm (4 nhóm) thảo luận và trả lời. II. Mặt phẳng đối xứng của một hình. +VD 1: Cho mặt cầu (S) tâm O. một mặt phẳng (P) bất kỳ chứa tâm O. -Vẽ hình số 11 +VD2: Cho Tứ diện đều ABCD. -Vẽ hình số 12 -Định nghĩa 2: (SGK) Hoạt động 3: Giới thiệu hình bát diện đều . Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Giới thiệu hình bát diện đều và Hỏi: Hình bát diện đều có mặt phẳng đỗi xứng không? Nếu có thì có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? +4 nhóm thảo luận và trả lời III Hình bát diện đều. -Vẽ hình bát diện đều Hoạt động 4: Phép dời hình và các ví dụ. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng -Hỏi: Có bao nhiêu phép dời hình cơ bản trong mặt phẳng mà em đã học? -Phát biểu: định nghĩa phép dời hình trong không gian -Hỏi: Phép dời hình trong không gian biến mặt phẳng thành __? - Phát biểu: *Phép đối xứng qua mặt phẳng là một phép dời hình * Ngoài ra còn có một số phép dời hình trong không gian thường gặp là : phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm +Suy nghĩ và trả lời +Suy nghĩ và trả lời - Chú ý lắng nghe và ghi chép IV. Phép dời hình trong không gian và sự bằng nhau của các hình. +Định nghĩa: Củng cố: 5’ Bài tập: Tìm các mặt phẳng đối xứng của các hình sau: hình chóp tứ giác đều. Hình chóp cụt tam giác đều. Hình hộp chữ nhật không có mặt nào vuông. Tiết:5 Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (10’) Định nghĩa phép dời hình trong không gian, nêu một số phép dời hình đặc biệt trong không gian mà em đã học Nêu tính chất cơ bản của phép dời hình trong không gian và trong mặt phẳng nói riêng. Hoạt động 2: Nghiên cứu sự bằng nhau của 2 hình. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Phát biểu: - Trong mặt phẳng 2 tam giác có các cặp cạnh tương ứng bằng nhau là 2 tam giác bằng nhau, hay 2 đường tròn có bán kính bằng nhau là bằng nhau. Hỏi : Lý do nào? Hỏi: -Câu trả lời của em có còn đúng trong không gian không? - VD trong không gian có 2 tứ diện có những cặp cạnh từng đôi một tương ứng bằng nhau thì có bằng nhau không? -Nếu có thì phép dời hình nào đã làm được việc này ? trường hợp này chung ta nghiên cứu định lý 2 trang 13. - Chú ý lắng nghe. - Trả lời: có một phép dời hình trong mặt phẳng biến hình này thành hình kia. - Suy nghĩ và trả lời. +Định nghĩa ( 2 hình bằng nhau) Hoạt động 3: Nghiên cứu tìm hiểu và chứng minh định lý 2. - Cho học sinh đọc dịnh lý và hướng dẫn cho học sinh chứng minh trong từng trường hợp cụ thể Phát biểu: Từ định nghĩa và định lý 2 ta thừa nhận 2 hệ quả 1 và 2 trang 14 - Đọc định lý - Xem chứng minh và phát biểu từng trường hợp qua gợi ý của giáo viên. - Định lý 2 (SGK) -Hệ quả1: (SGK) -Hệ quả 2: (SGK) Củng cố: 5’ Bài tập: Tìm các mặt phẳng đối xứng của các hình sau: hình chóp tứ giác đều. Hình chóp cụt tam giác đều. Hình hộp chữ nhật không có mặt nào vuông. Ngày 09/09/09 LUYỆN TẬP Tiết: 6 I/MỤC TIÊU: 1-Kiến thức : -Nắm được phép đối xứng qua mặt phẳng và sự bằng nhau của 2 khối đa diện. -Hiểu được định nghĩa phép dời hình, phép đối xứng qua mặt phẳng và tính chất bảo toàn khoảng cách của nó 2-Kĩ năng : -Nhận biết được một mặt phẳng nào đó có phải là mặt phẳng đối xứng của 1 hình đa diện hay không. -Nhận biết được 2 hình đa diện bằng nhau trong các trường hợp không phức tạp. -Vận dụng được vào giải các bài tập SGK 3-Tư duy và thái độ: -Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập II/CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN – HỌC SINH: -Giáo viên: Giáo án, đồ dùng dạy học -Học sinh: Kiến thức cũ, bài tập, dụng cụ học tập. III/PHƯƠNG PHÁP : Nêu vấn đề, giải thích, gợi mở IV/TIẾN TRÌNH : 1-Kiểm tra bài cũ : CH : Nêu định nghĩa phép đối xứng qua mặt phẳng, phép dời hình và 2 hình bằng nhau. 2-Nội dung bài tập: HĐGV HĐHS * HĐ1: Yêu cần học sinh làm bài tập 6/15 (SGK)? (Gọi 4 HS làm 4 câu lần lượt : a, b, c, d) -Gọi HS nhận xét từng câu -Nhận xét và đánh giá *HĐ2: yêu cầu học sinh làm bài tập 7/15 (SGK) (Gọi 3 HS làm 3 câu lần lượt: a, b, c) (GV: Giả sử ta gọi tên: +Hình chóp tứ giác đều: S ABCD +Hình chóp cụt tam giác đều : ABC +Hình hộp chữ nhật là : ABCD, A'B'C'D' -Gọi HS nhận xét từng câu -Nhận xét và đánh giá *HĐ3: Yêu cầu HS làm bài tập 8/17 (SGK)? (Gọi 2 học sinh lên bảng trình bày KQ lần lượt a, b). -Gọi hs nhận xét -Nhận xét. *HĐ4: yêu cầu HS làm bài tập 9/17 ( SGK)? ( Gọi 2 học sinh lên bảng, trình bày kết quả). GY: MN + M'N' = 2HK -Gọi HS nhận xét -Nhận xét Bài 6/15: a) a trùng với a' khi a nằm trên mp (P) hoặc a vuông góc mp (P) b) a // a' khi a // mp (P) c) a cắt a' khi a cắt mp (P) nhưng không vuông góc với mp (P) d) a và a' không bao giờ chéo nhau. Bài 7/17: a) Đó là : mp (SAC), mp (SBD), mp trung trực của AB (đồng thời của CD) và mp trung trực của AD (đồng thời của BC) b) Có 3 mp đối xứng : là 3 mp trung trực của 3 cạnh: AB, BC, CA c) Có 3 mp đối xứng : là 3 mp trung trực của 3 cạnh : AB, AD, AA' Bài 8/17: a) Gọi O là tâm của hình lập phương phép đối xứng tâm O biến các đỉnh của hình chóp A . A'B'C'D' thành các đỉnh của hình chóp C'. ABCD. Vậy 2 hình chóp đó bằng nhau. b) Phép đối xứng qua mp (ADC'B') biến các đỉnh của hình lăng trụ ABC. A'B'C' thành các đỉnh của hình lăng trụ AA'D' , BB'C' nen 2 hình lăng trụ đó bằng nhau. Bài 19/17: *Nếu phép tịnh tiến theo v biến 2 điểm M, N lầm lượt thành M', N' thì : MM' = NN' = v MN = M'N'. Do đó : MN = M'N'. Vậy phép tịnh tiến là 1 phép dời hình. *Giả sử PĐX qua đường thẳng d biến 2 điểm M, N lần lượt thành M', N' Gọi H và K lần lượt là trung điểm MM' và NN' Ta có : MN + M'N' – 2HK MN – M'N' = HN- HM – HN' + HM' = N'N + MM' Vì 2 vectơ MM' và NN' đều vuông góc HK nên : (MN + M'N') (MN - M'N') = 2HK (N'N + MM') = 0 MN2 = M'N'2 hay MN = M'N' Vậy phép đối xứng qua d là 2 phép dời hình. d M M' H K N N' 3-Củng số và dặn dò (2') : -Nắm vứng được các KN cơ bản : Phép đối xứng qua mp, phép dời hình, mp đối xứng của hình đa diện, sự bằng nhau của hình đa diện. -Làm các bài tập còn lại Ngày 15/09/09 PHÉP VỊ TỰ VÀ SỰ ĐỒNG DẠNG CỦA CÁC KHỐI ĐA DIỆN.CÁC KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU Tiết:7-8 I/Mục tiêu: -Kiến thức:-Phép vị tự trong không gian.Hai hình đồng dạng,khối đa diện đều và sự đồng dạng của các khối đa diện đều. -Kĩ năng:-HS hiểu được định nghĩa phép vị tự .Hai hình đồng dạng,khối đa diện đều và sự đồng dạng của các khối đa diện đều. -Tư duy,thái độ:-Tư duy logic - Tính nghiêm túc,cẩn thận II/Chuẩn bị của GV và HS: GV:-Phấn màu,thước,bảng phụ HS:-Xem trước bài,kéo hồ,bìa cứng. III/Phương pháp: Gợi mở,vấn đáp,thuyết trình IV/Tiến trình bài dạy: 1.Ổn định: Hs báo cáo 2.Bài cũ: Nêu định nghĩa và tính chất phép vị tự tâm 0 tỉ số k trong mặt phẳng. -Học sinh trả lời ,Học sinh khác nhận xét,giáo viên nhận xét cho điểm. 3.Bài mới: Tiết 7 HĐ1: Hình thành định nghĩa Phép vị tự trong không gian Hoạt động của GV Hoạt động của HS -GV hình thành định nghĩa: phép vị tự tâm 0 tỉ số k trong mặt phẳng vẫn đúng trong không gian. -Trong trường hợp nào thì phép vị tự là 1 phép dời hình. 1/Phép vị tự trong không gian: Đn: (SGK) Tính chất:(SGK) k=1,k=-1 HĐ2: Khắc sâu khái niệm phép vị tự trong không gian. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Treo bảng phụ (VD1 SGK) GV hướng dẫn:Tìm phép vị tự biến điểm A thành A’,B thành B’,C thành C’,D thành D’?Xác định biểu thức véctơ ? =k =k =k -VD1 SGK) -HS:CM có phép vị tự biến tứ diện ABCD thành tứ diện A’B’C’D’ Có hép vị tự tâm G tỉ số -1/3 Biến tứ diện ABCD thànhTứ diện A’B’C’D’ (G trọng tâm tứ diện) Và .(A trọng tâm tam giác BCD) Từ đó suy ra =-1/3 Tương tự =-1/3 =-1/3 Hình vẽ HĐ3: Khái niệm 2 hình đồng dạng Hoạt động của GV Hoạt động của HS Gọi học sinh nêu Đn Gọi học sinh trình bày ví dụ 2 SGK Tưong tụ cho 2 hình lập phương 2/Hai hình đồng dạng: Đn: (SGK) -Hình H được gọi là đồng dạng với hình H’nếu có 1 phép vị tự biến hình Hthành hình H1 mà hình H1 bằng hình H’. Ví dụ 2 (SGK) Tâm 0 tùy ý,tỉ số k= a,a’ lần lượt là độ dài của các cạnh tứ diện tương ứng Tiết 8 HĐ4: Khái niệm khối đa diệnđều và sự đồng dạng của khối đa diện. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Gviên nêu định nghĩa -Dựa vào Đn trên.Hs trả lời Câu hỏi 2 SGK -Gv hình thành Đn khối đa diện đều +Các mặt đa giác đều có cùng số cạnh +Đỉnh là đỉnh chung của cùng một số cạnh 3/Khối đa diện đều và sự đồng dạng của khối đa diện đều : -Khối đa diện được gọi là lồi nếu bất kỳ 2 điểm Avà B nào đó của nó thì mọi điểm của đoạn thẳng AB cũng thuộc khối đó Đn: (SGK) -Chú ý:-Đa diện lồi cùng loại thì đồng dạng HĐ5:Một số khối đa diện đều Hoạt động của GV Hoạt động của HS -Dựa vào định nghĩa ,GV cho họch sinh HĐ nhóm và trả lời Câu hỏi 3 SGK Hướng dẫn đọc bài đọc thêm trang 20 loại loại loại HĐ5: Xác định khối đa diện đều bằng dụng cụ trực quan bằng giấy cứng (20’) Hsinh sử dụng giấy bìa cứng để làm theo hương dẫn của hình 23 SGK.Gấp giấy theo hướng dẫn được 5 khối đa diện đều 4/ Cũng cố: Bài tập về nhà SGK/20 Ngày 20/09/09 Bài tập: PHÉP VỊ TỰ VÀ SỰ ĐỒNG DẠNG CỦA CÁC KHỐI ĐA DIỆN - CÁC KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU Tiết:9 I/ Mục tiêu + Về kiến thức: Củng cố khái niệm về phép vị tự, khối đa diện đều, tính chất cơ bản của phép vị tự + Về kĩ năng: Vận dụng tính cơ bản của phép vị tự, biết nhận dạng hình đa diện đều + Về tư duy thái độ: Rèn luyện kĩ năng phân tích, tổng hợp, tư duy trực quan II/ Chuẩn bị của GV và HS: + GV: Giáo án, bảng phụ + Học sinh: Học lý thuyết, làm bài tập về nhà III/ Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm IV/ Tiến trình bài dạy: Ổn định lớp: Điểm danh (2’) Kiểm tra bài cũ: (5’) Câu hỏi: Phát biểu tính chất cơ bản của phép vị tự, khái niệm khối đa diện đều, các loại khối đa diện đều 3. Bài mới: Hoạt động 1: Giải bài tập trang 20 (SGK): Chứng minh phép vị tự biến mỗi đường thẳng thành một đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến mỗi mặt phẳng thành một mặt phẳng song song hoặc trùng với mặt phẳng đó. Hđộng của GV Hđộng của HS -Nhắc lại tính chất cơ bản của phép vị tự -Hướng dẫn HS làm bài tập 1 - Đường thẳng a biến thành đường thẳng a’qua phép vị tự tỉ số k M, N thuộc a; M, N biến thành M’, N’ qua phép vị tự tỉ số k, M’N’ thuộc a’, quan hệ giữa và ,suy ra vị trí tương đối giữa a, a’? +) Mặt phẳng () chứa a, b cắt nhau ảnh là a’, b’ (), suy ra vị trí tương đối giữa () và () ? Bài t ập 1.1/20 SGK: -Lời giải sau khi đã chỉnh sửa Hoạt động 2: Giải bài tập 1.2 trang 20 SGK Hđộng của GV Hđộng của HS - Yêu cầu HS thảo luận nhóm - Gọi đại diện nhóm trình bày - Gọi đại diện nhóm nhận xét, chỉnh sửa. - Nhận xét, cho điểm, chính xác hoá lời giải BT 1.2/20 SGK a/ Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là trọng tâm của các tam giác BCD, CDA, BDA, ABC của tứ diện đều ABCD. Qua phép vị tự tâm G( trọng tâm tứ diện) tỉ số tứ diện ABCD biến thành tứ diện A’B’C’D’. Ta có: Suy ra ABCD đều thì A’B’C’D’ đều. b/ MPR, MRQ, là những tam giác đều. Mỗi đỉnh M, N, P, Q, R, S là đỉnh chung của 4 cạnh, nên suy ra khối tám mặt đều. BT 1.2/20 SGK a/ Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là trọng tâm của các tam giác BCD, CDA, BDA, ABC của tứ diện đều ABCD. Qua phép vị tự tâm G( trọng tâm tứ diện) tỉ số tứ diện ABCD biến thành tứ diện A’B’C’D’. Ta có: Suy ra ABCD đều thì A’B’C’D’ đều .b/ MPR, MRQ, là những tam giác đều. Mỗi đỉnh M, N, P, Q, R, S là đỉnh chung của 4 cạnh, nên suy ra khối tám mặt đều. Hoạt động 3: Giải bài tập 1.3 trang 20 SGK Hđộng của GV Hđộng của HS -Treo hình vẽ bảng phụ. - Hướng dẫn hs làm bài tập 1.3 + Chứng minh 2 đường chéo AC, BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường , ta cần chứng minh điều gì? + Tương tự cho các cặp còn lại Bài tập 1.3 trang 20 SGK: ABCD là hình vuông, suy ra AC, BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, - Tương tự BD và SS’, AC và SS’ Hoạt động 4: Củng cố, dặn dò (8’) - HS trả lời câu hỏi: 1/ Nhắc lại tính chất cơ bản của phép vị tự, định nghĩa khối đa diện đều, các loại khối đa diện đều. 2/ Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ? Phép vị tự biến mặt phẳng thành mặt phẳng song song với nó. Phép vị tự biến mặt phẳng qua tâm vị tự thành chính nó. Không có phép vị tự nào biến 2 điểm phân biệt A và B lần lượt thành A và B. Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó. 3/ Khối 12 mặt đều thuộc loại: A. B. C. D. - Làm bài tập 1.4 trang 20 SGK. - Đọc trước bài mới: Thể tích của khối đa diện Ngày22/09/2009 Bài 4 : THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN TIÊT:10_11 I. Mục tiêu: 1.Về kiến thức: Làm cho hs hiểu được khái niệm thể tích của khối đa diện,các công thức tính thể tích của một số khối đa diện đơn giản. 2.Về kỹ năng: Vận dụng được kiến thức để tính thể tích của các khối đa diện và giải một số bài toán hình học. 3.Về tư duy-thái độ: Rèn luyện tư duy logic,biết quy lạ về quen. Thái độ cần cù,cẩn thận,chính xác. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh +Giáo viên:giáo án,bảng phụ,phán màu,phiếu học tập +Học sinh:sgk,thước kẻ Kiến thức đã học:khái niệm khối đa diện,khối chóp,khối hộp chữ nhật,khối lập phương III. Phương pháp dạy học Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp xen kẽ hoạt động nhóm,liên tục IV. Tiến trình bài học: 1.Ốn định lớp,điểm danh sĩ số 2.Kiểm tra bài cũ:(5’) Câu hỏi 1:Nêu các định nghĩa :Hai khối đa diện bằng nhau,hai hình lập phương bằng nhau,bát diện đều. Câu hỏi 2:Cho 1 khối hộp chữ nhật với 3 kích thước 2cm,5cm,7cm.Bằng những mặt phẳng song song với các mặt của khối hộp có thể chia được bao nhiêu khối lập phương có cạnh bằng 1cm? 3.Bài mới: Tiết: 10 Hoạt động 1: Hình thành khái niệm thể tích của khối đa diện HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Dẫn dắt khái niệm thể tích từ khái niệm diện tích của đa giác Liên hệ với kt bài cũ nêu tính chất 1.Thế nào là thể tích của một khối đa diện? Khái niệm:Thể tích của khối đa diện là số đo của phần không gian mà nó chiếm chỗ Tính chất: SGK Chú ý : SGK Hoạt động 2: Thể tích của khối hộp chữ nhật HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Từ câu hỏi 2 của kt bài cũ,hỏi tt cho khối hộp chữ nhật với ba kích thước a,b,c H: Từ đó ta có thể tích của khối hộp bằng bao nhiêu? H:Khi a = b = c ,khối hộp chữ nhật trở thành khối gì?Thể tích bằng bao nhiêu? Nêu chú ý H:Muốn tính thể tích khối lập phương,ta càn xác định những yếu tố nào? Yêu cầu hs tính MN Yêu cầu hs về nhà cm khối đa diện có các đỉnh là trọng tâm trong ví dụ là khối lập phương (xem như bt về nhà) Gọi hs đứng tại chỗ trình bày ý tưởng của bài giải trong câu hỏi 1 sgk (lưu ý :quy về cách tính thể tích khối hộp chữ nhật) 2.Thể tích của khối hộp chữ nhật Định lý 1: SGK V = a.b.c Chú ý:Thể tích của khối lập phương cạnh a bằng a3 V = a3 Ví dụ 1:Tính thể tích của khối lập phương có các đỉnh là trọng tâm các mặt của một khối tám mặt đều cạnh a. Giải: Hoạt động 3 : Thể tích của khối chóp HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Gọi hs lên bảng trình bày Khuyến khích học sinh giải bằng nhiều cách khác nhau 3.Thể tích của khối chóp Định lý 2: SGK V = S .h Nhận xét,hoàn thien Ví dụ 2:Cho hình chóp tứ giác đều SABCD cạnh đáy bằng a,cạnh bên bằng b.O là giao điểm của AC và BD a)Tính thể tích V1 của khối đa diện SABCD b)Cho a = b,gọi S là giao điểm đối xứng với S qua O.Tính thể tích V của khối đa diện S’SABCD SABCD = a2 Khi a = b Tiết: 11 Hoạt động 4 : Thể tích của khối lăng trụ HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Triển khai bài toán,yêu cầu hs làm bài toán theo gợi ý 3 bước trong SGK Gv sử dụng mô hình 3 khối tứ diện ghép thành khối lăng trụ tam giác trong bài toán Dẫn dắt từ ví dụ hình 30 nêu định lý 3 Yêu cầu hs thiết lập công thức của khối lăng trụ đứng Gọi hs lên bảng trình bày Nhận xét,chỉnh sửa Cách 2: Gọi P là trung điểm của CC’ ,yêu cầu hs về nhà cm bài toán này bằng cách2 4.Thể tích của khối lăng trụ: Bài toán:SGK Giải: a)BA’B’C’,A’BCC’,A’ABC b)Ba khối tứ diện có các chiều cao và diện tích đáy tương ứng bằng nhau nên co thể tich bằng nhau c) Định lý 3: SGK V = S .h Ví dụ 3:Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’.Gọi M’,N’ lần lượt là trung điểm của hai cạnh AA’ và BB’.Mặt phẳng (MNC) chia khối lăng trụ đã cho thành hai phần.Tính tỉ số thể tích của hai phần đó. Giải. Gọi V là thể tích khối lăng trụ .=> Hoạt động 5 : Bài tập củng cố HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Yêu cầu hs xác định đường cao của hình chóp DA’D’C’ Gọi hs lên bảng trình bày câu a Gợi ý :Tính tỉ số thể tích giữa VDA’C’D’ và V ? Gọi hs lên bảng làm câu b Nhận xét,chỉnh sửa Bài toán: Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a,A’C’ = a,độ dài cạnh bên bằng b.Đỉnh D cách đều 3 đỉnh A’,D’,C’ a)Tính thể tích khối tứ diện DA’C’D’,tính thể tích V của khối hộp b)Gọi V1 là thể tích của khối đa diện ABCDA’C’.Tính Giải. a). . b) V) Củng cố,dặn dò:(5’) Củng cố lại các công thức tính thể tích khối đa diện Làm các bài tập trong SGK và sách bài tập Ngày28/09/2009 THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN _BÀI TẬP Tiết:12 I. Mục ti