Giáo án lớp 12 môn Hình học - Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Tuần: 1 Tiết: 1 Ngày dạy: CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ BÀI 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ MỤC TIÊU: + Kiến thức cơ bản: nắm khái niệm đơn điệu của hàm số và quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số + Kỹ năng, kỹ xảo: lập bảng biến thiên, xét tính dơn điệu của hàm số + Thái độ nhận thức: tái hiện, so sánh và liên tưởng II. CHUẨN BỊ: + Giáo viên : soạn giáo án, chuẩn bị các hoạt động cho học sinh thực hiện + Học sinh: nắm vững các phương pháp xét dấu, tính đạo hàm của hàm số, đọc trước bài mới. III.NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Kiểm tra bài cũ Nội dung bài mới Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Nội dung - Yêu cầu học sinh thực hiện HĐ 2 SGK tr_5 - Dựa vào kết quả trên hãy cho biết mối liên hệ giữa dấu đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số trên (a;b) - Nêu định lí - Hình 4a x 0 y’ + 0 - y 0 Hình 4b x 0 y’ - - y 0 0 - Nếu y’< 0 thì hàm số giảm Nếu y’> 0 thì hàm số tăng - Ghi nhận: Nếu y’< 0 trên K thì hs y=f(x) giảm trên K Nếu y’> 0 trên K thì hs y=f(x) tăng trên K I. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm - Định lí: hàm số tăng hàm số giảm - Chú ý: Nếu f’(x) = 0 với mọi x thuộc K thì y không đổi trên K - Nêu ví dụ 1 SGK tr_6 a) y =2x4+1 TXĐ: R y’=8x3 y’=0 Þ x=0 Þ y=1 Bbt: - Hình 4a x - 0 + y’ + 0 - y + + 1 Vậy: hs tăng trên , hàm số giảm trên - Nêu cầu học sinh quan sát ví dụ 1b) - Giải phương trình y’=0 với - Yêu cầu học sinh thực hiện HĐ 3 SGK tr_7 - Nêu chú ý SGK - Nêu ví dụ 2 SGK tr_7 - Học sinh theo dõi - Học sinh quan sát y’=0 vì nên - Quan sát hình 5 + Đồ thì hàm số y=x3 tăng trên R + y’=0 Vậy nếu hàm số tăng trên K thì không nhất thiết y’ phải dương trên K - Ghi nhận: hàm số tăng hàm số giảm - Tính y’=6(x+1)2³0 Þ hàm số tăng trên R - Ví dụ 1 SGK tr_6 a) y = 2x4+1 TXĐ: R y’=8x3 y’=0 Þ x=0 Þ y=1 Bbt: - Hình 4a x - 0 + y’ + 0 - y + + 1 Vậy: hs tăng trên , hàm số giảm trên b) y=cosx với (xem SGK tr_7) - Chú ý: Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm triệt tiêu tại một số điểm trên K. Nếu hàm số tăng trên K; nếu hàm số giảm trên K - Hêu cầu học sinh nêu quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số - Học sinh nêu quy tắc trong SGK tr_8 II. QUY TẮC XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ 1. Quy tắc Tìm TXĐ Tính y’ và tìm các giá trị xi là nghiệm của y’ hoặc tại đó y’ không xác định Lập bbt Kết luận - Yêu cầu học sinh thực hiện các ví dụ 3, 4 SGK tr_8,9 - Ví dụ 3: TXĐ: R Bbt: KL: hs tăng trên và giảm trên - Ví dụ 4: TXĐ: Vậy hs tăng trên 2. Áp dụng: - Ví dụ 3: TXĐ: R Bbt: KL: hs tăng trên và giảm trên - Ví dụ 4: TXĐ: Vậy hs tăng trên IV. CỦNG CỐ, DẶN DÒ: Củng cố: nắm quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số và các ứng dụng Bài tập về nhà: 1a, b, c, 2 a, b, 3, 4, 5 SGK tr_9,10 ? Rút kinh nghiệm: Tuần: 1 Tiết: 2 + 3 Ngày dạy: LUYỆN TẬP VỂ SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ I. MỤC TIÊU: + Kiến thức cơ bản: nắm khái niệm đơn điệu của hàm số và quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số + Kỹ năng, kỹ xảo: xét tính dơn điệu của hàm số + Thái độ nhận thức: tái hiện, so sánh và liên tưởng II. CHUẨN BỊ: + Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị các bài tập cho học sinh thực hiện + Học sinh: Nắm vững cách xét tính đơn điệu của hàm số, chuẩn bị bài tập sgk. III.NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Kiểm tra bài cũ Nêu quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số. áp dụng đối với hàm số y= Nội dung bài mới Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Nội dung - Yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm các bài tập 1, 2, 3, 5 - Lần lượt yêu cầu đại diện các nhóm trình bày các bài tập trên. + Gọi học sinh nhận xét bài làm. + Củng cố về cách xét tính đơn điệu của hàm số và ứng dụng. - Bài 1: c) TXĐ: R x - -1 0 1 + y’ - 0 + 0 - 0 + y HS đồng biến trên (-1;0), (1;+) HS nghịch biến trên (-;-1), (0;1) - Bài 2: a) TXĐ: R\{1} x - 1 + y’ + + y Hs tăng trên từng khoảng xác định của nó - Bài 3: TXĐ: R x - -1 1 + y’ - 0 + 0 - y HS tăng trên (-1;1) và giảm trên các khoảng (-;-1), (1;+) - Bài 1: c) TXĐ: R x - -1 0 1 + y’ - 0 + 0 - 0 + y HS đồng biến trên (-1;0), (1;+) HS nghịch biến trên (-;-1), (0;1) - Bài 2: a) TXĐ: R\{1} x - 1 + y’ + + y Hs tăng trên từng khoảng xác định của nó - Bài 3: TXĐ: R x - -1 1 + y’ - 0 + 0 - y HS tăng trên (-1;1) và giảm trên các khoảng (-;-1), (1;+) IV. CỦNG CỐ, DẶN DÒ: Củng cố: nắm lại quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số và các ứng dụng Bài tập về nhà: giải các bài tập còn lại và xem bài mới ? Rút kinh nghiệm : Tuần: 1 Tiết: 4 Ngày dạy: CHƯƠNG I: KHỐI ĐA DIỆN BÀI 1: KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN MỤC TIÊU: + Kiến thức cơ bản: nắm được khái niệm khối hộp chữ nhật, khối lập phương, khối chóp, khối lăng trụ; biết được khái niệm hai đa diện bằng nhau; khái niệm phân chia và lắp ghép các khối đa diện + Kỹ năng, kỹ xảo: phân chia và lắp ghép các khối đa diện + Thái độ nhận thức: tư duy trừu tượng, so sánh và trực quan II. CHUẨN BỊ: + Giáo viên: Soạn giáo án, chuẩn bị các hoạt động cho học sinh thực hiện + Học sinh: Nắm vững các tính chất của hình không gian, đọc trước bài mới. III.NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Kiểm tra bài cũ Nội dung bài mới Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Nội dung - Yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp - Giới thiệu khối rubic có hình dạng là một khối lập phương. Từ đó đưa ra khái niệm khối lập phương, tương tự cho khối chóp , khối lăng trụ - Nêu ví dụ: Kim tự tháp ở Ai Cập là những khối chóp tứ giác và yêu cầu học sinh nêu một vài ví dụ về khối chóp, lăng trụ, lập phương - LT = hình có 2 mặt đáy là 2 đa giác bằng nhau và nằm trên 2 mp song song + cạnh bên song song và bằng nhau - HC = 1đa giác đáy + các mặt bên là các tam giác có chung đúng 1 đỉnh - Học sinh ghi nhận các khái niệm về khối lập phương, khối chóp, khối lăng trụ và các khái niệm liên quan đến chúng (đáy, mặt bên, đỉnh, điểm trong, điểm ngoài) - Học sinh cho ví dụ I.KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI CHÓP - Khối lập phương, khối chóp, khối lăng trụ là phần không gian giới hạn bởi hình lập phương, hình chóp, hình lăng trụ và kể cả hình lập phương, hình chóp, hình lăng trụ đó - Yêu cầu học sinh kể tên các mặt của hình lăng trụ ABCDE.A’B’C’D’E’ và hình chóp S.ABCDE - Giới thiệu 2 tính chất quan trọng tạo nên hình đa diện và từ đó đưa ra khái niệm hình đa diện - Tương tự khái niệm khối lập phương, khối chóp, khối lăng trụ học sinh nêu khái niệm khối đa diện và khái niệm điểm trong, ngoài của khối đa diện. - Yêu cầu học sinh quan sát hình 1.7 và 1.8 SGK HH 12CB tr_7, và cho biết hình nào là khối đa diện và hình nào không là khối đa diện ? vì sao ? - Giới thiệu hình 1.9 là những viên kim cương có dạng khối đa diện - Các mặt của LT là: ABB’A’,... - Các mặt của HC là: SAB,... - Học sinh ghi nhận khái niệm hình đa diện - Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó - Điểm không thuộc khối đa diện được gọi là điểm ngoài, điểm thuộc khối đa diện mà không nằm trên hình đa diện được gọi là điểm trong. - Quan sát hình - Các hình 1.7 là những khối đa diện vì nó thỏa khái niệm khối đa diện - Các hình 1.8 không là khối đa diện vì nó không thỏa 2 tính chất của hình đa diện: + Hình 1.8a: không thỏa tính chất 2 + Hình 1.8b: không thỏa tính chất 1 + Hình 1.8c: không thỏa tính chất 2 - Học sinh quan sát II. KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN VÀ KHỐI ĐA DIỆN 1. Khái niệm về hình đa diện Hình đa diện là hình gồm hữu hạn các đa giác thỏa mãn 2 tính chất: - Hai đa giác phân biệt chỉ có thể có 1 đỉnh chung, hoặc có 1 cạnh chung, hoặc không có điểm chung - Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác 2. Khái niệm về khối đa diện - Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó - Điểm không thuộc khối đa diện được gọi là điểm ngoài, điểm thuộc khối đa diện mà không nằm trên hình đa diện được gọi là điểm trong. Ví dụ: SGK HH 12CB tr_7 - Yêu cầu học sinh nêu khái niệm phép dời hình trong mp đã được học ở lớp 11CB và nêu một số phép dời hình trong mặt phẳng đã học - Từ dó yêu cầu học sinh phát biểu khái niệm phép dời hình trong không gian một cách tương tự như trong phẳng. - Tương tự trong mặt phặt ta cũng có một số phép dời hình trong không gian như: + Phép tịnh tiến theo + Phép đối xứng qua mp(P) + Phép đối xứng tâm O + Phép đối xứng trục - GV lần lượt giới thiệu các phép dời hình trên và yêu cầu học sinh dựng ảnh của điểm M qua các phép dời hình trên - Nêu nhận xét SGK HH 12CB tr_9 - Phép dời hình trong phẳng: phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm tùy ý Ví dụ: phép đồng nhất, tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, quay - Nêu khái niệm phép dời hình trong không gian: phép dời hình trong không gian là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm tùy ý - Theo dõi các khái niệm gv trình bày và xác định được ảnh của các phép dời hình đó + Phép tịnh tiến theo Dựng M’ sao cho + Phép đối xứng qua mp(P) Dựng M1 là giao của mp(P) và đường thẳng d qua M vuông góc với mp(P). Ảnh M’ là điểm trên d sao cho M1 là trung điểm MM’ + Phép đối xứng tâm O Dựng M’ sao cho O là trung điểm MM’ + Phép đối xứng trục Dựng M’ sao cho là trung trực của MM’ III. HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU 1. Phép dời hình trong không gian Khái niệm: phép dời hình trong không gian là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm tùy ý Ví dụ về phép dời hình: + Phép tịnh tiến theo + Phép đối xứng qua mp(P) + Phép đối xứng tâm O + phép đối xứng trục - Nêu khái niệm hai hình bằng nhau và hai đa diện bằng nhau - Nêu ví dụ SGK HH12CB tr_10 - Yêu càu học sinh thực hiện HĐ 4 SGK HH 12CB tr_10 - Nắm điều kiện để hai hình bằng nhau trong không gian là có một phép dời hình biến hình này thành hình kia - Học sinh quan sát và hực hiện hoạt động 4 SGK HH12CB tr_10 Gọi I là tâm hình hộp ABCD.A’B’C’D’ . Ta có: phép đối xứng tâm I biến: A,A’,B,B’,D,D’ tương ứng thành C’,C,D’,D,B’,B. Tức là lăng trụ ABD.A’B’D’ bằng lăng trụ BCD.B’C’D’ 2. Hai hình bằng nhau - Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia - Giới thiệu khái niệm phân chia và lắp ghép các khối đa diện - Nêu ví dụ SGK HH12CB tr_11 - Nêu nhận xét: một khối đa diện bất kỳ luôn được phân chia thành những khối tứ diện - Hình 1.13 SGK HH12CB tr_11 + (H) được phân chia thành 2 khối đa diện (H1) và (H2) + Ta có thể lắp ghép (H1) và (H2) thành khối (H) - Học sinh theo dõi IV. PHÂN CHIA VÀ LẮP GHÉP CÁC KHỐI ĐA DIỆN Nhận xét: một khối đa diện bất kỳ luôn được phân chia thành những khối tứ diện IV. CỦNG CỐ, DẶN DÒ: Củng cố: Nắm khái niệm các hình đa diện và khối đa diện; các phép dời hình trong không gian; phân chia các khối đa diện Bài tập về nhà: Giải các bài tập 3, 4 sách giáo khoa trang 12, xem bài mới ?Rút kinh nghiệm: Tuần: 1 Tiết: 5 Ngày dạy: LUYỆN TẬP VỀ KHỐI ĐA DIỆN MỤC TIÊU: + Kiến thức cơ bản: nắm được khái niệm khối hộp chữ nhật, khối lập phương, khối chóp, khối lăng trụ; biết được khái niệm hai đa diện bằng nhau; khái niệm phân chia và lắp ghép các khối đa diện + Kỹ năng, kỹ xảo: phân chia và lắp ghép các khối đa diện + Thái độ nhận thức: tư duy trừu tượng, so sánh và trực quan II. CHUẨN BỊ: + Giáo viên: soạn giáo án, chuẩn bị các bài tập cho học sinh thực hiện + Học sinh: Nắm vững các khái niệm, chuẩn bị bài tập sách giáo khoa. III.NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Kiểm tra bài cũ Nội dung bài mới Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Nội dung - Dựa vào khái niệm hình đa diện và khối đa diện; cách phân chia lắp ghép các khối đa diện yêu cầu học sinh giải bài tập 3, 4 SGK - Yêu cầu đại diện mỗi nhóm lên trình bày các bài tập được phân công. + Gọi học sinh nhận xét các bài tập đã thực hiện + Củng cố các dạng bài tập đã làm Bài 3: Chia khối lập phương thành 5 khối tứ diện: AB’CD’, A’AB’D’, BACB’, C’B’CD’, DACD’ Bài 4: Chia khối lập phương thành 6 khối tứ diện bằng nhau là: A’ABC, A’BCB’, A’B’C’C, A’ACD, A’CC’D’, A’CDD’ - Bài 3: Chia khối lập phương thành 5 khối tứ diện: AB’CD’, A’AB’D’, BACB’, C’B’CD’, DACD’ - Bài 4: Chia khối lập phương thành 6 khối tứ diện bằng nhau là: A’ABC, A’BCB’, A’B’C’C, A’ACD, A’CC’D’, A’CDD’ IV. CỦNG CỐ, DẶN DÒ: Củng cố: Nắm khái niệm các hình đa diện và khối đa diện; các phép dời hình trong không gian; phân chia các khối đa diện Bài tập về nhà: Giải các bài tập còn lại và xem bài mới ? Rút kinh nghiệm: Tuần: 2 Tiết: 6 + 7 Ngày dạy: BÀI 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I. MỤC TIÊU: + Kiến thức cơ bản: khái niệm cực trị và quy tắc tìm cực trị của hàm số đơn giản + Kỹ năng, kỹ xảo: tìm cực trị của hàm số + Thái độ nhận thức: trực quan, phán đoán II. CHUẨN BỊ: + Giáo viên : soạn giáo án, chuẩn bị các hoạt động cho học sinh thực hiện + Học sinh: nắm vững kiến thức cũ, đọc trước bài mới III.NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Kiểm tra bài cũ Xét tính đơn điệu của các hàm số sau: a) b) Nội dung bài mới Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Nội dung Yêu cầu học sinh thực hiện HĐ 1 SGK tr_13 - Nêu dịnh nghĩa về cực đại, cực tiểu của hàm số - Nêu khái niệm cực trị, điểm cực đại, cực tiểu; giá trị cực đại, cực tiểu; điểm cực trị của đồ thị hàm số - Nêu chú ý 3 SGK - Yêu cầu học sinh thực hiện HĐ 2 SGK tr_14 + <0, < 0 + >0, < 0 - Như vậy nếu hàm số có đạo hàm tại x0 và đạt cực trị tại đó thì f’(x0)=0 - Quan sát đồ thị hình 7, 8 SGK tr_13 - Hình 7: tại x=1 thì hàm số đạt giá trị lớn nhất - Hình 8: tại x=1 thì hàm số đạt giá trị lớn nhất trong và tại x=3 hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trong - So sánh và ghi nhận: + Nếu tồn tại (a;b) chứa x0 sao cho f(x) < f(x0) thì ta nói hàm số f(x) đạt cực đại tại x0 + Nếu tồn tại (a;b) chứa x0 sao cho f(x) > f(x0) thì ta nói hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x0 - Nhận biết các cách gọi cực trị, điểm cực trị, giá trị cực trị - Nhận biết: x0 là điểm cực trị thì f’(x0)=0 - tồn tại + <0, < 0 (1) + >0, < 0 (2) Vậy =0 Đpcm! I. KHÁI NIỆM CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU: - Định nghĩa: SGK tr_13 - Chú ý: 1. Nếu hàm số đạt cực đại (cực tiểu) tại x0 thì x0 đgl điểm cực đại (cực tiểu) của hs; f(x0) đgl giá trị cực đại (cực tiểu); điểm (x0; f(x0)) đgl điểm cực đại (cực tiểu) của đồ thị hàm số 2. Điểm cực đại và cực tiểu gọi chung là điểm cực trị; giá trị cực đại, cực tiểu gọi là cực đại, cực tiểu và gọi chung là cực trị 3. Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm và đạt cực trị tại x0 thì f’(x0)=0 - Dựa vào kết quả kiểm tra bài cũ (bbt) và HĐ 1 SGK tr_13, hãy nêu mối liên hệ giữa sự tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm - Nêu định lí 1 SGK Tr_14 - Hàm : Hàm số đạt cực trị tại x=1 và qua x=1 thì dấu đạo hàm thay đổi từ + sang – - Hàm : - Hàm số đạt cực đại tại x=1 và qua giá trị này đạo hàm đổi dấu từ + sang -; hàm số đạt cực tiểu tại x=3 và qua giá trị này đạo hàm đổi dấu từ - sang + - Ghi nhận và so sánh nhận xét trên II. ĐIỀU KIỆN ĐỦ ĐỂ HÀM SỐ CÓ CỰC TRỊ Định lí 3: SGK tr_14 và bảng tóm tắt SGK tr_15 - Nêu ví dụ 1 SGK tr_15 - Yêu cầu học sinh giải ví dụ 2,3 SGK tr_15,16 - Yêu cầu hs thực hiện HĐ 4 SGK tr_16 - Rút ra quy tắc 1 tìm cực trị từ những ví dụ trên - Nêu định lí 2 và quy tắc 2 tìm để tìm cực trị của hàm số - Nêu ví dụ 4 SGK tr_17 - Nhận biết quy trình thực hiện + TXĐ + Tính y’ + Tìm x để y’=0 + Lập bbt + Kết luận - Ví dụ 2 SGK tr_15 + TXĐ: R + y’=3x2-2x-1 Cho y’=0 Bbt: Kết luận: hs đạt cực đại tại Hs đạt cực tiểu tại x=1 - Ví dụ 3 SGK tr_16 + TXĐ: D=R\{-1} + + Bbt Vậy hs không có cực trị - TXĐ: R Bbt: x - 0 + y’ - + y + + 0 KL: hs đạt cực tiểu tại x=0 nhưng tại đây hs không có đạo hàm - Quy tắc: + TXĐ + Tính y’ + Tìm x để y’=0 + Lập bbt + Kết luận - Ghi nhận định lí và quy tắc tương ứng - Quan sát SGK tr_17 + TXĐ: R + y’=x3-4x + hs đạt cực đại tại x=0 hs đạt cực tiểu tại x= - Ví dụ 1: SGK tr_15 + TXĐ: R + y’= -2x + Bbt: x - 0 + y’ + 0 - y 1 - - Vậy hs đạt cực đại tại x=0 và yCĐ=1 - Ví dụ 2 SGK tr_15 + TXĐ: R + y’=3x2-2x-1 Cho y’=0 Bbt: Kết luận: hs đạt cực đại tại Hs đạt cực tiểu tại x=1 - Ví dụ 3 SGK tr_16 + TXĐ: D=R\{-1} + + Bbt Vậy hs không có cực trị III. QUY TẮC TÌM CỰC TRỊ Quy tắc 1: + TXĐ + Tính y’ + Tìm x để y’=0 + Lập bbt + Kết luận Định lí 2: SGK tr_16 Quy tắc 2: + TXĐ + Tính y’ + Tìm x để y’=0 + Tính f’’(x)= ... + Kết luận - Ví dụ 4 SGK tr_17 + TXĐ: R + y’=x3-4x + hs đạt cực đại tại x=0 hs đạt cực tiểu tại x= IV. CỦNG CỐ, DẶN DÒ: Củng cố: nắm định nghĩa cực trị và 2 quy tắc tìm cực trị của hàm số Bài tập về nhà: 1, 2, 3, 4 SGK tr_18 ? Rút kinh nghiệm: Tuần: 2 Tiết: 8 Ngày dạy: LUYỆN TẬP VỀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ ( tiết 1 ) I. MỤC TIÊU: + Kiến thức cơ bản: nắm khái niệm đơn điệu của hàm số và quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số + Kỹ năng, kỹ xảo: xét tính dơn điệu của hàm số + Thái độ nhận thức: tái hiện, so sánh và liên tưởng II. CHUẨN BỊ: + Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị các bài tập cho học sinh thực hiện + Học sinh: Nắm vững cách tìm cực trị của hàm số, chuẩn bị bài tập sgk. III.NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Kiểm tra bài cũ Nêu quy tắc xét cực trị của hàm số, áp dụng đối với hàm số Nội dung bài mới Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Nội dung - Yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm các bài tập 1,2, a, b - Yêu cầu đại diện các nhóm lên trình bày các bài tập được phân công. + Gọi học sinh nhận xét bài giải của bạn. + Củng cố phương pháp giải bài tập. - Bài 1: Theo dõi và lên bảng trình bày - Bài 2: Theo dõi và lên bảng trình bày - Bài 1: a/ y = 2x3+3x2-36x-10 (TXÑ D = R) y’= 6x2 +6x-36 y’= 0 Û 6x2 +6x-36 = 0 Û x= -3; x = 2 x -¥ -3 2 +¥ y’ + 0 - 0 + y HS coù 1 ñieåm CÑ taïi x= -3 vaø 1 ñieåm CT taïi x = 2 b/y = x4 + 2x2 -3 (TXÑ D = ú ) y’= 4x3+4x = 4x(x2+1) y’= 0 Û x = 0 HS coù 1 ñieåm CT taïi x= 0 c/ y= x+ (TXÑ D = R\{0} ) y’= 1- = y’ = 0 Û x2-1 = 0 Û x= "1 x -¥ -1 1 +¥ y’ + 0 - 0 + y HS coù 1 ñieåm CÑ taïi x= -1 vaø 1 ñieåm CT taïi x = 1 d/ y= x3(1-x)2 (TXÑ D =R) y’= x2(1-x)(3-5x) y’= 0 Û x2(1-x)(3-5x) = 0 x= 1; x= 0 ; x= x -¥ 0 1 +¥ x2(1-x) + 0 + + 0 - 3-5x + + 0 - - y’ + + 0 - 0 + y HS coù 1 ñieåm CÑ taïi x= vaø 1 ñieåm CT taïi x =1 - Bài 2: a. y= x4-2x2+1 (TXÑ D =R ) y’= 4x3-4x = 4x(x2-1) y’ = 0 Û 4x(x2-1) = 0 Û x = 0 ; x = 1 ; x = -1 y’’= 12x2-4 x = 0 :y’’(0) = -4< 0 HS ñaït CÑ x = 0 x = "1:y’’("1) = 8> 0 HS ñaït CT x = 1 ; x = -1 b) TXĐ: R x - 0 + y’ - 0 + y + + -3 Hs đạt cực tiểu tại x=0 và yCT=-3 IV. CỦNG CỐ, DẶN DÒ: Củng cố: nắm lại cách tìm cực trị của hàm số Bài tập về nhà: giải các bài tập còn lại. ? Rút kinh nghiệm: Tuần: 2 Tiết: 9 Ngày dạy: BÀI 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU MỤC TIÊU: + Kiến thức cơ bản: nắm được khái niệm khối đa diện lồi, đa diện đều và nhận biết biết các loại đa diện đều + Kỹ năng, kỹ xảo: chứng minh được khối đa diện đều và tính chất cơ bản + Thái độ nhận thức: tư duy liên tưởng, trực quan II. CHUẨN BỊ: + Giáo viên: Soạn giáo án, chuẩn bị các hoạt động cho học sinh thực hiện + Học sinh: Nắm vững các tính chất của hình không gian, đọc trước bài mới. III.NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Kiểm tra bài cũ Nêu khái niệm về khối đa diện và hình đa diện. thực hiện chia khối lăng trụ ABC.A’B’C’ thành 3 khối tứ diện Nội dung bài mới Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Nội dung - Yêu cầu học sinh nêu khái niệm đa giác lồi ? - Tương tự nêu khái niệm về khối đa diện lồi ? - Yêu cầu học sinh nêu một số ví dụ về khối đa diện lồi ? - GV nêu nhận xét: Một khối đa diện là khối đa diện lồi khi miền trong của nó luôn nằm về một phía đối với mỗi mặt phẳng chứa một mặt của nó (xem hình 1.18 SGK HH12CB tr_15 ) - Yêu cầu học sinh thực hiện HDD1 SGK HH12CB tr_15 - Đa giác lồi là đa giác nối 2 điểm bất kỳ thuộc hình đa giác luôn thuộc đa giác - Khối đa diện lồi là khối đa diện mà nối 2 điểm bất kỳ thuộc khối đa diện luôn thuộc khối đa diện. - Khối lăng trụ, khối chóp, khối lập phương, khói hộp chữ nhật, ... - Học sinh lắng nghe và quan sát hình 1.18 SGK HH12CB tr_15 I. KHỐI ĐA DIỆN LỒI - Khối đa diện lồi là khối đa diện mà nối 2 điểm bất kỳ thuộc khối đa diện luôn thuộc khối đa diện. - VD: khối lăng trụ, khối chóp, khối lập phương, khói hộp chữ nhật, ... - Nhận xét: Một khối đa diện là khối đa diện lồi khi miền trong của nó luôn nằm về một phía đối với mỗi mặt phẳng chứa một mặt của nó - Yêu cầu học sinh quan sát hình 1.19 SGK HH12CB tr_15 và nêu nhận xét về: các mặt (hình vuông là tứ giác đều) - Nêu các tính chất chung của hình 1.19a và 1.19b - Đó là 2 tính chất cơ bản tạo nên khối đa diện đều --> khái niệm khối đa diện đều (có thể là học sinh) - Như vậy dựa vào kết qua hình 1.19 hày nêu một số ví dụ về khối đa diện đều - GV nêu định lí có 5 khối đa diện đều - Thực hiện HĐ 2 SGK tr_16 - Yêu cầu học sinh ghi nhận bảng tóm tắt của 5 loại khối đa diện đều SGK tr_17 - Hình 1.19 a: + 4 mặt là tam giác đều + Mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 3 mặt - Hình 1.19 b: + 6 mặt là các hình vuông + Mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 3 mặt - Các mặt là các đa giác đều Mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng n mặt - Hình 1.19a là khối tứ diện đều Hình 1.19b là khối đều lập phương - Ghi nhận chỉ có 5 khối da diện đều - Số đỉnh: 6 Số cạnh: 12 Số mặt: 8 - Học sinh xem SGK II. KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU - Định nghĩa: Khối đa diện đều là khối đa diện có 2 tính chất sau: + Mỗi mặt là các đa giác đều p cạnh + Mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng q mặt Khối đa diện đều như vậy gọi là khối đa diện đều loại {p; q} - Định lí: chỉ có 5 khối đa diện đều là: loại {3;3}, loại {3;4}, loại {3;5}, loại {4;3}, loại {5;3} (xem hình 1.20 SGK HH12CB tr_16) - Bảng tóm tắt của 5 loại khối đa diện đều (SGK tr_17) IV. CỦNG CỐ, DẶN DÒ: Củng cố: nắm khái niệm khối đa diện lồi, các loại khối đa diện đều Bài tập về nhà: giải các bài tập 1, 2, 3 sách giáo khoa trang 18 ? Rút kinh nghiệm: LUYỆN TẬP VỀ KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU Tuần: 2 Tiết: 10 Ngày dạy: MỤC TIÊU: + Kiến thức cơ bản: nắm được khái niệm khối hộp chữ nhật, khối lập phương, khối chóp, khối lăng trụ; biết được khái niệm hai đa diện bằng nhau; khái niệm phân chia và lắp ghép các khối đa diện + Kỹ năng, kỹ xảo: phân chia và lắp ghép các khối đa diện + Thái độ nhận thức: tư duy trừu tượng, so sánh và trực quan II. CHUẨN BỊ: + Giáo viên: soạn giáo án, chuẩn bị các bài tập cho học sinh thực hiện + Học sinh: Nắm vững các khái niệm, chuẩn bị bài tập sách giáo khoa. III.NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Kiểm tra bài cũ Nội dung bài mới Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Nội dung - Dựa vào các kiến thức đã học về khối đa diện đều, kiến thức về hình học không gian học sinh giải các bài tập1, 2,3 SGK - Yêu cầu đại diện từng nhóm lên giải các bài tập tương ứng. + Gọi học sinh nhận xét các bài tập đã thực hiện + Củng cố tất cả những dạng bài tập đã thực hiện. Bài 1: Giả sử đa diện (H) có m mặt. vì mỗi mặt của (H) có 3 cạnh, nên m mặt có 3m cạnh. Vì mỗi cạnh của (H) là cạnh chung của đúng 2 mặt nên số cạnh của (H) là . Do c m chẵn Bài 2: Gọi a là độ dài cạnh của lập phương (H), khi đố độ dài cạnh của bát diện đều là Diện tích toàn phần của (H) là Diện tích toàn phần của bát diện đều (H’) là Vậy tỉ số diện tích toàn phần của (H) và (H’) là: Bài 3: Chia khối lập phương thành 5 khối tứ diện: AB’CD’, A’AB’D’, BACB’, C’B’CD’, DACD’ Bài 1: Giả sử đa diện (H) có m mặt. vì mỗi mặt của (H) có 3 cạnh, nên m mặt có 3m cạnh. Vì mỗi cạnh của (H) là cạnh chung của đúng 2 mặt nên số cạnh của (H) là . Do c m chẵn Bài 2: Gọi a là độ dài cạnh của lập phương (H), khi đố độ dài cạnh của bát diện đều là Diện tích toàn phần của (H) là Diện tích toàn phần của bát diện đều (H’) là Vậy tỉ số diện tích toàn phần của (H) và (H’) là: Bài 3: Chia khối lập phương thành 5 khối tứ diện: AB’CD’, A’AB’D’, BACB’, C’B’CD’, DACD’ IV. CỦNG CỐ, DẶN DÒ: Củng cố: nắm khái niệm khối đa diện lồi, các loại khối đa diện đều Bài tập về nhà: giải các bài tập còn lại và xem bài mới ? Rút kinh nghiệm: Tuần: 3 Tiết: 11 Ngày dạy: LUYỆN TẬP VỀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ ( tiết 2) I. MỤC TIÊU: + Kiến thức cơ bản: nắm khái niệm đơn điệu của hàm số và quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số + Kỹ năng, kỹ xảo: xét tính dơn điệu của hàm số + Thái độ nhận thức: tái hiện, so sánh và liên tưởng II. CHUẨN BỊ: + Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị các bài tập cho học sinh thực hiện + Học sinh: Nắm vững cách tìm cực trị của hàm số, chuẩn bị bài tập sgk. III.NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Nội dung bài mới Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Nội dung - Yêu cầu học sinh thực hiện các bài tập 3, 4 - Yêu cầu đại diện học sinh lên trình bày các bài tạp được phân công. + Gọi học sinh nhận xét bài giải của bạn. + Củng cố phương pháp giải bài tập. - Theo dõi và lên thực hiện + Theo dõi và nhận xét Bài 3: Tìm các điểm cực trị của hàm số: f(x) = x4 – 2x2 + 1 Tập xác định của hàm số: D = R f’(x) = 4x3 – 4x = 4x(x2 – 1) f’(x) = 0 ; x = 0 f”(x) = 12x2 - 4 f”(1) = 8 >0 x = -1 và x = 1 là hai điểm cực tiểu f”(0) = -4 < 0