Giáo án lớp 12 môn Hình học - Bài 2: Bài tập mặt cầu

Tuần 14 Ngày soạn: Tiết 20 Ngày dạy Chương II: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU Bài 2: BÀI TẬP MẶT CẦU I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: Khái niệm chung về mặt cầu. Giao của mặt cầu và mặt phẳng. Giao của mặt cầu và đường thẳng. Công thức diện tích khối cầu và diện tích mặt cầu. Kĩ năng: Vẽ thành thạo các mặt cầu. Xác định tâm và bán kính của mặt cầu. Biết xác định giao của mặt cầu với mặt phẳng và đường thẳng. Biết tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. Thái độ: Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với mặt cầu. Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về mặt cầu. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H. Đ. 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Xác định tâm và bán kính mặt cầu · GV hướng dẫn HS cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đều. H1. Nhận xét tính chất của tam giác SAC? H2. Nhận xét tứ giác OIAH? H3. Tính bán kính mặt cầu ? H4. Nhận xét tính chất tâm O của mặt cấu ngoại tiếp hình chóp? H5. Xác định bán kính mặt cầu? Đ1. DSAC vuông tại S Þ OS = OA = OC Þ OS = OA = OC = OB = OD Þ O là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Đ3. R = OA = Đ3. OA = OB = OC = OS Þ O Î D và O thuộc mp trung trực của SC. Đ5. R = OA = = Bài 2( SGK). Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Bài 10(SGK). Cho hình chóp S.ABC có SA = a, SB = b, SC = c và ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc. Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Hoạt động 2: Chứng minh tính chất liên quan đến mặt cầu H1. Nhắc lại tính chất tương tự đối với đường tròn trong mp? H2. Tính phương tích của điểm M đối với đường tròn lớn qua A, B? Đ1. Trong mp(MA, MC) ta có: MA.MB = MC.MD Đ2. MA.MB = Bài 5 (SGK). Từ một điểm M nằm ngoài mặt cầu S(O; r) kẻ hai đường thẳng cắt mặt cầu lần lượt tại A, B và C, D. a) Chứng minh: MA.MB = MC.MD b) Đặt MO = d. Tính MA.MB theo r và d. Hoạt động 3: Tập hợp điểm liên quan đến mặt cầu H1. Mặt cầu (S ) tiếp xúc với ba cạnh của tam giác tại A’;B’; C’. I là hình chiếu của O lên (ABC) ta có được gì? H2. Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC H3. Nếu I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Vậy tâm O của mặt cầu ở đâu? Đ1.Vì . Tương tự Đ2. Vì Nên ta có: không đổi. Đ3 : tâm O nằm trên trục đường tròn nội tiếp tam giác ABC Bài 4(SGK). Tìm tập hợp tâm những mặt cầu luôn tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác cho trước. Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Các tính chất của mặt cầu. – Cách xác định tâm và bán kính của mặt cầu. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài tập thêm. Bài tập ôn học kì 1. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: