Giáo án lớp 12 môn Hình học - Bài 2: Mặt cầu

Tuần 11 Ngày soạn: Tiết 17 Ngày dạy Chương II: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU Bài 2: MẶT CẦU I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm được khái niệm chung về mặt cầu. Giao của mặt cầu và mặt phẳng. Giao của mặt cầu và đường thẳng. Công thức diện tích khối cầu và diện tích mặt cầu. Kĩ năng: Vẽ thành thạo các mặt cầu. Biết xác định giao của mặt cầu với mặt phẳng và đường thẳng. Biết tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. Thái độ: Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với mặt cầu. Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về mặt tròn xoay. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: H. Nhắc lại khái niệm hình tròn xoay? Cách tạo thành hình nón, hình trụ? Đ. 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm mặt cầu H1. Chỉ ra một số đồ vật có dạng mặt cầu? H2. Nhận xét về khái niệm mặt cầu trong KG và đường tròn trong mp? Đ1. Các nhóm thảo luận và trình bày. Quả bóng, quả địa cầu, .. Đ2. Các nhóm thảo luận và trình bày. I. MẶT CẦU VÀ CÁC KHÁI NIỆM LIÊN QUAN ĐẾN MẶT CẦU 1. Mặt cầu Tập hợp những điểm M trong KG cách điểm O cố định một khoảng không đổi bằng r (r > 0) đgl mặt cầu tâm O bán kính r. Kí hiệu S(O; r). – Dây cung – Đường kính · Một mặt cầu được xác định nếu biết tâm và bán kính của nó. Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm khối cầu H1. Nhắc lại cách xét VTTĐ giữa 1 điểm với 1 đường tròn? Từ đó nêu cách xét VTTĐ giữa 1 điểm và 1 mặt cầu? · GV nêu khái niệm khối cầu. Đ1. So sánh độ dài OA với bán kính r. 2. Điểm nằm trong và nằm ngoài mặt cầu. Khối cầu · Cho S(O; r) và điểm A bất kì. – OA = r Û A nằm trên (S) – OA < r Û A nằm trong (S) – OA > r Û A nằm ngoài (S) · Tập hợp các điểm thuộc S(O; r) cùng với các điểm nằm trong mặt cầu đó đgl khối cầu hoặc hình cầu tâm O bán kính r. Hoạt động 3: Tìm hiểu cách biểu diễn mặt cầu · GV cho HS tự vẽ hình biểu diễn của mặt cầu, nhận xét và rút ra cách biểu diễn mặt cầu. 3. Biểu diễn mặt cầu Nhận xét: Hình biểu diễn của mặt cầu qua phép chiếu vuông góc là một hình tròn. – Vẽ một đường tròn có tâm và bán kính là tâm và bán kính của mặt cầu. Hoạt động 1: Tìm hiểu vị trí tương đối của mặt cầu và mặt phẳng H1. Giữa h và r có bao nhiêu trường hợp xảy ra? · GV minh hoạ bằng hình vẽ và hướng dẫn HS nhận xét. H2. Nêu điều kiện để (P) tiếp xúc với (S)? · GV giới thiệu khái niệm đường tròn lớn, mặt phẳng kính. Đ1. 3 trường hợp. h > r; h = r; h < r · Các nhóm quan sát và trình bày. Đ2. (P) ^ OH tại H. II. GIAO CỦA MẶT CẦU VÀ MẶT PHẲNG Cho mặt cầu S(O; r) và mp (P). Đặt h = d(O, (P)). · h > r Û (P) và (S) không có điểm chung. · h = r Û (P) tiếp xúc với (S). · h < r Û (P) cắt (S) theo đường tròn tâm H, bán kính . Chú ý: · Điều kiện cần và đủ để (P) tiếp xúc với S(O; r) tại H là (P) vuông góc với OH tại H. · Nếu h = 0 thì (P) cắt (S) theo đường tròn tâm O bán kính r. Đường tròn này đgl đường tròn lớn và (P) đgl mặt phẳng kính của mặt cầu (S). Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Khái niệm mặt cầu. – Cách biểu diễn mặt cầu. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1 SGK. Đọc tiếp bài "Mặt cầu". IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: