Giáo án lớp 12 môn Hình học - Bài 2: Phương trình đường tròn (Tiết 36)

Ngày soạn: Người soạn: Đặng mạnh Hùng Ngày lên lớp; Chương III. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Bài2. phương trình đường tròn (Tiết 36) Mục Tiêu. Kiến thức: Làm cho học sinh nắm chắc hơn về công thức và cách tính khoảng cách giữa hai điểm. Định nghĩa đường tròn và sự xác định đường tròn. Nắm chắc phương trình đường tròn tâm I(a,b) bán kính R và xác định được tâm và bán kính khi biết phương trình đường tròn. Kỹ năng: Viết phương trình đường tròn. Tính tâm và bán kính. Lập đường tròn từ tích vô hướng Tư duy: Hiểu được đường tròn là một tập hợp điểm Sử dụng công thức khỏang cách tâm, mối liên hệ tọa độ Thái độ: Cẩn thận, chính xác. Chuẩn Bị Chuẩn bị công cụ vẽ đường tròn. Phương pháp dạy học: Đàm thoại giải quyết vấn đề. Tiến trình bài học và các hoạt động. Các tình huống học tập. Tiếp cận định lí 1 Hình thành định lí 1. Củng cố định lý (nhạn dạng phương trình đường tròn) Tiếp cận định lí 2: Hình thành định lí 2: Củng cố định lí: Củng cố lý thuyết, giao bài tập về nhà. Tiến trình bài học: Kiểm tra bài cũ: Được xen kẽ các hoạt động trong bài. Bài mới: I(2;3) R=5 y O M(x;y) b x a Hoạt động 1: Tiếp cận định lí 1 Bài toán: Cho đường tròn (C) có tâm (2;3) bán kính bằng 5 điểm nào sau đây thuộc (C); A(-4;-5), B(-2;0), D(3;2); E(-1;-1)? Học sinh Giáo viên Nhớ công thức tính khoảng cách giữa 2 điểm. áp dụng tính: vậy A không thuộc đường tròn B thuộc đường tròn. D không thuộc đường tròn. E thuộc đường tròn. Theo dõi kết quả trên bảng. Phát hiện chú ý đến Chia lớp thành 4 nhóm hoạt xét từng điểm. Thu kết quả. Đưa ra đáp án bằng máy chiếu Đặt câu hỏi nghi vấn “điều kiện cần và đủ để M thuộc đường tròn?” Hướng học sinh tính khoảng cách giữa tâm I và điểm đang xét M nào đó (A, B, D, E). Hướng học sinh dến nhận xét IN=R thì điểm thuộc đường tròn Hướng dẫn học sinh đưa ra đẳng thức IM=R; Hoạt động 2: hình thành định lí 1. Trả lời câu hỏi dựa theo hoạt động 1 Theo dõi minh họa và kết luận Hay Phát hiện phương tình đường tròn: +Hỏi: với đường tròn tâm I(a;b) bán kính R, điểm M (x;y) thuộc đườn tròn (C) khi và chỉ khi nào? Định lí 1: Phương trình được gọi là phường trình đường tròn tâm I(a;b) bán kính R. Hoạt động 3: Củng cố định lý (nhận dạng phương trình đường tròn) Thực hiện yêu cầu của giáo viên: đưa ra đáp án đúng, giải thích. +Theo dõi đáp án Làm bài trắc nghiệm + đưa đáp án, cả lớp nhận xét theo hướng dẫn của giáo viên +theo dõi đáp án. Đưa ra câu hỏi trắc nghiệm 1 Câu hỏi1: Phương trình đường tròn có tâm I(-4;1) và bán kính R=1 là? (x+1)2+(y-4)2=1 (x+4)2+(y-1)2=1 (đúng) (x-1)2+(y+4)2=1 (x-4)2+(y+1)2=1 Các khẳng định sau là đúng hay sai? phương trình đường tròn có tâm O(0;0) bán kính bằng R=1 là: x2+y2=1 (đúng) phương trình đường tròn tâm H(-2;0) bán kính R=4 là: (x+2)2+y2=4 (sai) phương trình đường tròn đường kính MN, M(-1;2) và N(3;-1) là: (đúng) phương trình đường tròn qua ba điểm E(2;1), F(0;-1), G(-2;1) là: x2+(y-1)2=4 ( đúng) Phân nhóm và đưa ra yêu cầu cho từng nhóm. Đưa câu hỏi trắc nghiệm Câuhỏi 2: Biết phương trình dạng 1 của đường tròn: (x-7)2+(y+3)2=2 Xác định tọa độ của tâm và bán kính của nó. Tọa độ tâm I(-7;3) bán kính R=2 Tâm I(7;-3), bán kính R=2 Tâm I(7;-3), bán kính (đúng) Tâm I(-7;3), bán kính Hoạt động 4: Tiếp cận định lí 2: + Khai triển các bình phương tròn các phương trình đường tròn: (C) (x-7)2+(y+3)2=12 Û x2+y2-14x+6y+46=0 (C) (x+2)2+y2=12 Ûx2+y2+4x+y+1=0 +Nhận niết dạng khác của phương trình đường tròn: + Giao cho các nhóm yêu cầu: Khai triển bình phương của tổng (hiệu) trong từng phương trình đường tròn sau: (C) (x-7)2+(y+3)2=12 (C) (x+2)2+y2=12 + Hướng học sinh rút ra kết luận phương trình đường tròn còn có dạng: (2) Hoạt động 5: Hình thành định lí 2: + thực hiện phân tích theo hướng dẫn của giáo viên. +Nhận xét có thể là một số âm, dương hay bằng không vậy không chỉ có một điểm I(a;b) thỏa mãn phương trình dẫn đến phải xét dấu để tìm nghiệm của nó: vô nghiệm có 1 điểm I(a;b) tất cả các nghiệm là phương trình đường tròn + Đặt vấn đề: Phương trình có chắc là phương trình đường tròn hay không? + Hướng dẫn học sinh xét dấu: khẳng định (2) là phương trình đường tròn () Định lí 2:Phương trình đường tròn có thể viết dưới dạng , trong đó c=a2+b2-R2. ngược lại phương trình là phương trình đường tròn khi và và chỉ khi . Khi đó đường tròn (C) có tâm I(a;b) và bán kính Hoạt động 6: củng cố định lí: Thực hiện: x2+y2-6x+2y+6=0 Û x2+y2-2.3x-2(-1)y+6=0 Tâm I(3;-1) bán kính R=2 x2+y2-8x-10y+50=0 Û x+y-2.4x-2.5y+50=0 Không phải đường tròn vì 42+52-50<0 2x2+2y2+8y-10=0 Û x+y-2.(-2)-5=0 Tâm I(0;2) bán kính R=3 Câu hỏi: phương trình sau đây có phải là phương trình đường tròn hay không, nếu đúng hãy xác định tâm và bán kính. x2+y2-6x+2y+6=0 x2+y2-8x-10y+50=0 2x2+2y2+8y-10=0 Củng cố Học sinh tổng kết cách lập phương trình đường tròn, cách xác định các yếu tố của đường tròn. Lập phương trình đường tròn ngoại tiấp tam giác? Bài tập về nhà 1b, 2b, 3