Giáo án lớp 12 môn Hình học - Bài kiểm tra 45 phút

BÀI KIỂM TRA 45 PHÚT MÔN: HÌNH HỌC Họ và tên:............................................................. Lớp:..................................................................... Ngày kiểm tra:.................................................... Điểm Lời phê của thầy (cô) giáo ĐỀ 1 Câu 1 (3 điểm). Cho hai véctơ và . a) Tìm tọa độ các vétơ: và b) Chứng minh và là hai vétơ vuông góc với nhau. Câu 2 (4 điểm). Trong không gian cho bốn điểm ; ; ; . a) Lập phương trình mặt phẳng . b) Lập phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng . c) Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng Câu 3 (3 điểm). a) Lập phương trình mặt cầu có tâm và đi qua điểm . b) Cho mặt cầu và mặt phẳng . Gọi đường tròn là giao của mặt cầu và mặt phẳng . Tính bán kính của đường tròn . BÀI LÀM .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... ĐÁP ÁN Câu 1. a) 1đ 1đ b) Ta có: . Vậy (đpcm) 1đ Câu 2. a) Lập phương trình mặt phẳng : + Ta có: ; 0,5đ Mặt phẳng chứa giá của hai vétơ và không cùng phương nên có một véctơ pháp tuyến là . 0,5đ + Mặt phẳng đi qua điểm nên có phương trình: 0,5đ 0,5đ b) Gọi là mặt phẳng trung trực của . + đi qua trung điểm 0,25đ + có véctơ pháp tuyến là nên có phương trình: 0,25đ 0,25đ 0,25đ c) Phương trình theo đoạn chắn của mặt phẳng là: 0,5đ Từ đó: 0,5đ Câu 3. a) Mặt cầu có bán kính: 0,75đ Vậy phương trình của là: 0,75đ b) + Mặt cầu có tâm và bán kính . 0,5đ + Bán kính của đường tròn là: Mà 0,5đ Từ đó: 0,5đ