Giáo án lớp 12 môn Hình học - Bài tập đường thẳng trong mặt phẳng

BÀI TẬP ĐƯỜNG THẲNG TRONG MẶT PHẲNG Bài 1: Lập PT các cạnh của DABC biết và 2 trung tuyến có PT . Bài 2: DABC có B (3;5) và đcao AH: 2x – 5y + 3 = 0. Trtuyến CM: x + y –5 = 0. Viết PT các cạnh DABC. Bài 3: Lập PT cạnh DABC biết B (2;-1), đcao AH : 3x –4y +27= 0 và phân giác trong CD: x + 2y – 5 = 0. Bài 4: DABC có A (2;-1) và PT phân giác góc B và C là: x – 2y + 1 = 0 và x + y + 3 = 0. Viết PT đt BC. Bài 5: Cho d1: 2x – y – 2 = 0; d2: 2x + 4y – 7 = 0. Viết PT đt qua P(3;1) cùng với d1, d2 tạo thành 1 D cân có đỉnh là giao điểm của d1 và d2. Bài 6: Cho P (2;5) và Q(5;1). Viết PT đt qua P và cách Q một đoạn có độ dài bằng 3. Bài 7: Viết PT đt đi qua điểm A(0;1) và tạo với đt x + 2y + 3 = 0 một góc 450. Bài 8: Cho ABC cân tại A, biết pt AB, BC lần lượt là 2x + y -1= 0, x - 3y – 5 = 0. Viết pt AC biết đt AC đi qua M(-3; 1). Bài 9: Cho đều ABC có pt BC: 2x + 3y = 0, A(2; 6). Tìm toạ độ B, C? Viết pt AB, AC? Bài 10: ABC có A(-1; 0), B(2; 0). Tìm C biết đt AC, BC hợp với đt AB các góc tương ứng 450 và 600. Bài 11: (TKA-07): ABC có trọng tâm G(-2; 0). Biết pt AB: 4x + y + 14 = 0, AC: 2x + 5y – 2 = 0. Tìm toạ độ các đỉnh A, B, C ? Bài 12: Cho ABC có A(-1; 3), đcao BH: x – y = 0, pgiác trong CK: x+ 3y + 2 = 0. Lập pt BC? Bài 13 :ABC vuông tại C, biết A(-2;0), B(2;0) và kcách từ trtâm G đến Ox bằng . Tìm toạ độ đỉnh C. Bài 14: Cho ABC có A(4 ; 3). Biết phân giác trong và trung tuyến kẻ từ một đỉnh là x + 2y - 5 = 0 và 4x + 13y - 10 = 0. Tìm B, C. Bài 15:(A - 02) ChoABC vuông tại A, PT đ.thẳng BC là , các đỉnh A và B thuộc trục hoành và bán kính đtròn nội tiếp bằng 2. Tìm tọa độ trọng tâm G của ABC. Bài 16:(B - 02) Cho hình chữ nhật ABCD có tâm I(1/2; 0), PT đt AB là x – 2y + 2 = 0 và AB = 2AD. Tìm tọa độ đỉnh A, B, C, D biết đỉnh A có hoành độ âm . Bài 17:(B - 03) Cho ABC có AB = AC, góc BAC = 900. Biết M(1; –1) là tđ cạnh BC và G(2/3; 0) là trọng tâm ABC. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C Bài 18:(A - 04) Cho A(0; 2) và B(–; –1). Tìm tọa độ trực tâm và tâm đtròn ngoại tiếpOAB. Bài 19:(B - 04) Cho hai điểm A(1; 1), B(4; –3). Tìm điểm C thuộc đt x –2y–1= 0 sao cho d(C, AB) = 6. Bài 20:(D - 04) Cho ABC có các đỉnh A(–1; 0), B(4; 0), C(0; m) với m 0. Tìm tọa độ trọng tâm G của ABC theo m. Xác định m để GAB vuông tại G. Bài 21:(KA- 05) Cho d1: x - y = 0, d2: 2x + y - 1= 0. Tìm toạ độ các đỉnh hv ABCD biết A thuộc d1, C thuộc d2, các đỉnh B, D thuộc trục hoành . Bài 22:(KA - 06) Cho d1: x + y+ 3= 0, d2:x– y– 4= 0,d3: x - 2y = 0. Tìm M thuộc d3 scho d(M,d1) = 2d(M, d2) Bài 23:(KB - 07) Cho A(2; 2) và 2 đt d1: : x + y – 2 = 0, d2: x + y - 8 = 0. Tìm toạ độ các điểm B, C lần lượt thuộc d1, d2 sao cho ABC vuông cân tại A. Bài 24:(KB - 08) Trong mp Oxy, xđ tọa độ C của ABC biết hình chiếu vgóc của C trên đt AB là điểm H(−1;−1), đường phân giác trong của góc A có pt x - y + 2 = 0 và đcao kẻ từ B có pt 4x + 3y - 1 = 0. Bài 25:(KD - 09-CB) Trong mp Oxy, choABC có M(2; 0) là trđiểm AB. Đường trung tuyến và đcao qua A lần lượt có pt là 7x - 2y - 3 = 0 và 6x - y - 4 = 0. Viết pt đt AC. Bài 26:(KB - 09-NC) Trong mp Oxy, choABC cân tại A có đỉnh A(-1; 4) và các đỉnh B, C thuộc đường thẳng : x - y - 4 = 0. Xác định tọa độ các đỉnh B và C, biết diện tích ABC bằng 18. Bài 27:(KA - 09-CB) Trong mp Oxy, cho hcn ABCD có I(6; 2) là tâm hcn. Điểm M(1; 5) thuộc đường thẳng AB và trung điểm E của cạnh CD thuộc đt : x + y - 5 = 0. Viết pt đt AB. Bài 28:(KA - 2010) Trong mp Oxy, ABC cân tại A, có A(6; 6), đường thẳng đi qua trung điểm các cạnh AB và AC có pt: x + y - 4 = 0 . Xác định toạ độ các đỉnh B, C biết E(1; -3) nằm trên đcao đi qua đỉnh C. Bài 29:(KB - 2010) Trong mp Oxy, ABC vuông tại A, có C(-4 ; 1), đường phân giác trong của góc A có pt x + y - 5 = 0 . Viết ptđt BC, biết diện tích ABC bằng 24 và đỉnh A có hoành độ dương. Bài 30:(KD - 2010) Trong mp Oxy, cho A(0; 2) và là đường thẳng đi qua O. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên . Viết ptđt , biết khoảng cách từ H đến trục hoành bằng AH.