Giáo án lớp 12 môn Hình học - Bài tập Hình Chương III

Bài tập Hình Chương III Câu I) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1;0;5) và hai mặt phẳng (P) : và (Q) : . a. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (Q) . b. Viết phương trình mặt phẳng ( R ) đi qua giao tuyến (d) của (P) và (Q) đồng thời vuông góc với mặt phẳng (T) : . Câu II) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0) , mặt phẳng (P ) : và mặt cầu (S) : . a. Tìm điểm N là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P) . b. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S) . Câu III) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz.Viết phương trình mặt phẳng (P) qua O, vuông góc với mặt phẳng (Q): và cách điểm M(1;2;) một khoảng bằng Câu IV) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ . Biết A’(0;0;0), B’(a;0;0),D’(0;a;0), A(0;0;a) với a>0 .Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và B’C’ . a. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và song song với hai đường thẳng AN và BD’ b. Tính góc và khoảng cách giữa hai đường thẳng AN và BD’ . Câu V) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0) , mặt phẳng (P ) : và mặt cầu (S) : . a. Tìm điểm N là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P) . b. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S) . Câu VI Trong không gian cho hai điểm A(1;0;-2) , B( -1 ; -1 ;3) và mặt phẳng (P) : 2x - y +2z + 1 = 0 1. Viết phương trình mặt phẳng(Q)qua hai điểm A,B và vuông góc với mặt phẳng (P) 2. Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P). Câu VII) Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(3;-2;-2),B(3;-2;0),C(0;2;1),D(-1;1;2) 1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Từ đó suy ra ABCD là một tứ diện 2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) Câu VIII) Cho mặt cầu (S) có đường kính là AB biết rằng A(6; 2; -5), B(-4; 0; 7). 1. Tìm toạ độ tâm I và bán kính r của mặt cầu (S). 2. Lập phương trình của mặt cầu (S). Câu IX) Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(-1; 2; 0), B(-3; 0; 2), C(1; 2; 3), D(0; 3; -2). 1. Viết phương trình mặt phẳng (ABC). 2. Viết phương trình mặt phẳng chứa AD và song song với BC Câu X Trong khoâng gian vôùi heä toïa ñoä Oxyz cho ñieåm M(0 ; 1; –3), N(2 ; 3 ; 1) 1) Vieát phöông trình toång quaùt cuûa maët phaúng (P) ñi qua N vaø vuoâng goùc vôùi MN. 2) Vieát phöông trình toång quaùt cuûa maët caàu (S) ñi qua ñieåm M, ñieåm N vaø tieáp xuùc vôùi mp(P). Câu XI) Trong khoâng gian Oxyz, cho ñieåm M(1;2;3) 1. Vieát phöông trình maët phaúng () ñi qua M vaø song song vôùi maët phaúng . 2. Vieát phöông trình maët caàu (S) coù taâm I(1;1;1) vaø tieáp xuùc vôùi maët phaúng (). Câu XII) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0) , mặt phẳng (P ) : và mặt cầu (S) : . 1. Tìm điểm N là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P) . 2. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu 13) Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 6) 1. Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A,B,C. Tính diện tích tam giác ABC 2. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Viết phương trình mặt cầu đường kính OG Caâu 14) Trong khoâng gian Oxyz, cho ñieåm M(1;2;3) a/ Vieát phöông trình maët phaúng () ñi qua M vaø song song vôùi maët phaúng b/ Vieát phöông trình maët caàu (S) coù taâm I(1;1;1) vaø tieáp xuùc vôùi maët phaúng (). Câu 15) Trong không gian Oxyz,cho các điểm A(-1; 2; 0),B(-3; 0; 2),C(1; 2; 3), D(0; 3; -2) Viết phương trình mặt phẳng (ABC). Viết phương trình mặt phẳng chứa AD và song song với BC. Câu 16) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; 4 ; 2) và mặt phẳng (P) có phương trình : x + 2y + z – 1 = 0. Hãy tìm tọa độ của hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (P). Viết phương trình của mặt cầu tâm A, tiếp xúc với (P).