Giáo án lớp 12 môn Hình học - Bài tập ôn tập thi tốt nghiệp thpt phần hình học phẳng

BÀI TẬP ƠN TẬP THI TNTHPT PHẦN HÌNH HỌC PHẲNG Cho tam giác ABC có : A(-4; 3); B(4; 7); C(1; -2) a. Xác định vị trí trọng tâm G. b. Viết phương trình các đường cao và xác định tọa độ trực tâm H của tam giác ABC c. Viết phương trình đường tròn ngọai tiếp tam giác ABC. Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó. d. Tính chu vi và diện tích tam giác ABC e. Tìm tọa độ điểm D sao cho Tứ giác ABCD là hình bình hành. f. Lập phương trình trung trực của AB. g. Viết phương trình đường tròn đường kính AB. h. Viết phương trình đường thẳng qua A và cách đều hai điểm B,C. i. Viết phương trình đường tròn qua A,B và có tâm nằm trên (d):2x+y+7=0 Viết phương trình đường trịn qua A(2; 1) và tiếp xúc với (d): 3x+y-5=0 tại điểm B(3; -4) Cho (d): 3x + 4y – 5 = 0, điểm M(4; -1) và đường tròn (C): x2+y2-2x+4y-4=0 a. Tìm hình chiếu vuông góc của M trên (d). b. Chứng tỏ (d) và (C) cắt nhau. Tìm tọa độ điểm chung. c. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với (d). d. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với (d). e. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) qua M. f. Viết phương trình đường thẳng qua M và tạo với (d) góc 450. g. Viết phương trình đường thẳng qua M và song song (Vuông góc với d) h. Tìm trên (d) điểm N sao cho MN = . i. Viết phương trình đường tròn qua M và tiếp xúc với (d) tại A(3; -1) j. Viết phương trình đường tròn tâm M và tiếp xúc với (d). k. Viết phương trình đường thẳng qua M và cách điểm A(3; -1) một khỏang bằng . l. Viết phương trình đường thẳng qua M và chắn trên hai trục tọa độ những đọan thẳng bằng nhau. m. Viết phương trình đường tròn qua M và tiếp xúc với hai trục tọa độ. n. Tìm M’ đối xứng với M qua (d). o. Gọi (d’) là đường thẳng đối xứng với (d) qua M. Viết phương trình (d’). p. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại B(1; -5) Cho tam giác ABC có (AB): 5x – 3y +2 = 0 và hai đường cao (AA’):4x-3y+1=0; (BB’):7x+2y-22=0. Lập phương trình hai cạnh còn lại và đường cao thứ ba của tam giác ABC. Xét vị trí tương đối của các đường thẳng sau: a. D1: 2x – 5y – 7 = 0 và D2: b. D1: 2x +3y – 11 = 0 và D2: c. D1: 4x + 5y – 10 = 0 và D2: Cho tam giác ABC. Phương trình các đường thẳng chứa các cạnh AB, BC theo thứ tự là AB: x + y + 1 = 0 BC: 2x - 3y – 5 = 0 a. Lập phương trình cạnh AC sao cho tam giác ABC cân tại Avà AC qua M(1;1). b. Tính các góc của tam giác ABC. Cho D1: 3x – 4y – 9 = 0, D2: 8x – 6y +1 = 0. Viết phương trình phân giác của góc nhọn hợp bởi D1 và D2. Viết phương trình chính tắc của Elíp biết: a. Tiêu cự bằng 6, trục lớn bằng 2 b. Trục lớn bằng 10, Tâm sai bằng 0.8 c. Tiêu cự bằng 6, tâm sai bằng 0.6. d. Tổng nửa độ dài hai trục bằng 10, tiêu cự bằng 4 e. Tiêu cự bằng 8 và đi qua điểm I(; -1). f. Tâm sai bằng và đi qua điểm J(2; -). g. Đi qua A(4; -) và B(2; 3) h. Tiêu cự bằng 4 và khỏang cách giữa hai đường chuẩn bằng 5 i. Độ dài trục lớn bằng 8 và khỏang cách giữa hai đường chuẩn bằng 16. j. Độ dài trục nhỏ là 6 và khỏang cách giữa hai đường chuẩn là 13. k. Tâm sai bằng và khỏang cách giữa hai đường chuẩn là 32 Cho Elip (E): 9x2 + 25 y2 = 225. a. Tìm tiêu điểm, đỉnh, tiêu cự, độ dài trục, tâm sai, phương trình đường chuẩn. b. Tìm trên (E) điểm M sao cho 2MF1 = 3MF2 ( với F1,F2 là hai tiêu điểm). c. Trên (E) lấy hai điểm A,B sao cho AF2 + BF1 = 13. Tính AF1 + BF2 d. Viết phương trình tiếp tuyến của (E) tại M(m, 2); m>0. e. Viết phương trình tiếp tuyến của (E) song song với (d): 2x+3y+1=0 f. Viết phương trình tiếp tuyến của (E) vuông góc với (d): 2x+3y+1=0 g. Viết phương trình tiếp tuyến của (E) qua A(5; -4). h. Tìm trên (E) những điểm M nhìn hai tiêu điểm của (E) dưới một góc vuông. i. Tìm k để d: kx +y – 3 = 0 tiếp xúc với (H) Lập phương trình chính tắc của Hypebol (H) biết: a. Độ dài trục thực 10, độ dài trục ảo 8 b. Tiêu cự 6, độ dài trục ảo 4 c. Tiêu cự 12, Tâm sai 3 d. Độ dài trục thực 8, tâm sai e. Tiêu cự 20, phương trình hai tiệm cận là: y = ± x f. Khỏang cách giữa hai đường chuẩn là tiêu cự 26 g. Khỏang cách giữa hai đường chuẩn là độ dài trục thực 8 h. Khỏang cách giữa hai đường chuẩn là độ dài trục ảo 6 i. Khỏang cách giữa hai đường chuẩn là tâm sai j. (H) đi qua M(; 3) và tiếp xúc với đường thẳng (d): 9x + 2y -15 = 0. k. (H) tiếp xúc với d1: x + y + 1 = 0 và d2: 2x - 5y – 10 = 0 Cho Elip (H): 9x2 - 16 y2 = 144. a. Tìm tiêu điểm, đỉnh, tiêu cự, độ dài trục, tâm sai, phương trình đường chuẩn. b. Tìm trên (H) điểm M sao cho 2MF1 = 3MF2 ( với F1,F2 là hai tiêu điểm). c. Tìm trên (H) những điểm M nhìn hai tiêu điểm của (H) dưới một góc vuông. d. Viết phương trình tiếp tuyến của (H) tại M(m, 2); m>0. e. Viết phương trình tiếp tuyến của (H) song song với (d): 4x+3y+1=0. Tính khỏang cách giữa các tiếp tuyến f. Viết phương trình tiếp tuyến của (H) vuông góc với (d): 2x+3y+1=0. Tính khỏang cách giữa các tiếp tuyến g. Viết phương trình tiếp tuyến của (H) qua A(-4; 3). i. Tìm k để đường thẳng 2x + (k – 1)y +1 = 0 tiếp xúc với (H). j. CMR tích các khỏang cách từ một điểm bất kì trên (H) đến hai đường tiệm cận của nó bằng một hằng số. Lập phương trình chính tắc của (P) có đỉnh là gốc tọa độ và: a. Trục đối xứng là Ox tiêu điểm F(-; 0). b. Trục đối xứng Ox, đường chuẩn x = 3 c. Trục đối xứng Ox, đi qua A(9; -6) Cho (P): y2 = 4x a. Tìm tiêu điểm, đỉnh, phương trình đường chuẩn b. Một đường thẳng d di qua tiêu điểm của (P) cắt (P) tại hai điểm A,B. Chứng minh rằng AB = xA + xB + 2 c. Viết phương trình tiếp tuyến của (P) tại M(3, m) d. Viết phương trình tiếp tuyến của (P) qua B(2; 3) e. Viết phương trình tiếp tuyến của (P) song song với d: x – 3y + 2008 = 0 . f. Viết phương trình tiếp tuyến của (P) vuông góc với d : 3x + 2 y – 2007 = 0.