Giáo án lớp 12 môn Hình học - Bài tập thể tích (tiếp)

Bài tập thể tích Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = h và SA vuông góc với mặt đáy ABCD.M là một điểm thay đổi trên cạnh CD.Đặt AM = x. a. Hạ SH vuông góc với BM.Tính SH theo a;h và x. b.Xác định vị trí của M để thể tích tứ diện S.ABH đạt giá trị lớn nhất và tìm giá trị lớn nhất đó. Bài 2:Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a; AD = 2a ; .M là một điểm thuộc AD;K là trung điểm của B’M. a.Đặt AM = m .Tính thể tích của A’KID theo a và m;trong đó I là tâm của hình hộp.Tìm vị trí của M để thể tích đó đạt giá trị lớn nhất. (Học viện hành chính quốc gia-2001) Bài 3: Cho tứ diện OABC có các cạnh OA;OB;OC đôi một vuông góc với nhau ,OA = OB = OC = a. Gọi K;M;N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB;BC;CA.Gọi E là điểm đối xứng của O qua K và I là gaio điểm của CE với (OMN) 1.Chứng minh: CE vuông góc với (ONM) 2,Tính diện tích của OMIN theo a. Bài 4:Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với AB = a,BC= b,AA’=c. Tính diện tích tam giác ACD’ theo a,b,c. Giả sử M,N lần lượt là trung điểm của AB và BC .Tính thể tích của tứ diện D’DMN theo a,b,c. Bài 5: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại các đỉnh A và D.Biết AB = 2a,AD = CD = a(a>0) .Cạnh bên SA vuông góc với đáy ,SA = 3a. 1.Tính diện tích tam giác SBD theo a. 2.Tính thể tích tứ diện SBCD theo a.