Giáo án lớp 12 môn Hình học - Bài tập về thể tích khối đa diện

BAØI TAÄP THEÅ TÍCHKHOÁI ÑA DIEÄNPhần I Để giải bài tập về thể tích của khối đa diện Hs cần năm vững các kiến thức và kỹ năng sau:1.Biết cách xác định góc của đường thẳng và mặt phẳng-Tìm giao điểm A của (d) và mp(P)-Lấy điểm O trên (d) , dựng OH  (P)Góc của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) là góc OAHĐể giải bài tập về thể tích của khối đa diện Hs cần năm vững các kiến thức và kỹ năng sau:2.Biết cách xác định góc của 2 mặt phẳng (P) và (Q)Dựng mp(R) vuông góc với giao tuyến (c) của (P) và (Q)Dựng 2 giao tuyến Ox và Oy của (R) và (P) và (R) và (Q) .Góc nhọn tạo bởi Ox và Oy là góc của (P) và (Q)Trong thực hành để xác định góc của 2 mp ta xét 3 trường hợp sau:Trường hợp 1 : Hai mặt phẳng là 2 tam giác cân ABC và DBC Gọi M là trung điểm của BC , nối AM và DM=>AM  BC và DM BC=>(ADM) BC=>Góc nhọn tạo bởi AM và DM là góc của (P) và (Q)Trường hợp 2: Hai mặt là 2 tam giác ABC và DBC bằng nhau có chung cạnh BCDựng AM  BC => DM  BC (ABC = DBC )=>BC  (AMD) =>Góc nhọn tạo bởi AM và DM là góc của 2 mp(P) và mp(Q)Có một đoạn thẳng vuông góc với cạnh chung , 2 đầu đoạn thẳng lần lượt năm trên 2 mặtGiả sử có EF  BC , Và E (DBC);F(ABC)Dựng FM  BC , nối EMBC  EF ; BC  FM => BC  (EFM)Góc  EMF là góc của mp(P) và mp(Q)3.Xác định chân đường cao H của khối đa diện:Xét khối chóp tam giác S.ABC , gọi H là chân đường cao kẻ từ S lên mp(ABC). Xác định vị trí của điểm H .a)Khối chóp có các cạnh bên bằng nhau:SHA = SHB = SHC=>HA=HB=HC=>H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC3.Xác định chân đường cao H của khối đa diện:Xét khối chóp tam giác S.ABC , gọi H là chân đường cao kẻ từ S lên mp(ABC). Xác định vị trí của điểm H .b)Khối chóp có các cạnh bên tạo với đáy các góc bằng nhau :SHA = SHB = SHC=>HA=HB=HC=>H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCSH (ABC) =>HA ; HB ; HC là hình chiếu của SA ;SB ; SC lên (ABC)=> SAH = SBH = SCH3.Xác định chân đường cao H của khối đa diện:Xét khối chóp tam giác S.ABC , gọi H là chân đường cao kẻ từ S lên mp(ABC). Xác định vị trí của điểm H .c)Khối chóp có các mặt bên tạo với đáy các góc bằng nhau :Dựng SM BC ; SN AB ; SP AC => HM BC ; HN AB ; HPCA=>SNH = SMH = SPH =>SHN = SHM = SHPHM = HN = HP H là tâm đường tròn nội tiếp ABC3.Xác định chân đường cao H của khối đa diện:Xét khối chóp tam giác S.ABC , gọi H là chân đường cao kẻ từ S lên mp(ABC). Xác định vị trí của điểm H .d)Khối chóp có 2 mặt bên kề nhau (SAB) và (SAC) vuông góc với đáy:(SAB) (SAC) = SA(SAB)  (ABC) ; (SAC) (ABC)=>SA  (ABC) => H  A3.Xác định chân đường cao H của khối đa diện:Xét khối chóp tam giác S.ABC , gọi H là chân đường cao kẻ từ S lên mp(ABC). Xác định vị trí của điểm H .e)Khối chóp có mặt bên (SAC) vuông góc với đáy:SH  (ABC) =>SH AC (SAC)  (SAC) =>SH  AC=>SH là đường cao của SAC=> H là chân đường cao kẻ từ S của SAC