Giáo án lớp 12 môn Hình học - Chương 1: Khối đa diện

Chương I: khối đa diện Mục tiêu của chương: Về kiến thức: 1. Giúp HS phân biệt được thế nào là một hình đa diện, một khối đa diện, khối đa diện lồi, khối đa diện đều. 2. Giúp HS hiểu, nhớ, vận dụng công thức thể tích của một số khối đa diện quen thuộc như khối hộp, khối lăng trụ, khối chóp. Về kĩ năng: 1. Nhận biết được thế nào là một khối đa diện, khối đa diện lồi, khối đa diện đều, biết thực hiện việc phân chia và lắp ghép các khối đa diện. 2. Biết vận dụng các công thức tính thể tích. Ngày soạn: Tiết 1 Bài 1: khái niệm về khối đa diện. Tiết 1 I. Mục tiêu 1. Về kiến thức Biết được khái niệm về khối lăng trụ và hối chóp. Nắm được khái niệm về hình đa diện. 2. Về kĩ năng Nhận biết được khối lăng trụ và khối chóp, nhận biết được hình đa diện. Vẽ được khối lăng trụ, khối chóp, hình đa diện. 3. Về tư duy Hiểu và vận dụng chính xác các kiến thức, phát triển trí tưởng tượng. 4. Về thái độ Cẩn thận và chính xác trong cách trình bày. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Giáo viên Bài soạn, thước, bảng phụ. 2. Học sinh Chuẩn bị một số kiến thức về hình không gian đã học ở lớp 11 III. Phương pháp dạy học Sử dụng phương pháp thuyết trình, vấn đáp, hoạt động theo nhóm. IV. Tiến trình bài học 1. ổn định tổ chức lớp 2. Kiểm tra bài cũ Hoạt động 1: Nhắc lại định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp? 3. Bài mới Hoạt động 2: Khối lăng trụ và khối chóp HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng Thực hiện HĐ 1 (4.SGK). HS nhắc lại định nghĩa và biểu diễn một số hình không gian đã học. Đặt câu hỏi: Định nghĩa hình lăng trụ, hình chóp, hình chóp đều? Treo bảng phụ minh hoạ khối lập phương, khối lăng trụ tam giác, khối chóp tứ giác đều. Giới thiệu điểm ngoài của khối lăng trụ, điểm trong của khối lăng trụ. Yêu cầu HS lấy ví dụ về hình chóp tứ giác đều. I. Khối lăng trụ và khối chóp. Hoạt động 2: Giới thiệu khái niệm về hình đa diện HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng Thực hiện HĐ 2 (6.SGK). Nghe và hiểu vấn đề. Chỉ ra hình bên thoả mãn các tính chất của hình đa diện. GV hướng dẫn HS thực hiện HĐ 2 (6.SGK). Từ đó, GV giới thiệu các điều kiện cần của hình đa diện. Chú ý: Khái niệm về hình đa diện một cách chính xác ngoài hai tính chất trên cần bổ xung thêm: c. Cho hai mặt S và S’, luôn tồn tại một dãy các mặt S0, S1, S2,Sn sao cho S0 trùng với S, Sn trùng với S’ và bất kì hai mặt Si, Si+1 nào cũng đều có một cạnh chung. GV treo bảng phụ hình bên minh hoạ hìhn đa diện II. Khái niệm hình đa diện và khối đa diện 1. Khái niệm về hình đa diện Hình đa diện là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thoả mãn hai tính chất: a. Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung hoặc chỉ có một đỉnh chung hoặc chỉ có một cạnh chung. b. Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác. Hoạt động 3: Củng cố GV: Yêu cầu HS đọc BT1, 2(12.SGK) và suy nghĩ hướng giải quyết Bài 1(12.SGK). CMR nếu một đa diện có tất cả các mặt những tam giác thì số mặt của nó phải là số chẵn. Cho ví dụ HS: Giải theo hướng dẫn sau: Giả sử hình đa diện (H) có m mặt, Vì mỗi mặt của (H) có 3 cạnh, nên m mặt có 3m cạnh. Vì mỗi cạnh của (H) là cạnh chung của đúng hai mặt nên số cạnh của (H) là c=3m/2, do c là số nguyên dương nên m phải là số chẵn. Ví dụ: Số mặt của hình chóp tam giác bằng bốn. Bài 2(12.SGK). CMR một đa diên mà mỗi đỉnh của nó đều là đỉnh chung của một số lẻ mặt thì tổng các đỉnh của nó phải là một số chẵn. Cho ví dụ? HS: Giải theo hướng dẫn sau: Giả sử đa diện (H) có các đỉnhlà A1,..Ađ; gọi m1,mđ lần lượt là số các mặt của (H) nhận chúng là đỉnh chung, như vậy mỗi đỉnh Ak có mk cạnh đi qua, vì mỗi cạnh của (H) đều đi qua đúng hai đỉnh nên tổng số các cạnh của (H) bằng . Vì c là số nguyên, m1, m2,...mđ là những số lẻ nên đ phải là số chẵn. 4. Củng cố toàn bài Nhắc lại các kiến thức trọng tâm. 5. Hướng dẫn HS làm bài tập về nhà. Làm một mô hình khối đa diện. 6. Phụ lục Bảng phụ V. Rút kinh nghiệm Ngày soạn: Tiết 2 Bài 1: khái niệm về khối đa diện. Tiết 2 I. Mục tiêu 1. Về kiến thức Biết được khái niệm các phép dời hình trong không gian: phép tịnh tiến, phép đối xứng qua mặt phẳng, phép đối xứng tâm, phép đối xứng qua đường thẳng. Nắm được khái niệm về hai hình bằng nhau. 2. Về kĩ năng Nhận biết được m.phẳng đối xứng, tâm đối xưng, đ.thẳng đối xứng của một hình. Chứng minh hai hình bằng nhau. 3. Về tư duy, thái độ Hiểu và vận dụng chính xác các kiến thức, phát triển trí tưởng tượng. Cẩn thận, chính xác trong cách trình bày, ứ.dụng các kiến thức đã học vào thực tế. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Giáo viên Bài soạn, thước, bảng phụ. 2. Học sinh Chuẩn bị một số kiến thức về các phép biến hình đã học trong hình học phẳng. III. Phương pháp dạy học Sử dụng p.pháp thuyết trình, vấn đáp, h.đ theo nhóm, tương tự hoá, khái quát hoá. IV. Tiến trình bài học 1. ổn định tổ chức lớp 2. Kiểm tra bài cũ Hoạt động 1: Nhắc lại đ.nghĩa phép biến hình, phép dời hình trong hình học phẳng? 3. Bài mới Hoạt động 2: Khối lăng trụ và khối chóp HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng Nghe và hiểu kiến thức. Thực hiện HĐ 4 (10.SGK). Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. CMR hai lăng trụ ABC.A’B’C’ và BCD.B’C’D’ bằng nhau. Định nghĩa phép biến hình và phép dời hình trong không gian Nhấn mạnh mặt phẳng đối xứng, tâm đối xứng , trục đối xứng của một hình. Chú ý cho HS: Thực hiện liên tiếp các phép dời hình ta được một phép dời hình. M. M’. . O Phép dời hình biến đa diện (H) thành đa diện (H’), biến đỉnh, cạnh, mặt của (H) thành đỉnh, cạnh, mặt tương ứng của (H’). CH: Nêu phương pháp chứng minh hai hình bằng nhau? III. Hai đa diện bằng nhau. 1. Phép dời hình trong không gian a. Phép tịnh tiến theo vectơ ’ M M’ b. Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) M. M’. M1. c. Phép đối xứng tâm O d. Phép đối xứng qua đường thẳng. 2. Hai hình bằng nhau Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia 4. Củng cố toàn bài Nhắc lại các kiến thức trọng tâm. 5. Hướng dẫn HS làm bài tập về nhà. Làm các bài tập trong SBT. Đọc bài đọc thêm (12.SGK) V. Rút kinh nghiệm Ngày soạn: Tiết 3 Bài 1: khái niệm về khối đa diện. Tiết 3 I. Mục tiêu 1. Về kiến thức Phân chia và lắp ghép các khối đa diện. 2. Về kĩ năng Rèn luyện kĩ năng phân chia và lắp ghép các khối đa diện. 3. Về tư duy, thái độ Hiểu và vận dụng chính xác các kiến thức, phát triển trí tưởng tượng. Cẩn thận, chính xác trong cách trình bày, ứ.dụng các kiến thức đã học vào thực tế. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Giáo viên Bài soạn, thước, bảng phụ, phiếu học tập 2. Học sinh Chuẩn bị một số kiến thức về các phép biến hình đã học trong hình học phẳng. III. Phương pháp dạy học Sử dụng p.pháp thuyết trình, vấn đáp, h.đ theo nhóm, tương tự hoá, khái quát hoá. IV. Tiến trình bài học 1. ổn định tổ chức lớp 2. Kiểm tra bài cũ Hoạt động 1: Nhắc lại đ.nghĩa phép biến hình, phép dời hình trong không gian? 3. Bài mới Hoạt động 2: Phân chia và lắp ghép các khối đa diện. HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng . - Thực hành phân chia và lắp ghép khối đa diện. - Đọc, nghiên cứu phần phân chia và lắp ghép khối đa diện. - Phát biểu ý kiến chủ quan của cá nhân. - Dùng mô hình và bảng minh hoạ sự phân chia và lắp ghép khối đa diện. - Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu phần phân chia và lắp ghép khối đa diện. IV. Phân chia và lắp ghép các khối đa diện. Hoạt động 2: Củng cố GV: Yêu cầu HS đọc BT3, 4(12.SGK) và suy nghĩ hướng giải quyết Bài 3(12.SGK). Chia một khối lập phương thành năm khối tứ diện. Bài 4(12.SGK). Chia 1 khối lập phương thành 6 khối tứ diện = nhau. CH: Hãy chỉ ra phép dời hình biến tứ diện này thành tứ diện kia trong 6 tứ diện đã được chia? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Trước hết chia khối lập phương ABCD,A’B’C’D’ bằng mặt phẳng (BDD’B’) thành hai khối lăng trụ bằng nhau. Sau đó chia mỗi khối lăng trụ này thành 3 khối tứ diện bằng nhau chẳng hạn chia khối lằn trụ ABD.A’B’D’ thành 3 khối tứ diện D.ABB’, D.AA’B’, D. D’A’B’. - Dễ thấy hai tứ diện DABB’ và D.AA’B’ bằng nhau do chúng đối xứng qua mặt phẳng (DAB’), hai tứ diện D.AA’B’ và D.D’A’B’ bằng nhau do chúng đối xứng qua (B’A’D). - Hướng dẫn học sinh phân chia khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ - Hướng dẫn học sinh chứng minh các khối tứ diện bằng nhau. - Củng cố khái niệm bằng nhau của hai hình trong không gian. 4. Củng cố toàn bài Nhắc lại các kiến thức trọng tâm. 5. Hướng dẫn HS làm bài tập về nhà. Làm các bài tập trong SBT. V. Rút kinh nghiệm Ngày soạn: Tiết 4 Bài 2: khối đa diện lồi và khối đa diện đều. Tiết 1 I. Mục tiêu 1. Về kiến thức Biết được khỏi niệm về khối đa diện lồi và khối đa diện đều, nắm được 5 loại khối đa diện đều. 2. Về kĩ năng Nhận biết khối đa diện lồi và khối đa diện đều, biết cỏch nhận biết năm loại khối đa diện đều, chứng minh được một số tớnh chất của khối đa diện đều. 3. Về tư duy, thái độ Hỡnh thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quỏ trỡnh suy nghĩ. Tớch cực xõy dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sỏng tạo trong quỏ trỡnh tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ớch của toỏn học trong đời sống, từ đú hỡnh thành niềm say mờ khoa học, và cú những đúng gúp sau này cho xó hội. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Giáo viên Bài soạn, thước, bảng phụ. 2. Học sinh Chuẩn bị dụng cụ vẽ hình, đọc trước bài mới. III. Phương pháp dạy học Sử dụng phương pháp thuyết trình, vấn đáp, hoạt động theo nhóm. IV. Tiến trình bài học 1. ổn định tổ chức lớp 2. Kiểm tra bài cũ Hoạt động 1: Nhắc lại đ.nghĩa khối đa diện? 3. Bài mới Hoạt động 2: Khối đa diện lồi HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng Nghe và hiểu kiến thức. Trả lời CH Thực hiện HĐ 1 (15.SGK). Treo bảng phụ minh họa những hình là khối đa diện lồi, những hình không phải là khối đa diện lồi. Hướng dẫn HS nhận biếy những tính chất của khối đa diện lồi. Treo bảng phụ minh họa CH: Tại sao những hình bên không phải là những khối đa diện lồi? CH: Lấy ví dụ về khối đa diện lồi? I. Khối đa diện lồi Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của (H) luôn thuộc (H). Khi đố đa diện xác định (H) được gọi là đa diện lồi. Một khối đa diện là khối đa diện lồi khi và chỉ khi miền trong của nó luôn nằm về một phía đối với một mặt phẳng chứa một mặt của nó. Hoạt động 3: Khối đa diện đều HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng Nghe và hiểu kiến thức. Trả lời CH Thực hiện HĐ 2 (16.SGK). Treo bảng phụ cho HS quan sát khối tứ diện đều và khối lập phương. Từ đó giới thiệu định nghĩa. II. Khối đa diện đều Định nghĩa Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có tính chất sau đây: a. Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh. b. Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt. Khối đa diện đều như vậy được gọi là khối đa diện đều loại {p; q}. Định lí Chỉ có 5 loại khối đa diện đều. Đó là các loại {3; 3}, {4; 3}, {3; 4}, {5; 3}, {3; 5}. Hoạt động 4: Củng cố 1. Bảng tóm tắt của 5 loại khối đa diện đều Loại Tờn gọi Số đỉnh Số cạnh Số mặt {3; 3} {4; 3} {3; 4} {5; 3} {3; 5} Tứ diện đều Lập phương Bỏt diện đều Mười hai mặt đều Hai mươi mặt đều 4 8 6 20 12 6 12 12 30 30 4 6 8 12 20 GV có thể giới thiệu thêm cho HS: Định lí về 5 loại khối đa diện đều có thể chứng minh nhờ định lí Ơ- le. Đặc số Ơ- le: Đối với mỗi khối đa diện H, ta kí hiệu Đ là số đỉnh, C là số cạnh, M là số mặt, khi đó số (H) = Đ - C + M được gọi là đặc số Ơ- le. (Chữ đọc là “khi”). Định lí Ơ- le: Mọi khối đa diện lồi đều có đặc số bằng 2. Gv hướng dẫn Hs chứng minh vd (SGK, trang 17) để Hs hiểu rừ cỏc tớnh chất của khối đa diện đều thụng qua cỏc hoạt động sau: a/ Cho tứ diện đều ABCD, cạnh bằng a. Gọi I, J, E, F, M, N lần lượt là trung điểm của cỏc cạnh AC, BD, AB, BC, CD, DA (h.1.22a, SGK, trang 17) Hoạt động 3(17.SGK): Em hóy chứng minh tỏm tam giỏc IEF, IFM, IMN, INE, JEF, JFM, JMN, JNE là những tam giỏc đều cạnh bằng . b/ Cho hỡnh lập phương ABCD.A’B’C’D’ cú cạnh bằng a (h.1.22b). Hoạt động 4(18.SGK): Em hóy chứng minh AB’CD’ là một tứ diện đều. Tớnh cỏc cạnh của nú theo a. 4. Củng cố toàn bài Nhắc lại các kiến thức trọng tâm. 5. Hướng dẫn HS làm bài tập về nhà. Làm các bài tập trong SGK. V. Rút kinh nghiệm Ngày soạn: Tiết 5 Bài 2: khối đa diện lồi và khối đa diện đều. Tiết 2 I. Mục tiêu 1. Về kiến thức Củng cố khỏi niệm về khối đa diện lồi và khối đa diện đều, nắm được năm loại khối đa diện đều. 2. Về kĩ năng Nhận biết khối đa diện lồi và khối đa diện đều, biết cỏch nhận biết năm loại khối đa diện đều, chứng minh được một số tớnh chất của khối đa diện đều thông qua một số các bài tập cụ thể 3. Về tư duy, thái độ Hỡnh thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quỏ trỡnh suy nghĩ. Tớch cực xõy dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sỏng tạo trong quỏ trỡnh tiếp cận tri thức mới. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Giáo viên Bài soạn, thước, bảng phụ. 2. Học sinh Chuẩn bị dụng cụ vẽ hình, chuẩn bị các bài tập đã giao về nhà. III. Phương pháp dạy học Sử dụng phương pháp thuyết trình, vấn đáp, hoạt động theo nhóm. IV. Tiến trình bài học 1. ổn định tổ chức lớp 2. Kiểm tra bài cũ Hoạt động 1: Kể tên các khối đa diện đều? 3. Bài mới Hoạt động 2: GV hướng dẫn HS làm BT trong SGK HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng HS quan sát hình vẽ Nêu cách tính Một HS lên bảng trình bày. Các HS còn lại theo dõi và nhận xét. Một HS lên bảng trình bày. GV yêu cầu HS đưa sản phẩm đã chuẩn bị ở nhà theo hướng dẫn của BT1(18.SGK) GV treo bảng phụ hình vẽ minh hoạ. GV treo bảng phụ và hướng dẫn HS. Bài 2(18. SGK) Cho hình lập phương (H), gọi (H’) là hình bát diện đều có các đỉnh là tâm các mặt của hình (H). Tính tỉ số diện tích toần phần của (H) và (H’). Bài 3(18. SGK) CMR tâm của các mặt củahình tứ diện đều là các đỉnh của một hình tứ diện đều. Bài 4(18. SGK) Hoạt động 3: Củng cố Phiêu học tập: Chia lớp thành 4 nhóm thực hiện: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với SC cắt SB, SC, SD lần lượt tại B’, C’, D’. Biết rằng AB = a, . a. Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S.AB’C’D’ và SABCD. b. Tính thể tích khối chóp SAB’C’D’. HS thực hiện theo nhóm. Các nhóm nêu kết quả và so sánh. Giáo viên của đại diện một nhóm lên trình bày. 4. Củng cố toàn bài Nhắc lại các kiến thức trọng tâm và phương pháp làm các dạng bài tập đã nêu. 5. Hướng dẫn HS làm bài tập về nhà. Làm các bài tập trong SGK và bài tập trong SBT. V. Rút kinh nghiệm Ngày soạn: Tiết 6 Bài 2: khái niệm về thể tích khối đa diện I. Mục tiêu 1. Về kiến thức Hiểu được khái niệm thể tích của khối đa diện. Nắm được công thức tính thể tích của các khối hộp chữ nhật, lăng trụ, hình chóp. 2. Về kĩ năng Rèn luyện kĩ năng tính thể tích các khối đa diện. 3. Về tư duy, thái độ Hỡnh thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quỏ trỡnh suy nghĩ. Tớch cực xõy dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sỏng tạo trong quỏ trỡnh tiếp cận tri thức mới. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Giáo viên: Bài soạn, thước, bảng phụ. 2. Học sinh: Đọc trước bài mới. III. Phương pháp dạy học Sử dụng phương pháp thuyết trình, vấn đáp, hoạt động theo nhóm. IV. Tiến trình bài học 1. ổn định tổ chức lớp 2. Kiểm tra bài cũ: Hoạt động 1: Kể tên các khối đa diện đều? 3. Bài mới Hoạt động 2: Thể tích khối đa diện HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng Ghi chú được các đại lượng hình học có trong công thức. Gv giới thiệu với Hs nội dung khỏi niệm thể tớch sau: “Người ta chứng minh được rằng, cú thể đặt tương ứng cho mỗi khối đa diện (H) một số dương duy nhất V(H) thoả món cỏc tớnh chất sau: + Nếu (H) là khối lập phương cú cạnh bằng 1 thỡ V(H) = 1 + Nếu hai khối đa diện (H1) và (H2) bằng nhau thỡ V(H1) = V(H2) + Nếu khối đa diện (H) được chia thành hai khối đa diện (H1), (H2) thỡ V(H) = V(H1) + V(H2)” I. KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIẸN. “Thể tớch của khối hộp chữ nhật bằng tớch ba kớch thước của nú” II. THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ. Định lý: Thể tớch khối lăng trụ cú diện tớch đỏy B và chiều cao h là :V = B.h III. THỂ TÍCH KHỐI CHểP. Định lý: Thể tớch khối chúp cú diện tớch đỏy B và chiều cao h là: V = B.h Hoạt động 2: Củng cố Giả bài toán: Tính thể tích của kim tự tháp Kê - ốp có dạng là hình chóp tứ giác đều cao 147m, cạnh đáy dài 230 m. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Tinh được diện tích đáy B = 2302 = 52900 (m2) - Tính được : V = Bh = ´ 52900 ´ 147 = 2592100 m3 - Gọi học sinh thực hịên giải toán. - Củng cố công thức tính thể tích của khối chóp. Hoạt động 3: Giải bài toán: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của các cạnh AA’ và BB’. CE cắt C’A’ tại điểm E’. CF cắt C’B’ tại điểm F’. Gọi V là thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’. a) Tính thể tích của khối hình chóp C.ABFE theo V. b) Tính tỷ số thể tích giữa khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và khối chóp C.C’E’F’. 4. Củng cố toàn bài Nhắc lại các kiến thức trọng tâm và phương pháp làm các dạng bài tập đã nêu. 5. Hướng dẫn HS làm bài tập về nhà. Làm các bài tập trong SGK và bài tập trong SBT. V. Rút kinh nghiệm Ngày soạn: Tiết 7 Bài tập: khái niệm về thể tích khối đa diện I. Mục tiêu 1. Về kiến thức Hiểu được khái niệm thể tích của khối đa diện. Nắm được công thức tính thể tích của các khối hộp chữ nhật, lăng trụ, hình chóp. 2. Về kĩ năng Rèn luyện kĩ năng giải bài tập tính thể tích các khối đa diện. 3. Về tư duy, thái độ Hỡnh thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quỏ trỡnh suy nghĩ. Tớch cực xõy dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sỏng tạo trong quỏ trỡnh tiếp cận tri thức mới. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Giáo viên: Bài soạn, thước, bảng phụ. 2. Học sinh: Chuẩn bị trước bài tập về nhà. III. Phương pháp dạy học Sử dụng phương pháp thuyết trình, vấn đáp, hoạt động theo nhóm. IV. Tiến trình bài học 1. ổn định tổ chức lớp 2. Kiểm tra bài cũ: Thực hiện trong tiết giảng? 3. Bài mới Hoạt động 1: GV hướng dẫn HS làm BT trong SGK HĐ của HS HĐ của GV HS thực hiện HS thực hiện và ghi nhớ kết quả để áp dụng vào bài tập khác. HS lên vẽ hình sau khi GV phân tích bài toán Gọi 2 HS lên làm bài tập 1, 2 (25.SGK) Bài 4(25.SGK) Cho khối chóp SABC. Trên các đoạn thẳng SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A’, B’, C’ khác với S. CMR: Bài 5(26.SGK) Cho tam giác ABC vuông cân ở A vàAB = a. Trên đường thẳng qua C vuông góc với mặt phẳng (ABC) lấy điểm D sao cho CD = a. Mặt phẳng qua C vuông góc với BD, cắt BD tại F và cắt AD tại E. Tính thể tích khối tứ diện CDEF. Hoạt động 2: Củng cố Phiếu học tập 1. Cho tứ diên ABCD và M là một điểm trong của tứ diện đó. Gọi ha. hb, hc, hd lần lượt là khoảng cách từ A, B, C, D tới các mặt đối diện và ma, mb, mc, md lần lượt là khoảng cách từ M đến các mặt (BCD), (CDA), (DAB), (ABC). CMR 2. Cho tứ diện ABCD. Gọi d là khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD, là góc giữa hai dường thẳng đó. CMR . 3. Cho điểm M trên cạnh SA, điểm N trên cạnh SB của khối chóp tam giác SABC sao cho . . Mặt phẳng () qua MN và song song với SC chia khối chóp thành hai phần. Tìm tỉ số thể tích của hai phần đó. 4. Cho hình chóp SABC và M là một điểm nằm trong tam giác ABC. Các đường thẳng qua M song song với SA, SB, SC lần lượt cắt các mặt (BCS), (CAF), (ABS) tại A’, B’, C’. Chứng minh rằng: a. . b. không đổi. Tìm tổng đó. 4. Củng cố toàn bài Nhắc lại các kiến thức trọng tâm và phương pháp làm các dạng bài tập đã nêu. 5. Hướng dẫn HS làm bài tập về nhà. Làm các bài tập còn lại trong SGK và bài tập trong SBT. V. Rút kinh nghiệm