Giáo án lớp 12 môn Hình học - Chương 1: Vectơ

CHƯƠNG 1. VECTƠ Bài 1: CáC ĐịNH NGHĩA Bài 2: tổng của hai vectơ Bài 3: hiệu của hai vectơ Bài 4: tích của một vectơ với một số . Bài 5: trục toạ độ và hệ trục toạ độ. Bài 6: ôn tập chương i Tiết : 1 Bài 1: CáC ĐịNH NGHĩA Ngày soạn: / 09/06. I. Mục tiêu: * Về kiến thức : - Khái niệm vectơ , phương , hướng của một vectơ, sự bằng nhau của hai vectơ. - Định nghĩa và tính chất của vectơ - không. * Về kĩ năng: - Xác định được vectơ ( điểm gốc, điểm ngọn của một vectơ ) . Phân biệt được vectơ với đoạn thẳng. - Xác định phương, hướng và độ dài của vectơ. Biết cách xác định hai vectơ bằng nhau. * Về tư duy: - Hiểu được khái niệm vectơ , tránh nhầm lẫn. - Biết quy lạ về quen. * Về thái độ: - Bước đầu hiểu khái niệm vectơ, xác định vectơ. Cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học: 1. Thực tiển: - Học sinh đã học khái niệm tia, đoạn thẳng. 2. Phương tiện: - Chuẩn bị các câu hỏi hoạt động, các kết quả của mỗi hoạt động. III. Phương pháp dạy học: Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động: Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe hiểu nhiệm vụ. - Theo dõi hình vẽ: - Trình bày ý kiến. (Các mũi tên chỉ hướng của chuyển động: Tàu A: chuyển động theo hướng Đông. Tàu B: ch động theo hướng Đông - Bắc). - Vectơ là một đoạn thẳng định hướng. - Nghe hiểu nhiệm vụ. - Trình bày ý kiến. - Nghe hiểu nhiệm vụ. - Theo dõi hình vẽ. - Trình bày các ý kiến. - Bổ sung hoàn thiện các ý kiến (nếu có). - Ghi nhận kiến thức. - Thảo luận và trình bày ý kiến: VD1:+ Cùng hướng: khi B, C nằm cùng một phía đối với điểm A. + Ngược hướng: khi B và C nằm khác phía đối với điểm A. VD2: Có 6 vectơ là : VD3:+ Nếu A, B, C thẳng hàng thì cùng giá nên cùng phương. + Nếu cùng phương thì hai đường thẳng AB và AC song song hoặc trùng nhau. Vì AB và AC có chung điểm A nên phảI trùng nhau, do đó A, B, C thẳng hàng. - cùng hướng và AB = BC. - Nghe, hiểu nhiệm vụ. - Vẽ hình và trình bày ý kiến: Vectơ - không có độ dài bằng 0. - Nghe hiểu nhiệm vụ. - Vẽ hình - Thảo luận và trình bày ý kiến. - Bổ sung, hoàn thiện ý kiến (nếu có) - Ghi nhận kết quả. - Nghe hiểu nhiệm vụ. - Học sinh độc lập trả lời câu hỏi. - Bổ sung ý kiến trả lời (nếu có) - Nghe hiểu nhiệm vụ. - Thảo luận theo nhóm. - Trình bày ý kiến: Bài 2.a, c, f:Sai; b,d,e: Đúng Bài 4: a,d : Sai ; b, c, e , f : Đúng. - Nhận xét, bổ sung ý kiến của tổ khác (nếu có) - Theo dõi hình vẽ. - Học sinh độc lập tiến hành tìm kết quả từ hình vẽ. - Thông báo kết quả cho GV khi hoàn thành nhiệm vụ: - Chỉnh sửa kết quả ( nếu có). - Học sinh đọc đề và vẽ hình. - Thực hiện nhiệm vụ của từng nhóm đã được phân công. - Thông báo kết quả khi hoàn thành xong nhiệm vụ. Tiết 1: Các định nghĩa 1. Vectơ là gì? - HĐ1: Các mũi tên trong hình vẽ 1 SGK cho biết thông tin gì về sự chuyển động của tàu thuỷ? - Kết luận ý kiến:các đại lượng có hướng được biểu thị bằng dấu mũi tên , gọi là vectơ. - Cho đoạn thẳng AB. Nếu coi A là điểm đầu và B là điểm cuối thì ta được một mũi tên xác định hướng từ A đến B. B A Và gọi là vectơ . - Vectơ là gì? * Định nghĩa vectơ: SGK. kí hiệu là: ; .. - HĐ2: Vectơ và đoạn thẳng khác nhau như thế nào? Vectơ được xác định khi nào? Có bao nhiêu vectơ được xác định từ hai điểm A và B ? - Kết luận ý kiến. * Quy ước: vectơ - không. 2. Hai vectơ cùng phương, cùng hướng: - HĐ3: Từ giáo cụ trực quan: hình vẽ B E A F M C D N - Đường thẳng AB gọi là giá của vectơ . - Hãy nhận xét về giá của các vectơ : . - Vectơ có giá như thế nào? - Khi nào thì hai vectơ có cùng phương? - Trong hình vẽ trên, các vectơ nào cùng hướng, ngược hướng? - Vectơ - không có phương, hướng như thế nào? - Nhận xét, sửa chữa, bổ sung các ý kiến. * Lưu ý: - Khi nói đến hướng của hai vectơ thì hai vectơ đó đã cùng phương. - vectơ - không cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ. - VD1: Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng. Khi nào hai vectơ cùng hướng, ngược hướng? -VD2: Cho tam giác ABC. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không có điểm đầu và điểm cuối là A, B, C ? - VD3: Cho 3 điểm A, B, C phân biệt. CMR: A, B, C thẳng hàng Û cùng phương. - Nhận xét, sửa chữa bổ sung ý kiến. 3. Hai vectơ bằng nhau: - HĐ4: Trong VD1 nếu B là trung điểm của AC thì kết luận gì về hướng của hai vectơ ; độ dài của hai đoạn thẳng AB và BC ? * Độ dài của vectơ: (sgk) Kí hiệu: - Vectơ - không có độ dài bằng bao nhiêu? - VD3: Cho hình thoi ABCD. Hãy nhận xét về hướng và độ dài của các cặp vectơ sau: . - Nhận xét, đánh giá các ý kiến. * ĐN : (sgk) kí hiệu: - kí hiệu vectơ - không: VD4: Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Hãy chỉ ra các cặp vectơ khác bằng nhau. VD5: Cho tam giác ABC với các đường trung tuyến AD, BE, CF. Hãy chỉ ra các bộ ba vectơ khác và đôi một bằng nhau. Nếu G là trọng tâm của tam giác thì có thể viết được không? Vì sao? VD6: Cho và điểm O bất kì. Hãy xác định điểm A sao cho . Có bao nhiêu điểm A như vậy? - HĐ5: Kết luận chung( củng cố tiết 1) - Hiểu và xác định được vectơ. - Các yếu tố về vectơ: phương, hướng và độ dài của vectơ. - Hai vectơ bằng nhau. - ĐN và tính chất của vectơ - không. - Cho và điểm O bất kì. Khi đó có duy nhất một điểm A sao cho . Tiết 2: Câu hỏi và bài tập - HĐ6: Tìm hiểu nhiệm vụ qua kiểm tra bài cũ: - Vectơ được xác định khi nào? vectơ khác với đoạn thẳng như thế nào? - Khi nào thì hai vectơ gọi là cùng phương? - Cách chứng minh hai vectơ bằng nhau. - Phương,hướng và độ dài của vectơ - không? * Đánh giá chung và ghi nhận kết quả của từng học sinh. - HĐ7: Tìm hiểu nhiệm vụ thông qua các bài tập TNKQ: Bài 2 ; 4 trang 8, 9 sgk - Đánh giá kết quả và mức độ hoàn thành của nhóm. Ghi nhận kết quả của nhóm. - Chỉnh sửa và hoàn thiện kết quả. - HĐ8: Học sinh độc lập tiến hành giải bài tập 3(sgk trang 9) - Giáo cụ trực quan: Hình vẽ 7(sgk trang9) - Đánh giá ghi nhận kết quả. - HĐ9: Học sinh tiến hành giảI bài tập 4 sgk - Giáo viên giao nhiệm vụ cụ thể cho từng nhóm. - Theo dõi từng hoạt động của học sinh và hướng dẫn khi cần thiết. - Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ và chú ý đến các sai lầm thường gặp của học sinh. - Hoàn thiện kết quả của bài toán. V. Củng cố: - Một vectơ được xác định khi nào. Độ dài của một vectơ là gì. Khi nào hai vectơ gọi là cùng phương? - Cách chứng minh hai vectơ bằng nhau. - Phương, hướng và độ dài của vectơ - không như thế nào? VI. Bài tập về nhà: Cho tam giác ABC. Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA. Tìm trên hình vẽ các vectơ bằng . Tiết : 3,4 . Ngày soạn: / 09/ Ngày soạn: 20/08/09 LUYệN TậP . I. Mục tiêu: * Về kiến thức : - Khái niệm vectơ , phơng , hớng của một vectơ, sự bằng nhau của hai vectơ. - Định nghĩa và tính chất của vectơ - không. * Về kĩ năng: - Xác định đợc vectơ ( điểm gốc, điểm ngọn của một vectơ ) . Phân biệt đợc vectơ với đoạn thẳng. - Xác định phơng, hớng và độ dài của vectơ. Biết cách xác định hai vectơ bằng nhau. * Về t duy: - Hiểu đợc khái niệm vectơ , tránh nhầm lẫn. - Biết quy lạ về quen. * Về thái độ: - Bớc đầu hiểu khái niệm vectơ, xác định vectơ. Cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị phơng tiện dạy học: 1. Thực tiển: - Học sinh đã học khái niệm tia, đoạn thẳng. 2. Phơng tiện: - Chuẩn bị các câu hỏi hoạt động, các kết quả của mỗi hoạt động. III. Phơng pháp dạy học: Cơ bản dùng phơng pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động: Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe hiểu nhiệm vụ. - Vẽ hình - Thảo luận và trình bày ý kiến. - Bổ sung, hoàn thiện ý kiến (nếu có) - Ghi nhận kết quả. - Nghe hiểu nhiệm vụ. - Học sinh độc lập trả lời câu hỏi. - Bổ sung ý kiến trả lời (nếu có) - Nghe hiểu nhiệm vụ. - Thảo luận theo nhóm. - Trình bày ý kiến: Bài 2.a, c, f:Sai; b,d,e: Đúng Bài 4: a,d : Sai ; b, c, e , f : Đúng. - Nhận xét, bổ sung ý kiến của tổ khác (nếu có) - Theo dõi hình vẽ. - Học sinh độc lập tiến hành tìm kết quả từ hình vẽ. - Thông báo kết quả cho GV khi hoàn thành nhiệm vụ: - Chỉnh sửa kết quả ( nếu có). - Học sinh đọc đề và vẽ hình. - Thực hiện nhiệm vụ của từng nhóm đã đợc phân công. - Thông báo kết quả khi hoàn thành xong nhiệm vụ. - HĐ6: Tìm hiểu nhiệm vụ qua kiểm tra bài cũ: - Vectơ đợc xác định khi nào? vectơ khác với đoạn thẳng nh thế nào? - Khi nào thì hai vectơ gọi là cùng phơng? - Cách chứng minh hai vectơ bằng nhau. - Phơng,hớng và độ dài của vectơ - không? * Đánh giá chung và ghi nhận kết quả của từng học sinh. - HĐ7: Tìm hiểu nhiệm vụ thông qua các bài tập TNKQ: Bài 2 ; 4 trang 8, 9 sgk - Đánh giá kết quả và mức độ hoàn thành của nhóm. Ghi nhận kết quả của nhóm. - Chỉnh sửa và hoàn thiện kết quả. - HĐ8: Học sinh độc lập tiến hành giải bài tập 3(sgk trang 9) - Giáo cụ trực quan: Hình vẽ 7(sgk trang9) - Đánh giá ghi nhận kết quả. - HĐ9: Học sinh tiến hành giảI bài tập 4 sgk - Giáo viên giao nhiệm vụ cụ thể cho từng nhóm. - Theo dõi từng hoạt động của học sinh và hớng dẫn khi cần thiết. - Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ và chú ý đến các sai lầm thờng gặp của học sinh. - Hoàn thiện kết quả của bài toán. V. Củng cố: - Một vectơ đợc xác định khi nào. Độ dài của một vectơ là gì. Khi nào hai vectơ gọi là cùng phơng? - Cách chứng minh hai vectơ bằng nhau. - Phơng, hớng và độ dài của vectơ - không nh thế nào? VI. Bài tập về nhà: Cho tam giác ABC. Gọi P, Q, R lần lợt là trung điểm của AB, BC, CA. Tìm trên hình vẽ các vectơ bằng . Bài 2: tổng Và HIệU của hai vectơ . I. Mục tiêu: * Về kiến thức : - Định nghĩa tổng của hai vectơ . Tính chất của phép cộng vectơ - Các quy tắc của phép cộng vectơ. * Về kĩ năng: - Xác định được vectơ tổng của hai vectơ. - Biết cách biểu diễn một vectơ thành tổng của nhiều vectơ cần thiết. * Về tư duy: - Hiểu được quy tắc 3 điểm, quy tắc cộng hình bình hành. - Biết quy lạ về quen. * Về thái độ: - Bước đầu xác định vectơ tổng của hai vectơ, làm quen với phép cộng vectơ yêu cầu cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học: 1. Thực tiển: - Học sinh đã học khái niệm vectơ, hai vectơ bằng nhau. 2. Phương tiện: - Chuẩn bị các câu hỏi hoạt động, các kết quả của mỗi hoạt động. III. Phương pháp dạy học: Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động: Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe hiểu nhiệm vụ. - Theo dõi hình vẽ sgk và suy nghĩ có cách nào không ? - Trình bày ý kiến. - Trình bày cách dựng. - Bổ sung hoàn thiện ý kiến(nếu có) B A C - Nghe hiểu nhiệm vụ. - Vẽ hình và tìm kết quả. - Trình bày các ý kiến. - Bổ sung hoàn thiện các ý kiến (nếu có). - Ghi nhận kiến thức. - Nghe hiểu nhiệm vụ . - Theo dõi hình vẽ và thực hiện việc tìm vectơ tổng. - Thảo luận và trình bày ý kiến. - Nghe hiểu nhiệm vụ. - Vẽ hình. - Thảo luận và trình bày ý kiến. - Bổ sung, hoàn thiện ý kiến (nếu có) - Ghi nhận kết quả. - Nghe hiểu nhiệm vụ. - Học sinh độc lập trả lời câu hỏi. - Bổ sung ý kiến trả lời (nếu có) - Nghe hiểu nhiệm vụ. - Thảo luận theo nhóm. - Trình bày ý kiến: Bài 9: a) Sai; b) Đúng. Bài 10: . Bài 11: a, c : Sai ; b, d : Đúng. - Nhận xét, bổ sung ý kiến của tổ khác (nếu có) - Nghe hiểu nhiệm vụ. - Học sinh độc lập tiến hành tìm cách chứng minh. - Thông báo kết quả cho GV khi hoàn thành nhiệm vụ. - Chỉnh sửa kết quả ( nếu có). - Nghe hiểu nhiệm vụ. - Thực hiện việc giảI bài toán ở nhà. Tiết 3 : Tổng của hai vectơ 1. Định nghĩa tổng của hai vectơ: - HĐ1: GV mô tả phép tịnh tiến.(không định nghĩa) - Trong hình vẽ 9 sgk có thể tịnh tiến chỉ một lần để vật từ vị trí I đến vị trí III không? - Cho hai vectơ : . Hãy xác định các vectơ sau: . - Nhận xét đánh giá và bổ sung hoàn thiện các ý kiến. Khi đó: vectơ AC gọi là vectơ tổng của 2 vectơ a và b. * Định nghĩa : SGK. Ta viết: * Quy tắc: - HĐ2: Tìm hiểu nhiệm vụ thông qua các ví dụ sau: - Ví dụ: 1) Cho tam giác ABC. Xác định vectơ tổng của: 2) Cho hình bình hành ABCD tâm O. Vectơ là tổng của hai vectơ nào? - Đánh giá và ghi nhận kết quả. * Quy tắc: Nếu ABCD là hình bình hành thì . 2.Các tính chất của phép cộng vectơ: - HĐ3: - Phép cộng hai số có các tính chất gì? - Cho các vectơ như hình vẽ 11(SGK) Hãy chỉ ra vectơ tổng của các vectơ: . - Nhận xét và ghi nhận kết quả. * Tính chất: (SGK) - HĐ4: Tìm hiểu nhiệm vụ thông qua các bài toán sau: BT1: CMR: BT2: Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a. Tìm độ dài của vectơ tổng BT3: Gọi M là trung điểm của AB. CMR: . BT4: Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. CMR: - Trong bài giải của BT4 có dùng đẳng thức . Hãy giảI thích vì sao có đẳng thức đó. - GV phân nhiệm vụ cho từng tổ. - Theo dõi từng hoạt động của học sinh và hướng đân khi cần thiết. - Đánh giá chung và ghi nhận kết quả của từng nhóm. - HĐ5: * Ghi nhớ: + Nếu M là trung điểm của AB thì: + Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì: + , " A, B, C. + Nếu ABCD là hình bình hành thì . Tiết 4: Câu hỏi và bài tập - HĐ5: Tìm hiểu nhiệm vụ qua kiểm tra bài cũ: - Nêu định nghĩa và các tính chất của phép cộng vectơ. - Viết các quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành, tính chất trung điểm của đoạn thẳng, tính chất trọng tâm của tam giác. * Đánh giá chung và ghi nhận kết quả của từng học sinh. - HĐ6: Tìm hiểu nhiệm vụ thông qua các bài tập TNKQ: Bài 9, 10, 11 trang 14 sgk. - Giao nhiệm vụ cụ thể cho từng nhóm. - Theo dõi từng hoạt động của học sinh. - Đánh giá kết quả và mức độ hoàn thành của nhóm. Ghi nhận kết quả của nhóm. - Chỉnh sửa và hoàn thiện kết quả: Bài 9: a) Sai; b) Đúng. Bài 10: . Bài 11: a, c : Sai ; b, d : Đúng. - HĐ7: Học sinh độc lập tiến hành giải bài tập 6, 7, 8, 12 (sgk trang 14) Bài 6: CMR: Bài 7: Tứ giác ABCD là hình gì nếu ĐS: Hình thoi. Bài 8: Cho 4 điểm M, N, P, Q. CMR: Bài 12: Cho tam giác đều nội tiếp đường tròn tâm O. - Đánh giá ghi nhận kết quả và ghi nhận kết quả của từng học sinh. - HĐ8: ứng dụng thực tế trong vật lý. Học sinh tiến hành giải bài tập 13 sgk - Giáo viên hướng dẫn cho học sinh về nhà. V. Củng cố: - Cách xác định vectơ tổng của hai vectơ, của ba vectơ. - Vận dụng các quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành. Tính chất trung điểm của của đoạn thẳng, trọng tâm tam giác. VI. Bài tập về nhà: 13 trang15. Tiết :5,6 Bài 3: hiệu của hai vectơ Ngày soạn: / 09/06. I. Mục tiêu: * Về kiến thức : - Định nghĩa vectơ đối của một vectơ, hiệu của hai vectơ. Quy tắc về hiệu hai vectơ. * Về kĩ năng: - Xác định được vectơ đối của một vectơ. Cách dưng hiệu của hai vectơ. - Biết cách biểu diễn một vectơ thành hiệu của hai vectơ có chung điểm gốc. Vận dụng thành thạo quy tắc về hiệu. * Về tư duy: - Hiểu được định nghĩa hiệu của hai vectơ, quy tắc về hiệu của hai vectơ. - Biết quy lạ về quen. * Về thái độ: - Bước đầu xác định vectơ đối của một vectơ, làm quen với phép tìm hiệu của hai vectơ, yêu cầu cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học: 1. Thực tiển: - Học sinh đã học khái niệm bằng nhau, tổng của hai vectơ, các quy tắc về phép cộng vectơ. 2. Phương tiện: - Chuẩn bị các câu hỏi hoạt động, các kết quả của mỗi hoạt động. III. Phương pháp dạy học: Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động: Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe hiểu nhiệm vụ. - Hs độc lập trả lời câu hỏi: + Là vectơ . + Hai vectơ đối nhau có cùng độ dài nhưng ngược hướng với nhau. + Vectơ đối của vectơ - không là vectơ - không. - Chỉnh sửa ý kiến (nếu có) O A B - Nghe hiểu nhiệm vụ. - Học sinh độc lập trả lời câu hỏi. - Trình bày các ý kiến: a)Vectơ đối của vectơ - là vectơ . b) Vectơ đối của vectơ là vectơ . c) Vectơ đối của vectơ là -(). - Bổ sung hoàn thiện các ý kiến (nếu có). - Ghi nhận kiến thức. - Nghe hiểu nhiệm vụ . - Thảo luận và trình bày ý kiến. - Sửa chữa các ý kiến (nếu có). - Ghi nhận kết quả. - Nghe hiểu nhiệm vụ. - Vẽ hình. - Thảo luận và trình bày ý kiến. - Bổ sung, hoàn thiện ý kiến (nếu có) - Ghi nhận kết quả. Tiết 5 : Hiệu của hai vectơ 1. Vectơ đối của một vectơ: - HĐ1: GV giới thiệu vectơ đối của một vectơ. * Nếu tổng của hai vectơ , là vectơ - không, thì ta nói là vectơ đối của , hoặc là vectơ đối của vectơ . - HĐ2: + Cho đoạn thẳng AB. Vectơ đối của vectơ là vectơ nào? Phải chăng mọi vectơ cho trước đều có vectơ đối? * Kí hiệu: vectơ đối của vectơ là - . + (- ) = (-) + = + Có nhận xét gì về hướng và độ dài của hai vectơ đối nhau? + Vectơ đối của vectơ - không là vectơ nào? * Nhận xét: SGK. Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD có tâm O. a) Tìm vectơ đối của : b) Tìm các cặp vectơ đối nhau có điểm đầu và điểm cuối là các điểm A, B, C, D. 2. Hiệu của hai vectơ: - HĐ3: Gọi học sinh đọc định nghĩa trong SGK. * Định nghĩa : Hiệu của hai vectơ và , kí hiệu là - , là tổng của vectơ và vectơ đối của vectơ . Ta viết: - = + ( -) - HĐ4: + Cách dựng hiệu - : + GiảI thích vì sao ta lại có = - ? * Quy tắc: Ví dụ: Cho bốn điểm A, B, C, D. Hãy dùng quy tắc về hiệu vectơ để chứng minh: - Hãy giảI bài toán trên bằng những cách khác. Tiết 6: Câu hỏi và bài tập Bài 14: (SGK) a) Vectơ đối của vectơ - là vectơ . b) vectơ đối của vectơ là vectơ . c) vectơ đối của vectơ là -( ). Bài 15: (SGK) Bài 16: (SGK). Cho hình bình hành ABCD với tâm O. Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai? a) Sai ; b) Đúng ; c) Sai ; d) Sai ; e) Đúng. Bài 17: (SGK) Cho hai điểm A, B phân biệt. a) Tìm tập hợp các điểm O sao cho . b) Tìm tập hợp các điểm O sao cho ĐS: a) Tập rỗng. b) Tập gồm chỉ một điểm O là trung điểm AB. Bài 18: (SGK) Cho hình bình hành ABCD. CMR: . Bài 19: (SGK). CMR: khi và chỉ khi trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC trùng nhau. Bài 20: Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. CMR: - Đánh giá chung và ghi nhận kết quả của từng nhóm. V. Củng cố: - Cách xác định vectơ đối của một vectơ, cách dựng vectơ hiệu của hai vectơ. - Vận dụng thành thạo quy tắc về hiệu vectơ. VI. Bài tập về nhà: Tiết :7,8,9. Bài 4: tích của một vectơ với một số . Ngày soạn: / 09/06. I. Mục tiêu: * Về kiến thức : - Hiểu được định nghĩa tích của vectơ với một số, biết các tính chất của phép nhân vectơ với số. Biết được điều kiện để hai vectơ cùng phương, biết biểu thị một vectơ theo hai vectơ không cùng phương. * Về kĩ năng: - Xác định được vectơ = ( phương, hướng và độ dài của vectơ đó). - Biết áp dụng các tính chất của phép nhân vectơ với số trong các phép tính. -Biết diễn đạt bằng vectơ: ba điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm tam giác. * Về tư duy: - Hiểu được ý nghĩa hình học của phép nhân vectơ với số. Từ đó suy ra điều kiện để ba điểm thẳng hàng; biểu thị một vectơ qua hai vectơ không cùng phương. - Biết quy lạ về quen. * Về thái độ: - Bước đầu xác định vectơ , làm quen với phép nhân vectơ với số, yêu cầu cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học: 1. Thực tiển: - Học sinh đã học khái niệm vectơ bằng nhau, tổng , hiệu của hai vectơ, các quy tắc về phép cộng vectơ. 2. Phương tiện: - Chuẩn bị các câu hỏi hoạt động, các kết quả của mỗi hoạt động. III. Phương pháp dạy học: Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động: Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe hiểu nhiệm vụ. - Thảo luận và trình bày ý kiến: a) E là điểm đối xứng của A qua D. b) F là tâm của hình bình hành. - Chỉnh sửa ý kiến của các tổ khác (nếu có). - Vấn đáp học sinh tại chỗ. - Nghe hiểu nhiệm vụ. - Học sinh độc lập trả lời câu hỏi. - Trình bày các ý kiến. - Bổ sung hoàn thiện các ý kiến (nếu có). - Ghi nhận kiến thức. - Nghe hiểu nhiệm vụ . - Thảo luận và trình bày ý kiến. - Sửa chữa các ý kiến (nếu có). - Ghi nhận kết quả. - Nghe hiểu nhiệm vụ. - Theo dõi hình vẽ. - Thảo luận và trình bày ý kiến. - Bổ sung, hoàn thiện ý kiến (nếu có) - Ghi nhận kết quả. - Nghe hiểu nhiệm vụ. - Thực hiện vẽ hình. - Thảo luận và trình bày bài giải của nhóm. - Chỉnh sữa bổ sung hoàn thiện bài giải của nhóm khác(nếu có) - Ghi nhận kết quả bài giải. - Nghe hiểu nhiệm vụ. - Học sinh độc lập suy nghĩ xem có được không? - Trình bày ý kiến cho GV. - Ghi nhận ý kiến. - Nghe hiểu nhiệm vụ. - Học sinh độc lập giải bài tập. - Thông báo cho GV khi hoàn thành xong nhiệm vụ. - Ghi nhận kết quả bài giải. - Nghe hiểu nhiệm vụ . - Thảo luận theo nhóm. - Thông báo kết quả của nhóm khi hoàn thành nhiệm vụ. a) m = 1/2 và n = 0 ; b) m = - 1/2 và n = 1/2. c) m = -1 và n = 1/2 ; d) m = -1/2 và n=1. - Ghi nhận kết quả của nhóm. - Chỉnh sữa hoàn thiện kết quả của nhóm (nếu có). - Nghe hiểu nhiệm vụ. - Học sinh độc lập tìm tòi cách giải. - Trình bày bài giảI cho GV khi đã giảI xong. - Ghi nhận kết quả bài giải. - Chỉnh sữa bổ sung hoàn thiện bài giảI (nếu có). - Nghe hiểu nhiệm vụ. - Theo dõi từng hoạt động hướng dẫn của GV để thực hiện giảI bài tập ở nhà. Tiết 7, 8. Tích của một vectơ với một số. 1. Định nghĩa tích của một vectơ với một số: - HĐ1: Lấy ví dụ minh hoạ (Hv20), rút ra kết luận: . - HĐ2: Cho hình bình hành ABCD. - Đánh giá và ghi nhận kết quả của mỗi nhóm. - HĐ3: Định nghĩa ( SGK) - Nhận xét: 1 = ; (-1) là vectơ đối của . - Ví dụ: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó ta có: 2. Các tính chất cvủa phép nhân vectơ với số: - HĐ4: Phép nhân của hai số có những tính chất gì? - GV giới thiệu các tính chất. -Tính chất của phép nhân vectơ với số: * Chú ý: (SGK) - HĐ5: 1) CMR: Điểm I là trung điểm của AB khi và chỉ khi với điểm M bất kì, ta có: . 2) Cho tam giác ABC với G là trọng tâm. CMR với điểm M bất kì, ta có: . + GV giao nhệm vụ cụ thể cho từng nhóm. + Theo dõi từng hoạt động của học sinh và hướng dẫn khi cần thiết. + Đánh giá mức độ hoàn thành của từng nhóm. + Ghi nhận kết quả bài toán. 3. Điều kiện để hai vectơ cùng phương: - HĐ6: Nếu =thì hai vectơ và cùng phương. Điều ngược lại có đúng không? - Từ hình vẽ 24(SGK) hãy xác định các số k, m, n,p, q sao cho * Tổng quát: Vectơ cùng phương với vectơ ( khác vectơ - không) khi và chỉ khi có số k sao cho = - Vì sao khác vectơ - không? * Điều kiện để ba điểm thẳng hàng: Điều kiện cần và đủ để ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng là có số k sao cho - HĐ7: Cho tam giác ABC có trực tâm H, trọng tâm G và O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. + Giao nhiệm vụ cụ thể cho mỗi nhóm. + Theo dõi từng hoạt động của mỗi nhóm và hướng khi cần thiết. + Đánh giá mức độ hoàn thành và ghi nhận kết quả của mỗi nhóm. + Nhận xét bổ sung hoàn thiện bài giải . Đường thẳng đi qua ba điểm O, G, H gọi là đường thẳng Ơle của tam giác ABC. 4. Biểu thị một vectơ qua hai vectơ không cùng phương: - HĐ8: Nếu đã có hai vectơ không cùng phương và thì phải chăng mọi vectơ đều có thể biểu thị được qua hai vectơ đó? * Định lý: Cho hai vectơ không cùng phương và . Khi đó mọi vectơ đều có thể biểu thị được một cách duy nhất qua hai vectơ và , nghĩa là có duy nhất cặp số m và n sao cho CM: (SGK) Tiết 9: Câu hỏi và bài tập - HĐ9: Tìm hiểu nhiệm vụ thông qua các bài tập trắc nghiệm tự luận sau: Bài 21: (SGK) Cho tam giác vuông cân OAB với OA = OB = a. Hãy dựng các vectơ sau và tính độ dài của chúng: -HĐ10:Tìm hiểu nhiệm vụ thông qua BT 22 sau: Bài 22: Cho tam giác OAB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm hai cạnh OA và OB. Hãy tìm các số m và n thích hợp trong mỗi đẳng thức sau đây: - GV giao nhiệm vụ cụ thể cho từng nhóm. - Theo dõi từng hoạt động của học sinh và hướng dẫn khi cần thiết. - Đánh giá mức độ hoàn thành công việc của mỗi nhóm. - Ghi nhận kết quả của mỗi nhóm. - Nhận xét và rút ra kết luận chung: a) m = 1/2 và n = 0 ; b) m = - 1/2 và n = 1/2. c) m = -1 và n = 1/2 ; d) m = -1/2 và n=1. - HĐ11: Tìm hiểu nhiệm vụ thông qua bài tập sau: Bài 23: Gọi M, N lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AB và CD. CMR: Bài 24: Cho tam giác ABC và điểm G. CMR: Bài 25: Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Đặt - Theo dõi từng hoạt động của học sinh và hướng dẫn khi cần thiết. - Nhận xét đánh giá bài giảI, rút ra kết luận. - HĐ 12: Tìm hiểu nhiệm vụ thông qua các bài tập sau: - GV gợi mở, hướng dẫn cho học sinh về nhà giải các bài tập sau: Bài 26: CMR: Nếu G và G’ lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và A’B’C’ thì Bài 27: Cho lục giác ABCDEF. Gọi P, Q, R, S, T, U lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD,DE, EF, FA. CMR: hai tam giác PRT và QSU có trọng tâm trùng nhau. ( HD: áp dụng kết quả bài tập 26) Bài 28: Cho tứ giác ABCD. CMR: a) Có một điểm G duy nhất sao cho . Điểm G như trên được gọi là trọng tâm của tứ giác ABCD. b) Trọng tâm G là trung điểm của mỗi đoạn nối các trung điểm hai cạnh đối của tứ giác, nó cũng là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm hai đường chéo của tứ giác. c) Trọng tâm G nằm trên các đoạn thẳng nối một đỉnh của tứ giác và trọng tâm của tam giác tạo bởi ba đỉnh còn lại. HD: a) Chen điểm O vào và dùng phép trừ hai vectơ; b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB và CD. + CM được G là trung điểm của MN. + CM G là trung điểm của AD và BC; của AC và BD. c) Gọi A’ là trọng tâm tam giác BCD. Ta CM điểm G nằm trên AA’. V. Củng cố: - Hiểu được định nghĩa tích của vectơ với một số và các tính chất của nó. - Điều kiện để hai vectơ cùn