Giáo án lớp 12 môn Hình học - Chương III - Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian

CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN §1 HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng : HS nắm được hệ trục tọa độ trong không gian, tọa độ của điểm, vectơ và các tính chất; tích vô hướng của hai vectơ; phương trình mặt cầu trong không gian. ứng dụng vào bài tập. 2. Về kĩ năng : áp dụng tính được tọa độ của vectơ, tích vô hướng của hai vectơ và áp dụng được các tính chất; áp dụng viết được phương trình mặt cầu trong không gian 3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) 1. Chuẩn bị của hs : Thước kẻ, compas. Hs đọc bài này trước ở nhà. Bài cũ ..................................................................... Giấy phim trong, viết lông. ..................................................................... 2. Chuẩn bị của gv : Thước kẻ, compas. Các hình vẽ. Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector. Câu hỏi trắc nghiệm. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Gợi mở, vấn đáp. (x) ..................................................................... Phát hiện và giải quyết vấn đề ..................................................................... Hoạt động nhóm. ..................................................................... Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng hoặc trình chiếu HS: trả lời. HS: trình bày theo nhóm HS ghi nhận. Hs tham gia xây dựng HS ghi nhận Hs thực hiện Hs chứng minh nhanh và ghi nhận Hs thực hiện theo nhóm Hs chứng minh và nhận xét tích vô hướng của hai vectơ Hs thực hịện Hs thực hiện Hs thực hiện nhanh Hs thực hiện Hs thực hiện và phát biểu Hs thực hiện Hs thực hiện theo hướng dẫn Giáo viên cho HS xem một mẩu vật. Hỏi: bằng cách nào có thể xác định được vị trí chính xác của nó trong căn phòng? Gv: giới thiệu và xây dựng hệ tọa độ đầy đủ thông tin về hệ tọa độ. HĐ1: HS thực hiện theo nhóm. GV: gọi HS nhắc lại về mối quan hệ về ba vectơ không đồng phẳng? GV: củng cố HĐ1. Từ HĐ1, Gv hướng dẫn HS xây dựng tọa độ điểm M. ngọn là điểm cần tìm. Từ tọa độ điểm, gọi Hs xây dựng tọa độ của vectơ thông qua mối quan hệ giữa ba vectơ không đồng phẳng. Nhận xét: tọa độ của điểm M chính là tọa độ của vectơ OM. HĐ2: Gv cho Hs thực hiện theo nhóm Gv củng cố Gv giới thiệu cho hs thông qua chứng minh đơn giản Gv hướng dẫn Gv củng cố bài tập GV cho hs chứng minh nhanh Gv củng cố định lý Gv hướng dẫn Hs xây dựng các công thức lên quan. Gv củng cố HĐ3: (SGK) Gv cho Hs thực hiện theo nhóm Gv củng cố Gv hướng dẫn Hs chứnh minh nhanh định lý Gv củng cố HĐ4: (SGK) Gv cho Hs thực hiện nhanh, gọi lên bảng viết Từ phương trình đầu, Gv cho Hs khai triển và nêu nhận xét Gv củng cố và nêu nhận xét Gv hướng dẫn , Hs thực hiện bằng hai cách Gv củng cố Gv hướng dẫn, gọi Hs lên bảng trình bày Gv củng cố sau mỗi bài tập I – TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM VÀ VECTƠ: 1. Hệ tọa độ: (hình vẽ) hay 2. Tọa độ của điểm: khi đó tọa độ điểm M được ký hiệu là: M=(x;y;z;) hay M(x;y;z) 3. Tọa độ của vectơ: Khi đó tọa độ của vectơ được ký hiệu là: =(a1; a2; a3) hay (a1;a2;a3) II – BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ Định lý: (SGK) Hhệ quả: (SGK) Ví dụ: cho và điểm C(0;2; 4). Tìm điểm M sao cho III – TÍCH VÔ HƯỚNG: 1. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng: Định lý: SGK 2. Ứng dụng: cho =(a1; a2; a3), A(xA; yA; zA), B(xB ; yB ; zB) a/ b/ AB = c/ Cos = cos = = Chú ý: a1b1 + a2b2 + a3b3 = 0 IV – PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU: Định lý: (SGK) Nhận xét: Ngoài phương trình mặt cầu ở dạng trên, ta còn phươmh trình mặt cầu ở dạng khai triển là: x2 + y2 + z2 + 2Ax +2By + 2Cz + D = 0 với A2 + B2 + C2 – D > 0 và có tâm I(-A; -B; -C) , bán kính: R = Ví dụ: tìm tâm và bán kính mặt cầu: x2 + y2 + z2 + 4x -2y +6z + 5 = 0 V – BÀI TẬP: Bài tập SGK trang 68 CHƯƠNG 3 :PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN §2.PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng : Hiểu khái niệm véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng,tích có hướng của hai véc tơ,biết phương trình tổng quát của mặt phẳng,biết điều kiện 2 mặt phẳng song song,cắt nhau, trùng nhau,vuông góc nhau,biết công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng 2. Về kĩ năng : Xác định được véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng, tính được tích có hướng của hai véc tơ Xác định được véc tơ pháp tuyến khi biết hai véc tơ không cùng phương và song song hoặc nằm trong một mặt phẳng ,Thành lập được phương trình tổng quát của mặt phẳng , tính được khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng 3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận. Biết sự tương tự của “véc tơ pháp tuyến và phương trình tổng quát của đường thẳng trong mặt phẳng” với kiến thức mới vừa học II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) 1. Chuẩn bị của hs : Thước kẻ, compas. Hs đọc bài này trước ở nhà. Bài cũ ..................................................................... Giấy phim trong, viết lông. ..................................................................... 2. Chuẩn bị của gv : Thước kẻ, compas. Các hình vẽ. Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector. Câu hỏi trắc nghiệm. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Gợi mở, vấn đáp. ..................................................................... Phát hiện và giải quyết vấn đề ..................................................................... Hoạt động nhóm. ..................................................................... Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng hoặc trình chiếu Xem phần I trang 69 phát biểu véc tơ trên hình vẽ gọi là véc tơ gì của mặt phẳng Tìm và và kết luận và Giải bài tập : Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(2;3;-1), B(-5,0,4),C(1;2;4) Hãy tìm tọa độ véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) *Xem bài giải và làm theo yêu cầu GV *Hoạt động giải bài tập: Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(1;-2;4) và nhận =(2;3;5) làm véc tơ pháp tuyến *Xem các hình 3.6;3.7;3.8 và nhận xét đặc điểm từng trường hợp đặc biệt của mặt phẳng *Từ hình 3.10 nêu nhận xét 2 véc tơ và có phương như thế nào. Từ đó rút ra kết luận về điều kiện để hai mp song song,trùng nhau *Từ hình 3.11 nêu nhận xét phương của hai véc tơ và .Từ đó rút ra két luận điều kiện để hai mp cắt nhau *Từ hình 3.12 rút ra kết luân điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc nhau *Dựa vào công thức tính khoảng cách từ một điểm đên một mặt phẳng hãy tính :khoảng cách từ điểm A(2;1;-3) đến mp x-2y+5z-3=0 *Hoạt động giải bài tập: Bài 1bc,2,4,6,7,8,10 Vẽ hình ảnh mặt phẳng và một véc tơ vuông góc với mặt phẳng ấy Bài toán:trang 70 SGK Gợi ý : gọi là tích có hướng của hai véc tơ và Gợi ý: và có giá như thế nào so với mặt phẳng (ABC) Yêu cầu HS xem bài toán 1 trang 71: Giải thích dòng 2 của bài giải Từ bài giải cụ thể hình thành phương trình tổng quát của mặt phẳng Yêu cầu HS xem các hình 3.6;3.7;3.8 Yêu cầu học sinh xem hình 3.10,3.11,3.12 Yêu cầu HS xem công thức tính khoảng cách và vận dụng giải bài tập cụ thể Bài 2:PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG I-Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng Định nghĩa(SGK) Chú ý: Nếu và là hai véc tơ không cùng phương ,có giá song song hoặc nằm trên mặt phẳng, Thì véc tơ pháp tuyến của Là II- Phương trình tổng quát của mặt phẳng Định lý:Mặt phẳng qua điểm M0(x0;y0;z0) và nhận làm véc tơ pháp tuyến thì có phương trình là A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 1-Định nghĩa(SGK trang 72) 2-Các trường hợp đặc biệt(SGK) Bổ sung thêm phương trình các mp tọa dộ mpOxy :z=0;mpOyz: x=0;mpOxz : y=0 III-Vị trí tương đối của hai mp Cho 2 mp: :A1x+B1y+C1z+D1=0 :A2x+B2y+C2z+D2=0 *hai mp song song *hai mp trùng nhau *hai mp cắt nhau *hai mp vuông góc =0 IV-Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng Định lý(SGK) CHƯƠNG III: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN §3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng : - Hình thành khái niệm phương trình tham số của đường thẳng trong không gian, điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau. 2. Về kĩ năng : - Biết cách lập phương trình tham số của đường thẳng D khi cho biết một điểm M0(x0;y0;z0).thuộc D và một véc tơ chỉ phương của D. - Biết cách xác định tọa độ của một điểm trên đuờng thẳng D và tọa độ một véc tơ chỉ phương của D khi cho biết phương trình tham số hoặc phương trình chính tắc của D. 3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận.Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) 1. Chuẩn bị của hs : Thước kẻ, compas. Hs đọc bài này trước ở nhà. Bài cũ ..................................................................... Giấy phim trong, viết lông. ..................................................................... 2. Chuẩn bị của gv : Thước kẻ, compas. Các hình vẽ. Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector. Câu hỏi trắc nghiệm. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Gợi mở, vấn đáp. ..................................................................... Phát hiện và giải quyết vấn đề ..................................................................... Hoạt động nhóm. ..................................................................... Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng hoặc trình chiếu HĐ1: Tiếp cận khái niệm phương trình tham số của đường thẳng - Nhận nhiệm vụ - Độc lập tìm hướng giải quyết. - Hồi tưởng kiến thức củ và trả lời câu hỏi. - Chính xác hoá kiến thức. - Giao nhiệm vụ cho học sinh ( hoặc nhóm) thông qua bài tập. -Giúp đỡ học sinh tìm hiểu bài toán. - Đưa học sinh vào tình huống học tập chuẩn bị cho HĐ 2. - Định lý (sgk hhcb trang 82) - Định nghĩa (sgk hhcb trang 83) - VD 1(sgk hhcb ) - Vd 2 (sgk hhcb ) - Vd 3(sgk hhcb ) x D (đường thẳng trong mặt phẳng) z D y x (đường thẳng trong không gian) HĐ 2: Giúp học sinh làm quen với cách tìm tọa độ của một điểm cố định trên đường thẳng và tìm tọa độ một véc tơ chỉ phương của đường thẳng khi biết PTTS của đường thẳng. - Nghe, hiểu nhiệm vụ. - Độc lập tìm hướng giải quyết. - Nhận xét câu trả lời của bạn. - Chia nhóm ,yêu cầu HS các nhóm nêu hướng giải quyết và cho các nhóm nhận xét. - GV nhận xét và ghi KQ. D qua M0(-1;3;5) và một VTCP của D là : . HĐ 3: Chiếm lĩnh tri thức về vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian. - Nhận nhiệm vụ - Độc lập tìm hướng giải quyết. - Hồi tưởng kiến thức củ và trả lời câu hỏi. - Chính xác hoá kiến thức. - Nhận xét câu trả lời của bạn. - Chia nhóm ,yêu cầu HS các nhóm nêu hướng giải quyết và cho các nhóm nhận xét. - GV nhận xét và hướng dẫn các nhóm giải quyết. - GV gợi ý cho học sinh tìm quan hệ giữa hai VTCP tương ứng của d và d’, tìm điểm chung của d và d’ thông qu việc giải hệ phương trình - VD 1 (sgk hhcb trang 85) a/ Chứng tỏ M(1;2;3) là điểm chung của d và d’. b/ Chứng tỏ d và d’ có hai véc tơ chỉ phương không cùng phương. HĐ 4: Thực hành kỹ năng nhận biết hai đường thẳng trùng nhau. - Nhận nhiệm vụ - Lên bảng trình bày sau khi thảo luận nhóm - Độc lập tìm hướng giải quyết. - Hồi tưởng kiến thức củ và trả lời câu hỏi. - Chính xác hoá kiến thức. - Lên bảng trình bày sau thảo luận nhóm. - GV gợi ý cho học sinh chứng minh hai đường thẳng có 1 điểm chung và có hai VTCP cùng phương. - VD 2 (sgk hhcb trang 86) - VD 3 (sgk hhcb trang 87) - VD 4 (sgk hhcb trang 88) - cùng phương và (I) có nghiệm => d º d’. - cùng phương và (I) vô nghiệm => d // d’. - không cùng phương và (I) có nghiệm => d cắt d’. - không cùng phương và (I) vô nghiệm => d chéo d’. HĐ 5: Tiếp cận vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng thông qua xác định số giao điểm giữa đường thẳng và mặt phẳng. - Nhận nhiệm vụ - Lên bảng trình bày sau khi thảo luận nhóm. - Hồi tưởng kiến thức củ và trả lời câu hỏi. - Chính xác hoá kiến thức. - Nhận xét câu trả lời của bạn. a: d // (a ) b: d nằm trong (a ) c: d cắt (a ) - GV gợi ý cho học sinh xét vị trí giữa đường thẳng và mặt phẳng thông qua việc tìm số giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. - Gv hướng dẫn học sinh giải hệ phương trình từ đó xác định giao điểm. - GV: tìm số giao điểm của mp(a) : x + y +z – 3 = 0 với đường thẳng dtrong các trường hợp sau: d a/ d // (a ) M b/ d cắt (a ) d c/ d thuộc (a ) HĐ 6: Củng cố luyện tập - hướng dẫn làm bài tập về nhà. - Trao đổi phương pháp giải bài tập. - Trả lời các câu hỏi gợi ý của giáo viên. - Hướng dẫn bài tập 2 trang 89, BT 7,8,9 trang 91. - Yêu cầu học sinh làm các bài tập còn lại . CHƯƠNG III ÔN CHƯƠNG III I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: Hệ thống lại các kiến thức cơ bản đã học trong chương III, bao gồm hệ tọa độ trong không gian, phương trình mặt cầu, phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng, khoảng cách. Luyện tập các bài tập ở một số dạng cơ bản trong chương III. 2. Về kĩ năng: Rèn kỹ năng hệ thống các kiến thức, biết vận dụng các kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán ở các dạng cơ bản trong chương III. Rèn kỹ năng tính toán các phép toán trên tọa độ của vectơ. Kỹ năng lập phương trình mặt cầu, phương trình của mặt phẳng, phương trình của đường thẳng. Kỹ năng dùng phương pháp tọa độ tính được các loại khoảng cách cơ bản trong không gian. 3. Về tư duy, thái độ: Phát triển khả năng tư duy logic tổng hợp, đối thoại, sáng tạo. Biết nhận xét đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập, có tinh thần hợp tác trong học tập. Phối hợp các kiến thức cơ bản các kỹ năng cơ bản để giải các bài toán mang tính tổng hợp bằng phương pháp toạ độ. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) 1. Chuẩn bị của hs : Thước kẻ, compas. Hs đọc bài này trước ở nhà. Bài cũ ..................................................................... Giấy phim trong, viết lông. ..................................................................... 2. Chuẩn bị của gv : Thước kẻ, compas. Các hình vẽ. Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector. Câu hỏi trắc nghiệm. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Gợi mở, vấn đáp. ..................................................................... Phát hiện và giải quyết vấn đề ..................................................................... Hoạt động nhóm. ..................................................................... Hoạt động I: hệ thống lại các kiến thức đã học trong chương III Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng hoặc trình chiếu - Đặt câu hỏi - Em hãy nhắc lại một cách tóm tắt các kiến thức cơ bản đã học trong chương III - Gọi học sinh trả lời - Ghi lại câ trả lời của học sinh lên bảng một cách tóm tắt. - Trả lời câu hỏi của giáo viên đưa ra A./ Các kiến thức cơ bản chương III: 1./ Hệ toạ độ trong không gian: định nghĩa hệ toạ độ trong không gian. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ. 2./ Phương trình mặt cầu 3./ Phương trình mặt phẳng: Phương trình tổng quát của mặt phẳng, điều kiện để hai mặt phẳng song song, cắt nhau, vuông góc. 4./ Phương trình đường thẳng: phương trình tham số của đường thẳng, điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau. 5./ Khoảng cách B./ Các dạng bài tập cơ bản thường gặp trong chương III: - Các bài toán về vectơ trong không gian - Phương trình mặt phẳng - Phương trình đường thẳng - Khoảng cách Hoạt động 2: Luyện tập các dạng toán cơ bản trong chương III Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng hoặc trình chiếu - Đưa ra bài tập số 1 - Chia lớp thành 3 nhóm, yêu cầu mỗi nhóm thảo luận một ý và trình bài lời giải vào bản phụ. - Sau khi sửa bài xong yêu cầu các nhóm tự chấm điểm cho mình. - Thảo luận. - Nhóm giải bài tập số 1 câu a vào bảng phụ, cử đại diện lên trình bài. - Các nhóm khác nghe và đặt câu hỏi. - Tự chấm điểm theo than điểm giáo viên đưa ra. Bài tập 1: Cho 4 điểm A(1;0;0) B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-1) a./ Chưng minh rằng A,B,C,D là bốn đỉnh của một hình tứ diện. b./ Tìm góc giữa hai đường thắng AB và CD c./ Tính độ dài đường cao của hình chóp A.BCD Lời giải: a./ Viết phương trình mặt phẳng (ABC) theo phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn, ta có:(ABC): x+y+z-1=0 Thế các tọa độ của D vào vế trái của phương trình mặt phẳng (ABC) ta có: -2+1-1-1= -3 0 vậy D (ABC) hay 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng suy ra điều phải chứng minh b./ gọi là góc giữa hai đường thẳng AB và CD ta có: cos= cos (,) Ta có =( -1;1;0) =(-2;1;-2) .= (-1)(-2)+1.1+0(-2)=3 c./ Ta có =(0;-1;1) =(-2;0;-1) gọi là vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng (BCD) thì = = (1;-2;-2) Phương trình mặt phẳng (BCD): 1(x-0)-2(y-1)-2(z-0) =0 x-2y-2z +2 =0 Chiều cao của hình chóp A.BCD bằng khoảng cách từ điểm A đến mặtphẳng(BCD) h =d (A,(BCD))= = Hoạt động 3:Luyện tập dạng toán cơ bản trong chương III Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng hoặc trình chiếu Đưa ra bài tập số 4 Chia lớp thành hai dãy bàn Yêu cầu mỗi học sinh ở các dãy bàn làm một ý trong bài tập 4 vào giấy trong rồi gọi 2 học sinh đại điện trong hai dãy lên trình bày bằng máy overhead. Đưa ra bài tập 2 chia lớp thành 3 nhóm giải yêu cầu mỗi nhóm thảo luận 1 ý và trình bày lời giải vào bảng phụ - Sau khi chửa bài xong yêu cầu các nhóm tự chấm điểm cho mình - Cả lớp làm bài tập 4 váo giấy trong hai học sinh đại diện hai dãy lên trình bài bắng máy overhead Thảo luận nhóm giải bài tập 2 vào bảng phụ - Cử đại diện lên trình bày - Các nhóm khác nghe và đặt ra câu hỏi -Tự chấm điểm theo thang điểm giáo viên đưa ra Bài tập 4 Lập phương trình tham số của đường thắng a./ Đi qua hai điểm A(1;0;-3) B(3;-1;0) b./ Đi qua điểm M(2;3;-5) và song song với đường thẳng có phương trình Lời giải a./ Ta có = (2;-1;3) ,đường thẳng AB đi qua điểm A(1;0;-3) nhận làm vectơ chỉ phương.Có phương trình tham số b./ Đườngthẳngdsongsongvới đườngthẳng nên nhận =(2;-4;-5) làvectơchỉphương, đường thẳng d lại đi qua điểm M(2;3;-5)nênphươngtrìnhthamsố là Bài tập 2: Cho mặt cầu (s) có đường kính AB biết điểm A(6;2;-5), B (-4;0;7) a./ Tìm tọa độ tâm và tính bán kính của mặt cầu (S) b./ Lập phương trình của mặt cầu( S) c./ Lập phương trình của mặt phẳng () tiếp xúc với mặt cầu( S )tại điểm A B A II I Lời giải: a./ TâmI(x,y,z) của mặt cầu là trung điểm của đoạn thẳng AB I(1;1;1) Bán kính R= Mà= (-4-6)+(0-2) +(7+5)=248 AB= Vậy R= b./ Phương trình mặt cầu (x-1)2+(y-1)2+(z-1)2 =62 c./ mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại điểm A chính là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với bán kính IA ta có Phương trình mặt phẳng cần tìm là: 5(x-6)+1(y-2)-6(z+5) =0 5x+y-6z-62=0 Hoạt động 4: luyện tập các dạng toán cơ bản thường gặp trong chương III Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng hoặc trình chiếu - Đặt câu hỏi phát vấn học sinh dạng điều kiện để hai mặt phẳng song song, cắt nhau, vuông góc. Điều kiện để hai đường thẳng song song cắt nhau vuông góc, chéo nhau. - Chiếu lên bảng tóm tắt kiến thức trên - Đưa ra bài tâp số 12 - Chia lớp thành 2 dãy bàn, yêu cầu mỗi học sinh ở mổi dãy làm mỗi bài vào giấy trong rồi gọi 2 học sinh đại diện trong 2 dãy lên trình bày bằng máy overhead. - Trả lời câu hỏi của giáo viên - Cả lớp làm bài tập vào giấy trong - Hai học sinh đại diện trên 2 dãy lên trình bày bằng máy overhead Bài tập số 12: Cho đểim M (2;1;0) và mặt phẳng : x+3y-z-27=0 a./ Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng b./ Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với điểm M qua M H M’ Lời giải a./ Điểm H là hình chiếu vuông góc điểm M trên mặt phẳng chính là giao điểm của đường thẳng d đi qua M và vuông góc góc với Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến =(1;3;-1)đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng nên nhận =(1;3;-1) làm vec tơ chỉ phương Phương trình tham số của d Thế các biểu thức này vào phương trình mặt phẳng ta có 2+t+3(1+3t)+t -27 =0 t=2 Từ đây ta được H=(4;7;-2) b./ M và M’ đối xứng nhau qua mặt phẳng nên Gọi điểm M’ (x;y;z) ta có = (x-2;y-1;z) =(2;6;-2) Hướng dẫn học bài ở nhà, ra bài tập về nhà và dặn dò: Về nhà các em cần: Học thuộc các nội dung kiến thức đã ôn tập trong chương III Làm các bài tập còn lại trong sách giáo khoa và sách bài tập Ôn tập cuối năm