Giáo án lớp 12 môn Hình học - Đề 1 ôn thi tốt nghiệp

ĐỀ 1 Câu 1. Cho hàm số . a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b. Viết PTTT của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng . Câu 2. a. Giải phương trình . b. Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn . c. Tính tích phân . Câu 3. Tính thể tích của khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, , , , . Câu 4. Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng và . a. Chứng minh và chéo nhau. b. Viết phương trình của mặt phẳng chứa và song song với . Câu 5. Tính: . ĐỀ 2 Câu 1. Cho hàm số (1) (m là tham số). a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi . b. Với giá trị nào của m thì hàm số (1) có một cực đại và một cực tiểu. Câu 2. a. Giải phương trình . b. Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn . c. Tính tích phân . Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, , , , . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD. Câu 4. Trong không gian Oxyz cho điểm và mp. a. Viết phương trình của mặt cầu tâm A và tiếp xúc với . b. Viết phương trình của đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng . Tìm tọa độ giao điểm của d và . Câu 5. Giải phương trình trên tập số phức. ĐỀ 3 Câu 1. Cho hàm số . a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b. Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình . Câu 2. a. Giải bất phương trình . b. Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn . c. Cho . Tính theo a và b. Câu 3. Một hình trụ có bán kính , thiết diện qua trục là hình chữ nhật có chu vi bằng 30 cm. a. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ. b. Tính thể tích của khối trụ tạo nên bởi hình trụ đã cho. Câu 4. Trong không gian Oxyz cho bốn điểm . a. Viết phương trình của (ABC). Suy ra ABCD là một tứ diện. b. Viết phương trình của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. Câu 5. Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường , , , . ĐỀ 4 Câu 1. Cho hàm số . a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b. Viết PTTT của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng . c. Tìm trên (C) những điểm có tọa độ là các số nguyên. Câu 2. a. Giải bất phương trình . b. Tính tích phân . c. Xác định m để hàm số đạt cực đại tại . Câu 3. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có , AB = 2a. a. Tính thể tích của khối chóp S.ABC. b. Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC. Câu 4. Trong không gian Oxyz cho điểm và đường thẳng . a. Viết phương trình của mặt phẳng qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d. b. Viết phương trình của đường thẳng qua điểm A và song song với d. c. Tìm điểm đối xứng với điểm A qua đường thẳng d. Câu 5. Tính thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường quay quanh trục Ox. ĐỀ 5 Câu 1. Cho hàm số . a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b. Viết phương trình các tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của (C) với hai trục tọa độ. c. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và hai trục tọa độ. Câu 2. a. Giải phương trình . b. Tính: c. Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn . Câu 3. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh . a. CMR vuông. Tính diện tích . b. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. Câu 4. Trong không gian Oxyz cho ba điểm . a.Viết phương trình mp(ABC). b. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm O, tiếp xúc với mp(ABC). c. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua gốc tọa độ và vuông góc với mp(ABC). Tìm tọa độ giao điểm của d với mp(ABC). Câu 5. Giải phương trình trên tập hợp số phức. ĐỀ 6 Câu 1. Cho hàm số (C). a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(C) có hoành độ . c. Dùng đồ thị (C) biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình . Câu 2. a. Giải phương trình: . b. c. d. Tìm GTLN, GTNN của hàm số . Câu 3. Cho tam giác cân ABC, có , . Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại A lấy điểm S sao cho . a. Tính thể tích khối chóp SABC . b. Tính diện tích , suy ra khoảng cách từ A đến mp(SBC). Câu 4. Trong không gian Oxyz cho hai điểm . a. Viết phương trình tham số của đường trung trực của đoạn thẳng AB. b. Viết phương trình của mặt cầu (S) có đường kính AB. c. Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. Câu 5. Thực hiện phép toán sau trên tập số phức: . ĐỀ 7 Câu 1. Cho hàm số (C). a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b. Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo ra do quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường (C), , . c. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng –2. Câu 2. a. Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn . b. c. d. e. Câu 3. Cho khối trụ có bán kính đáy cm và có khoảng cách giữa hai đáy bằng 7 cm. a. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của khối trụ. b. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3 cm. Tính diện tích của thiết diện. Câu 4. Trong không gian Oxyz cho ba điểm . Gọi G là trọng tâm . a. Viết phương trình tham số của đường thẳng OG. b. Viết phương trình mặt cầu (S) qua bốn điểm O, A, B, C. c. Viết phương trình mặt phẳng vuông góc với OG và tiếp xúc với mặt cầu (S). Câu 5. Tìm các số thực x, y sao cho . ĐỀ 8 Câu 1. Cho hàm số: (C). a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ . c. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành. Câu 2. a. Giải phương trình: . b. Giải bất phương trình . c. Tính tích phân: . Câu 3. Cho một hình nón có chiều cao bằng 2a và bán kính đáy bằng a. a. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón. b. Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón và có khoảng cách từ tâm của đáy đến thiết diện là . Tính diện tích thiết diện đó. Câu 4. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu và mặt phẳng . a. Tìm tọa độ tâm I và bán kính r của mặt cầu (S). b. Chứng tỏ điểm . Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ qua A và vuông góc với mp(α). c. Viết PT của mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) và song song với mp(α). Câu 5. Trên mặt phẳng tọa độ, hãy tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện . ĐỀ 9 Câu 1. Cho hàm số 1. Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm . 2. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi . 3. Tìm điểm trên đồ thị có hệ số góc của tiếp tuyến nhỏ nhất. 4. Viết PTTT của đồ thị (C), biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 9. Câu 2. 1. Giải PT và BPT sau: a. b. 2. Tìm GTNN và GTLN của hàm số trên . 3. Tính Câu 3. Cho hình trụ có bán kính là r và chiều cao . 1. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình trụ và tính thể tích của khối trụ tương ứng. 2. Tính thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều nội tiếp khối trụ. Câu 4. Trong không gian Oxyz cho bốn điểm . 1. Viết PT của mp(ABC). 2. Viết PT đường trung trực của đoạn thẳng AC. 3. Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của tứ diện. Từ đó tính thể tích của khối tứ diện. Câu 5. 1. Giải PT trên tập hợp số phức. 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: . ĐỀ 10 Câu 1. Cho hàm số . 1. Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm . 2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi . 3. Viết PTTT của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ . Câu 2. 1. Giải PT sau: . 2. Tìm GTNN và GTLN của hàm số trên . 3. Tính tích phân . Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết SA vuông góc với mặt đáy, , , . Tính thể tích của khối chóp ABCD. Câu 4. Trong không gian Oxyz cho ba điểm . 1. Xác định tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. 2. Tìm m, n để thẳng hàng. 3. Viết PT của đường thẳng AC. 4. Xác định góc giữa hai đường AB và AD. Câu 5. 1. Tìm số phức z sao cho . 2. Tính thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường quay quanh trục Ox. ĐỀ 11 Câu 1. Cho hàm số 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt. Câu 2. 1. Giải PT : . 2. Tính tích phân . 3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn . Câu 3. Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O, . Trên đường thẳng vuông góc với (ABCD) tại A, lấy điểm S sao cho SC hợp với (ABCD) một góc . Gọi (S) là mặt cầu tâm O và tiếp xúc với SC. Tính thể tích của khối cầu. Câu 4. Trong không gian Oxyz cho ba điểm . 1. Viết PT của mp(ABC). 2. Viết PT của mặt cầu có tâm A và đi qua điểm B. 3. Xác định tọa độ điểm sao cho thể tích của khối tứ diện ABCD bằng 5. Câu 5. 1. Tìm hai số thực x, y biết . 2. Tính thể tích của khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng giởi hạn bởi các đường quay quanh trục Ox. ĐỀ 12 Câu 1. Cho hàm số . 1. Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm . 2. Với : a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b. Tìm trên (C) các điểm mà tổng khoảng cách từ điểm đó đến TCĐ và TCN là nhỏ nhất. Câu 2. 1. Tìm TXĐ của hàm số . 2. Tính tích phân . 3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số . Câu 3. Cho hình lăng trụ đứng , vuông tại A, , góc giữa với mp bằng . 1. Tính độ dài đoạn . 2. Tính thể tích khối lăng trụ. Câu 4. Trong không gian Oxyz cho . 1. Tính tọa độ các vectơ . 2. Viết PT của mp(ABC). 3. Viết PT mặt cầu qua ba điểm A B, C và có tâm nằm trên (Oyz). 4. Xác định góc giữa hai đường thẳng AB, AC. Câu 5. 1. Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau 2. Tính thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường quay quanh trục Ox. ĐỀ 13 Câu 1. Cho hàm số . a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b. Viết PTTT của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ . Câu 2. a. Giải bất phương trình . b. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . c. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số biết . Câu 3. Tính thể tích của khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với đáy một góc 300. Câu 4. Trong không gian Oxyz cho hai điểm và vectơ . a. Chứng tỏ A, B, C là ba đỉnh của một tam giác. Tính tọa độ trọng tâm G của . b. Viết phương trình của mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. Câu 5. 1. Tính: . 2. Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường và . ĐỀ 14 Câu 1. Cho hàm số . a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b. Tìm trên (C) các điểm có tọa độ nguyên. Câu 2. a. Giải phương trình . b. Tính . c. Tìm nguyên hàm . Câu 3. Cho khối nón tròn xoay có bán kính đáy , góc ở đỉnh là . Tính diện tích toàn phần của hình nón và thể tích của khối nón. Câu 4. Trong không gian Oxyz cho điểm và đường thẳng . a. Viết phương trình của mp đi qua điểm M và vuông góc với d. b. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mp. Câu 5. 1. Tìm số phức liên hợp của số phức . 2. Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường và . ĐỀ 15 Câu 1. Cho hàm số . a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b. Dựa vào đồ thị (C), tìm m để PT có bốn nghiệm phân biệt. Câu 2. a. Tìm tập xác định của hàm số . b. Tìm nguyên hàm . c. Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn . Câu 3. Một khối trụ có bán kính đáy bằng 10 cm, thiết diện qua trục là một hình chữ nhật có diện tích 100 cm2. Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối trụ. Câu 4. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu và mặt phẳng . a. Tìm tọa độ tâm I và bán kính r của mặt cầu. b. Tính khoảng cách từ I đến và chứng tỏ cắt (S). c. Viết PT của đường thẳng đi qua điểm I và vuông góc với mp. Câu 5. 1. Giải PT trên tập số phức. 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và . ĐỀ 16 Câu 1. Cho hàm số (1). a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi . b. Tìm m để hàm số (1) đạt cực đại tại . Câu 2. a. Giải phương trình . b. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . c. Tính tích phân Câu 3. Cho hình cầu (S) nội tiếp hình lập phương cạnh a. Tính thể tích của khối cầu (S) và tính tỉ số thể tích của khối cầu (S) với thể tích của khối lập phương đó. Câu 4. Trong không gian Oxyz cho bốn điểm . a. Viết phương trình của mp(ABC). Suy ra ABCD là một tứ diện. b. Viết phương trình của đường thẳng CD. Tính côsin của góc giữa hai đường thẳng AB và CD. c. Viết PT của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. Câu 5. 1. Tính môđun của số phức . 2. Tính thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường quay quanh trục Ox. ĐỀ 17 Câu 1. (3 đ) Cho hàm số . a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. b. Tìm m để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt. Câu 2. (3 đ) a. Giải phương trình . b. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . c. Tính Câu 3. (1 đ) Tính thể tích của khối chóp đều S.ABC có cạnh bằng a. Câu 4. (2 đ) Trong không gian Oxyz cho ba điểm . a. Viết phương trình măt phẳng (ABC) b. Viết phương trình mặt cầu có đường kính AB. Câu 5. (1 đ) Giải phương trình trên tập số phức. ĐỀ 18 Câu 1. Cho hàm số . a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại các giao điểm của của (C) với trục Ox. Câu 2. a. Giải phương trình . b. Tìm GTLN và GTNN của hàm số . c. Tính: . Câu 3. Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón biết bán kính đáy bằng R và mặp phẳng đi qua trục của hình nón cắt nó theo thiết diện là một tam giác đều. Câu 4. Trong không gian Oxyz cho hai điểm và mp. a. Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với (P). b. Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mặt phẳng (P). Câu 5. 1. Tìm số phức z biết . 2. Giải phương trình trên tập số phức. ĐỀ 19 Câu 1. Cho hàm số . a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b. Chứng minh với mọi giá trị của m, đường thẳng luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt M, N. Xác định m sao cho độ dài đoạn MN nhỏ nhất. c. Tìm trên (C) những điểm có tọa độ là các số nguyên. Câu 2. a. Giải bất phương trình: . b. Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn . c. Tính . Câu 3. Cho hình lăng trụ đứng tam giác đều cạnh bằng a, cạnh bên bằng 2a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ đó. Câu 4. Cho hai đường thẳng và . a. Chứng minh và vuông góc với nhau. b. Tính khoảng cách từ đến . Câu 5. Tìm và biết . ĐỀ 20 Câu 1. Cho hàm số . a. Tìm a, b để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm và tiếp tuyến của đồ thị tại điểm A có hệ số góc bằng –1. b. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số với a, b vừa tìm được. c. Tìm m để đường thẳng cắt (C) tại hai điểm phân biệt. Câu 2. a. Giải bất phương trình . b. Tính . c. Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn . Câu 3. Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân, . Mặt bên (SBC) tạo với đáy một góc 600 và SA(ABC). Tính thể tích khối chóp S.ABC. Câu 4. Trong không gian Oxyz cho ba điểm , G là trọng tâm của tam giác ABC. a. Viết phương trình đường thẳng OG. b. Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A, B, C. c. Viết phương trình mặt phẳng vuông góc với đường thẳng OG và tiếp xúc với mặt cầu (S). Câu 5. Tính thể tích của vật tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay quanh trục Ox tạo thành.