Giáo án lớp 12 môn Hình học - Khái niệm về khối đa diện - THPT Tân Bình - Bình Dương

Chương 1 : KHỐI ĐA DIỆN & THỂ TÍCH CỦA CHÚNG. §1. KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN. Tuần: 01 Ký duyệt Tiết PPCT: 1, 2. Ngày soạn: 10/08/2009. Ngày dạy: 22/08/2009 MỤC TIÊU: Về kiến thức : Hiểu được thế nào là một khối đa diện và hình đa diện. Hiểu được các phép dời hình trong không gian. Hiểu được hai đa diện bằng nhau bằng các phép biến hình trong không gian. Hiểu được rằng đối với các đa diện phức tạp ta có thể phân chia thành các đa diện đơn giản. Về kĩ năng : Biết nhận dạng được một khối đa diện. Biết chứng minh hai khối đa diện bằng nhau nhờ phép dời hình. Biết phân chia và lắp ghép các khối đa diện trong không. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính và lập luận. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Chuẩn bị của hs : Thước kẻ, compas. Hs đọc bài này trước ở nhà. Bài cũ Làm bài tập trong sgk. Giấy phim trong, viết lông. ................................................................ Chuẩn bị của gv : Thước kẻ, compas. Các hình vẽ. Các bảng phụ Bài để phát cho Hs. Computer, projector. Câu hỏi trắc nghiệm. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Gợi mở, vấn đáp. Phân tích, tổng hợp. Phát hiện và giải quyết vấn đề. Trực quan sinh động. Hoạt động nhóm. ................................................................. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ôn và kiểm tra kiến thức cũ : Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng hoặc trình chiếu Cho Hs xem Hình 1.4 (sgk trang 5) và trình bày hình đa diện Gv chỉ rõ điểm nằm trong, điểm nằm ngoài khối đa diện Học sinh quan sát các hình 1.4 (sgk trang 5) Hs đọc và trả lời : Kể tên các mặt của hình lăng trụ ABCDE.A’B’C’D’E’ và hình chóp S.ABCDE (h 1.4) TL: Hs đọc và trả lời : Giải thích tại sao hình 1.8c không phải là khối đa diện ? TL: Vì có một cạnh là cạnh chung của 4 đa giác. Khái niệm hình đa diện và khối đa diện: Hình đa diện: Là hình tạo bởi một số hữu hạn các đa giác phẳng thoả mãn 2 tính chất: Hai đa giác phân biệt chỉ có thể: hoặc không có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung. ‚Mỗi cạnh của đa giác là cạnh chung của đúng hai đa giác. Khối đa diện: Là phần không gian giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó. Ví dụ: Hình 2a) là khối đa diện còn Hình 2b) không là khối đa diện Gv yêu cầu Hs vẽ hình khối lăng trụ và khối chóp Yêu cầu Hs nhắc lại hình như thế nào là hình lăng trụ, hình chóp ? Hs vẽ hình lăng trụ, hình chóp Hình 1.2 Khối lăng trụ và khối chóp: khối lăng trụ (khối chóp) là phần không gian được giới hạn bởi một hình lăng trụ (hình chóp) kể cả hình lăng trụ (hình chóp) ấy. Gv vẽ hình ở và hướng dẫn Hs trình bày: Hs đọc : Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng hai lăng trụ ABD.A’B’D’ và BCD.B’C’D’ bằng nhau. TL: Gọi O là giao điểm của AC’ với B’D Vì phép đối xứng tâm O biến hình lăng trụ ABD.A’B’D’ thành hình lăng trụ BCD.B’C’D’ nên hai h2nh đó bằng nhau Hai đa diện bằng nhau: Trong không gian, quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M với điểm M’ xác định duy nhất được gọi là một phép biến hình trong không gian. Phép biến hình trong không gian được gọi là phép dời hình nếu nó bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm tuỳ ý. Ví dụ: Phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép đối xứng qua mặt phẳng. Thực hiện liên tiếp các phép dời hình sẽ được một phép dời hình Hai hình bằng nhau: Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia Định lý: Hai hình tứ diện bằng nhau nếu chúng có các cạnh tương ứng bằng nhau. Gv cho vd1 và vẽ hình Gv cho vd2 và vẽ hình Hs vẽ hình Hs trình bày tổng quát Tổng quát: bất kỳ khối đa diện nào cũng có thể phân chia được thành các khối tứ diện Phân chia và lắp ghép các khối đa diện: Ví dụ 1: Hình vẽ: Mặt phẳng (BDD’B’) chia khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ thành 2 khối lăng trụ thoả: Hai khối lăng trụ đó không có điểm chung. Hợp của hai khối lăng trụ ABDA’B’D’ và BCDB’C’D’ là khối hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’ Ví dụ 2: Hình vẽ: Mặt phẳng (SBD) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối tứ diện SABD và SBCD CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ: Bài tập: Cho khối chóp Tứ giác đều S.ABCD a/Lấy 2 điểm M,N với M thuộc miền trong của khối chóp N thuộc miền ngoài của khối chóp b/Phân chia khối chóp trên thành bốn khối chóp sao cho 4 khối chóp đó bằng nhau - Về nhà các em nắm lại các kiến thức trong bài, vận dụng thành thạo để giải các bài tập 1; 2; 3; 4 trang 12 trong SGK - Xem trước bài học mới “ Khối đa diện lồi và khối đa diện đều ” Tiết 2: * Câu hỏi 1: (GV treo bảng phụ_Chứa hình a, b, c). Trong các hình sau, hình nào là hình đa diện, hình nào không phải là hình đa diện? (a)(b) (c) (d) - Hãy giải thích vì sao hình (b) không phải là hình đa diện? * Câu hỏi 2: (GV treo bảng phụ_Chứa hình d). Cho hình lập phương như hình vẽ. Hãy chia hình lập phương trên thành hai hình lăng trụ bằng nhau? Bài mới: Hoạt động 1: Giải BT 4 trang 12 SGK: “Chia khối lập phương thành 6 khối tứ diện bằng nhau”. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - GV treo bảng phụ có chứa hình lập phương ở câu hỏi KTBC. - Gợi mở cho HS: + Ta chỉ cần chia hình lập phương thành 6 hình tứ diện bằng nhau. + Theo câu hỏi 2 KTBC, các em đã chia hình lập phương thành hai hình lăng trụ bằng nhau. + CH: Để chia được 6 hình tứ diện bằng nhau ta cần chia như thế nào? - Gọi HS trả lời cách chia. - Gọi HS nhận xét. - Nhận xét, chỉnh sửa. - Theo dõi. - Phát hiện ra chỉ cần chia mỗi hình lăng trụ thành ba hình tứ diện bằng nhau. - Suy nghĩ để tìm cách chia hình lăng trụ ABD.A’B’D’ thành 3 tứ diện bằng nhau. - Nhận xét trả lời của bạn. Bài 4/12 SGK: - Ta chia lăng trụ ABD.A’B’D’ thành 3 tứ diện BA’B’D’, AA’BD’ và ADBD’. Phép đối xứng qua (A’BD’) biến tứ diện BA’B’D’ thành tứ diện AA’BD’ và phép đối xứng qua (ABD’) biến tứ diện AA’BD’ thành tứ diện ADBD’ nên ba tứ diện trên bằng nhau. - Làm tương tự đối với lăng trụ BCD.B’C’D’ ta chia được hình lập phương thành 6 tứ diện bằng nhau. Hoạt động 2: Giải BT 3 trang 12 SGK: “Chia khối lập phương thành 5 khối tứ diện”. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - Treo bảng phụ có chứa hình lập phương ở câu hỏi 2 KTBC. - Yêu cầu HS thảo luận nhóm để tìm kết quả. - Gọi đại diện nhóm trình bày. - Gọi đại diện nhóm nhận xét. - Nhận xét, chỉnh sửa và cho điểm. - Thảo luận theo nhóm. - Đại diện nhóm trình bày. - Đại diện nhóm trả lời. Bài 3/12 SGK: Hoạt động 3: Giải BT 1 trang 12 SGK: “Cm rằng một đa diện có các mặt là những tam giác thì tổng số các mặt của nó là một số chẵn. Cho ví dụ”. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - Hướng dẫn HS giải: + Giả sử đa diện có m mặt. Ta c/m m là số chẵn. + CH: Có nhận xét gì về số cạnh của đa diện này? + Nhận xét và chỉnh sửa. - CH: Cho ví dụ? - Theo dõi. - Suy nghĩ và trả lời. - Suy nghĩ và trả lời. Bài 1/12 SGK: Giả sử đa diện (H) có m mặt. Do: Mỗi mặt có 3 cạnh nên có 3m cạnh. Mỗi cạnh của (H) là cạnh chung của hai mặt nên số cạnh của (H) bằng c =. Do c nguyên dương nên m phải là số chẵn (đpcm). VD: Hình tứ diện có 4 mặt. Củng cố: (GV treo bảng phụ BT 3/12 SGK) - CH 1: Hình sau có phải là hình đa diện hay không? - CH 2: Hãy chứng minh hai tứ diện AA’BD và CC’BD bằng nhau? Dặn dò: - Giải các BT còn lại. - Đọc trước bài: “Khối đa diện lồi và khối đa diện đều”. §2. KHỐI ĐA DIỆN LỒI & KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU. Tuần: 03 Ký duyệt Tiết PPCT: 3, 4. Ngày soạn: 16/08/2009. Ngày dạy: 04/09/2009 MỤC TIÊU: Về kiến thức : Qua bài học, học sinh khắc sâu định nghĩa và các tính chất khối đa diện lồi, khối đa diện đều. Về kĩ năng : Nhận biết được các loại khối đa diện lồi, khối đa diện. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính và lập luận. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Chuẩn bị của hs : Thước kẻ, compas. Hs đọc bài này trước ở nhà. Bài cũ Làm bài tập trong sgk. Giấy phim trong, viết lông. ................................................................ Chuẩn bị của gv : Thước kẻ, compas. Các hình vẽ. Các bảng phụ Bài để phát cho Hs. Computer, projector. Câu hỏi trắc nghiệm. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Gợi mở, vấn đáp. Phân tích, tổng hợp. Phát hiện và giải quyết vấn đề. Trực quan sinh động. Hoạt động nhóm. ................................................................. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Tiết: 1 Kiểm tra bài cũ: +Nêu đn khối đa diện +Cho học sinh xem 5 hình vẽ gồm 4 hình là khối đa diện (2 lồi và 2 không lồi), 1 hình không là khối đa diện.Với câu hỏi: Các hình nào là khối đa diện?Vì sao không là khối đa diện? Khối đa diện không lồi Bài mới Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng hoặc trình chiếu Khối đa diện lồi: Định nghĩa : Khối đa diện (H ) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ của (H ) luôn thuộc (H ). Ví dụ: Hình vẽ Gv trình bày ĐN và ĐL khối đa diện đều Vẽ hình 1.20 và giới thiệu 5 loại khối đa diện đều. Chú ý: Hình đa diện có 8 mặt là các tam giác đều, mổi đỉnh là đỉnh chung của 4 tam giác đều 4 đỉnh nằm trên một mặt phẳng và đó là mặt phẳng đối xứng của hình bát diện đều. Hs ghi ĐN, ĐL Hs trình bày bảng tóm tắt 5 loại khối đa diện đều. Hs đọc : Đếm số đỉnh, số cạnh của khối bát diện đều. TL: Hs đọc VD trang 17 và trả lời và Khối đa diện đều: Định nghĩa : Khối đa diện đều là khối đa diện lồi thoả hai tính chất sau: Các mặt là những đa giác đều có cùng số cạnh; Mỗi đỉnh là đỉnh chung của cùng số cạnh. Khối đa diện đều mà mỗi mặt là đa giác đều n cạnh, mỗi đỉnh là đỉnh chung của p cạnh, ký hiệu {n; p} Định lý: Chỉ có 5 loại khối đa diện đều. Đó là loại {3; 3}, {4; 3}, {3; 4}, {5; 3}, {3; 5} Cũng cố và dặn dò: +Phát biểu đn khối đa diện lồi, khối đa diện đều. +Làm các bài tập trong SGK. +Đọc trước bài khái niệm về thể tích của khối đa diện. Rút kinh nghiệm Tiết: 2 Kiểm tra bài cũ: 1/ Phát biểu định nghĩa khối đa diện lồi, khối đa diện đều và các tính chất của chúng? 2/ Nêu các loại khối đa diện đều? Cho ví dụ về một vài khối đa diện đều trong thực tế? Bài mới: *Hoạt động 1: Giải bài tập 2 sgk trang 18 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng +Treo bảng phụ hình 1.22 sgk trang 17 +Yêu cầu HS xác định hình (H) và hình (H’) +Hỏi: -Các mặt của hình (H) là hình gì? -Các mặt của hình (H’) là hình gì? -Nêu cách tính diện tích của các mặt của hình (H) và hình (H’)? -Nêu cách tính toàn phần của hình (H) và hình (H’)? +GV chính xác kết quả sau khi HS trình bày xong +Nhìn hình vẽ trên bảng phụ xác định hình (H) và hình (H’) +HS trả lời các câu hỏi +HS khác nhận xét *Bài tập 2: sgk trang 18 Giải : Đặt a là độ dài của hình lập phương (H), khi đó độ dài cạnh của hình bát diện đều (H’) bắng -Diện tích toàn phần của hình (H) bằng 6a2 -Diện tích toàn phần của hình (H’) bằng Vậy tỉ số diện tích toàn phần của hình (H) và hình (H’) là *Hoạt động 2: Khắc sâu khái niệm và các tính chất của khối đa diện đều Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng +GV treo bảng phụ hình vẽ trên bảng +Hỏi: -Hình tứ diện đều được tạo thành từ các tâm của các mặt của hình tứ diên đều ABCD là hình nào? -Nêu cách chứng minh G1G2G3G4 là hình tứ diện đều? +GV chính xác lại kết quả +HS vẽ hình +HS trả lời các câu hỏi +HS khác nhận xét *Bài tập 3: sgk trang 18 Chứng minh rằng các tâm của các mặt của hình tứ diện đều là các đỉnh của một hình tứ diện đều. Giải: G4 A C D M B G1 G2 G3 K N Xét hình tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của cạnh BC, CD, AD. Gọi G1, G2, G3, G4 lần lượt là trọng tâm của các mặt ABC, BCD, ACD, ABD. Ta có: Chứng minh tương tự ta có các đoạn G1G2 =G2G3 = G3G4 = G4G1 = G1G3 = suy ra hình tứ diện G1G2G3G4 là hình tứ diện đều . Điều đó chứng tỏ tâm của các mặt của hình tứ diện đều ABCD là các đỉnh của một hình tứ diện đều. *Hoạt động 3: Giải bài tập 4 sgk trang 18 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng +Treo bảng phụ hình vẽ trên bảng a/GV gợi ý: -Tứ giác ABFD là hình gì? -Tứ giác ABFD là hình thoi thì AF và BD có tính chất gì? +GV hướng dẫn cách chứng minh và chính xác kết quả +GV yêu cầu HS nêu cách chứng minh AF, BD và CE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường +Yêu cầu HS nêu cách chứng minh tứ giác BCDE là hình vuô +HS vẽ hình vào vở +HS trả lời các câu hỏi +HS trình bày cách chứng minh +HS trình bày cách chứng minh *Bài tập 4: sgk trang 18 Giải: a/Chứng minh rằng: AF, BD và CE đôi một vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường Do B, C, D, E cách đều điểm A và F nên chúng cùng thuộc mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AF. Tương tự A, B, F, D cùng thuộc một phẳng và A, C, F, E cũng cùng thuộc một mặt phẳng Gọi I là giao điểm của BD và EC. Khi đó AF, BD, CE đồng quy tại I Ta có: tứ giác ABFD là hình thoi nên: AF^BD Chứng minh tương tự ta có: AF^EC, EC^BD. Vậy AF, BD và CE đôi một vuông góc với nhau *Tứ giác ABFD là hình thoi nên AF và BD cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đường -Chứng minh tương tự ta có: AF và EC cắt nhau tại trung điểm I, BD và EC cũng cắt nhau tại trung điểm I Vậy các đoạn thẳng AF, BD, CE cắt nhau tai trung điểm của mỗi đường b/Chứng minh: ABFD,AEFC, BCDE là những hình vuông Do AI^(BCDE) và AB = AC = AD = AE nên IB = IC = ID = IE Suy ra BCDE là hình vuông Chứng minh tương tự ta có : ABFD, AEFC là những hình vuông Củng cố toàn bài : Cho khối chóp có đáy là n-giác. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ? a/ Số cạnh của khối chóp bằng n+1 b/ Số mặt của khối chóp bằng 2n c/ Số đỉnh của khối chóp bằng 2n+1 d/ Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó Đáp án : d Hướng dẫn và ra bài tập về nhà : Nắm vững lại các định nghĩa về khối đa diện lồi, khối đa diên đều và các tính chất của nó Làm lại các bài tập 1,2,3,4 sgk trang 18 Đọc bài và tìm hiểu bài mới trước ở nhà §3. THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN. Tuần: 05 Ký duyệt Tiết PPCT: 5, 6, 7, 8. Ngày soạn: 30/08/2009. Ngày dạy: 17/09/2009 MỤC TIÊU: Về kiến thức : Nắm được khái niệm về thể tích khối đa diện. Nắm được các công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp. Biết chia khối chóp và khối lăng trụ thành các khối tứ diện (bằng nhiều cách khác nhau) Về kĩ năng : Rèn luyện kỹ năng vận dụng các công thức tính thể tích để tính được thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp, khối lăng trụ. Kỹ năng vẽ hình, chia khối chóp thành các khối đa diện Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính và lập luận. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Chuẩn bị của hs : Thước kẻ, compas. Hs đọc bài này trước ở nhà. Bài cũ Làm bài tập trong sgk. Giấy phim trong, viết lông. ................................................................ Chuẩn bị của gv : Thước kẻ, compas. Các hình vẽ. Các bảng phụ Bài để phát cho Hs. Computer, projector. Câu hỏi trắc nghiệm. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Gợi mở, vấn đáp. Phân tích, tổng hợp. Phát hiện và giải quyết vấn đề. Trực quan sinh động. Hoạt động nhóm. ................................................................. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ôn và kiểm tra kiến thức cũ : H1: Phát biểu định nghĩa khối đa diện, khối đa diện đều và các tính chất của chúng. H2: Xét xem hình bên có phải là hình đa diện không? Vì sao? Bài mới: HĐ1: Khái niệm về thể tích khối đa diện Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng - Đặt vấn đề: dẫn dắt đến khái niệm thể tích của khối đa diện - Giới thiệu về thể tích khối đa diện: Mỗi khối đa diện được đặt tương ứng với một số dương duy nhất V (H) thoả mãn 3 tính chất (SGK). - Giáo viên dùng bảng phụ vẽ các khối (hình 1.25) - Cho học sinh nhận xét mối liên quan giữa các hình (H0), (H1), (H2), (H3) H1: Tính thể tích các khối trên? - Tổng quát hoá để đưa ra công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật. + Học sinh suy luận trả lời. + Học sinh ghi nhớ các tính chất. + Học sinh nhận xét, trả lời. + Gọi 1 học sinh giải thích V= abc. I.Khái niệm về thể tích khối đa diện. 1.Khái niệm (SGK) +Hình vẽ(Bảng phụ) 2. Định lí(SGK) HĐ2: Thể tích khối lăng trụ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng H2: Nêu mối liên hệ giữa khối hộp chữ nhật và khối lăng trụ có đáy là hình chữ nhật. H3: Từ đó suy ra thể tích khối lăng trụ * Phát phiếu học tập số 1 + Học sinh trả lời: Khối hộp chữ nhật là khối lăng trụ có đáy là hình chữ nhật. + Học sinh suy luận và đưa ra công thức. + Học sinh thảo luận nhóm, chọn một học sinh trình bày. Phương án đúng là phương án C. II.Thể tích khối lăng trụ Định lí: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy là B, chiều cao h là: V=B.h *Thể tích của khối hộp chữ nhật V = a.b.c *Thể tích của khối lập phương cạnh a bằng a3 V = a3 Tiết 2 HĐ3: Thể tích khối chóp Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Gọi hs lên bảng trình bày Khuyến khích học sinh giải bằng nhiều cách khác nhau Nhận xét,hoàn thiện SABCD = a2 Khi a = b, II.Thể tích của khối chóp: Định lý : SGK Ví dụ 2:Cho hình chóp tứ giác đều SABCD cạnh đáy bằng a,cạnh bên bằng b. O là giao điểm của AC và BD a)Tính thể tích V1 của khối đa diện SABCD b) Cho a = b, gọi S là giao điểm đối xứng với S qua O. Tính thể tích V của khối đa diện S’SABCD Củng cố: Giáo viên hướng dẫn học sinh nhắc lại a) Công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp. b) Phương pháp tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp Bài tập về nhà: Giải các bài tập 1,2,3,5,6 SGK Phụ lục: 1. Phiếu học tập : a. Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a, thể tích (H) bằng: A. B. C. D. b. Cho tứ diện ABCD, gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ diện AB’C’D và khối ABCD bằng: A. B. C. D. 2. Bảng phụ: Vẽ các hình 1.25; 1.26 ; 1.28 trên bảng phụ Tiết 3, 4 Hoạt động 1 : Bài tập 1 /25(sgk) Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng H1: Nêu công thức tính thể tích của khối tứ diện ? H2: Xác định chân đường cao của tứ diện ? * Chỉnh sửa và hoàn thiện lời giải * Trả lời các câu hỏi của giáo viên nêu * Học sinh lên bảng giải Hạ đường cao AH VABCD = SBCD.AH Vì ABCD là tứ diện đều nên H là tâm của tam giác BCD H là trọng tâm Do đó BH = AH2 = a2 – BH2 = a2 VABCD = a3. Hoạt động2: Bài tập 3/25(sgk) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ . Tính tỉ số thể tích của khối hộp đó và thể tích của khối tứ diện Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Đặt V1 =VACB’D’ V= thể tích của khối hộp H1: Dựa vào hình vẽ các em cho biết khối hộp đã được chia thành bao nhiêu khối tứ diện , hãy kể tên các khối tứ diện đó ? H2: Có thể tính tỉ số ? H3: Có thể tính V theo V1 được không ? H4: Có nhận xét gì về thể tích của các khối tứ diện D’ADC , B’ABC, AA’B’D’,CB’C’D’ V = VD’ADC + VB’ABC +VAA’B’D’+ VCB’C’D’ + V1 VD’ADC = VB’ABC = VAA’B’D’ = VCB’C’D’ = V Gọi V1 = VACB’D’ V là thể tích hình hộp S là diện tích ABCD h là chiều cao V = VD’ADC + VB’ABC +VAA’B’D’+ VCB’C’D’ + V1 Mà VD’ADC = VB’ABC = VAA’B’D’ = VCB’C’D’= nên : V ậy : Hoạt động 3: Bài tập 5/26(sgk) Cho tam giác ABC vuông cân ở A AB = a . Trên đường thẳng qua C và vuông góc với (ABC) lấy diểm D sao cho CD = a . Mặt phẳng qua C vuông góc với BD cắt BD tại F và cắt AD tại E . Tính thể tích khối tứ diện CDEF Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng H1: Xác định mp qua C vuông góc với BD H2: CM : H3: Tính VDCEF bằng cách nào? * Dựa vào kết quả bài tập 5 hoặc tính trực tiếp H4: Dựa vào bài 5 lập tỉ số nào? H5: dựa vào yếu tố nào để tính được các tỉ số H5: Tính thể tích của khối tứ diện DCBA * GV sửa và hoàn chỉnh lời giải * Hướng dẫn học sinh tính VCDEF trực tiếp ( không sử dụng bài tập 5) * Trả lời câu hỏi GV * xác định mp cần dựng là (CEF) * vận dụng kết quả bài tập 5 * Tính tỉ số : * học sinh trả lời các câu hỏi và lên bảng tính các tỉ số * học sinh tính VDCBA Dựng (1) dựng ta có : (2) Từ (1) và (2) * vuông cân tại C có E là trung điểm của AD (3) *vuông tại C có (4) Từ (3) và (4) * * Hoạt đông4: Bài tập 6/26(sgk) Cho hai đường thẳng chéo nhau d và d’ đoạn thẳng AB có độ dài a trượt trên d . đoạn thẳng CD có độ dài b trượt trên d’ . Chứng minh rằng khối tứ diện ABCD có thể tích không đổi Hoạt động 5: giải bài toán 6 bằng cách khác ( GV gợi ý dựng hình lăng trụ tam giác ) Củng cố toàn bài : + Nắm vững các công thức thể tích + Khi tính thể tích của khối chóp tam giác ta cần xác định mặt đáy và chiều cao để bài toán đơn giản hơn + Khi tính tỉ số thể tích giữa hai khối ta có thể tính trực tiếp hoặc tính gián tiếp Bài tập về nhà : Bài1: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A , AC = b , góc ACB = 60o . Đường thẳng BC’ tạo với mp (AA’C’C) một góc 30o Tính độ dài đoạn thẳng AC’ Tính thể tích của khối lăng trụ Bài2: Hãy chia một khối tứ diện thành hai khối tứ diện sao cho tỉ số thể tích của hai khối tứ diện này bằng một số k > 0 cho trước ÔN TẬP CHƯƠNG I. Tuần: 9 Ký duyệt Tiết PPCT: 9, 10. Ngày soạn: 02/10/2009. Ngày dạy: 17/10/2009 MỤC TIÊU: Về kiến thức : Làm cho hs hiểu được khái niệm thể tích của khối đa diện,các công thức tính thể tích của một số khối đa diện đơn giản. Về kĩ năng : Phân chia khối đa diện. Tính thể tích các khối đa diện. Vận dụng công thức tính thể tích vào tính khoảng cách Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính và lập luận. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Chuẩn bị của hs : Thước kẻ, compas. Hs đọc bài này trước ở nhà. Bài cũ Làm bài tập trong sgk. Giấy phim trong, viết lông. ................................................................ Chuẩn bị của gv : Thước kẻ, compas. Các hình vẽ. Các bảng phụ Bài để phát cho Hs. Computer, projector. Câu hỏi trắc nghiệm. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Gợi mở, vấn đáp. Phân tích, tổng hợp. Phát hiện và giải quyết vấn đề. Trực quan sinh động. Hoạt động nhóm. ................................................................. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ôn và kiểm tra kiến thức cũ : Nêu các công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp, khối lăng trụ. HS 1: Giải các câu trắc nghiệm 1, 3, 5, 7, 9 ( Có giải thích hoặc lời giải ) HS 2: Giải các câu trắc nghiệm 2, 4, 6, 8, 10 ( Có giải thích hoặc lời giải ) HS 3: Bài 11: Bài mới: HOẠT ĐỘNG 1: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Bài6 (sgk/26) Hs đọc đề, vẽ hình. sau khi kiểm tra hình vẽ một số hs g/v giới thiệu h/vẽ ở bảng phụ H1: Xác định góc 60o. Xác định vị trí D.Nêu hướng giải bài toán a/.= 60o . .D là chân đ/cao kẻ từ B và C .của tg SAB và SAC .SA = 2AH = .AD = AI = . b/ VSDBC = VSABC = HOẠT ĐỘNG 2: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Bài 10(sgk/27) a/ Nhận xét về tứ diện A’B’BC suy ra hướng giải quyết . Chọn đỉnh, đáy hoặc thông qua V của ltrụ. b/ Nêu cách xác định E, F và hướng giải quyết bài toán a/ Cách 1: VA’B’BC = VA’ABC (cùng Sđ, h) VA’ABC = VCA’B’C’ ( nt ) VA’B’BC = VLT = b/ CI =, IJ= . KJ = SKJC = SKIC = d(C,(A’B’EF) = d(C,KJ) = = SA’B’EF = VC.A’B’EF = *Kiến thức & Kỹ năng xác định và tính kcách từ một điểm dến một mp HOẠT ĐỘNG 3: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Bài 12(sgk/27) a/ Xác định đỉnh của td ADMN. b/ .Dựng thiết diện .Nêu hướng phân chia khối đa diện để tính thể tích a/ SAMN = VADMN = VM.AND = b/ Chia khối đa diện cần tính V thành các khối đdiện : DBNF, D.AA’MFB, D.A’ME * Tính VDBNF => BF = SBFN = =>VDBNF = Tính VD.ABFMA’ SABFMA’ = VD.ABFMA’ = * Tính VD.A’ME SA’ME = VD.A’ME = V(H) = + + = V(H’) = (1 - )a3 = Củng cố toàn bài: H1: Nêu một số kinh nghiệm để tính V khối đa diện (cách xác định Đỉnh, đáy – những điều cần chú ý khi xác định đỉnh đáy, hoặc cần chú ý khi phân chia khối đa diện ) H2: Các kỹ năng thường vận dụng khi xác định hoặc tính chiều cao, diện tích đáy) Hướng dẫn học ở nhà & bài tập về nhà: Bài 7: + Chân đ/cao là tâm đường tròn nội tiếp đáy Các công thức vận dụng: + S = , ( S = ) + S = p.r => r = , h = , VS.ABC = . Bài 8: Kỹ năng chính: ( , ,, Bài 9: AEMF có AMEF => SAEMF = AM.EF = . H = SM = , V = V. Phụ lục: 1/ Bảng phụ: Chuẩn bi trước tất cả các hình vẽ có sử dụng trong tiết dạy BÀI KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I. Tuần: 11 Ký duyệt Tiết PPCT: 11. Ngày soạn: 15/10/2009. Ngày dạy: 30/10/2009 MỤC TIÊU: Về kiến thức : Nắm được khái niệm khối đa diện, phân chia khối đa diện. Biết được công thức tính thể tích khối đa diện. Về kĩ năng : Tính được thể tích các khối đa diện một cách nhuần nhuyển. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ma trận đề: Mức độ Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TN TL TN TL TN TL 1. Khái niệm về khối đa diện 2 0,8 1 0,4 1 1,0 4 2,2 2. Khối đa diện lối và khối đa diện đều 2 0,8 1 0,4 1(Hv) 1 4 2,2 3. Khái niệm về thể tích của khối đa diện 1 0,4 1 0,4 1 2,5 2 0,8 1 1,5 6 5,6