Giáo án lớp 12 môn Hình học - Khái niệm về khối đa diện - Vũ Ngọc Huy

Soạn ngày : 22 tháng : 8 năm : 08 Cụm tiết PPCT : 1,2 Tên Bài Dạy : Chương I : KHỐI ĐA DIỆN § 1 : KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN Mục tiêu bài dạy : Kiến thức : khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, phân chia và lắp ghép các khối đa diện. Kỹ năng : nhận biết khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện. Thái độ : tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống Chuẩn bị (phương tiện dạy học) : Giáo viên : Giáo án , đồ dùng dạy học Học sinh : Sgk, xem trước bài ở nhà Tiến trình bài dạy : Tiết 1 I- Ổn định tổ chức ( 1 phút) : Kiểm tra sĩ số, tình hình chuẩn bị bài học của học sinh. II- Kiểm tra bài cũ ( 4 phút) : Nhắc lại định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp. III- Dạy học bài mới ( 35 phút) : Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới : Dạy bài mới : Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng Hoạt động 1 : khối lăng trụ và khối chóp - Cho HS nhắc lại định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp. - HS thảo luận nhóm để nhắc lại định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp. - GV trình bày và giải thích - Học sinh lắng nghe Hoạt động 2 : Hình đa diện và khối đa diện - GV vẽ các hình lăng trụ , hình chóp lên bảng và cho HS nhắc lại các khái niệm liên quan. - GV vẽ hình trên bảng và cho HS vẽ vào tập. Em hãy kể tên các mặt của hình lăng trụ ABCDE.A’B’C’D’E’. (Hình 1.4, SGK, trang 5) A F B E C D A’ F’ B’ E’ C’ D’ GV giảng khái niệm khối lăng trụ , khối chóp cho HS hiểu. S A D B C - GV giải thích tại sao hình bên không là khối đa diện. Hoạt động 3 : Củng cố khái niệm hình đa diện và khối đa diện - GV : Chia học sinh làm 4 nhóm thực hiện ví dụ 1 và ví dụ 2 - HS : hoạt động nhóm - GV : gọi học sinh trình bày và kịp thời chỉnh sử cho học sinh I. Khối Lăng Trụ và Khối Chóp : Khối lập phương là phần không gian được giới hạn bởi một hình lập phương kể cả hình lập phương ấy. Khối lăng trụ là phần không gian được giới hạn bởi một hình lăng trụ kể cả hình lăng trụ ấy. Khối chóp là phần không gian được giới hạn bởi một hình chóp kể cả hình chóp ấy. Tên của lăng trụ hay khối chóp được đặt theo tên của hình lăng trụ hay hình chóp giới hạn nó. Đỉnh , cạnh , mặt , mặt bên , mặt đáy , cạnh bên , cạnh đáy , . . của hình lăng trụ ( hình chóp) cũng được gọi cho khối lăng trụ ( khối chóp )tương ứng. Điểm không thuộc khối lăng trụ gọi là điểm ngoài của khối lăng trụ. Điểm thuộc khối lăng trụ nhưng không thuộc hình lăng trụ tương ứng với khối lăng trụ đó gọi là điểm ngoài của khối lăng trụ. Ví dụ : Kim tự tháp ở Ai Cập chúng có hình dáng là các khối đa diện đều. II. Khái niệm về hình đa diện và khối đa diện : Khái niệm về hình đa diện : Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung. Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác. Ví dụ : Hình sau đây là một hình đa diện: Khái niệm về khối đa diện : Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện , kể cả hình đa diện đó. a) Ví dụ 1 : Các hình sau là các khối đa diện : Caùc hình sau khoâng laø khoái ña dieän : b) Ví dụ 2 : Chứng minh rằng một đa diện có các mặt là những tam giác thì tổng số các mặt của nó phải là số chẵn. Cho ví dụ Giả sử ( H ) có m mặt và c cạnh Vì mỗi mặt của ( H ) có 3 cạnh nên m mặt có 3m cạnh Vì mỗi cạnh của ( H ) là cạnh chung của đúng hai mặt nên số cạnh của ( H ) bằng Do c là số nguyên dương nên m phải là số chẵn Ví dụ số mặt của hình chóp tam giác bằng 4 IV- Củng cố, khắc sâu kiến thức : ( 3 phút) Nhắc lại các khái niệm. V- Hướng dẫn học tập ở nhà ( 2 phút) : Về nhà học bài và làm bài tập 2 SGK trang 12. D- Rút kinh nghiệm : Tiết 2 I- Ổn định tổ chức ( 1 phút) : Kiểm tra sĩ số, tình hình chuẩn bị bài học của học sinh. II- Kiểm tra bài cũ ( 4 phút) : Nhắc lại các phép biến hình trong mặt phẳng III- Dạy học bài mới ( 35 phút) : Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới : Dạy bài mới : Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng Hoạt động 1 : Hai đa diện bằng nhau - GV nêu định nghĩa phép dời hình trong không gian - Cho HS nhắc lại các phép biến hình trong mặt phẳng đã học ở lớp 11. M M’ - GV giảng các phép biến hình trong không gian cho HS nắm. · M’ · O · M - GV cần nhấn mạnh việc đối xứng qua đường thẳng D phải dựng mặt phẳng (P) chứa M và vuông góc với đường thẳng D. - GV vẽ một khối chóp và thực hiện hai phép dời hình cho HS xem. - Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng hai lăng trụ ABD.A’B’D’ và BCD.B’C’D’ bằng nhau. - Hs thảo luận nhóm để chứng minh rằng hai lăng trụ ABD.A’B’D’ và BCD.B’C’D’ bằng nhau. Hoạt động 2 : Phân chia và lắp ghép các khối đa diện : - Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 11) để Hs biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện. Hoạt động 3 : Củng cố phân chia khối đa diện GV : Chia HS thành 4 nhóm và cho HS làm bài 3 SGK trang 12 HS : Hoạt động nhóm tìm cách chia khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ thành 5 khối tứ diện GV : Gọi học sinh trình bày và kịp thời chỉnh sửa cho học sinh III. Hai đa diện bằng nhau: Phép dời hình trong không gian : Trong không gian , quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M với điểm M’xác định duy nhất được gọi là phép biến hình trong không gian. Phép biến hình trong không gian được gọi là phép dời hình nếu nó bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm tuỳ ý. Các phép dời hình : Phép tịnh tiến theo véctơ : Biến mỗi điểm M thành M’sao cho : Phép đối xứng qua mặt phẳng (P): · · · M P M’ Biến mỗi điểm thuộc (P) thành chính nó. Biến mỗi điểm M Ï (P) thành điểm M’ sao cho (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn MM’ Phép đối xứng tâm O : Biến điểm O thành chính nó. Biến mỗi điểm M khác O thành điểm M’ sao cho O là trung điểm MM’ Phép đối xứng qua đường thẳng D : D · · M M’ P Biến mọi điểm thuộc D thành chính nó. Biến mỗi điểm M không thuộc D thành điểm M’ sao cho D là đường trung trực của MM’ Nhận xét : Thực hiện liên tiếp các phép dời hình sẽ được một phép dời hình. Phép dời hình biến đa diện (H) thành đa diện (H’) , biến đỉnh , cạnh , mặt của đa diện (H) thành đỉnh , cạnh , mặt tương ứng của hình (H’). Hai hình bằng nhau : Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia. Đặc biệt : Hai đa diện được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến đa diện này thành đa diện kia. IV. Phân chia và lắp ghép các khối đa diện : SGK Ví dụ : Chia khối lập phương thành 5 khối tứ diện Chia khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ thành 5 khối tứ diện : A’AB’D’, BACB’, C’CB’D’, DACD’, CAB’D’ IV- Củng cố, khắc sâu kiến thức : ( 3 phút) 1 . Nhắc lại các khái niệm. 2. Phân chia một khối chóp S.ABCD thành ba khối có đỉnh là các đỉnh của khối chóp ban đầu không ? V- Hướng dẫn học tập ở nhà ( 2 phút) : Về nhà học bài và làm bài tập 4 trong SGK trang 12. D- Rút kinh nghiệm : Soạn ngày : 10 tháng : 9 năm : 08 Cụm tiết PPCT : 3, 4, 5 Tên Bài Dạy : § 2 : KHỐI ĐA DIỆN LỒI – KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU Mục tiêu bài dạy : Kiến thức : khái niệm về khối đa diệnlồi và khối đa diện đều, nhận biết năm loại khối đa diện đều. Kỹ năng : nhận biết khối đa diệnlồi và khối đa diện đều, biết cách nhận biết năm loại khối đa diện đều, chứng minh được một số tính chất của khối đa diện đều. Thái độ : tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống Chuẩn bị (phương tiện dạy học) : Giáo viên : Giáo án , đồ dùng dạy học Học sinh : Sgk, xem trước bài ở nhà Tiến trình bài dạy : Tiết 3 I- Ổn định tổ chức ( 1 phút) : Kiểm tra sĩ số, tình hình chuẩn bị bài học của học sinh. II- Kiểm tra bài cũ ( 9 phút) : Vẽ một khối lập phương và chia khối đó thành 6 khối tứ diện III- Dạy học bài mới ( 30 phút) : Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới : Dạy bài mới : Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng Hoạt động 1 : Khối đa diện đa diện lồi - Em hãy tìm ví dụ về khối đa diện lồi và khối đa diện không lồi trong thực tế. GV phát biểu định nghĩa và giải thích. - HS cho thêm ví dụ về khối đa diện lồi và khối đa diện không lồi. - Hs thảo luận nhóm để tìm ví dụ về khối đa diện lồi và khối đa diện không lồi trong thực tế. - GV nhận định và kết luận Hoạt động 2 : Khối đa diện lồi - Cho hãy đếm số đỉnh, số cạnh của một khối bát diện đều. - Hs thảo luận nhóm để đếm số đỉnh, số cạnh của một khối bát diện đều. I. Khối Đa Diện Lồi Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ của (H) luôn thuộc (H). Khi đó đa diện xác định (H) được gọi là đa diện lồi. A F S B E C D A’ F’ A D B’ E’ C’ D’ B C Một khối đa diện là khối đa diện lồi khi và chỉ khi miền trong của nó luôn nằm về một phía đối với mỗi mặt phẳng chứa một mặt của nó. Hình sau đây không là một khối đa diện lồi. II. Khối Đa Diện Đều 1. Định nghĩa : Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có tính chất sau đây : a. Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh. b. Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt. Khối đa diện đều như vậy được gọi là khối đa diện đều loại {p ; q} Nhận xét: Các mặt của khối đa diện đều là những đa giác đều bằng nhau. 2. Định lý : Chỉ có năm loại đa diện đều. Đó là các loại : Bảng tóm tắt của năm loại khối đa diện đều : Loại Tên gọi Số đỉnh Số cạnh Số mặt {3 ; 3} {4 ; 3} {3 ; 4} {5 ; 3} {3 ; 5} Tứ diện đều Lập phương Bát diện đều Mười hai mặt đều Hai mươi mặt đều 4 8 6 20 12 6 12 12 30 30 4 6 8 12 20 IV- Củng cố, khắc sâu kiến thức ( 3 phút) : Nhắc lại các khái niệm V- Hướng dẫn học tập ở nhà ( 2 phút) : 3, 4 SGK trang 18. D- Rút kinh nghiệm : Tiết 4 I- Ổn định tổ chức ( 1 phút) : Kiểm tra sĩ số, tình hình chuẩn bị bài học của học sinh. II- Kiểm tra bài cũ ( 9 phút) : Có mấy khối đa diện đều ? Nêu tên các khối đa diện đều ấy ? III- Dạy học bài mới ( 30 phút) : Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới : Dạy bài mới : Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng Hoạt động 1 : Củng cố tính chất của tứ diện đều và bát diện đều * GV : - Cho HS hoạt động theo nhóm chứng minh 8 tam giác IEF, IFM, IMN, INE, JEF, JFM, JMN, JNE là những tam giác đều cạnh bằng . - Gọi HS trình bày - GV kịp thời chỉnh sửa cho học sinh * HS : - Thảo luận nhóm để chứng minh 8 tam giác IEF, IFM, IMN, INE, JEF, JFM, JMN, JNE là những tam giác đều cạnh bằng . Hoạt động 2 : Củng cố tính chất của hình lập phương và bát diện đều * GV : - Cho HS hoạt động theo nhóm chứng minh AB’CD’ là một hình tứ diện đều và tính các cạnh của nó theo a - Gọi HS trình bày - GV kịp thời chỉnh sửa cho học sinh * HS : - Thảo luận nhóm để chứng minh AB’CD’ là một hình tứ diện đều và tính các cạnh của nó theo a II. Khối Đa Diện Đều 3. Ví dụ : Chứng minh rằng a. Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều là các đỉnh của một bát diện đều. b. Tâm các mặt của một hình lập phương là các đỉnh của một bát diện đều. Giải : a. · · · · · · Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi M, N , P , Q , R , S lần lượt là trung điểm các cạnh AC , BD , AB , BC , CD , DA. · · · · · · Nối các trung điểm ta được một hình bát diện MNPQRS, trong đó các mặt của của nó là các tam giác đều và mỗi đĩnh của nó là đỉnh chung của đúng 4 tam giác đều vậy đa diện ấy chính là bát diện đều. b. Sáu tâm cũng chính là 6 trung điểm của tứ diện đều AB’CD’ nên theo câu a đa diện ấy chính là bát diện đều. IV- Củng cố, khắc sâu kiến thức ( 3 phút) : Nhắc lại khái niệm các khối đa diện đều V- Hướng dẫn học tập ở nhà ( 2 phút) : 3, 4 SGK trang 18. D- Rút kinh nghiệm : Tiết 5 I- Ổn định tổ chức ( 1 phút) : Kiểm tra sĩ số, tình hình chuẩn bị bài học của học sinh. II- Kiểm tra bài cũ ( 9 phút) : Vẽ hình tứ diện đều ABCD và xác định tâm của các mặt của nó III- Dạy học bài mới ( 30 phút) : Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới : Dạy bài mới : Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng Hoạt động 1 : Củng cố về tính chất của hình tứ diện đều * GV : - Vẽ tứ diện đều ABCD và xác định tâm của các mặt - Cho HS hoạt động theo nhóm tính khoảng cách giữa hai tâm của hai mặt theo a - Gọi HS trình bày - GV kịp thời chỉnh sửa cho học sinh * HS : - Thảo luận nhóm để tính khoảng cách giữa hai tâm của hai mặt theo a Hoạt động 2 : Củng cố về tính chất của hình bát diện đều * GV : - Vẽ bát diện đều ABCDF - Cho HS hoạt động theo nhóm chứng minh a) - Gọi HS trình bày - GV kịp thời chỉnh sửa cho học sinh * HS : - Thảo luận nhóm chứng minh a) Bài 3 SGK / 18 : Chứng minh rằng tâm của các mặt của hình tứ diện đều là các đỉnh của một hình tứ diện đều Gọi ( H ) là hình tứ diện đều cạnh a. Tâm của ( H ) tạo thành một hình tứ diện ( H’ ) có sáu cạnh đều bằng Bài 4 SGK / 18 : Cho hình bát diện đều ABCDEF. Chứng minh rằng : Các đoạn thẳng AF, BD, CE đôi một vuông góc và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường ABFFD, AEFC, BCDE là những hình vuông Do B,C,D,E cách đều A và F nên chúng cùng thuộc mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AF. Tương tự A,B,F,D cùng thuộc một mặt phẳng và A,C,F,E cũng cùng thuộc một mặt phẳng Gọi . Khi đó : B,I,D là những điểm chung của hai mặt phẳng (BCDE) và (ABFD) nên chúng thẳng hàng. Tương tự : A,I,F là những điểm chung của hai mặt phẳng (ABFD) và (AEFC) nên chúng thẳng hàng. C,I,E là những điểm chung của hai mặt phẳng (BCDE) và (AEFC) nên chúng thẳng hàng. Vậy AF,BD,CE đồng quy tại I BCDE là hình thoi nên BD vuông góc với EC tại I là trung điểm của mỗi đường. I là trung điểm của AF và AF vuông góc với BD và EC. Do đó AF,BD,CE đôi một vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường Do nên : IB = IC = ID = IE . Từ đó suy ra BCDE là hình vuông. Tương tự ABFD, AEFC là những hình vuông IV- Củng cố, khắc sâu kiến thức : ( 3 phút) - Nhắc lại khái niệm khối đa diện đều - Và một số tính chất hình tứ diện đều và hình bát diện đều V- Hướng dẫn học tập ở nhà ( 2 phút) : - Giải lại các bài đã giải tại lớp và các bài còn lại trong SGK - Xem trước bài khái niệm về thể tích của khối đa diện D- Rút kinh nghiệm : Soạn ngày : 20 tháng : 9 năm : 08 Cụm tiết PPCT : 6, 7, 8, 9 Tên Bài Dạy : THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Mục tiêu bài dạy : Kiến thức : khái niệm về thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp. Kỹ năng : biết cách tính thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp. Thái độ : tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống Chuẩn bị (phương tiện dạy học) : Giáo viên : Giáo án , đồ dùng dạy học Học sinh : Sgk, xem trước bài ở nhà Tiến trình bài dạy : Tiết 6 I- Ổn định tổ chức ( 1 phút) : Kiểm tra sĩ số, tình hình chuẩn bị bài học của học sinh. II- Kiểm tra bài cũ ( 9 phút) : Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và SA vuông góc ( ABC ). Chứng minh các mặt bên là các tam giác vuông III- Dạy học bài mới ( 30 phút) : Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới : Dạy bài mới : Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng Hoạt động 1 : Định nghĩa thể tích khối đa diện-- Cho học sinh thừa nhận các tính chất - G V giải thích và minh hoạ Hoạt động 2 : Thể tích khối hộp chữ nhật - Cho Hs thảo luận nhóm để phân chia khối lập phương (H1), (H2), (H3) theo khối lập phương đơn vị (H0). - Dựa vào h 1. 25 em hãy cho biết có thể chia khối (H1) thành bao nhiêu khối lập phương bằng (H0). - Dựa vào h 1. 25 em hãy cho biết có thể chia khối (H1) thành bao nhiêu khối lập phương bằng (H1). - Dựa vào h 1. 25 em hãy cho biết có thể chia khối (H1) thành bao nhiêu khối lập phương bằng (H2). Từ đó, ta có định lý sau: “Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước của nó” Hoạt động 3 : Thể tích khối chóp và thể tích khối lăng trụ - Lưu ý học sinh chiều cao của hình chóp là khoảng cách từ đỉnh đến mặt đáy - Yêu cầu hs xác định đường cao của khối chóp; mặt phẳng đáy - Công thức thể tích hình chóp Hs tính diện tích tam giác ABC Hoạt động 4 : Củng cố - Cho học sinh hoạt động nhóm - Yêu cầu hs xác định đường cao của khối chóp; mặt phẳng đáy - Công thức thể tích hình chóp Hs tính diện tích tam giác ABC I. Thể tích của khối đa diện: 1.Định nghĩa: Là số đo phần không gian mà nó chiếm chỗ 2. Tính chất: -Thể tích là một số dương -Hai khối đa diện bằng nhau thì có thể tích bằng nhau -Nếu một khối đa diện được chia thành nhiều khối đa diện nhỏ thì thể tích của nó bằng tổng thể tích của các khối đa diện nhỏ đó -Khối lập phương có cạnh bằng 1 thì nó có thể tích bằng 1 II. Thể tích của khối hộp chữ nhật a V = a.b.c b c Với a, b, c là 3 kích thước của khối hộp chữ nhật III. Thể tích của khối chóp V=Sđáy . h Chiều cao h Diện tích đáy IV. Thể tích của khối lăng trụ V = Sđáy. h Chiều cao h V. Các ví dụ: Vd1 : Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AB = BC = a , SA = SA vuông góc ( ABC ) . Tính thể tích khối chóp theo a Giải : S A B C IV- Củng cố, khắc sâu kiến thức : ( 3 phút) Nhắc lại các công thức tính thể tích. V- Hướng dẫn học tập ở nhà ( 2 phút) : Về nhà học bài và làm đầy đủ các bài tập trong SGK. D- Rút kinh nghiệm : Tiết 7 Ổn định tổ chức ( 1 phút) : Kiểm tra sĩ số, tình hình chuẩn bị bài học của học sinh. II- Kiểm tra bài cũ ( 5 phút) : Nêu công thức tính thể tích khối chóp và thể tích khối lăng trụ III- Dạy học bài mới ( 34 phút) : Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới : Dạy bài mới : Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng Hoạt động 1 : Củng cố thể tích khối chóp Khối tám mặt đều có thể phân thành những khối chóp nào ? Tính yhể tích khối chóp ABCDE ta làm sao ? BCDE là hình gì ? Tính diện tích bằng công thức nào A H B C A’ B’ C’ Hoạt động 2 : Củng cố thể tích khối lăng trụ Cho HS hoạt động theo nhóm Thể tích khối lăng trụ tính bằng công thức nào ? Diện tích đáy là hình gì ? Tính bằng công thức nào ? Làm sao tính chiều cao của khối chóp ? Thế nào là góc giữa hai mặt phẳng ? Vd2 : Tính thể tích khối tám mặt đều có cạnh bằng a Giải : : · · · · · · · A C B O D E F BCDE là hình vuông cạnh a Tam giác ABD vuông cân tại A Vậy Vd3: Cho khối lăng trụ ABC . A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại A . Mặt bên ABB’A’ là hình thoi cạnh a nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy . Mặt bên ACC’A’ hợp với mặt đáy một góc . Tính thể tích của lăng trụ Giải Ta có : (ABC) (ABB’A’) ( gt ) (ABC) (ABB’A’) = AB AC (ABC) , AC AB AC (ABB’A’) Ta có : (ACC’A’)(ABC) = AC (ABB’A’) AC (ACC’A’) (ABB’A’) = AA’ (ABC) (ABB’A’) = AB (( ACC’A’) , (ABC)) = ( AA’ ; AB ) = A’AB = Gọi H là hình chiếu của A’ lên AB (ABC) (ABB’A’) (ABC) (ABB’A’) = AB A’H AB ; A’H (ABB’A’) A’H (ABC) Vậy A’H là đường cao của lăng trụ A’H = AA’ . sin = a sin V = . A’H = IV- Củng cố, khắc sâu kiến thức ( 3 phút) : Các công thức tính thể tích V- Hướng dẫn học tập ở nhà ( 2 phút) : 1,4 Sgk trang 24 D- Rút kinh nghiệm : Tiết 8 I- Ổn định tổ chức ( 1 phút) : Kiểm tra sĩ số, tình hình chuẩn bị bài học của học sinh. II- Kiểm tra bài cũ ( 4 phút) : Nêu các công thức tính thể tích III- Dạy học bài mới ( 35 phút) : Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới : Dạy bài mới : Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng Hoạt động 1 : Thể tích của khối tứ diện đều * GV : - Hướng dẫn học sinh chứng minh - Cho học sinh hoạt động nhóm tìm lời giải - Gọi học sinh trình bày - Kịp thời chỉnh sửa cho học sinh - Gút vấn đề * HS : - Theo dõi hướng dẫn của giáo viên - Hoạt động nhóm tìm lời giải - Nhận xét lời giải của bạn Hoạt động 2 : Tỷ số thể tích của khối tứ diện * GV : - Hướng dẫn học sinh chứng minh - Cho học sinh hoạt động nhóm tìm lời giải - Gọi học sinh trình bày - Kịp thời chỉnh sửa cho học sinh - Gút vấn đề * HS : - Theo dõi hướng dẫn của giáo viên - Hoạt động nhóm tìm lời giải - Nhận xét lời giải của bạn Bài 1 Sgk trang 24 : Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a Bài làm Gọi H là hình chiếu của A lên mặt phẳng (ABC) Khi đó H là trọng tâm tam giác ABC Ta có : Tam giác ABH vuông tại H nên : Bài 4 Sgk trang 25 : Cho hình chóp S.ABC. Trên đoạn thẳng SA,SB,SC lần lượt lấy ba điểm A’,B’,C’ khác S. Chứng minh rằng : Bài làm Gọi H và H’ lần lượt là hình chiếu của A và A’ lên (ABC) ; Khi đó : IV- Củng cố, khắc sâu kiến thức : ( 3 phút) - Các công thức tính thể tích - Tỉ số thể tích của hai khối tứ diện V- Hướng dẫn học tập ở nhà ( 2 phút) : 3,5 Sgk trang 24,25 D- Rút kinh nghiệm : Tiết 9 I- Ổn định tổ chức ( 1 phút) : Kiểm tra sĩ số, tình hình chuẩn bị bài học của học sinh. II- Kiểm tra bài cũ ( 4 phút) : III- Dạy học bài mới ( 35 phút) : Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới : Dạy bài mới : Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng Hoạt động 1 : Tính thể tích của khối chóp thông qua tỉ số thể tích * GV : - Hướng dẫn học sinh chứng minh - Cho học sinh hoạt động nhóm tìm lời giải - Gọi học sinh trình bày - Kịp thời chỉnh sửa cho học sinh - Gút vấn đề * HS : - Theo dõi hướng dẫn của giáo viên - Hoạt động nhóm tìm lời giải - Nhận xét lời giải của bạn Hoạt động 2 : Tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện * GV : - Hướng dẫn học sinh chứng minh - Cho học sinh hoạt động nhóm tìm lời giải - Kịp thời chỉnh sửa cho học sinh - Gút vấn đề * HS : - Theo dõi hướng dẫn của giáo viên - Hoạt động nhóm tìm lời giải Bài 5 Sgk trang 26 : Cho tam giác ABC vuông cân ơ3 A và AB = a. Trên đường thẳng qua C và vuông góc với (ABC) lấy D sao cho CD = a. Mặt phẳng qua C vuông góc với BD, cắt BD tại F và cắt AD tại E. Tính thể tích khối tứ diện CDEF theo a. Bài làm Tam giác ABC vuông tại A nên : Tam giác BCD vuông tại C nên : Tam giác ACD vuông tại C nên : Tam giác BCD vuông tại C có CF là đường cao nên : Tam giác ACD vuông tại C có CE là đường cao nên : Bài 3 Sgk trang 24 : Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Tính tỉ số thể tích khối hộp và khối tứ diện ACB’D’ Bài làm Gọi S là diện tích đáy ABCD và h là chiều cao khối hộp Chia khối hộp thành khối tứ diện ACB’D’ và 4 khối chóp A.A’B’D’, C.C’B’D’, B’.BAC, D’.DAC Ta thấy 4 khối chóp A.A’B’D’, C.C’B’D’, B’.BAC, D’.DAC đều có diện tích đáy bằng và chiều cao h nên tổng thể tích chúng bằng . Suy ra Vậy IV- Củng cố, khắc sâu kiến thức : ( 3 phút) - Các công thức tính thể tích - Tỉ số thể tích của hai khối đa diện V- Hướng dẫn học tập ở nhà ( 2 phút) : Làm lại các bài đã giải tại lớp và các bài 4,5,7 ôn tập chương trang 26 D- Rút kinh nghiệm : Soạn ngày : 20 tháng : 10 năm : 08 Cụm tiết PPCT : 10 Tên Bài Dạy : ÔN TẬP CHƯƠNG I Mục tiêu bài dạy : Kiến thức : + Khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, phân chia và lắp ghép các khối đa diện. + Khái niệm về khối đa diện lồi và khối đa diện đều, nhận biết năm loại khối đa diện đều. + Khái niệm về thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp. Kỹ năng : + Biết cách tính thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp. Thái độ : Rèn cho học sinh tính thận trọng và chính xác trong tư duy, tính toán. Chuẩn bị (phương tiện dạy học) : Giáo viên : Giáo án , đồ dùng dạy học Học sinh : Sgk, xem trước bài ở nhà Tiến trình bài dạy : Tiết 10 I- Ổn định tổ chức ( 1 phút) : Kiểm tra sĩ số, tình hình chuẩn bị bài học của học sinh. II- Kiểm tra bài cũ ( 9 phút) : Nhắc lại kiến thức cơ bản của chương III- Dạy học bài mới ( 30 phút) : Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới : Dạy bài mới : Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng Hoạt động 1 : Hướng dẫn học sinh vẽ hình - Nếu H là hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) thì có nhận xét về điểm H ? Hoạt động 2 : Hướng dẫn học sinh tìm tỉ số thể tích của hai khối chóp * GV : - GV đặt câu hỏi : + Theo bài 4 trang 26 ta có + Tinh SA và SD bằng cách nào ? + Góc tạo bởi cạnh bên và đáy bằng 600 nên góc nào bằng 600 ? + Tam giác SAH biết được những yếu tố nào ? Cho học sinh hoạt động nhóm Gọi học sinh trình bày GV kịp thời chỉnh sửa cho học sinh * HS : - Trả lời các câu hỏi của GV - Hoạt động nhóm hoàn thiện lời giải cho bài toán - Lên bảng trình bày Hoạt động 3 : Tính thể tích của khói chóp S.DBC * GV : - Đặt câu hỏi hướng dẫn học sinh : + Tính thể tích của khói chóp S.DBC ta làm sao? Có thể tính bằng những cách nào ? + Nếu dựa vào câu a) thì ta cần làm gì ? + Thể tích của S.ABC bằng bao nhiêu ? + SH = ?; SS.ABC = ? Cho học sinh hoạt động nhóm Gọi học sinh trình bày GV kịp thời chỉnh sửa cho học sinh * HS : - Trả lời các câu hỏi của GV - Hoạt động nhóm hoàn thiện lời giải cho bài toán - Lên bảng trình bày Bài 6 Sgk trang 26 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC