Giáo án lớp 12 môn Hình học - Khối đa diện lồi - Khối đa diện đều

HÌNH HOÏC 12KHOÁI ÑA DIEÄN LOÀIKHOÁI ÑA DIEÄN ÑEÀU§2.KHỐI ĐA DiỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU:1.KHỐI ĐA DIỆN LỒI:Hãy quan sát các khối đa diện sau Lấy 2 điểm trong của khối đa diệnHãy cho biết vị trí của đoạn thẳng với khối đa diện Đoạn thẳng đó năm trong khối đa diệnKhối đa diện thõa tính chất trên được gọi là khối đa diện lồi.Hãy xem các khối đa diệnLấy 2 điểm bất kỳ bên trong khối đa diện .Đoạn thẳng nối 2 điểm đó không hoàn toàn nằm trong khối đa diện.Khối đa diện như vậy không phải là khối đa diện lồiMột mặt phẳng bất kỳ chứa 1 mặt của khối đa diện .Các điểm còn lại của khối đa diện đều nằm một bên của mặt phẳng.II.KHỐI ĐA DiỆN ĐỀU:Hãy quan sát hình sau:Bao gồm 20 mặt . Các mặt là những tam giác đều .Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 5 cạnh . Khối nhị thập diện đều.Định nghĩa :Khối đa diện đều là một khối đa diện thõa 2 tính chất sau:a)Các mặt là những đa giác đều và có cùng số cạnh n.b)Mỗi đỉnh là đỉnh chung của cùng một số cạnh pKý hiệu :Khối đa diện đều {n ; p}Khối bát diện đều Ký hiệu ?{3;4}Khối thập nhịdiện đều Ký hiệu ?{3 ; 5 }Khối lục diện đều Ký hiệu ?{ 4 ; 3}KHỐI NHỊ THẬP DiỆN ĐỀUKý hiệu { 5 ; 3 }KHỐI TỨ DiỆN ĐỀUKý hiệu ?{ 3 ; 3 }Người ta chứng minh được rằng tồn tại 5 khối đa diện đều trong không gian, Đó là các khối:Tứ diện đềuBát diện đềuNhị thập diện đềuLục diện đềuThập nhị diện đềuSố đỉnh4612820Số cạnh612301230Số mặt4820612Loại{3 ; 3 }{3 ; 4 }{ 3 ; 5 }{ 4 ; 3 }{ 5 ; 3}Caùch döïng caùc khoái ña dieän ñeàu:KHOÁI TÖÙ DIEÄN ÑEÀU:Döïng tam giaùc ABCDöïng troïng taâm H tam giaùc ABCDöïng ñöôøng vuoâng goùc vôùi (ABC) taïi HLaáy ñieåm S vaø noái S vôùi A ;B ;CTa coù töù dieän ñeàu SABCCaùch döïng caùc khoái ña dieän ñeàu:KHOÁI TÖÙ DIEÄN ÑEÀU:Döïng tam giaùc ABCDöïng troïng taâm H tam giaùc ABCDöïng ñöôøng vuoâng goùc vôùi (ABC) taïi HLaáy ñieåm S vaø noái S vôùi A ;B ;CTa coù töù dieän ñeàu SABCCaùch döïng caùc khoái ña dieän ñeàu:KHOÁI BAÙT DIEÄN ÑEÀU:Döïng hình vuoâng ABCDDöïng hình bình haønh AECFNoái DE ; DF ; BE ; BFTa coù khoái baùt dieän ñeàuCaùch döïng caùc khoái ña dieän ñeàu:KHOÁI NHÒ THAÄP DIEÄN ÑEÀUDöïng 2 ñöôøng troøn ñoàng taâm Trong ñöôøng troøn ngoaøi döïng luïc giaùc ñeàu , vaø hình sao 6 caùnh trong ñöông troøn nhoûNoái caùc ñieåm cuûa ñöôøng troøn ngoaøi vôùi caùc ñieåm cuûa ñöôøng troøn trongTa coù khoái nhò thaäp nhò dieän ñeàuCaùch döïng caùc khoái ña dieän ñeàu:KHOÁI THAÄP NHÒ DIEÄN ÑEÀUDöïng 2 ñöôøng troøn ñoàng taâmDöïng thaäp giaùc ñeàu treân ñöôøng troøn ngoaøi vaø ngoâi sao 10 caùnh trong ñöôøng tronø thöù 2Noái 10 ñænh ngoaøi vôùi 10 ñænh trong Ta coù khoái thaäp nhò dieän ñeàuSinh vật biển circogonia icosahedra Toàn bộ vỏ, với mười hai ống bố trí hình tròn hai mươi khuôn mặt hình tam giác. Ở trung tâm của một trong những mặt là miệng, với năm răng.Haeckel nói: toàn bộ vỏ, với hai mươi ống bố trí hình tròn và mười hai mặt ngũ giác. Ở trung tâm của một trong những mặt là miệng với năm răng..VAØI SINH VAÄT BIEÅN COÙ DAÏNG KHOÁI ÑA DIEÄN ÑEÀU