Giáo án lớp 12 môn Hình học - Khối đa diện và thể tích của chúng

Khối đa diện và thể tích của chúng Chủ đề 1 :Tìm thể tích khối chóp Cách 1 : Sử dụng , trong đó S là diện tích đáy và h là độ dài đường caoi hình chóp a) để tìm h ta tiến hành các bước sau : + Tìm chân đường cao bằng cách sử dụng tính chất đặc biệt của hình chóp đang xét một số đặc điểm thương gặp của hình chóp và vị trí của chân đường cao tương ứng Hình chóp có cạnh bên bằng nhau (Chân đường cao hình chóp là tâm đường tròn ngoại tiếp của đáy) Hình chóp ∆ đều Hình chóp tứ giác đều và gần đều Hình chóp có mặt bên vuông góc với đáy (Chân đường cao nằm trên giao tuyến của mặt bên đó với mặt phẳng đáy ) Hình chóp có cạnh bên vuông góc với đáy –Hình chóp có hai mặt bên kề nhau vuông góc với đáy ( đường cao nằm trên giao tuyến chung của hai mặt phẳng đó) hình chóp có đường cao các mặt bên bằng nhau(chân đường cao cách đều các cạnh đáy) Hình chóp có các mặt bên tạo mặt phẳng đáy những góc bằng nhau(chân đường cao cách đều các cạnh đáy) Hình chóp có các cạnh bên tạo với đáy những góc bằng nhau(chân đường cao là tâm đường tròn ngoại tiếp) Hình chóp có một cạnh bên tạo với hai cạnh đáy cùng xuất phát từ một đỉnhcủa đáy những góc bằng nhau (chân đương cao nằm trên đường phân giác của góc tạo bởi hai cạnh đáy đó) + Chọn ra trên hình đã cho một hoặc hai tam giác có một cạnh bằng h và sử dụng hệ thức lượng trong tam giác để tìm nó b) Tìm diện tích đáy S dựa vào đặc điểm cụ thể của nó + Công thức diện tích tam giác O A’ A’ B C’ B’ C + Công thức diện tích hình chữ nhật,hình vuông,hình thoi ,hình bình hành,hình thang... Cách 2 : Sử dụng bổ đề sau Bài tập Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Tính thể tích của khối chóp, biết: Cạnh đáy bằng 2cm, cạnh bên bằng 3cm. Cạnh đáy bằng 2cm, cạnh bên hợp với đáy 1 góc 600. Cạnh đáy bằng 2cm, mặt bên hợp với đáy 1 góc 600. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Tính thể tích của khối chóp, biết: Cạnh đáy bằng 2cm, cạnh bên bằng 2cm. Cạnh đáy bằng 2cm, cạnh bên hợp với đáy 1 góc 600. Cạnh đáy bằng 2cm, mặt bên hợp với đáy 1 góc 600. Cho hình chóp S.ABC. Đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh huyền bằng , SA vuông góc với (ABC) .Tính thể tích khối chóp, biết: SB hợp với đáy một góc 300. (SBC) hợp với đáy một góc 450. Cho hình chóp S.ABCD. Đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với (ABCD) .Tính thể tích khối chóp, biết: SC hợp với đáy một góc 450. (SBC) hợp với đáy một góc 300. Chủ đề 2: Tìm thể tích khối lăng trụ Dùng công thức V=Sh,trong đó S là diện tích đáy ,h là độ dài đường cao (Tìm h như tìm với hình chóp) Chia khối lăng trụ thành nhiều khối chóp đôi một không có điểm chung trong . Bài tập Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a . Tính thể tích khối LP theo a Tính thể tích của khối chóp A. A’B’C’D’ theo a . Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh bên bằng cạnh đáy và bằng a . Tính thể tích khối lăng trụ theo a . Tính thể tích của khối chóp A’. ABC theo a . Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a . Hình chiếu vuông góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB . Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy một góc bằng . Tính thể tích của khối lăng trụ này .