Giáo án lớp 12 môn Hình học - Kiểm tra một tiết năm 2009

Ngày soạn :25/11/2009 Tiết : 24 BT Ngày dạy : 12A1 12B1 12B2 KIỂM TRA MỘT TIẾT I. Mục tiêu. 1.Kiến thức. Củng cố lại toàn bộ kiến thức trong chương. 2. Kỹ năng. Biết nhận dạng được các vật thể tròn xoay. Biết xác định được giao của mặt cầu với mặt phẳng, mặt cầu với đường thẳng. Biết tính được diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích các hình: Nón, trụ, cầu. 3. Thái độ. Cẩn thận , chính xác, nghiêm túc II. Chuẩn bị. Giáo viên: Đề kiểm tra. Học sinh: ôn tập III. Tiến trình bài học: Ổn định tổ chức : 12B1 12B2 2. Ma trận đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Khái niệm mặt tròn xoay 2 0.8 2(1) 0.8(3) 2 0.8 6(1) 2.4(3) Mặt cầu 2 0.8 2(1) 0.8 4(1) 1.6(3) 3. ĐỀ KIỂM TRA: Câu 1: Một hình trụ có đáy là đường tròn tâm O bán kính R. ABCD là hình vuông nội tiếp trong đường tròn tâm O. Dựng các đường sinh AA’ và BB’. Góc của mp(A’B’CD) với đáy hình trụ là 600. Tính thể tích và diện tích toàn phần của hình trụ. Tính thể tích khối đa diện ABCDB’A’. Câu 2: Cho tam giác vuông cân ABC có cạnh huyền AB=2a. Trên đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mp(ABC), lấy một điểm S khác A, ta được tứ diện SABC. Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC trong trường hợp mp(SBC) tạo với mp(ABC) một góc bằng 300. 4. ĐÁP ÁN: Câu Nội dung Điểm 1 Thể tích và diện tích toàn phần của hình trụ: Ta có vuông cân nên AD=OA Trong tam giác vuông ADA’, ta có: Vậy Thể tích khối đa diện ABCDB’A’: Ta có: và các đoạn AB, CD,A’B’ song song và bằng nhau nên khối đa diện ABCDB’A’ là lăng trụ đứng có đáy là tam giác AA’D và chiều cao là CD. A A’ C B B’ O Vậy 3đ 1 0.5 0.5 0.5 0.5 2đ 1 1 12 a. Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC. Gọi I là trung điểm của AB. Vì tam giác ABC vuông cân tại C nên IA=IB=IC. Gọi d’ là đường thẳng qua I và vuông góc với mp(ABC). Tâm mặt cầu ngoại tiếp O . Vì d’//d nên OA=OB=OC=OS. Vậy O là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC. b. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC trong trường hợp mp(SBC) tạo với mp(ABC) một góc bằng 300. Ta có: Vì AB=2a nên . Suy ra:SA=AC.tan300= Gọi r là bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện khi SB2=SA2+AB2 = Suy ra : r= A C B O S I 2.5đ 0.5 1 1 2.5đ 1 0.5 1