Giáo án lớp 12 môn Hình học - Mặt cầu, khối cầu ( 4 tiết )

Tuần: 10 Từ ngày: 02.10.08Đến ngày: 7.10.08 Ngày soạn: 31. 10.08 Ngày dạy: 3.10. 08 Lớp: 12 Tiết: 16, 17, 18, 19. ChuongII. MẶT CẦU, MẶT TRỤ, MẶT NÓN §1.MẶT CẦU,KHỐI CẦU ( 4 tiết ) I.MỤC TIÊU: *Về kiến thức: -Học sinh hiểu được các khái niệm mặt cầu, mp kính, đường tròn lớn, mp tiếp xúc với mặt cầu,tiếp tuyến của mặt cầu. -Biết công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu *Về kỹ năng: - Rèn luyện kỹ năng: Chứng minh các điểm nằm trên mặt cầu, tìm tâm , bán kính và tính diện tích mặt cầu, tính thể tích khối cầu *Về tư duy và thái độ: - Tư duy lô gíc, biết qui lạ về quen, chủ động chiếm lĩnh kiến thức. II.CHUẨN BỊ : * Giáo viên: giáo án, Máy chiếu đa năng , phiếu học tập *Học sinh: Đọc trước bài ,dụng cụ vẽ hình III/PHƯƠNG PHÁP: Phát huy tính tích cực chủ động của học sinh, gợi mở nêu vấn đề, kết hợp thảo luận nhóm IV. THỜI LƯỢNG: Tiết 16. Mục 1. Tiết 17. Mục 2, 3. Tiết 18. Mục 4 + luyện tập Tiết 19. Bài tập . V.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: TIẾT 16 1. Ổn định lớp :(1’) ( Slide 1 ) 2. Kiểm tra bài cũ: ( 3’ ) Slide 2 - Câu hỏi: Slide 3 - Gv : Hãy phát biểu định nghĩa đường tròn trong mặt phẳng? Nêu vị trí của điểm và đường tròn trong mặt phẳng ? - Trả lời: Slide 4, Slide 5 3. Bài mới: * ĐẶT VẤN ĐỀ: ( 1’ ) Slide 6, 7 ( Hình ảnh mặt cầu ) *Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa mặt cầu,khối cầu TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng – Trình chiếu 5’ HĐTP 1: Đ/nghĩa mặt cầu - Từ phần kiểm tra cho HS phát biểu định nghĩa. - Trình chiếu Slide 8, 9 - Hướng dẫn HS vẽ hình + HS trả lời - HS vẽ hình * Slide 8 I/ Định nghĩa mặt cầu 1. Định nghĩa:Sgk/38 * Slide 8, 9 S(O;R)= (O cố định, R>0 không đổi) 6’ HĐTP 2: Các thuật ngữ liên quan đến mặt cầu GV : Cho mặt cầu S(O:R) và 1 điểm A + Nêu vị trí tương đối của điểm A với mặt cầu (S) ? + Vị trí tương đối này tuỳ thuộc vào yếu tố nào ? gv giới thiệu các thuật ngữ và đ/nghĩa khối cầu - Trình chiếu Slide 11, 12, 13 +HS trả lời: - điểm A nằm trong,nằm trên hoặc nằm ngoài mặt cầu - OA và R * Slide 10 2. Các thuật ngữ: * Slide 11, 12, 13 *Vậy Khối cầu O cố định, R không đổi. Hoạt động 2: Ví dụ củng cố TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng- Trình chiếu 6’ 7’ HĐPT 1. * Áp dụng định nghĩa giải bài toán quỹ tích - GV nhắc lại cách xác định mc: Một mc xác định khi biết tâm và bán kính hay một đường kính. - Vậy từ , hãy xác định tâm và bán kính của mặt cầu đường kính AB HĐTP 2. - GV: Nêu bài toán CM: 4 điểm A, B, C, D cùng nằm trên một mặt cầu, xác định tâm và bán kính của mặt cầu đó . - GV hướng dẫn giúp HS tìm hướng giải bài toán +HS đọc và phân tích đề - Tâm là trung điểm I của AB và bán kính bằng - HS xác định được bán kính từ +HS đọc và phân tích đề + HS: Nêu cách giải 3. Một số ví dụ. Ví dụ1: * Slide 14, 15. * Ví dụ 2. * Slide 16, 17 7’ HĐTP 3. Ví dụ 3 Gv: Phát phiếu học tập + Hãy nêu đẳng thức vectơ liên quan đến trọng tâm tứ diện? + Tính GA,GB,GC,GD theo a? Lưu ý: Cho tứ diện đều ABCD, H là hình chiếu của A lên mp(BCD) thì H cũng là trọng tâm của tam giác BCD, trọng tâm G của tứ diện ABCD thuộc đoạn AH và AG (VD2 –TR25, 26.sgk) +GV cho các HS khác nhận xét và gv hoàn chỉnh bài giải. + Nhận xét: Cho tứ diện ABCD, M trong KG ta có MA2 + MB2 + MC2 + MD2 = 4MG2 + GA2 + GB2 + GC2 + GD2 ( Tương tự như CT Lepnit trong mp), từ hệ thức này ta dễ giải được BT: Trong KG cho tứ diện ABCD và mp(P). Tìm điểm M thuộc mp(P) sao cho MA2 + MB2 + MC2 + MD2 nhỏ nhất. +HS nêu: + HS thảo luận nhóm và đại diện hs của 1 nhóm lên trình bày bài giải + HS: Theo dõi * Ví dụ 3. * Slide 18 * Slide 19 Hoạt động 3: Củng cố toàn bài, hướng dẫn học bài. TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng – Trình chiếu 7’ HĐTP 1. Củng cố toàn bài : - Nêu nội dung chính của bài học -thông qua hai hoạt động 1, 2 và câu hỏi trắc nghiêm. * Cho HS nêu cách khác. - Gọi O là trung điểm AB .Vì góc AMB = 900 nên ta suy ra OM = không đổi. Vậy tập hợp cần tìm là mặt cầu tâm O bán kính hay mặt cầu đường kính AB. + HS: Đứng tại chỗ TL. + HS: Đứng tại chỗ Nêu cách giải. + HS: Đứng tại chỗ TL. * Slide 20, 21, 22, 23 2’ HĐTP 2. Bài tập về nhà - Cho HS: Ghi bài tập - GV: Trình chiếu * Slide 24, 25 HS: Ghi bài tập * RÚT KINH NGHIỆM. * PHỤ LỤC: 1. PHIẾU HỌC TẬP Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a.Tìm tập hợp các điểm M trong không gian sao cho MA2 + MB2 + MC2 + MD2= 2a2 Giải Gọi G là trọng tâm của tứ diện ABCD, ta có: MA2 + MB2 + MC2 + MD2 = . Vì G là trọng tâm của tứ diện đều ABCD nên :. và cạnh của tứ diện bằng a nên : Vậy ta có: MA2 + MB2 + MC2 + MC2 = 4MG2 + Do đó: MA2 + MB2 + MC2 + MD2 = 2a2 .. MG = .. Vậy: Tập hợp các điểm M là : . 2. Bài tập bổ sung. Bài 1. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và . a) Gọi O là trung điểm của SC. Chứng minh: OA = OB = OC = SO. Suy ra bốn điểm A, B, C, S cùng nằm trên mặt cầu tâm O bán kính . b) Cho SA = BC = a và . Tính bán kính mặt cầu nói trên. Bài 2. Trong mặt phẳng (P) cho đường thẳng d và một điểm A ngoài d. Một góc xAy di động quanh A, cắt d tại B và C. Trên đường thẳng qua A vuông góc với (P) lấy điểm S. Gọi H và K là các hình chiếu vuông góc của A trên SB và SC. a) Chứng minh A, B, C, H, K thuộc cùng một mặt cầu. b) Tính bán kính mặt cầu trên, biết AB = 2, AC = 3, BAC = 600.