Giáo án lớp 12 môn Hình học - Ôn tập hình học giải tích

ôn tập hình học giải tích 1 (A 2005). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hai đường thẳng d1: x - y = 0 và d2: 2x + y - 1 = 0. Tìm toạ độ các đỉnh hình vuông ABCD biết rằng đỉnh A thuộc d1, đỉnh C thuộc d2 và các đỉnh B, D thuộc trục hoành. 2 (B 2005). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hai điểm A(2; 0) và B(6; 4). Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với trục hoành tại điểm A và khoảng cách từ tâm của (C) đến B bằng 5. 3 (D 2005). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho điểm C(2; 0) và elip (E): . Tìm toạ độ các điểm A, B thuộc (E) biết rằng hai điểm A, B đối xứng với nhau qua trục hoành và tam giác ABC là tam giác đều. 4 (A 2006). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho ba đường thẳng d1: x + y + 3 = 0, d2: x - y - 4 = 0 và d3: x - 2y = 0. Tìm toạ độ điểm M nằm trên đường thẳng d3 sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng d1 bằng hai lần khoảng cách từ M đến đường thẳng d2. 5 (B 2006). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2 - 2x - 6y + 6 = 0 và điểm M(- 3; 1). Gọi T1 và T2 là các tiếp tuyến kẻ từ M đến (C). Viết phương trình đường thẳng T1T2. 6 (D 2006). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2 - 2x - 2y + 1 = 0 và đường thẳng d: x - y + 3 = 0. Tìm toạ độ điểm M nằm trên d sao cho đường tròn tâm M, có bán kính gấp đôi bán kính đường tròn (C), tiếp xúc ngoài với đường tròn (C). 7 (A 2007). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A(0; 2), B(- 2; - 2), C(4; - 2). Gọi H là chân đường cao kẻ từ B; M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và BC. Viết phương trình đường tròn đi qua các điểm H, M, N. 8 (B 2007). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho điểm A(2; 2) và các đường thẳng d1: x + y - 2 = 0, d2: x + y - 8 = 0. Tìm toạ độ các điểm B và C lần lượt thuộc d1 và d2 sao cho tam giác ABC vuông cân tại A. 9 (D 2007). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường tròn (C): (x - 1)2 + (y + 2)2 = 9 và đường thẳng d: 3x - 4y + m = 0. Tìm m để trên d có duy nhất một điểm P mà từ đó có thể kẻ được hai tiếp tuyến PA, PB tới (C) (A, B là các tiếp điểm) sao cho tam giác PAB đều. 10 (A 2008). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy hãy viết phương trình chính tắc của elíp (E) biết tâm sai bằng và hình chữ nhật cơ sở có chu vi bằng 20 11 (B 2008). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy hãy xác định toạ độ C của tam giác đều ABC biết rằng hình chiếu vuông góc của C trên đường thẳng AB là điểm H(-1 ; -1) đường phân giác trong của góc A có phương trình x - y + 2 = 0 và đường cao kẻ từ B có phương trình 4x + 3y - 1 = 0 12 (D 2008). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho parabol (P): y2 = 16x và điểm A(1 ; 4). Hai điểm B và C (khác A) phân biệt di động trên (P) sao cho góc BAC bằng 900. Chứng minh rằng đường thẳng BC luôn đi qua một điểm cố định 13 (A 2009). (Ban CB). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có điểm I(6 ; 2) là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Điểm M(1 ; 5) thuộc đường thẳng AB và trung điểm E của cạnh CD nằm trên đường thẳng x + y - 5 = 0. Viết phương trình đường thẳng AB (Ban KHTN) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường tròn (C): x2+ y2 + 4x + 4y + 6 = 0 và đường thẳng: x + my - 2m + 3 = 0, với m là tham số thực. Gọi I là tâm đường tròn (C). Tìm m để đường thẳng d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho diện tích tam giác IAB lớn nhất.