Giáo án lớp 12 môn Hình học - Ôn tập về quan hệ vuông góc

Tiết ôn tập đầu năm Ngày soạn: 06/08/2008 ÔN TẬP VỀ QUAN HỆ VUÔNG GÓC. I. Mục tiêu. 1. Kiến thức : -Củng cố lại các kiến thức: Định nghĩa, tính chất, và các biểu thức liên quan đến quan đến đường thẳng vuông góc với đường thẳng, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng, khoảng cách và góc 2. Kỹ năng : -Củng cố các kĩ năng chứng minh đường thẳng vuông góc với đường thẳng, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng và xác định góc, khoảng cách. 3.Tư duy thái độ : - Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic - Cẩn thận, chính xác trong tính toán, vẽ hình II. Chuẩn bị phương tiện dạy học. 1. Thực tiễn: Học sinh đã nắm được các kiến thức trong chương trình hình học 11 2. Phương tiện : Hệ thống bài tập và câu hỏi ôn tập. III. Gợi ý về phương pháp dạy học. - Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp - gợi mở, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. IV. Tiến trình tổ chức bài học. 1. Ổn đinh tổ chức lớp 2. Dạy học bài mới: Hoạt động 1. Hệ thống câu hỏi ôn tập: 1)Nêu lại định nghĩa véctơ trong không gian? 2)Nêu điều kiện 3 véctơ đồng phẳng? 3)Nêu phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng? 4)Nhắc lại định nghĩa: góc giữa đuờng thẳng và mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng? Hoạt động 2. Hệ thống bài tập ôn tập: 1)Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. a) Hãy xác định đường vuông góc chung của hai đương thẳng chéo nhau BD’ và B’C. b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau BD’ và B’C. 2) Cho hình thang ABCD vuông tại A và B, có AD=2a, AB=BC= a. Trên tia Ax vông góc với mặt phẳng (ABCD) lấy điểm S. Gọi C’, D’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SC va SD. Chứng minh rằng: a) b) AD’, AC’ và AB cùng nằm trên một mặt phẳng. c) Chứng minh rằng đường thẳng C’D’ luôn đi qua một điểm cố định khi S di động trên Ax Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung -GV cho học sinh trả lời các câu hỏi, từ đó hệ thống lại các kiến thưc về véctơ và quan hệ vuông góc -Giáo viên hệ thống lại các phương pháp giải các bài tập về véctơ và quan hệ vuông góc. Từ đó giao nhiệm vụ cho từng HS, theo dõi hoạt động của HS, gọi HS lên bảng trình bay, GV theo dõi và chính xác hoá lời giải -Nhớ lại các kiến thức về véctơ và quan hệ vuông góc -Tích cực trả lời câu hỏi, từ đó củng cố lí thuyết - Độc lập tiến hành giải toán, lên bảng trình bày lời giải, chính xác hoá và ghi nhận kết quả A’ D’ D B C C’ B’ A 1) S 2) C B D’ C’ C’ D’ D A B 3. Hoạt động củng cố bài học: - Giáo viên hệ thống lại các kiên thức mà tiêt học đã ôn tập: Định nghĩa , tính chất về đường thẳng vuông góc với đường thẳng, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng, khoảng cách và góc - Hướng dân làm bài tập 5, 6 trang 126 SGK Hình học 11. . Tiết 01 Ngày soạn: 06/08/2008 Chương I KHỐI ĐA DIỆN §1. KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN ( 2 tiết) Mục tiêu Kiến thức: Học sinh hiểu được thế nào là một khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt. Từ đó hình dung thế nào là một hình đa diện, một khối đa diện, điểm nằm trong và nằm ngoài khối đa diện. - Học sinh nhận biết thế nào là hai đa diện bằng nhau và cách phân chia, lắp ghép các khối đa diện. Kỹ năng: Biết chứng minh được hai hình đa diện bằng nhau. Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện. 3. Tư duy, thái độ: - Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic - Cẩn thận, chính xác trong tính toán, vẽ hình II. Chuẩn bị phương tiện dạy học. 1. Thực tiễn: Học sinh đã nắm được các kiến thức về hình chóp, hình lăng trụ. 2. Phương tiện : SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ , bài tập. III. Gợi ý về phương pháp dạy học. - Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp - gợi mở, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. Tiết 1: IV. Tiến trình tổ chức bài học. 1. Ổn đinh tổ chức lớp. 2. Hỏi bài cũ: H: Định nghĩa hình chóp, hình lăng trụ? 3. Dạy học bài mới: Hoạt động 1. I. Khối lăng trụ và khối chóp. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung H1: Quan sát hình vẽ về khối lăng trụ, khối chóp. Từ đó phát biểu định nghĩa về khối lăng trụ, khối chóp. HS quan sát hình vẽ về khối lăng trụ, khối chóp và từ đó phát biểu định nghĩa về khối lăng trụ, khối chóp. - Khối lăng trụ: Là phần không gian bị giới hạn bởi một lăng tru, kể cả hình lăng trụ ấy. - Khối chóp: Là phần không gian bị giới hạn bởi một hình chóp, kể cả hình chóp ấy. Hoạt động 2. Khái niệm về hình đa diện và khối đa diện. 1. Khái niệm về hình đa diện. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung H1: Quan sát các hình lăng trụ, hình chóp đã học và nhận xét về các đa giác là các mặt của nó? HS quan sát hình vẽ về khối lăng trụ, khối chóp và từ đó phát biểu nhận xét về các đa giác là các mặt của nó. Định nghĩa: Hình đa diện là hình không gian được tạo bởi các mặt là các đa giác có tính chất: Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung. Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác. Đỉnh Mặt Cạnh Hoạt động 3. 2. Khái niệm khối đa diện. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung H1: Từ định nghĩa khối lăng trụ và khối chóp, định nghĩa khối đa diện? H2: Quan sát hình vẽ 1.7, 1.8 và giải thích tại sao các hình là khối đa diện và không phải là khối đa diện. HS xem lại định nghĩa khối lăng trụ và khối chóp, từ đó phát biểu định nghĩa khối đa diện. HS quan sát hình vẽ 1.7, 1.8 và trả lời câu hỏi GV đặt ra. Định nghĩa: Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện. Điểm trong Điểm ngoài 4. Hoạt động củng cố bài học: - Giáo viên hệ thống lại các kiến thức trong bài học: Khối lăng trụ và khối chóp; hình đa diện và khối đa diện. - Hướng dẫn học sinh giải các bài tập 1, 2 trang 12 SGK Hình học 12. . Tiết 02 Ngày soạn: 07/08/2008 Chương I KHỐI ĐA DIỆN §1. KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN ( 2 tiết) Tiết 2: IV. Tiến trình tổ chức bài học. 1. Ổn đinh tổ chức lớp. 2. Hỏi bài cũ: H1: Định nghĩa hình đa diện và cho ví dụ? H2: Định nghĩa khối đa diện và cho ví dụ? 3. Dạy học bài mới: Hoạt động 1. III. Hai đa diện bằng nhau. 1. Phép dời hình trong không gian. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung H1: Dựa vào phép dời hình trong mặt phẳng, hãy định nghĩa phép dời hình trong không gian? H2: Hãy liệt kê các phép dời hình trong không gian? H3: Hãy nêu các tính chất chung của 4 phép dời hình trên. Từ đó suy ra tính chất của phép dời hình? HS nhớ lại: Phép dời hình trong mặt phẳng là phép biến hình trong mặt phẳng bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm. Từ đó HS phát biểu định nghĩa phép dời hình trong không gian. HS nghiên cứu SGK và liệt kê các phép dời hình trong không gian với đầy đủ định nghĩa, tính chất. TL3: Tính chất của phép dời hình: 1) Biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và bảo toàn giữa các điểm. 2) Biến điểm thành điểm, đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó,., biến đa diện thành đa diện. 3) Thực hiện liên tiếp các phép dời hình sẽ được một phép dời hình. Phép dời hình: Phép biến hình trong không gian: Là quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M với điểm M’ xác định duy nhất. Phép biến hình trong không gian bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm gọi là phép dời hình trong không gian. Các phép dời hình trong không gian: a) Phép tịnh tiến theo vectơ . M M’ M M b) Phép đối xứng qua mặt phẳng: M1 P M’ c) Phép đối xứng tâm O: O M M’ d d) Phép đối xứng qua đường thẳng: M’ I M P Hoạt động . 2. Hai đa diện bằng nhau. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung H1: Từ định nghĩa hai hình bằng nhau trong mặt phẳng, hãy định nghĩa hai đa diện bằng nhau. HS nhớ lại: Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia. Từ đó HS phát biểu định nghĩa hai đa diện bằng nhau. Định nghĩa: Hai đa diện được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến đa diện này thành đa diện kia. Hoạt động 3. IV. Phân chia và lắp ghép các khối đa diện. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung H: Nghiên cứu SGK và cho biết thế nào là phân chia và lắp ghép các khối đa diện? GV cho HS quan sát hình vẽ 1.13 trang 11, SGK. HS nghiên cứu SGK và cho biết thế nào là phân chia và lắp ghép các khối đa diện. Nếu khối đa diện (H) là hợp của hai khối đa diện (H1), (H2) sao cho (H1) và (H2) không có điểm chung nào thì ta nói có thể phân chia (H) thành (H1) và (H2), hay có thể lắp ghép (H1) và (H2) để được (H). H H1 H2 4. Hoạt động củng cố bài học: - Giáo viên hệ thống lại các kiến thức trong bài học: Khái niệm phép dời hình trong không gian, các phép dời hình trong không gian, khái niệm hai đa diện bằng nhau. - Giáo viên hướng dẫn HS giải các bài tập 3, 4 trang 12, SGK Hình học 12. ... Tiết 03 Ngày soạn: 15/08/2008 §2. KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU ( 2 tiết) I. Mục tiêu. 1. Kiến thức: Qua bài giảng, học sinh: - Nắm được định nghĩa khối đa diện lồi. - Hiểu thế nào là khối đa diện đều. - Nắm được định lí và bảng tóm tắt về các loại khối tứ diện đều. 2. Kỹ năng: Qua bài giảng, học sinh biết cách nhận biết cũng như chứng minh một khối đa diện là khối đa diện đều. 3. Tư duy, thái độ: - Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic - Cẩn thận, chính xác trong tính toán, vẽ hình II. Chuẩn bị phương tiện dạy học. 1. Thực tiễn: Học sinh đã nắm được các kiến thức về hình chóp, hình lăng trụ. 2. Phương tiện : SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ , bài tập. III. Gợi ý về phương pháp dạy học. - Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp - gợi mở, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. Tiết 1: IV. Tiến trình tổ chức bài học. 1. Ổn đinh tổ chức lớp. 2. Hỏi bài cũ: H: Định nghĩa hình chóp, hình lăng trụ? 3. Dạy học bài mới: Hoạt động 1. I. Khối đa diện lồi. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung H1: Từ định nghĩa hình đa giác lồi trong mặt phẳng, hãy định nghĩa khái niệm khối đa diện lồi? H2: Hãy lấy ví dụ về khối đa diện lồi? HS nhớ lại: Một hình đa giác được gọi là lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của hình đa giác luôn thuộc đa giác ấy. Từ đó HS phát biểu định nghĩa khối đa diện lồi. TL2: Khối lăng trụ, khối chóp, Định nghĩa: Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của (H) luôn thuộc (H). Ví dụ: Khối lăng trụ, khối chóp, Nhận xét: Một khối đa diện là khối đa diện lồi ó miền trong của nó luôn nằm về một phía với mỗi mặt phẳng chứa một mặt của nó. Hoạt động 2. II. Khối đa diện đều. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung H1: Quan sát khối tứ diện đều và nhận xét các mặt, các đỉnh của nó. GV: Khối tứ diện đều là một ví dụ về khối đa diện đều. H2: Các mặt của khối đa diện đều có dặc điểm gì? HS quan sát khối tứ diện đều và đưa ra nhận xét. TL2: Các mặt của khối đa diện đều là những đa giác bằng nhau. Định nghĩa: Khối đa diện đều loại {p;q} là khối đa diện lồi có tính chất sau: a) Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh. b) Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt. 4. Hoạt động củng cố bài học: - Giáo viên hệ thống lại các kiến thức trong bài học: Khối đa diện lồi, khối đa diện đều. - Hướng dẫn học sinh giải các bài tập 1 trang 18 SGK Hình học 12. . Tiết 04 Ngày soạn: 15/08/2008 §2. KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU ( 2 tiết) Tiết 2: IV. Tiến trình tổ chức bài học. 1. Ổn đinh tổ chức lớp. 2. Hỏi bài cũ: H: Định nghĩa khối đa diện lồi, khối đa diện đều? 3. Dạy học bài mới: Hoạt động 1. II. Khối đa diện đều. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung H1: Quan sát 5 khối đa diện đều và đếm số đỉnh, số cạnh, số mặt của các khối đa diện đều? HS quan sát 5 khối đa diện đều và thống kê bảng tóm tắt của các khối đa diện đều. Ta thừa nhận định lí sau: Định lí: Chỉ có 5 loại khối đa diện đều. Đó là loại {3;3}, loại {4;3}, loại {3;4}, loại {5;3} và loại {3;5}. Bảng tóm tắt của 5 loại khối đa diện đều: Loại Tên gọi Số đỉnh Số cạnh Số mặt {3;3} {4;3} {3;4} {5;3} {3;5} Tứ diện đều Lập phương Bát diện đều Mười hai mặt đều Hai mươi mặt đều 4 8 6 20 12 6 12 12 30 30 4 6 8 12 20 Hoạt động 2. Ví dụ: Chứng minh rằng: a) Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều là các đỉnh của một hình bát diện đều. b) Tâm các mặt của một hình lập phương là các đỉnh của một hình bát diện đều. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung H1: Để chứng minh đa diện nhận các điểm I, J, E, F, M và N làm đỉnh là một hình bát diện đều thì ta phải chứng minh điều gì? TL1: Ta phải chứng minh: - Mỗi mặt của nó là một tam giác đều. - Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng 4 mặt. a) Cho tứ diện đều ABCD, cạnh bằng a. Gọi I, J, E, F, M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BD, AB, BC, CD và DA. Khi đó đa diện nhận các điểm I, J, E, F, M và N làm đỉnh là một hình bát diện đều, thật vậy: - Mỗi mặt của nó là một tam giác đều, ví dụ là một tam giác đều vì IE=EF=FI=. - Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng 4 mặt, ví dụ đỉnh E là đỉnh chung của đúng 4 mặt EIF, EFJ, EJN, ENI. b) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi I, J, M, N, E, F là tâm của các mặt ABCD, A’B’C’D’, BCC’B’, ADD’A’, ABB’A’, CDD’C’. Khi đó chứng minh tương tự câu a) ta có đa diện nhận các điểm I, J, M, N, E và F làm đỉnh là một hình bát diện đều 4. Hoạt động củng cố bài học: - Giáo viên hệ thống lại các kiến thức trong bài học: Định lí về khối đa diện lồi, bảng tóm tắt của năm loại khối đa diện đều. - Hướng dẫn học sinh giải các bài tập 2, 3, 4 trang 18 SGK Hình học 12. .. Tiết 05 Ngày soạn: 3/09/2008 §3. KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN ( 4 tiết) I. Mục tiêu. 1. Kiến thức: Học sinh hiểu được khái niệm về thể tích khối đa diện. - Học sinh nắm được công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp. 2. Kỹ năng: Vận dụng công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp vào các bài toán tính thể tích. 3. Tư duy, thái độ: - Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic - Cẩn thận, chính xác trong tính toán, vẽ hình II. Chuẩn bị phương tiện dạy học. 1. Thực tiễn: Học sinh đã nắm được các kiến thức về khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp. 2. Phương tiện : SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ , bài tập. III. Gợi ý về phương pháp dạy học. - Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp - gợi mở, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. Tiết 1: IV. Tiến trình tổ chức bài học. 1. Ổn đinh tổ chức lớp. 2. Hỏi bài cũ: H: Định nghĩa hình chóp, hình lăng trụ? 3. Dạy học bài mới: Hoạt động 1. I. Thể tích khối đa diện. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung H1: Hãy tìm cách phân chia khối hộp chữ nhật H có 3 kích thước là những số nguyên dương m, n, k sao cho ta có thể tính V(H) dễ dàng? TL1: Ta phân khối hộp chữ nhật thành m.n.k khối lập phương có cạnh bằng 1. Khi đó V(H)=m.n.k Người ta chứng minh được rằng: Có thể đặt tương ứng cho mỗi khối đa diện (H) với một số dương duy nhất V(H) thoả mãn: a) Nếu (H) là khối lập phương có cạnh bằng 1 thì V(H) =1 b) Nếu H1=H2 thì V(H1)=V(H2). c) Nếu H=H1+H2 thì V(H)=V(H1)+V(H2). V(H) được gọi là thể tích khối đa diện H. Ví dụ: Tính thể tích của khối hộp chữ nhật có 3 kích thước là những số nguyên dương. Giải: Ta phân khối hộp chữ nhật thành m.n.k khối lập phương có cạnh bằng 1. Khi đó V(H)=m.n.k Tổng quát hoá ví dụ trên, người ta chứng minh được rằng: Định lí: Thể tích của khối hộp chữ nhật (Hình hộp chữ nhật) bằng tích ba khích thước của nó. Hoạt động 2. II. Thể tích khối lăng trụ. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung GV: Nếu ta xem khối hộp chữ nhật như là khối lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật thì thể tích của nó chính bằng diện tích đáy nhân với chiều cao. HS nghiên cứu định lý về thể tích khối lăng trụ. Định lí: Thể tích khối lăng trụ (Hình lăng trụ) có diện tích đáy B và có chiều cao h là V=B.h 4. Hoạt động củng cố bài học: - Giáo viên hệ thống và nhấn mạnh lại các kiến thức trong bài học: Định nghĩa về thể tích khối đa diện, định lí về thể tích khối hộp chữ nhật và thể tích khối lăng trụ. - Hướng dẫn học sinh làm bài tập 1, trang 25 SGK Hình học 12. .. Tiết 06 Ngày soạn: 06/09/2008 §3. KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN ( 4 tiết) Tiết 2: IV. Tiến trình tổ chức bài học. 1. Ổn đinh tổ chức lớp. 2. Hỏi bài cũ: H: Nêu công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ? 3. Dạy học bài mới: Hoạt động 1. III. Thể tích khối chóp. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung GV khắc sâu cho HS: Để tính thể tích khối chóp (Hình chóp) ta cần phải xác định diện tích đáy B và có chiều cao h. HS ghi nhớ định lí. Ta thừa nhận định lí sau: Định lí: Thể tích khối chóp (Hình chóp) có diện tích đáy B và có chiều cao h là Hoạt động 2. Ví dụ: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AA’ và BB’. Đường thẳng CE cắt đường thẳng C’A’ tại E’. Đường thẳng CF cắt đường thẳng C’B’ tại F’. Gọi V là thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’. a) Tính thể tích khối chóp C.ABFE theo V. b) Gọi khối đa diện (H) là phần còn lại của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ sau khi cắt bỏ đi khối chóp C.ABEF. Tính tỉ số thể tích của (H) và của khối chóp C.C’E’F’. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung GV giao nhiệm vụ cho từng HS, theo dõi hoạt động của HS, gọi HS lên bảng trình bay, GV theo dõi và chính xác hoá lời giải. HS độc lập tiến hành giải toán, thông báo với giáo viên khi có lời giải, lên bảng trình bày lời giải, chính xác hoá và ghi nhận kết quả. Giải: a) Hình chóp C.A’B’C’ và hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cùng đáy và đường cao nên . Suy ra Do E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AA’ và BB’ nên diện tích ABEF bằng nửa diện tích ABB’A’. Do đó: b) Theo a) ta có: Vì EA’//CC’ và nên theo Talet thì A’ là trung điểm của F’C’. Do đó diện tích C’E’F’ gấp bốn lần diện tích A’B’C’. Từ đó suy ra: Do đó: 4. Hoạt động củng cố bài học: - Giáo viên hệ thống và nhấn mạnh lại các kiến thức trong bài học: Định lí về thể tích khối chóp. - Hướng dẫn học sinh làm bài tập 2, 3, 4, 5, 6 trang 25, 26 SGK Hình học 12. ... Tiết 07 Ngày soạn: 08/09/2008 §3. KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN ( 4 tiết) Tiết 3: IV. Tiến trình tổ chức bài học. 1. Ổn đinh tổ chức lớp. 2. Hỏi bài cũ: H: Nêu công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ và khối chóp? 3. Dạy học bài mới: Hoạt động 1. Bài tập 1: Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung GV giao nhiệm vụ cho từng HS, theo dõi hoạt động của HS, gọi HS lên bảng trình bay, GV theo dõi và chính xác hoá lời giải. HS độc lập tiến hành giải toán, thông báo với giáo viên khi có lời giải, lên bảng trình bày lời giải, chính xác hoá và ghi nhận kết quả. Giải: Hạ đường cao AH của tứ diện, do các đường xiên AB, AC, AD bằng nhau nên các hình chiếu của chúng: HB, HC, HD bằng nhau. Do tam giác BCD đều nên H là trọng tâm tam giác BCD. Do đó: . Từ đó suy ra Vậy thêt tích tứ diện: Hoạt động 2. Bài tập 2: Tính thể tích khối bát diện đều cạnh a. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung GV giao nhiệm vụ cho từng HS, theo dõi hoạt động của HS, gọi HS lên bảng trình bay, GV theo dõi và chính xác hoá lời giải. HS độc lập tiến hành giải toán, thông báo với giáo viên khi có lời giải, lên bảng trình bày lời giải, chính xác hoá và ghi nhận kết quả. Giải: Chia khối bát diện đều cạnh a thành hai khối chóp tứ giác đều cạnh a. Gọi h là chiều cao của khối chóp thì dễ thấy . Từ đó suy ra thể tích khối bát diện đều cạnh a là: 4. Hoạt động củng cố bài học: - Giáo viên hệ thống và nhấn mạnh lại các kiến thức trong bài học: Định lí về thể tích khối chóp. - Hướng dẫn học sinh làm bài tập 2, 3, 4 trang 25, 26 SGK Hình học 12. ... Tiết 08 Ngày soạn: 12/09/2008 §3. KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN ( 4 tiết) Tiết 4: IV. Tiến trình tổ chức bài học. 1. Ổn đinh tổ chức lớp. 2. Dạy học bài mới: Hoạt động 1. Bài tập 1: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Tính tỉ số thể tích của khối hộp đó và thể tích khối tứ diện ACB’D’. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung GV giao nhiệm vụ cho từng HS, theo dõi hoạt động của HS, gọi HS lên bảng trình bay, GV theo dõi và chính xác hoá lời giải. HS độc lập tiến hành giải toán, thông báo với giáo viên khi có lời giải, lên bảng trình bày lời giải, chính xác hoá và ghi nhận kết quả. Giải: Gọi B là diện tích đáy ABCD và h là chiều cao của khối hộp. Chia khối hộp thành khối tứ diện ACB’D’ và bốn khối chóp A.A’B’D’, C.C’B’D’, B’.BAC và D’.DAC. Ta thấy bốn khối chóp trên đều có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng h nên tổng thể tích của chúng bằng . Từ đó suy ra thể tích của khối tứ diện ACB’D’ bằng . Do đó tỉ số thể tích của khối hộp và thể tích khối tứ diện ACB’D’ bằng 3. Hoạt động 1. Bài tập 2: Cho hình chóp S.ABC. Trên các đoạn thẳng SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A’, B’, C’ khác S. Chứng minh rằng: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung GV giao nhiệm vụ cho từng HS, theo dõi hoạt động của HS, gọi HS lên bảng trình bay, GV theo dõi và chính xác hoá lời giải. HS độc lập tiến hành giải toán, thông báo với giáo viên khi có lời giải, lên bảng trình bày lời giải, chính xác hoá và ghi nhận kết quả. Giải: Gọi H và H’ lần lượt là chiều cao hạ từ A và A’ đến mặt phẳng (SBC). Gọi S1 và S2 theo thứ tự là diện tích các tam giác SBC và SB’C’. Khi đó ta có: và Từ đó suy ra: 4. Hoạt động củng cố bài học: - Giáo viên hệ thống các công thức tính thể tích - Hướng dẫn học sinh làm bài tập 5, 6 trang 25, 26 SGK Hình học 12. Bài tập làm thêm: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=a, BC=2a, AA’=a. Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho AM=3MD. Tính thể tích khối chóp M.AB’C. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (ABC). ... Tiết 09 Ngày soạn: 23/09/2008 ÔN TẬP CHƯƠNG I ( 2 tiết) I. Mục tiêu. 1. Kiến thức: Củng cố lại các kiến thức trong chương I: - Khái niệm khối đa diện, khối đa diện lồi, khối đa diện đều và thể tích khối đa diện. - Phân chia và lắp ghép khối đa diện. - Các công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp. 2. Kỹ năng: Củng cố các kỹ năng: - Nhận biết được các hình đa diện và khối đa diện. - Chứng minh được hai hình đa diện bằng nhau. - Phân chia và lắp ghép các khối đa diện. Vận dụng công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp vào các bài toán tính thể tích. 3. Tư duy, thái độ: - Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic - Cẩn thận, chính xác trong tính toán, vẽ hình II. Chuẩn bị phương tiện dạy học. 1. Thực tiễn: Học sinh đã nắm được các kiến thức trong chương I. 2. Phương tiện : SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ , bài tập. III. Gợi ý về phương pháp dạy học. - Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp - gợi mở, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. Tiết 1: IV. Tiến trình tổ chức bài học. 1. Ổn đinh tổ chức lớp. 2. Dạy học bài mới: Hoạt động 1. A. Ôn tập lí thuyết: Hệ thống câu hỏi ôn tập: 1. Các đỉnh, cạnh, mặt của một đa diện phải thoả mãn những tính chất nào? 2. Tìm một hình tạo bởi các đa giác nhưng không phải là một đa diện? 3. Thế nào là một đa diện lồi? Tìm ví dụ trong thực tế mô tả một khối đa diện lồi, một đa diện không lồi? 4. Thế nào là một đa diện đều? Nêu tóm tắt về năm loại khối đa diện đều? 5. Hệ thống các công thức tính thể tích đã học? Để tính thể tích một khối đa diện ta cần lưu ý tới kỹ năng gì? Hoạt động 2. B. Bài tập: Hệ thống bài tập ôn tập: Bài tập 1. Cho hình chóp tam giác O.ABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = a, OB = b, OC = c. Hãy tính đường cao OH của hình chóp. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung GV giao nhiệm vụ cho từng HS, theo dõi hoạt động của HS, gọi HS lên bảng trình bay, GV theo dõi và chính xác hoá lời giải. HS độc lập tiến hành giải toán, thông báo với giáo viên khi có lời giải, lên bảng trình bày lời giải, chính xác hoá và ghi nhận kết quả. Giải: Dựng , , ta có: Mặt khác: Suy ra: Ta có: vuông tại O và nên: vuông tại O và nên: 3. Hoạt động củng cố bài học: - Giáo viên hệ thống các kiến thức lí thuyết và kĩ năng cần nhớ trong chương I. - Hướng dẫn học sinh làm bài tập 6, 7, 8, 9 trang 26 SGK Hình học 12. Bài tập làm thêm: Cho hai đoạn thẳng AB và CD chéo nhau, AC là đường vuông góc chung của chúng. Biết rằng AC = h, AB = a, CD = b và góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng . Hãy tính thể tích của tứ diện ABCD. ... Tiết 10 Ngày soạn: 24/09/2008 ÔN TẬP CHƯƠNG I ( 2 tiết) Tiết 2: IV. Tiến trình tổ chức bài học. 1. Ổn đinh tổ chức lớp. 2. Dạy học bài mới: Hoạt động 1. Bài tập 1: Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=a, BC=b, AA’=c. Gọi E, F lần l