Giáo án lớp 12 môn Hình học - Phần I: Khối đa diện (3 tiết)

Chương I : KHễ́I ĐA DIậ́N –THỂ TÍCH KHễ́I ĐA DIậ́N Phần I Khối đa diện (3 tiết) I. Mục tiêu bài học: Về kiến thức: * Học sinh nắm chắc hơn vờ̀ : khối lăng trụ và khối chúp, khỏi niệm về hỡnh đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, phõn chia và lắp ghộp cỏc khối đa diện. * Nắm khỏi niệm về khối đa diện lồi và khối đa diện đều, nhận biết năm loại khối đa diện đều. * Nắm khỏi niệm về thể tớch của khối đa diện, thể tớch của khối hộp chữ nhật, thể tớch của khối lăng trụ, thể tớch của khối chúp. - Kỹ năng: * Nhận biết khỏi niệm khối lăng trụ và khối chúp, hỡnh đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, biết cỏch phõn chia và lắp ghộp cỏc khối đa diện . Phõn biợ̀t được sự khác nhau giữa Khụ́i và Hình . * Nhận biết khối đa diện lồi và khối đa diện đều, biết cỏch nhận biết năm loại khối đa diện đều, chứng minh được một số tớnh chất của khối đa diện đều. * Biết cỏch tớnh thể tớch của khối đa diện, thể tớch của khối hộp chữ nhật, thể tớch của khối lăng trụ, thể tớch của khối chúp - Thaựi ủoọ: tớch cực , chủ động , sỏng tạo ,linh hoạt - Tử duy: hỡnh thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ . II. Phương tiện dạy học 1. Chuẩn bị của GV: - Sgk , Giáo án, SBT. 2. Chuẩn bị của HS: SGK, SB, ễn bài,làm bài tập ở nhà III. Phương pháp dạy học : Vấn đáp – hoạt động nhúm – Luyợ̀n tọ̃p IV. Tiến trình dạy học 1./ Kiểm ta sự chuẩn bị của Hs : * Một em trỡnh bày khỏi niệm khụ́i đa diợ̀n ,da diợ̀n lụ̀i , phõn biợ̀t khụ́i đa diợ̀n và hình đa diợ̀n * Mụ̣t em trình bày Kn đa diợ̀n đờ̀u ,kờ̉ tờn các loại đa diợ̀n đờ̀u * Mụ̣t em trình bày khái niợ̀m thờ̉ tích khụ́i đa diợ̀n , các cụng thức tính thờ̉ tích . * Một em nờu cỏch tỡm thể tớch hỡnh lập phương mà cỏc em đó hoc . 2 ./ Dạy học bài mới : Tiết 1 Phõ̀n 1 : Cũng cụ́ và hợ̀ thụ́ng lý thuyờ́t : ( 1 tiờ́t ) Chia lớp làm 6 nhóm yờu cõ̀u thảo luọ̃n đờ̉ trình bày 2 nhóm mụ̣t nụ̣i dung đã nờu : Dựng bảng phụ túm tắt ba nụ̣i dung nờu trong mục yờu cõ̀u kiờ́n thức : * “ Hỡnh ủa dieọn laứ hỡnh goàm coự moọt soỏ hửừu haùn mieàn ủa giaực thoaỷ maừn hai tớnh chaỏt: a) Hai ủa giaực phõn biệt chỉ cú thể hoaởc khoõng coự ủieồm chung hoaởc chỉ coự moọt ủổnh chung, hoaởc chỉ coự moọt caùnh chung. b) Moói caùnh cuỷa ủa giaực naứo cuừng laứ caùnh chung cuỷa ủuựng hai ủa giaực.” * Khối đa diện là phần khụng gian được giới hạn bởi một hỡnh đa diện, kể cả hỡnh đa diện đú. * “Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ của (H) luụn thuộc (H). Khi đú đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi” * “Khối đa diện đều là khối đa diện lồi cú tớnh chất sau đõy: + Mỗi mặt của nú là một đa giỏc đều p cạnh + Mỗi đỉnh của nú là đỉnh chung của đỳng q mặt Khối đa diện đều như vậy được gọi là khối đa diện đều loại {p; q}” Chỉ cú 5 loại khối đa diện đều. Đú là loại {3; 3}, loại {4; 3}, loại {3; 4}, loại {5; 3}, loại {3; 5}. Loại Tờn gọi Số đỉnh Số cạnh Số mặt {3; 3} {4; 3} {3; 4} {5; 3} {3; 5}. Tứ diện đều Lập phương Bỏt diện đều Mười hai mặt đều Hai mươi mặt đều 4 8 6 20 12 6 12 12 30 30 4 6 8 12 20 Lập {4; 3} phương Bỏt diện{3; 4} Treo bảng phụ minh họa Tứ diện đều{3; 3} Hai mươi mặt đều {3;5}. Mười hai mặt đều{5; 3} * > 0 gọi là thể tớch của khối đa diện (H) ( cũng chớnh là hỡnh đa diện H )nếu thoả món cỏc tớnh chất sau : a/ Nếu (H) là khối lập phương cạnh bằng 1 thỡ =1 b/ Nếu 2 khối đa diện bằng nhau thỡ = c/ Nếu khối đa diện (H) được phõn chia thành hai khối thỡ = + Ngày 12/9/2008 Tiết 2 Phõ̀n 2 : Luyợ̀n tọ̃p: ( 2 tiờ́t ) Chia lớp làm 2 nhóm phõn cụng mụ̃i nhóm giải mụ̣t bài tọ̃p Gọi đại diợ̀n các nhóm ( hai nhóm mụ̣t lượt ) lờn giải ở bảng Cho cả lớp trao đụ̉i thảo luọ̃n,bụ̉ sung góp ý Sửa sai ,hoàn chỉnh,chú ý cách vẽ hình của Hs Bài 1 :Cho hình hụ̣p chữ nhọ̃t ABCD.A’B’C’D’ có AB = a ;BC = b ; AA’ = c . Gọi E và F lõ̀n lượt là trung điờ̉m của B’C’ ; C’D’ . Mặt phẳng ( AEF) chi khụ́i hụ̣p đó thành hai khụ́i đa diợ̀n (H) và (H’) trong đó (H) là khụ́i đa diợ̀n chứa đỉnh A’ .Tìm thờ̉ tích (H) và (H’). Bài 2 : Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuụng ở B Cạnh SA vuụng góc với đáy .Cho AB = a,SA = b. Hãy tính khoảng cách từ A đờ́n mp(SBC ). Bài giải : Bài 1 : Giả sử EF cắt A’B’ tại I và cắt A’D’ tại J ,AI cắt BB’ tại L,AJ cắt DD’ tại M Gọi ( K ) là tứ diợ̀n AA’IJ . Khi đó Vì EB’ = EC’ và B’I // C’F nờn B’I = C’F = tương tự D’J = Từ đó theo định lý Ta let ta có : Do đó Tương tự nờn Bài 2 Giải : Theo định lý ba đường vuụng gúc, BC vuụng gúc với hỡnh chiếu AB của đường xiờn SB nờn BC vuụng gúc với SB. Gọi h là khoảng cỏch từ A đến Mp (SBC) ,V là thể tớch của hỡnh chúp S.ABC thỡ : . Từ đú suy ra : 3. Bài tập về nhà: 1/. Cho khối chúp tứ giỏc đều SABCD cú cạnh đỏy a và đường cao bằng a/2. a/. Tớnh sin của gúc hợp bởi cạnh bờn SC và mặt bờn (SAB ). b/. Tớnh diện tớch xung quanh và thể tớch của khối chúp đó cho . 2/. Cho hỡnh chúp tứ giỏc S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh thoi cạnh a, gúc ABC bằng 600. Chiều cao SO của hỡnh chúp bằng , trong đú O là giao điểm của hai đường chộo AC và BD. Gọi M là trung điểm của AD, là mặt phẳng đi qua BM, song song với SA, cắt SC tại K. Tớnh thể tớch hỡnh chúp K.BCDM. Ngày 19/9/2008 Tiết 3 Chia lớp làm 2 nhóm phõn cụng mụ̃i nhóm giải mụ̣t bài tọ̃p Gọi đại diợ̀n các nhóm ( hai nhóm mụ̣t lượt ) lờn giải ở bảng Cho cả lớp trao đụ̉i thảo luọ̃n,bụ̉ sung góp ý Sửa sai ,hoàn chỉnh,chú ý cách vẽ hình của Hs Bài 3 ; Cho khụ́i chóp tam giác đờ̀u S.ABC có đáy là tam giác đờ̀u cạnh bằng a , các cạnh bờn tạo với đáy mụ̣t góc . Tính thờ̉ tích khụ́i chóp đó . Bài 4 : Cho hai đoạn thẳng AB và CD chéo nhau ,AC là là đường vuụng góc chung của chúng.Biờ́t AC = h ;AB = a ,CD = b ;góc giữa hai đường AB,CD là ,Tính thờ̉ tích tứ diợ̀n ABCD. Bài giải : Bài 3 : Vỡ hỡnh chúp tam giỏc đều nờn H chớnh là trọng tõm của tam giỏc ABC , do đú tac cú : nờn SH = AH.tan600 = Thể tớch khối chúp S.ABC là Bài 4 : Dựng BE//=DC ; DF//=BA > Khi đú ABE.FDC là một lăng trụ đứng Ta cú T ừ đ ú suy ra Hướng đẫn học ở nhà : Học kỹ lại cỏc phần lý thuyết . Làm thờm cỏc bài tập của SGk Phụ lục: Bài 1/. Cho hỡnh chúp tam giỏc đều S.ABC cú cạnh bờn bằng a . Cho M , N lần lượt là trung điểm cỏc cạnh SA và SC và mặt phẳng (BMN) vuụng gúc với mặt phẳng (SAC). a/. Tớnh thể tớch hỡnh chúp tam giỏc đều S.ABC. b) Tớnh thể tớch hỡnh chúp SBMN. 2/. Cho hỡnh chúp tam giỏc S.ABC cú đỏy là tam giỏc vuụng cõn tại B, BC = a, SA = , AS ^ mp(ABC). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và vuụng gúc với SC cắt SB, SC, SD lần lượt tại B’, C’, D’. Tớnh thể tớch của khối chúp S.AB’C’D’