Giáo án lớp 12 môn Hình học - Sử dụng Cabri 3D Để tìm hướng giải bài toán quỹ tích không gian

Sử dụng Cabri 3D Để tìm hướng giải bài toán quỹ tích không gian. Bài 1. Tìm quĩ tích tâm các mặt cầu đi qua một đường tròn cho trước. Gợi ý Quĩ tích tâm I của các mặt cầu qua đường tròn (C) là đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa (C) tại tâm O của (C). Bài 2. Tìm quĩ tích tâm các mặt cầu tiếp xúc với ba cạnh của tam giác ABC cho trước. Gợi ý Quĩ tích tâm I của mặt cầu tiếp xúc với ba cạnh tam giác ABC là đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Bài 3. Cho hình trụ có trục là OO', M và M' là các điểm di động lần lượt trên đường tròn (O) và O') sao cho góc giữa OM và OM' luôn bằng . Tìm quĩ tích trung điểm I của MM'. Gợi ý Gọi N là hình chiếu của M' trên (O). Gọi K là trung điểm MN. Trong mặt phẳng MNM' kẻ KI//NM' (I MM') trong mặt phẳng (OO', KI) kẻ IJ //KO. quỹ tính trung điểm I của MM' là đường tròn tâm J bán kính nằm trong mặt phẳng trung trực của OO' . Bài 4. Cho hình nón đỉnh S, tâm O, đường sinh SA cố định. M là một điểm di động trên đường tròn đáy, H là hình chiếu của O trên mặt phẳng (SAM). Tìm quĩ tích H Gợi ý Trong mặt phẳng (SOA) kẻ O; SA cố định cố định. quĩ tích H là đường tròn đường kính OK nằm trong mặt phẳng (P) Bài 5. Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều SAB. Một dây cung MN của đường tròn (O) vuông góc với AB tại E. Tìm quĩ tích tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SMN khi E chạy trên AB. Gợi ý Gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SMN, J là tâm . Chứng minh Qũy tích K là cung PQ (P, Q lần lượt là trung điểm SB, SC) của đường tròn đường kính SJ trong mặt phẳng (SAB).