Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tiết 06: Vectơ chỉ phương của đường thẳng. Phương trình tham số của đường thẳng

Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 06: vectơ chỉ phương của đường thẳng. phương trình tham số của đường thẳng . A. Chuẩn bị: I. Yêu cầu bài: 1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Học sinh nắm được định nghĩa VTCP và dạng PTTS của một đường thẳng, thấy được mối quan hệ giữa VTPT và VTCP của đường thẳng và dạng PTTS của đường thẳng. Qua bài giảng, Hs biết cách viết PTTS của đường thẳng và các ytố cần xác định khi viết PTTS. Trên cơ sở đó áp dụng vào giải các bài tập cụ thể. Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh. 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. II. Chuẩn bị: Thầy: giáo án, sgk. Trò: vở, nháp, sgk và đọc trước bài. B. Thể hiện trên lớp: I. Kiểm tra bài cũ: (không.) II. Dạy bài mới: Đặt vấn đề: Ta đã biết VTPT và PTTQ của một đường thẳng. Ngoài dạng đó ra thì đường thẳng còn có dạng pt nào nữa không? Phương pháp tg Nội dung Hs đọc. Gv ghi tóm tắt. Cho một đường thẳng, có bao nhiêu VTCP và các vectơ này có quan hệ với nhau như thế nào? Khi cho thì có bao nhiêu đường thẳng nhận làm VPCP? VTCP và VTPT của một đường thẳng có quan hệ gì với nhau? Nếu biết VTCP có tìm được VTPT không?Nếu biết VTPT có tìm được VTCP không? Học sinh đọc và xác định yêu cầu bài? Điểm M ẻ D thì và có quan hệ gì với nhau? Điểm M1(x1;y1) ẻ D khi nào? Vậy hpt có biểu diễn đường thẳng không? Hs đọc. Muốn lập được PTTS của một đường thẳng, ta phải xác định được các ytố nào? Nếu biết PTTS của một đường thẳng thì ta biết được các ytố nào? (M0(x0;y0), ). AD: xác định các ytố đã cho trong D : Hd học sinh xét các trường hợp đặc biệt(a = 0, b = 0). Trong PTCT, nếu a = 0 hoặc b = 0 thì sao? Nếu a ≠ 0, b ≠ 0 thì khi qui đồng ta được PT dạng nào của đường thẳng? Từ PTTQ của D, ta có thể viết được PTTS không? Nếu được thì bằng phương pháp nào? Muốn lập được PTTS của đường thẳng, ta phải xác định các ytố nào? Hãy xác định 2 điểm C(5;-2) D(14;-17) có ẻ D không? 9 17 9 9 1. Vectơ chỉ phương: a, Định nghĩa: gọi là vectơ chỉ phương(VTCP) của đường thẳng D Û nằm trên đường thẳng a: b, Chú ý: +, là VTCP của D thì k(k ≠ 0) cũng là VTCP của D. +, Một đường thẳng hoàn toàn xác định khi biết một điểm ẻ nó và VTCP. +, Nếu đường thẳng D có PTTQ: Ax + By + C =0 có VTPT (A;B) thì 1 VTCP của D là (-B;A). 2. Phương trình tham số của một đường thẳng: a, Bài toán: Trong mặt phẳng, hệ Oxy, cho D qua M0(x0;y0) có VTCP (a;b). Tìm đk cần và đủ để M(x;y) ẻ D. Giải: " M, ta có: M ẻ D Û cùng phương với vectơ Û = t Û Û Đây là PTTS của đường thẳng D b, Định lý: là PTTS của một đường thẳng D nào đó. c, Chú ý: +, Nếu a = 0, b ≠ 0 thì là pt của một đường thẳng // Oy, có PTTQ x - x0 = 0. +, Nếu b = 0, a ≠ 0 thì là phương trình một đường thẳng // Ox, có PTTQ là y - y0 = 0. 3. Phương trình chính tắc của đường thẳng: với M0(x0;y0) ẻ D và có VTCP (a;b). * Chú ý: +, Trong pt trên, nếu mẫu = 0 thì tử = 0 và đó cũng gọi là PTCT của D. +, Nếu a ≠ 0, b ≠ 0 thì ta có thể đưa về PTTS và ngược lại, cũng có thể đưa về dạng PTTQ. 4. Ví dụ: Lập PTTS, PTCT của đường thẳng D qua 2 điểm A(-2;3) B(5;-2). Giải: D qua 2 điểm A(-2;3) B(5;-2) nên nhận làm VTCP. Do đó có PTTS là: PTCT: *Củng cố: - Mối quan hệ giữa véc tơ pháp tuyến và mvéc tơ chỉ phương của cùng một đường thẳng. - Các dạng PT của đường thẳng. III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà:(1’) Viết PTTS, PTCT của đường thẳng. Từ các pt đó, ta biết được các ytố nào của đường thẳng. Làm các bài tập 1,2,3.