Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tiết 09: Vị trí tương đối của hai đường thẳng. Chùm đường thẳng

Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 09: vị trí tương đối của hai đường thẳng. chùm ĐT. A. Chuẩn bị: I. Yêu cầu bài: 1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Học sinh nắm vững cách xét vị trí tương đối của hai đường thẳng, cách viết phương trình đường thẳng đi qua giao điểm của hai đường thẳng, củng cố kỹ năng viết PTTQ của đường thẳng và biết vận dụng lý thuyết vào bài tập. Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh. 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. II. Chuẩn bị: Thầy: giáo án, sgk, thước. Trò: vở, nháp, sgk và đọc trước bài. B. Thể hiện trên lớp: I. Kiểm tra bài cũ: (5) CH: Viết PTTQ, PTTS của đường thẳng D đi qua điểm M0(x0;y0) có VTPT là ? ĐA: PTTQ: Ax + By + C = 0 PTTS: II. Dạy bài mới: Đặt vấn đề: Ta biết rằng, vị trí tương đối của 2 đường thẳng trong mặt phẳng là: //, trùng nhau, cắt nhau. Vậy khi 2 đường thẳng được cho dưới dạng phương trình thì ta xét vị trí tương đối của chúng như thế nào? Phương pháp tg Nội dung Khi cho hai đường thẳng thì có những khả năng nào xảy ra? Số giao điểm của đường thẳng là phụ ẻ vào VTPT hay vào số nghiệm của hệ tương ứng? Để xét vị trí tương đối của hai đường thẳng, ta phải xác định được ytố nào? Hs đọc Có mấy cách lập một phương trình đường thẳng? Để xét vị trí tương đối của hai đường thẳng ta phải xác định được ytố nào? Hs áp dụng? Hãy xác định vị trí của đường thẳng cần tìm ị kiến thức cần sử dụng là gì? Hãy nêu ĐK để hai vectơ vuông góc với nhau? Trong trường hợp nào, ta nên viết phương trình đường thẳng dạng chùm? 16 5 18 1. Vị trí tương đối của hai đường thẳng: Trong mặt phẳng, với hệ Oxy, cho hai đường thẳng: D1: A1x + B1y + C1 = 0 (1) D2: A2x + B2y + C2 = 0 (2) Khi đó: a, D1 cắt D2 tại một điểm Û hay và toạ độ của giao điểm là nghiệm của hệ . b, D1 // D2 Û D = 0, hay hpt vô nghiệm. c, D1 º D2 Û hay hpt vô định. 2. Chùm đường thẳng: a, Định nghĩa: Cho D1 ầ D2 = I thì " đường thẳng đi qua I gọi là chùm đường thẳng. Điểm I gọi là tâm của chùm. b, Định lý: Trong mặt phẳng, với hệ Oxy, cho hai đường thẳng: D1: A1x + B1y + C1 = 0 (1) D2: A2x + B2y + C2 = 0 (2) " đường thẳgn ẻ chùm Û pt của nó có dạng: ( A1x + B1y + C1) + ( A2x + B2y + C2) = 0 3. áp dụng: a, Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng sau: D1 D2 Giải: Ta có: D1 có VTCP D2 có VTCP mà Vậy hai đường thẳng cắt nhau. b, Cho D ABC có pt của 3 đường thẳng là: D1: x - y - 2 = 0 D2: 3x - y - 5 = 0 D3: x - 4y - 1 = 0 Viết pt đường thẳng: qua giao điểm của D1 , D2 và ^ D3. Giải: Gọi D là đường thẳng cần tìm thì nó có dạng: (x - y - 2) + (3x - y - 5) = 0 Û ( + 3)x + (- -)y - 2 - 5 = 0 Có VTPT ( + 3;- -) D3 có VTPT (1;-4) Mà D ^ D3 Û = 0 Û + 3 + 4 + 4 = 0 Û Chọn = -5 ị = 7 Vậy D : 8x + 2y - 11 = 0 * Củng cố: Nhắc lại cho HS PP xác định VTTĐ của hai ĐT. PP vận dụng PT chùm ĐT vào giải các BTập. III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà:(1’) Học ẻ công thức ị cách viết phương trình của một đường thẳng. Cbị bài tập 1,2,3,4,5.