Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tiết 1, 2 - Bài 1: Hệ trục toạ độ . Toạ độ của véc tơ và của điểm . Bài tập

Ngày tháng năm 200 Chương I : phương pháp toạ độ trong mặt phẳng Tiết thứ : 1 + 2 Đ1. hệ trục toạ độ . toạ độ của véc tơ và của điểm . bài tập I.mục tiêu : - Củng cố lại các khái niệm đã được học ở lớp 10 về hệ trục toạ độ , toạ độ của véc tơ và phép toán véc tơ , toạ độ của điểm và liên hệ giữa chúng . HS vận dụng thành thạo vào bài tập . II. nội dung,tiến hành A/ Bài cũ B/ Bài mới Nội dung cơ bản Cách thức tiến hành của giáo viên 1 - Hệ toạ độ (Đề Các vuông góc) 2 - Toạ độ của v/ tơ và phép toán v/ tơ * * Các phép toán về toạ độ véc tơ : - tổng , hiệu - nhân với 1 số , nhân vô hướng - bình phương vô hướng , độ dài - cos của góc giữa 2 véc tơ - đ k để 2 véc tơ vuông góc , // 3 – Toạ độ của điểm * * Nếu biết toạ độ 2 điểm A , B thì : - toạ độ của = - độ dài AB = - tọa độ của trung điểm - cách tìm toạ độ của điểm chia đoạn AB theo tỉ số k cho trước Bài tập SGK : BT 1 , 2 : áp dụng trực tiếp đ/n toạ độ và phép toán véc tơ . BT 3,4 : Liên hệ toạ độ điểm và véc tơ , áp dụng để CM , tính toán , tìm điểm khi biết yếu tố xác định nó Nhắc lại một số khái niệm *xđ hệ trục = 2 trục + 2 véc tơ đơn vị có cùng độ dài . * thường dùng , M(x;y) * Thường chèn gốc toạ độ để xuất hiện toạ độ M Bài tập thêm : 1. Bổ sung 1 vài bđt cơ bản : bđt tam giác : dạng + dấu "=" xảy ra 2 v/tơ cùng chiều . dấu "=" xảy ra 2 v/tơ cùng chiều . dấu "=" xảy ra 2 . Bài tập : 1/ Chứng minh bđt : + 2/ Cho các số dương a , b , c coa ab + bc + ca = abc . CMR : + + 3/ Tìm ymin với : y = HD : . dấu "=" xảy ra được chẳng hạn tại x = 2p/3 kết quả . 4/ Cho A(1;2) , B(4;1) , C(-1;-1) . CM : A , B , C không thẳng hàng , tìm góc lớn nhất của tam giác. Tìm toạ độ trực tâm tam giác Tìm toạ độ D là chân đường phân giác trong của tam giác kẻ từ A . Tính S , R Tìm toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp , nội tiếp tam giác . ĐS : A = 1350 . H(1;7) 5/ Trong mf cho trước 2 véc tơ đơn vị ,chứng minh rằng véc tơ đơn vị thì véc tơ có độ dài không đổi . HD : Đặt hệ trục toạ độ sao cho =(1;0) khi đó = (cosa ; sina ) với a là góc không đổi = (cost ; sint) t thay đổi . Tính theo toạ độ kết quả = sin2a không đổi . 6/ Cho trước A(2;1) , B(4;2) , C(8;4) , D(7;-1) . Tìm điểm M sao cho biểu thức sau đạt min : T = MA2 + MB2 + MC2 – MD2 ĐS : M(7/2;4) Ngày tháng năm 200 Tiết thứ : 3 + 4 + 5 Đ2 . véc tơ pháp tuyến của đường thẳng . phương trình tổng quát của đường thẳng I.mục tiêu : - Nắm vửng khái niệm véc tơ pháp tuyến của đt , khái niệm pttq của đt , biết cách viết pttq của đt khi xđ 1 vài yếu tố của đt , các dạng khác nhau của pt đt đã biết . HS vận dụng thành thạo vào bài tập . II. nội dung,tiến hành A/ Bài cũ B/ Bài mới Nội dung cơ bản Cách thức tiến hành của giáo viên 1. Định nghĩa : ( Xem SGK ) Nhận xét : * là một vtpt của (d) , k 0 thì cũng là * 2. PTTQ của đường thẳng Bài toán : ( Xem SGK ) . Cho (D) : M(x;y) (D) A(x-x0) + B(y-y0) = 0 * PT : Ax + By + C = 0 (đk) (*) gọi là pttq của (D) . Định lí : ( Xem SGK ) Các trường hợp đặc biệt : * A = 0 (B 0) đt // () 0x , cắt 0y ở điểm (..) * B = 0 (A 0) * C = 0 đt đi qua gốc toạ độ * A , B , C 0 pt đoạn chắn , đt cắt 2 trục toạ độ ở () () . Một vài dạng đt đã biết : * đt qua 2 điểm có pt * đt qua M() có hệ số góc k có pt * Cho (D) pttq dạng (*) , ngược lại có pttq dạng (*) xác định (D) ? định lí * chính là BT 3 SGK * xác định vtpt của mỗi đt này ! Bài tập SGK : BT 1 , 2 , 4 , 5 . đều qui về việc : Tìm điểm M đt và tìm phương ; // với đt . BT thêm : 1. Biết pt 2 đường cao hạ từ A, B và pt cạnh AB tương ứng là : x + 2y – 1 = 0 ; 2x + 3y + 2 = 0 ; 3x + 2y + 1 = 0 lập pt đường cao thứ 3 , pt 2 cạnh còn lại ; xác định hình dạng của tam giác vuông nhọn hay tù ? 2 . Cho D ABC có A(5;6) , G(1;2) , tâm đ/tròn ngoại tiếp là O'(1;1) tìm toạ độ H , B , C HD : gt A'(-1;0) – chân đường trung tuyến kẻ từ A pt BC ( OA = OB = OC) B,C(-1 ; ) H(1;4) . 3.Cho 2 đt (d) : 2x + 3y + 1 = 0 ; (d') : x – 2y – 3 = 0 . Viết pt đt D là đối xứng của (d) qua (d') . ĐS : 22x – 23 y – 45 = 0 . 4. Cho D ABC có pt 2 cạnh : 5x + 2y – 6 = 0 ; 4x + 7y – 21 = 0 , trực tâm O(0;0) . Viết pt cạnh thứ 3 . 5. D ABC có A(1;3) pt 2 trung tuyến là : x – 2y + 1 = 0 ; y – 1 = 0 . Viết pt các cạnh . ĐS : x + 2y – 7 = 0 ; x – 4y – 1 = 0 ; x – y + 2 = 0 . 6. Cho D ABC có A(-1;2) , B(0;3) , C(6;3) . Viết pt phân giác trong (ngoài) góc A của D ABC . HD : Cách 1 : Tìm toạ độ chân đường phân giác trong ngoài nhờ hệ thức véc tơ Cách 2 : đt pz trong (ngoài) : Cách 3 : Lấy điểm C' trên tia AB (hoặc tia đối) sao cho AC' = AC Phân giác trong (ngoài) qua A và trung điểm của CC' . ĐS : pz trong : x – 2y + 5 = 0 ; ngoài : 2x + y = 0 . Ngày tháng năm 200 Tiết thứ : 6 + 7 + 8 . Đ3 . véc tơ chỉ phương của đường thẳng . phương trình tham số của đường thẳng . bài tập . I.mục tiêu : - Nắm vững khái niệm vtcp của đt , liên hệ giữa vtcp , vtpt của đt . - Thành thạo trong việc viết ptts , ptct của đt . - Chuyển pt của đt từ dạng nọ sang dạng kia . - Giải 1 số bài toán nhờ việc dùng ptts (giao điểm , khoảng cách , hình chiếu , đối xứng , ) II. nội dung,tiến hành A/ Bài cũ B/ Bài mới Nội dung cơ bản Cách thức tiến hành của giáo viên 1) Định nghĩa : vtcp ( Xem SGK ) Lưu ý : * là một vtcp của (d) , k 0 thì cũng là * * . biết vtpt vtcp 2) PTTS của đ/thẳng . a.Bài toán : ( Xem SGK ) * M(x;y)D (t là t/số) *Từ pttsxác định M0,(a2+ b2>0) mỗi giá trị t 1 điểm M và ngược lại b. Định lí : Hệ là ptts của 1 đt D nào đó * các trường hợp riêng : a = 0 ; b = 0 3) Phương trình chính tắc ( Xem SGK) * Chú ý : nếu a = 0 hoặc b = 0 thì ptct phải hiểu theo qui ước đã biết : mẫu số = 0 thì tử số = 0 . * Sự liên hệ giữa vtpt và vtcp ? * Từ pttq vtcp ? * Từ pttq điểm đt ? - cách chuyển từ pttq ptts - Cách chuyển từ ptct về ptts và ngược lại * Từ ptct xđ vtcp và điểm đt đi qua . Bài tập SGK : Dạng 1 : viết ptts (chính tắc) xác định điểm đi qua và vtcp của đt . BT 2 Dạng 2 : Chuyển pt từ dạng nọ sang dạng kia : * ptts pttq : khử tham số * pttq ptts : Cách 1 : xđ vtcp + chọn điểm đt Cách 2 : Đặt 1 ẩn theo tham số , biểu thị ẩn còn lại theo tham số . Ví dụ : Viết pt đt (d) : 3x + 7y + 11 = 0 về dạng tham số Dạng 3 : Xác định điểm , đt , tìm toạ độ giao điểm 2 đt , .. . BT 1 , 3 Bài tâp thêm : 1/ Tìm hình chiếu của điểm M trên đt D : x = 1 – 2t ; y = 2 + 3t . ĐS : H(3/13;41/13) . 2/ Tìm I = AC BD biết : A(1;3) , B(2;1) , C(-1;2) , D(1;-1) . ĐS : I(11/3;13/3) Ngày tháng năm 200 Tiết thứ : 9 Đ4. vị trí tương đối của 2 đường thẳng . chùm đường thẳng . I.mục tiêu : - Nắm vững cách xác định vị trí tương đối của 2 đt khi biết pttq và vận dụng linh hoạt khi biếtbpt ở các dạng khác . - nắm vững khái niệm chùm đt , cách xác định chùm và vận dụng viết pt của 1 đt thuộc chùm . II. nội dung,tiến hành A/ Bài cũ B/ Bài mới Nội dung cơ bản Cách thức tiến hành của giáo viên 1) Vị trí tương đối của 2 đt * Qui về tìm số nghiệm của hệ ptb1 có 2 ẩn số : - 2 đt cắt nhau A1/A2 B1/B2 - 2 đt // . - 2 đt . (Qui ước : trong phân thức trên nếu tử số = 0 thì mẫu số = 0) * Chú ý : Có thể đưa vào dạng tham sốđể xét vị trí tương đối của 2 đt . 2) Chùm đường thẳng a/ Định nghĩa : ( Xem SGK ) * một chùm đt xác định nếu biết 2 đt chùm hoặc biết gốc của chùm b/ Định lí : + cm ( Xem SGK ) c/áp dụng : Giải dạng toán . mà không cần tìm giao điểm của chúng . Ví dụ 1 : SGK Ví dụ 2 : Tìm m , n để 2 đt sau trùng nhau : (d) : mx + (n + 1)y + m – n = 0 . (d'): (2n + 1)x – my = 2m – 2n . * HS nhớ lại kq biện luận số nghiệm của hệ ptb1 có 2 ẩn số vị trí tương dối cần tìm . * Chú ý bỏ gt D ABC vì 3 đt đã cho đồng qui C/ Củng cố & Bài tập về nhà : Ngày tháng năm 200 Tiết thứ : 10 bài tập I.mục tiêu : - Củng cố rèn kĩ năng về xét vị trí tương đối của 2 đt , kĩ năng viết pt đt khi biết một số điều kiện xác định nó ở các dạng tổng quát , tham số và sử dụng pp chùm đt để giải bài toán dạng này . II. nội dung,tiến hành A/ Bài cũ B/ Bài mới Nội dung cơ bản Cách thức tiến hành của giáo viên I . Bài tập SGK Dạng 1 : Xét vị trí tương đối của 2 đt - Đưa về pttq - Để ở dạng ptts để tìm toạ độ giao điểm kết luận . BT 1 . Dạng 2 : Viết pt đt - xđ điểm đi qua + vtcp (vtpt) . BT 2, 3. - xđ đt chùm + đk khác . BT 4 , 5 . II . Bài tập thêm 1/ CMR họ đt sau luôn 1 chùm đt xác định :(dm): 2mx + (m - 2)y + 5m – 2 = 0 2/ Viết pt các đường chéo của tứ giác ABCD biết : AB : y = 2x + 3 ; CD : 2y – 5x + 20 = 0 BC : 2y + 3x – 1 = 0 DA : x + y + 11 = 0 3 / Lập pt đt qua giao điểm của 2 đt sau và tạo với 2 nửa dương của 2 trục toạ độ 1 D có diện tích min (d) : x + 2y – 2 = 0 (d') : 8x + 4y – 7 = 0 * Điểm cố định A(-2;-1) * chọn 2 pp : chùm đt và pp tìm toạ độ giao điểm với 2 bài tập 2 , 3 . C/ Củng cố & Bài tập về nhà : Ngày tháng năm 200 Tiết thứ : 11 kiểm tra viết I.mục tiêu : - Kiểm tra kiến thức của học sinh về kĩ năng viết pt đt , kĩ năng xác lập điều kiện để tìm điểm trong mf toạ độ ; kĩ năng cm các điểm thẳng hàng (không thẳng hàng ) và vận dụng vào bài tập . II. nội dung,tiến hành A/Đề bài 1/ Cho 3 điểm A(1;0) , B(2;1) , C(-2;3) a) Chứng minh A , B , C không thẳng hàng và tìm toạ độ G , H của tam giác ABC b) Tìm điểm M trong mf sao cho tổng T = MA2 + MB2 + 2MC2 nhỏ nhất . 2/ Lập ptts của đt (d) đi qua giao điểm của 2 đt sau : (d) : x + 2y – 1 = 0 ; (d') : 2x – y + 3 = 0 và đi qua điểm M(0;3) . B/ Đáp án và thang điểm Ngày tháng năm 200 thứ : 12 + 13 + 14 Đ5 . góc giữa 2 đường thẳng . khoảng cách từ 1 điểm tới 1 đường thẳng . I.mục tiêu : - Nắm vững khái niệm , công thức tính sđo góc giữa 2 đt thông qua các vtpt- vtcp - Nắm vững cách xây dựng , nhớ công thức khoảng cách , điều kiện để 2 điểm nằm cùng phía (khác phía) nhau đối với 1 đt và vận dụng thành thạo vào bài tập . II. nội dung,tiến hành A/ Bài cũ B/ Bài mới Nội dung cơ bản Cách thức tiến hành của giáo viên 1) Góc giữa 2 đt é 2 đt : không tù , = (bù) é 2 vtpt cos j = ẵcos()ẵ= 2) Khoảng cách từ 1 điểm tới 1 đt - Cho M0 , (d) . Gọi H(x1 ; y1 ) là h/c cua M0 trên (d) = t =. HM0 = ẵtẵ. ẵẵ công thức : d = Chú ý : * Đặt véc tơ trên D và gọi (a) là nửa mf bờ D và chứa véc tơ đó thì M0 (a) với t 0 Ax0 + By0 + c 0 {M(x;y)/ Ax +By + C 0} là . * 2 điểm M , M cùng phía .... 3) áp dụng : SGK – Viết pt phân giác của 2 đt cho trước . Bài tập SGK : Dạng 1 : BT vận dụng trực tiếp công thức khoảng cách : BT 1 , 3 , 4 . Dạng 2 : BT về tìm điểm đối xứng , pt đt đối xứng BT 2 , 5 , 6 . * Có thể liên hệ góc với các vtcp ? * : tính theo toạ độ và để ý rằng Ax1 + By1 + C = 0 . * 2 cách viết pt phân giác : - t/chất p/g + công thức k/c - T/c chùm đt + góc = nhau . * t/c đặc trưng để xđ 2 điểm đx ? Bài tập 1 : Cho trước A(1;1) , B(0;3) , . Tìm các giá trị m để đt (d) không có diểm chung với đoạn AB , với (d) : mx + (2m - 1)y – m – 1 = 0 . ĐS : m 1 Bài tập 2 : Lập pt đt qua M(-1;1) và lập với đt D : x = 1 + 3t ; y = - 2 – t một góc 450 . HD : Không cần đưa về pttq . ĐS : 2x + y + 1 = 0 ; x – 2y + 3 = 0 . Ngày tháng năm 200 Tiết thứ : 15 bài tập I.mục tiêu : - Củng cố về công thức tính khoảng cách và góc để HS vận dụng thành thạo vào việc giải các bài tập có liên quan đến toạ độ của điểm , viết pt đt trong mf toạ độ . II. nội dung,tiến hành A/ Bài cũ B/ Bài mới Nội dung cơ bản Cách thức tiến hành của giáo viên 1) Cho A (1;3) , B(0;1) , C(-1;4) . Chứng minh rằng chúng là các đỉnh của 1 tam giác . Tính diện tích D ABC 2) Tìm toạ độ đỉnh C của D ABC biết A(1;1) , B(-1;-1) trọng tâm G đt (d) : 2x + y – 1 = 0 và dt(D ABC) = 6 (đvdt) . 3) Cho D ABC có pt các cạnh là : AB : 3x – 4y + 7 = 0 BC : 3x + 4y + 47 = 0 CA : 4x + 3y + 1 = 0 . a/ Viết pt phân giác trong của góc A b/ Tìm toạ độ tâm đường tròn bàng tiếp góc C của tam giác . 4) Lập pt đt chứa phân giác góc nhọn xác định bởi 2 đt sau : x – 7y + 11 = 0 ; x + y - 3 = 0 . 1) tính độ dài và góc giữa 2 véc tơ . ĐS : dt(D ABC) = 2) khai thác t/c khoảng cách từ C tới AB bằng 3 lần k/c từ G tới AB và ( O là trung điểm của AB ) . ĐS : C(-1;5) ; C'(3;-3) . 3a) Tìm toạ độ các đỉnh – lập pt 2 phân giác – t/c B, C khác phía kết quả : A(-1;1) , B(-9;-5) , C(137/7; -185/7) ; pt p/g trong : 7x + 7y + 48 = 0 . 3b) pt p/g ngoài của é A : pt p/g trong của é C : Tâm IC (-9;15/7) 4) pt 2 p/g : (d1) : (d2) : * So sánh góc giữa (d1) và 1 trong 2 đt trên với 450 >< kết quả : ĐS : C/ Củng cố & Bài tập về nhà : Ngày tháng năm 200 Tiết thứ : 16 + 17 Đ6. đường tròn I.mục tiêu : - Nắm vững cách xây dựng pttq , ptts của đường tròn , công thức tìm phương tích , pt trục đẳng phương của 2 đường tròn . Biết vận dụng thành thạođể giải các bài tập về tìm pt đường tròn , tìm tâm và bán kính của một đường tròn cho trước , xét vị trí tương đối của đt và đ/tròn . II. nội dung,tiến hành A/ Bài cũ B/ Bài mới Nội dung cơ bản Cách thức tiến hành của giáo viên 1) Phương trình đường tròn * Từ đ/n đường tròn 2 dạng pt đ/tr * Điều kiện để có đ/tr thực từ pttq . 2) Ví dụ : ( Xem SGK ) – về tìm tâm và bk cua đ/tr từ pttq và viết pt đ/ tr 3) Phương tích của 1 điểm đối với Cho M0(x0;y0) , từ công thức PM(C) = MI2 – R2 PM(C) = . (theo toạ độ ) 4) Trục đẳng phương của 2 đ/tr Cho trước 2 đ/tr không đồng tâm (C1) (C2) có pt . . Tìm D = {M(x,y)/ PM(C1) = PM(C2) } M(x,y) D .. (A1 – A2)x + .. = 0 (1) Vì 2 đ/tr không đồng tâm nên D là 1 đt , gọi là trục đẳng phương của 2 đ/tr . * Chú ý tính 2 chiều đ/tr pt dạng , ngược lại pt dạng (đk) xác định 1 đường tròn . * Cách tìm tâm và bán kính ? - đưa về ptct - giao điểm 2 trung trực tâm , khoảng cách bán kính . * Cách lập pt đ/tr ? - Tìm tâm và bk - Lập hệ pt tìm a , b , c . * HS nhớ lại các công thức về PM(C) cụ thể đã học ở lớp 10 trong các trường hợp M ở trong , ngoài , trên đ/tr – Vị trí của điểm M đối với đ/tròn liên quan với dấu của PM(C) ? các miền của mf xác định bởi đ/tr xác định bởi các bpt ? * Xem lại cách cm ở lớp 10 . * kiểm nghiệm t/c D OO' * cách dựng trục đẳng phương trong các tr/hợp : cắt nhau , t/xúc Bài tập : 1) Xét vị trí tương đối của đường thẳng (d) và (C) (d) : 2x + 3y - 1 = 0 (C) : x2 + y2 + 4x - 2y - 3 = 0 2) Xét vị trí tương đối của hai đường tròn : (C1) : x2 + y2 - 2x + 4y -1 = 0 (C2) : (x- 3)2 + (y- 1)2 = 3 ĐS : Cắt nhau 3) a- Lập pt tiếp tuyến của đường tròn (C) : x2 + y2 - 2x + 4y -1 = 0 biết tiếp tuyến qua điểm M(1;2) ĐS : b- Gọi M1 ; M2 là các tiếp điểm của đường tròn với 2 tiếp tuyến ở câu a) . Lập pt đường thẳng M1M2 Chính là trục đẳng phương của 2 đ/tr : tâm M và (C) ĐS : 4) Tìm a để pt sau có nghiệm duy nhất ( giao thông 2001) ĐS: 5) Lập pt đường tròn tiếp xúc với 2 đường thẳng sau và đi qua M(1; 2) d1 : x + 7y - 3 = 0 d2 : x - y - 1 = 0 ĐS :Tâm thuộc fân giác chứa M :3x + y - 4 = 0 C/ Củng cố & Bài tập về nhà : - Các dạng pt đường tròn - Cách tìm tâm , bán kính - Vị trí tương đối của điểm với đường tròn Xét P - Đường thẳng D với đường tròn Xét d(I D ) - đường tròn và đường tròn Xét I1I2 ; R1 ; R2 Ngày tháng năm 200 Tiết thứ : 18 bài tập I.mục tiêu : - Củng cố các kiến thức về pt của đường tròn , phương tích của 1 điểm đối với 1 đ/tr , trục đẳng phương của 2 đường tròn , các kiến thức khác về đ/tr qua công cụ đại số . Rèn kĩ năng vận dịng vào bài tập . II. nội dung,tiến hành A/ Bài cũ B/ Bài mới Nội dung cơ bản Cách thức tiến hành của giáo viên Bài tập SGK Dạng 1 : Viết pt đ/ tr - BT 1 , 3 , 4 . Dạng 2 : Tìm tâm và bk của đ/tr : BT 2 , 3 Dạng 3 : Vị trí tương đối của đt và đ/tr ; đ/tr và đ/tr ; tiếp tuyến của đ/ tr . BT 5 , 6 Dạng 4 : pt trục đẳng phương . BT 7 Bài tập thêm : 1. Tìm điểm M sao cho qua M kẻ được 3 tt tương ứng tới 3 đường tròn và 3 đoạn tt ấy bằng nhau : (C1) : x2 + y2 - 1 = 0 (C2) : (x-8)2 + (y-6)2 = 16 (C3) : x2 + y2 -2x + 4y + 1 = 0 . 2 . Cho các số a , b thoả mãn : a2 + b2 8a +6b -16 . Cmr : 7b 24a 3 . Tìm các giá trị của a để hệ sau có 2 nghiệm phân biệt (x1;y1) ; (x2;y2) . Khi đó cmr : (x1-x2)2 + (y1-y2)2 1 * BT 1 có thể mở rộng cho n điểm * Lưu ý các trường hợp các cách lập pt của : tt tại , tt qua , tt chung ; tt chung trong , tt chung ngoài của 2 đ/tr . 1. Chính là tâm đẳng phương của 3 đ/tròn : ĐS : M(91/22 ; 69/44) 2. Dùng hình tròn hoặc Bunhia 3. đt đ/tr .. 0 < a < 4/3 . VT = d2 (2R)2 = 1 . C/ Củng cố & Bài tập về nhà : . Ngày tháng năm 200 Tiết thứ : 19 + 20 Đ 7 . elíp I.mục tiêu : - Nắm vững định nghĩa các khái niệm liên quan của Elíp ( a,b,c,F1,2 ,MF1,2 , e , HCN cơ sở , Đỉnh ) - Hiểu cách lập phương trình chính tắc & liên hệ với các bán trục Biết xác định hình dạng Elíp vẽ được dạng Elíp dựa vào 2 bán trục. Biết vận dụng vào Bài tập xác định các yếu tố có liên quan với Elíp . II. nội dung,tiến hành A/ Bài cũ B/ Bài mới Nội dung cơ bản Cách thức tiến hành của giáo viên 1)Định nghĩa Elíp (E) = { M / MF1 + MF2 = 2a } với a không đổi , a > c = 1/2 .F1 F2 = c Các k/niệm : Tiêu điểm , Tiêu cự , bán kính qua tiêu điểm . 2)Phương trình chính tắc . Đặt hệ trục toạ độ M, F1 , F2 M ẻ (E) Û [(MF1+MF2)2- 4a2]. . [(MF1- MF2)2- 4a2] = 0 Phương trình chính tắc và liên hệ giữa các đại lượng a , b , c Chú ý : a) M ẻ (E) ta có 2 cách tính bán kính qua tiêu điểm : MF1,2 = a ± c/a . xM = ệ ..... b) Dạng khác của pt (E) - không gọi là chính tắc 3)Hình dạng của (E) Tính đối xứng 2trục , 1 tâm ĐX Điểm cắt 2 trục k/n trục lớn , bé đỉnh của (E) -Tính bị chận của x& y hcn cơ sở 4) Tâm sai của (E) ĐN : ( Xem SGK ) e = c/a ( 0 < e < 1) * nhận xét : e 0 thì (E) ằ tròn e 1 thì (E) ằ thẳng - Thuyết trình k/n ,cách vẽ (E) trên thực tế . -Lưu ý : Cần có pt đơn giản không chứa căn lập điều kiện khác dựa vào nhận xét MF12 , MF22 & MF12 - MF22 đều không chứa căn. C/ Củng cố & Bài tập về nhà : - Đ/N (E) theo t/c hình học ,theo phương trình đại số ( chính tắc ) - PT CTắc và liên hệ giữa các đại lượng a,b,c,e, toạ độ F1,2 công thức tính MF1,2 , - Vị trí của (E) để có PTCT - Cách vẽ (E) dựa vào đỉnh , HCN cơ sở . bài tập : Cho (E) có e = 4/5 và M(5ệ5/3;2) ẻ (E) lập PTCT của elíp : ĐS : Ngày tháng năm 200 Tiết thứ : 21 Bài tập về elíp I.mục tiêu : - Củng cố về định nghĩa Elíp , phương trình chính tắc , các đại lượng có liên quan tới Elíp : a,b,c, e, tiêu điểm , tiêu cự , công thức BK qua tiêu điểm ,vận dụng thành thạo vào BTập . II. nội dung,tiến hành A/ Bài cũ B/ Bài mới Nội dung cơ bản Cách thức tiến hành của giáo viên *Bài tập về quĩ tích là Elíp : Bài tập 1 : (Xem Sgk trang 29) BT thêm : Trong mặt phẳng toạ độ cho 2 đường tròn có cùng tâm O bán kính R & R' , tia Ot thay đổi cắt chúng tương ứng ở M ,M' gọi d & d' là 2 đường thẳng qua M ,M' và // 0x , Oy tương ứng và gọi I = d ∩ d' . Tìm QT của I . * Bài tập về pt chính tắc và các đại lượng của (E) : BT2 ; 4 SGK – Sử dụng linh hoạt các công thức liên hệ giữa các đại lượng của Elíp . * Bài tập khác : BT 3 ; 5 ; 6 SGK . BT thêm : Cho Elíp : và họ đường thẳng dk có pt : y = kx + m ( k là hằng số đã cho , m là tham số thay đổi ) . Gọi A ,B là 2 giao điểm của dk và Elíp . Tìm quĩ tích trung điểm I của AB . *HD : Gọi góc giữa 0t và 0x+ là a → xI = xM’ = R’cosa và yI = yM = R.sina → tọa độ I t/mãn : → I ẻ (E) . Đảo lại tự c/minh . *Lưu ý 2 cách khai thác điều kiện M ẻ (E) : - Tọa độ M thỏa mãn ... MF1,2 = a ± exM . * Là đoạn thẳng có pt : y = k’.x ( k & k’ gọi là 2 phương liên hợp) C/ Củng cố : - ĐN Elíp bằng 2 cách : hình học & pt chính tắc . - Các k/n liên quan với các đại lượng a,b,c ,e và liên hệ : c2 = a2 – b2; e = c/a. - 2 cách xác định bán kính qua tiêu : ./. Ngày tháng năm 200 Tiết thứ : 22 + 23 bài tập ôn học kì I I.mục tiêu : - Củng cố các kiến thức về pt đthẳng , đường tròn trong mfẳng ; các đại lượng hình học : góc , khoảng cách , diện tích ,... . Tìm các điểm đặc biệt liên quan đến đường thẳng và đường tròn , Elíp . Rèn kĩ năng tính toán chứng minh ; vận dụng linh hoạt vào bài tập . II. nội dung,tiến hành A/ Bài cũ B/ Bài mới Nội dung cơ bản Cách thức tiến hành của GV I) Lí thuyết và BT cơ bản : 1) Các dạng pt đt : tq , ts , ctắc , đoạn chắn chùm đt và liên hệ giữa chúng . 2) Viết pt đ/thẳng trong các trường hợp : - qua điểm M0 và biết ; - qua điểm M0 và có hệ số góc k (hoặc góc a giữa đt và 0x+ ) - qua 2 điểm - qua giao điểm 2 đt và thoả mãn đk cho trước - pt f/zác trong – ngoài của góc nhọn , tù , góc chứa điểm cho trước trung tuyến , đ/cao trong tam giác . - Viết pt tt của 1 đ/tròn cho trước . 3)Tìm điểm trên mặt phẳng toạ độ : -Xác định tương giao của 2 đường . - Xác định t/c hình học ( h.chiếu , đ.xứng , trung điểm trọng - trực tâm , t/c véc tơ ,... ) - Xác định bằng t/c đại số : Max , min , độ dài , dtích , góc , ... 4)Viết pt tt của 1 đ/tròn cho trước khi biết 1 vài yếu tố của nó và ngược lại xđ tâm và bán kính của 1 đtròn cho trước . * HS dã chuẩn bị trước GV kiểm tra lại về lí thuyết . II/ Bài tập áp dụng : 1)Tam giác ABC có pt 2 cạnh là 5x + 2y – 6 = 0 ; 4x+7y-21=0. Trực tâm 0(0;0) .Viết pt cạnh thứ 3 . ( ĐS : y + 3 = 0) 2)Viết pt đt (d) qua M( 5 ; 1) và tạo vơi đt : y = - 2x + 4 góc 450. (ĐS :3x-y-14=0 ; x+3y-5=0) 3)Cho ∆ ABC có pt các cạnh là : AC : 3x + 4y – 6 = 0 CB : y = 0 BA : 4x + 3y – 1 = 0 a) lập pt f/z trong góc A . b) Tính S ∆ ; xđ tâm & bk đ.tròn nội tiếp tam giác . (ĐS : a) x + y – 1 = 0 ; b) S = 21/8 ; I(1/2 ; 1/2) ; r = 1/2 ) II/ Bài tập về nhà : 1) Viết pt các tt kẻ từ điểm M(1;5) tới đường tròn (C): x2 + y2 + 6x – 4y – 3 = 0. 2) Lập pt đtròn có tâm ẻ đt : 4x + 3y – 2 = 0 và tiếp xúc với 2 đt : x +y+4 =0; và 7x – y +4 = 0 . (ĐS : I1(2;-2) , ; I2(-4;6) , ) ./. Ngày tháng năm 200 Kiểm tra học kỳ I Tiết thứ : Tiết 24 (Hình học) + 61 (Giải tích) I.mục tiêu : - kiểm tra kiến thức của học sinh trong kì 1 - Đánh giá năng lực học tập và kĩ năng làm bài của học sinh II. nội dung,tiến hành A/ Đề Bài 1) Cho hàm số a)khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = - 2 b) Viết pttt với đồ thị (C -2) tại điểm có hoành độ x = 0 c) Tìm m để hàm số có cực đại , cực tiểu , viết pt đt qua các điểm CĐ, CT đó. 2) Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số y = sin4x + cos4x + 3sinx.cosx 3) Tính các nguyên hàm và tích phân sau : a) ũ sin2x . cos4x. dx ; 4) Trên mặt phẳng tọa độ cho (E) có phương trình : Tìm trên Elíp điểm M sao cho MF 1 = 2 MF2 trong đó F1 , F2 là các tiêu điểm của Elíp 5) Viết pt các tt với đường tròn (C) : x2 + y2 – 2x + 4y – 4 = 0 biết các tt đó đi qua điểm A( 2 ; 5 ) . Tìm cosin của góc giữa 2 tiếp tuyến vừa tìm được ./. B/ Hướng giải quyết và thang điểm : Ngày tháng năm 200 Tiết thứ : 25 + 26 . Đ 8. hypebol + bt I.mục tiêu : - Nắm vững đ/n (H) , p/t c.tắc ,các đại lượng liên quan đến (H) : a,b,c,e ; các khái niệm : tiệm cận , hcn cơ sở của (H) . Biết cách vẽ hình dạng (H) . Vận dụng linh hoạt vào các BT liên quan đến các đại lượng của (H) . II. nội dung,tiến hành A/ Bài cũ B/ Bài mới Nội dung cơ bản Cách thức tiến hành của giáo viên 1)Định nghĩa : (SGK) - các k/n : tiêu điểm , tiêu cự , bk qua tiêu của (H) . ( 0 < a < c ) . 2)Phương trình chính tắc : Chọn hệ trục toạ độ → kquả : M ẻ (H) Û ( Với b2 = c2 – a2 ) Chú ý : * Công thức BK qua tiêu : MF1 = ẵa + exẵ ; MF2 = ẵa - exẵ. * Chọn hệ trục toạ độ sao cho F1,2(0;± c) thì có pt : ( Không gọi là pt chính tắc) 3) Hình dạng của (H) . ( Xét các t/c đối xứng ; giao với các trục → k/n trục thực , ảo ,đỉnh , độ dài 2 bán trục ; ẵxẵ≥ a → 2 nhánh . Xem SGK ) . 4) Đường tiệm cận của (H) . Xét 2 h.số tương ứng → - So sánh với đ/n (E) . - Đặt vấn đề lập pt (H) không chứa căn : có MF1,22 không chứa căn → M ẻ (H) Û [(MF1-MF2)2-4a2]. [(MF1+ MF2)2-4a2] = 0 . → kquả -tương tự (E) *Công thức BK qua tiêu t.tự (E). * Nên xét h.số của biến y + kiến thức đại số → kquả. *Dạng khác của pt 2 t/cận là : Nội dung cơ bản Cách thức tiến hành của giáo viên Chú ý : *k/n hcn cơ sở ; hcn cơ sở có t/c : 2 đ/chéo là 2 t/cận của (H) . 5) Tâm sai của (H) . Bài tập 1) BT về định nghĩa (H) : BT 1; 4; 5; 6 . 2) BT về các đại lượng liên quan đến (H) – pt chính tắc của (H) . BT 2 . 3) BT về vẽ (H) . BT 3 4) BT về t.c khác của (H) . BT 7 . * 2 cách đ.nghĩa (H) : theo hhọc và theo pt c.tắc . * Chú ý các công thức liên hệ để xác định a,b . * yêu cầu xđịnh cụ thể : đỉnh ; hcn cơ sở ; 2 t.cận trước khi vẽ (H) . C/ Củng cố & Bài tập về nhà : - 2 đ.nghĩa của (H) ; các yếu tố liên quan đến (H) : a , b, c , e và công thức liên hệ ; 2 tiêu điểm ; pt c.tắc ; 2 cách tính bk qua tiêu ; hcn cơ sở ; pt 2 tiệm cận . Quan hệ hình học giữa tiêu điểm , đỉnh . - BT Thêm : 1) : Cho trước (H) , M là 1 điểm thay đổi trên (H) . CMR hbhành có 1 đỉnh là M và có 2 cạnh nằm trên 2 t.cận luôn