Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tiết 1 - 2: Khái niệm về khối đa diện (tiếp)

Chương I: Khối đa diện và thể tích của chúng ( 14 tiết ) * Khái niệm về khối đa diện....2 tiết * Phép đối xứng qua mf và sự bằng nhau của các khối đa diện ...4 tiết * Phép vị tự và sự đồng dạng của các khối đa diện. Các khối đa diện đều...3 tiết * Thể tích của khối đa diện...3 tiết * Ôn tập chương + Kiểm tra .2 tiết Đ1: kháI niệm về khối đa diện Số tiết: 02. Từ tiết 01 đến tiết 02. Ngày soạn: 16/08/2009 I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Giỳp học sinh hiểu thế nào là khối đa diện, hỡnh đa diện. - Làm cho HS hiểu được rằng đối với các khối đa diện phức tạp, ta có thể phân chia chúng thành các khối đa diện đơn giản hơn. Vấn đề này được áp dụng trong việc tính thể tích. 2. Về kỹ năng : - Phõn chia một khối đa diện thành cỏc khối đa diện đơn giản. 3. Về tư duy thái độ : - Tự giác, tích cực trong học tập. - Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể. II. CHUẩN Bị CủA THầY Và TRò: Chuẩn bị của giáo viên : Các câu hỏi gợi mở, ví dụ sinh động, giỏo ỏn , dụng cụ vẽ. 2. Chuẩn bị của HS : SGK, thước, bỳt màu. III. TIếN TRìNH BàI DạY: Tiết 01 : lý thuyết Kiểm tra bài cũ: ( 5’ ) Thế nào là miền đa giác ? Nhắc lại định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp. Bài mới: ĐVĐ: ( 2’) ở lớp 11 các em đã học hình học không gian về các hình đa diện. Vậy khối đa diện có khái niệm như hình đa diện hay không? Trong tiết này ta sẽ nghiên cứu về khối đa diện. Hoạt động 1 : ( 15’) Khối đa diện, khối chóp, khối lăng trụ.  Mục đích: Tiếp cận khỏi niệm. Hđ của GV Hđ của HS +Treo bảng phụ 1 và yờu cầu học sinh nhận xột: -Gợi ý:1. mỗi hỡnh tạo thành bằng cỏch ghộp bao nhiờu đa giỏc? 2. mỗi hỡnh chia khụng gian thành 2 phần, mụ tả mỗi phần? -Gợi ý trả lời: 2. bơm khớ màu vào mỗi hỡnh trong suốt để phõn biệt phần trong và ngoài → giỏo viờn nờu khỏi niệm điểm trong của mỗi hỡnh đú. -Yờu cầu học sinh trả lời vớ dụ 1 Vớ dụ 1:Cỏc điểm A, B, C, D, E cú phải là điểm trong của hỡnh dưới đõy khụng? -Cỏc hỡnh trong bảng phụ 1 cựng với cỏc điểm trong của nú được gọi là khối đa diện, vậy khối đa diện là gỡ? →Gv chốt lại khỏi niệm. -Yờu cầu học sinh tham khảo sgk để nờu khỏi niệm về cạnh, đỉnh, mặt, điểm trong và tờn gọi của cỏc khối đa diện. -Yờu cầu học sinh trả lời vớ dụ 2 Vớ dụ 2: Gọi tờn cỏc khối da diện sau? -Giỏo viờn giới thiệu cỏc khối đa diện phức tạp hơn trong bảng phụ 1( d, e). + Yờu cầu học sinh quan sỏt trả lời cõu hỏi 1 sgk. -Nờu chỳ ý trong sgk/5 và nờu khỏi niệm hỡnh đa diện. -Yờu cầu học sinh thực hiện hoạt động 1 sgk/5. -Treo bảng phụ 2 và yờu cầu học sinh trả lời hỡnh nào là hỡnh đa diện, khối đa diện. -Học sinh quan sỏt và nhận xột. -Suy nghĩ trả lời -Học sinh suy nghĩ trả lời -A, B, C, D, E khụng phải là điểm trong của hỡnh đú. a/ Khỏi niệm khối đa diện: (SGK) b/ Khối chúp, khối lăng trụ: -Khối chúp ngũ giỏc, khối lăng trụ tam giỏc. -Hỡnh a là khối đa diện, hỡnh b khụng phải khối đa diện vỡ nú khụng chia khụng gian thành 2 phần. c/ Khỏi niệm hỡnh đa diện: (SGK) -Suy nghĩ trả lời. Hoạt động 2 : ( 15’) phõn chia và lắp ghộp khối đa diện: Mục đích: Dùng mô hình khối đa diện để học sinh phân chia và lắp ghép. Hđ của GV Hđ của HS + Hđtp 1: tiếp cận vd1 -Vẽ hỡnh bỏt diện. Xột 2 khối chúp S.ABCD và E.ABCD, cho hs nhận xột tớnh chất của 2 khối chúp. - Gv nờu kết luận sgk/6 - Yờu cầu học sinh phõn chia khối đa diện trờn thành 4 khối tứ diện cú đỉnh là cỏc đỉnh của đa diện. - Tương tự chia khối đa diện đú thành 8 khối tứ diện. - yờu cầu học sinh trả lời cõu hỏi 2 sgk/6 + Hđtp 2: thực hiện hđ 2 sgk/6 -Yờu cầu hs thực hiện hđ 2 Tổng quỏt: bất kỳ khối đa diện nào cũng cú thể phõn chia được thành cỏc khối tứ diện. + Hđtp 3: Vd2. Nhận xột vớ dụ 1: - hai khối chúp khụng cú điểm trong chung - hợp của 2 khối chúp là khối bỏt diện. -Suy nghĩ trả lời 1/Khối lăng trụ được phõn chia thành A’.ABC; A’.BB’C’C 2/A’.ABC; A’.BB’C’; A’.BCC’ (Học sinh xem vd2 sgk) Củng cố( 3’): - Nhắc lại cỏc khỏi niệm. -Phõn chia khối hỡnh hộp thành 6 khối tứ diện? ( về nhà). Trước hết chia khối lập phương ABCD,A’B’C’D’ bằng mặt phẳng (BDD’B’) thành hai khối lăng trụ bằng nhau. Sau đó chia mỗi khối lăng trụ này thành 3 khối tứ diện bằng nhau chẳng hạn chia khối lăng trụ ABD.A’B’D’ thành 3 khối tứ diện D.ABB’, D.AA’B’, D. D’A’B’. - Dễ thấy hai tứ diện DABB’ và D.AA’B’ bằng nhau do chúng đối xứng qua mặt phẳng (DAB’), hai tứ diện D.AA’B’ và D.D’A’B’ bằng nhau do chúng đối xứng qua (B’A’D). IV. Hướng dẫn về nhà: (3’) HS về nhà làm các bài tập SGK, SBT . Phụ lục: Bảng phụ 1: Bảng phụ 2: ************************************************* Đ1: kháI niệm về khối đa diện (tiếp theo) Ngày soạn: 16/ 08/2009 III. TIếN TRìNH BàI DạY: Tiết 02 : luyện tập Kiểm tra bài cũ: Bài mới: ĐVĐ: ( 2’) Tiết trước ta đã học về khái niệm khối đa diện, hình đa diện, cách phân chia 1 khối đa diện thành nhiều khối đa diện. Để củng cố lại ta đi giải quyết các bài tập sau: Hoạt động 1 : ( 15’) Bài tập 1  Mục đích: kiểm tra khỏi niệm và làm bài tập 1,2 Hđ của GV Hđ của HS + Đặt cõu hỏi: khỏi niệm về khối đa diện, hỡnh đa diện? cho khối đa diện cú cỏc mặt là tam giỏc, tỡm số cạnh của khối đa diện đú? cho khối đa diện cú cỏc đỉnh là đỉnh chung của 3 cạnh, tỡm số cạnh của khối đa diện đú? _ Gợi ý trả lời cõu hỏi: 2. nếu gọi M là số mặt của khối đa diện, vỡ 1 mặt cú 3 cạnh và mỗi cạnh là cạnh chung của 2 mặt suy ra số cạnh của khối đa diện dú là 3M/2 3. nếu gọi Đ là số đỉnh của khối đa diện, vỡ 1 đỉnh là đỉnh chung của 3 cạnh và mỗi cạh là cạnh chung của 2 mặt suy ra số cạnh của khối đa diện là3Đ/2. → Yờu cầu học sinh làm bài tập 1, 2 sgk/7. _ yờu cầu học sinh tự vẽ những khối đa diện thỏa ycbt 1, 2 sgk. _ giới thiệu bằng bảng phụ 1 số hỡnh cú tớnh chõt như thế bằng bảng phụ 1( ỏp dụng cho bài tập 1) -Trả lời khỏi niệm hỡnh đa diện, khối đa diện. -Gọi M là số mặt của khối đa diện thỡ số cạnh của nú là: 3M/2. -Gọi Đ là số đỉnh của khối đa diện thớ số cạnh của khối đa diện đú là 3Đ/2. - lờn bảng làm bài tập. Bài tập 1 sgk/7: Gọi M, C lần lượt là số mặt, số cạnh của khối đa diện. Khi đú: = C Hay 3M =2C do đú M phải là số chẵn. Bài tập 2 sgk/7 Gọi D, C lần lượt là số đỉnh, số cạnh của khối đa diện, khi đú =C hay 3D= 2C nờn D là số chẵn. lờn bảng vẽ. Hoạt động 2 : ( 15’) Bài tập 2:  Mục đích: Củng cố cách phõn chia khối đa diện thành nhiều khối đa diện: Hđ của GV Hđ của HS _ yờu cầu học sinh lờn bảng làm bài tập 4, 5 sgk _ yờu cầu học sinh nhận xột bài làm của bạn và suy nghĩ cũn cỏch nào khỏc hay chỉ chú 1 cỏch đú thụi? BT4. 5 khối tứ diện: ABDA’, CBDC’, B’A’C’B, D’A’C’D, BDA’C’ BT5: Bàng 2 mf: (ECD) và (FAB) ta chia khối tứ diện đã cho thành 4 khối tứ diện: AECF, AEFD, BECF, BEFD Học sinh làm bài tập. Suy nghĩ và lờn bảng trỡnh bày Bài 4sgk/7 Bài tập 5 sgk/7 3/ Bài tập củng cố( 7’): Bài 1: Mỗi đỉnh của hỡnh đa diện là đỉnh chung của ớt nhất: A. 5 cạnh. B. 4 cạnh. C. 3 cạnh. D. 2 cạnh. Bài 2: Cho khối chúp cú đỏy là n- giỏc. Trong cỏc mệnh đề sau, mệnh đề nào đỳng? A. Số cạnh của khối chúp bằng n + 1. B. Số mặt của khối chúp bằng 2n. C. Số đỉnh của khối chúp bằng 2n + 1. D. Số mặt của khối chúp bằng số đỉnh của nú. Bài 3. Cú thể chia hỡnh lập phương thành bao nhiờu tứ diện bằng nhau? A. 2. B. 4. C. 6. D. Vụ số. III. Bài tập về nhà( 5 ’): Làm bài tập trong SBT VI/ Phụ lục: Bảng phụ 1: ------------------------------------- ************************************************* Đ2: phép đối xứng qua mặt phẳng và sự bằng nhau của các khối đa diện Số tiết: 04. Từ tiết 03 đến tiết 06. Ngày soạn: 31/ 08/2009 I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: HS nắm được: - Qua bài học, học sinh hiểu được phộp đối xứng qua mặt phẳng trong khụng gian cựng với tớnh chất cơ bản của nú. - Sự bằng nhau của 2 hỡnh trong khụng gian là do cú một phộp dời hỡnh biến hỡnh này thành hỡnh kia. 2. Về kỹ năng : - Dựng được ảnh của một hỡnh qua phộp đối xứng qua mặt phẳng. - Xỏc định mặt phẳng đối xứng của một hỡnh. 3. Về tư duy thái độ : - Phỏt huy khả năng nhỡn nhận, phõn tớch, khai thỏc hiểu bản chất cỏc đối tượng. - Nghiờm tỳc chớnh xỏc, khoa học. II. CHUẩN Bị CủA THầY Và TRò: 1. Chuẩn bị của giáo viên : Giỏo ỏn, cụng cụ vẽ hỡnh, bảng phụ. 2. Chuẩn bị của HS : SGK, cụng cụ vẽ hỡnh. III. TIếN TRìNH BàI DạY: Tiết 03 : phần 1 Kiểm tra bài cũ: ( 5’ ) a. Nờu định nghĩa mp trung trực của một đoạn thẳng. b. Cho một đoạn thẳng AB. M,N,P là 3 điểm cỏch đều A và B . Hóy chỉ rừ mp trung trực AB, giải thớch? Bài mới: ĐVĐ: ( 2’) Bài trước ta đã học về khái niệm khối đa diện và cách phân chia khối đa diện thành nhiều khối đa diện. Vậy 2 đa diện bằng nhau được định nghĩa như thế nào? Tiết này ta cùng nhau nghiên cứu. Hoạt động 1 : ( 15’) Phép đối xứng qua mặt phẳng.  Mục đích: Chiếm lĩnh khái niệm. Hđ của GV Hđ của HS - Nờu định nghĩa phộp biến hỡnh, phép đối xứng qua 1 mf trong khụng gian. - Cho học sinh đọc định nghĩa - Kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh. M M’ Phép biến hình F trong không gian là 1 quy tắc để với mỗi điểm M, xác định được 1 điểm M’ duy nhất gọi là ảnh của điểm M qua phép biến hình F. Ta còn nói F biến điểm M thành điểm M’. Kí hiệu: M’ = F(M) Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) là phép biến hình biến mỗi điểm thuộc (P) thành chính nó và biến mỗi điểm M không thuộc (P) thành điểm M’ sao cho (P) là mf trung trực của MM’. Kí hiệu: M’ = Đ(P)(M) Û M = Đ(P)(M’) Hoạt động 2 : ( 20’) Định lý 1: Mục đích: Chiếm lĩnh nội dung định lý: Hđ của GV Hđ của HS - Cho học sinh đọc định lý1. - Kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh, cho học sinh tự chứng minh - Cho một số VD thực tiễn trong cuộc sống mụ tả hỡnh ảnh đối xứng qua mặt phẳng. - Củng cố phộp đối xứng qua mặt phẳng. ĐL1: Nếu phép đối xứng qua 1 mf(P) biến M, N thành 2 điểm M’, N’ thì MN = M’N’. Hay phép đối xứng qua 1 mf là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kỳ. Cm: Nếu có ít nhất 1 trong 2 điểm M, N không nằm trên (P) thì qua 4 điểm M, N, M’, N’ có 1 mf(Q) (MM’ và NN’ cùng vuông góc với (P) nên song song với nhau). Gọi D là giao tuyến của (P) và (Q) phép đối xứng qua đường thẳng D biến 2 điểm M, N thành 2 điểm M’, N’ nên: M’N’ = MN. IV. Hướng dẫn về nhà: (3’) HS về nhà làm các bài tập SGK, SBT . ************************************************* Đ2: phép đối xứng qua mặt phẳng và sự bằng nhau của các khối đa diện (tiếp theo) Ngày soạn: 14/ 09/2009 III. TIếN TRìNH BàI DạY: Tiết 04 : phần 2+ 3 Kiểm tra bài cũ: ( 5’ ) a. Định nghĩa phộp đối xứng qua mặt phẳng b. Nờu cỏch dựng ảnh của tam giỏc ABC qua phộp đối xứng qua mặt phẳng (P) cho trước và cho biết ảnh là hỡnh gỡ? Bài mới: ĐVĐ: ( 2’) Tiết trước ta đã học về phộp đối xứng qua mặt phẳng và tính chất của nó. Tiết này ta cùng nhau nghiên cứu về mặt phẳng đối xứng của 1 hình và hình bát diện đều trong không gian. Hoạt động 1 : ( 15’) Mặt phẳng đối xứng của 1 hình: Mục đích: Tỡm hiểu mặt phẳng đối xứng của hỡnh: Hđ của GV Hđ của HS +Xột 2 VD Hỏi: -Hỡnh đối xứng của (S) qua phộp đối xứng mặt phẳng (P) là hỡnh nào? Hỏi : - Hóy chỉ ra một mặt phẳng (P) sao cho qua phộp đối xứng mặt phẳng (P) Tứ diện ABCD biến thành chớnh nú. à Phỏt biểu: Định nghĩa Hỏi: Hỡnh cầu, hỡnh tứ diện đều, hỡnh lập phương, hỡnh hộp chữ nhật . Mỗi hỡnh cú bao nhiờu mặt phẳng đối xứng? Từ đó trả lời câu hỏi H1 Hình lập phương có 9 mặt đối xứng: 3 mf trung trung trực của 3 cạnh AB, AD, AA’ và 6 mf mà mỗi mặt đi qua 2 cạnh đối diện +VD 1: Cho mặt cầu (S) tõm O. một mặt phẳng (P) bất kỳ chứa tõm O. -Vẽ hỡnh số 11 - Mặt phẳng (P) trong VD1 là mặt phẳng đối xứng của hỡnh cầu. +VD2: Cho Tứ diện đều ABCD. -Vẽ hỡnh số 12 - Mặt phẳng (P) trong VD2 là mặt phảng đối xứng của tứ diện đều ABCD. + Học sinh phõn nhúm (4 nhúm) thảo luận và trả lời. Hoạt động 2 : ( 20’) Hình bát diện đều và mf đối xứng của nó.  Mục đích: Giới thiệu hỡnh bỏt diện đều . Hđ của GV Hđ của HS - Giới thiệu hỡnh bỏt diện đều và Hỏi: Hỡnh bỏt diện đều cú mặt phẳng đối xứng khụng? Nếu cú thỡ cú bao nhiờu mặt phẳng đối xứng ? Từ đó ta có tính chất (SGK) Vận dụng tìm thêm các mf đối xứng của hình bát diện đều? Do 4 điểm A, B, C, D cách đều 2 điểm E, F nên chúng nằm trên mf trung trực của EF. Phép đối xứng qua mf đó biến mỗi điểm A, B, C, D thành chính nó và biến E thành F, biến F thành E nên mf(ABCD) là mf đối xứng của hình bát diện đều ABCDEF. Hình bát diện đều ABCDEF có tất cả 9 mf đối xứng. Ngoài 3 mf (ABCD), (BEDF), (AECF), còn có 6 mf, mỗi mf là mf trung trực của 2 cạnh song song (chẳng hạn AB và CD). IV. Hướng dẫn về nhà: (3’) Bài tập: Tỡm cỏc mặt phẳng đối xứng của cỏc hỡnh sau: hỡnh chúp tứ giỏc đều. Hỡnh chúp cụt tam giỏc đều. Hỡnh hộp chữ nhật khụng cú mặt nào vuụng. HS về nhà làm các bài tập SGK, SBT . ************************************************* Đ2: phép đối xứng qua mặt phẳng và sự bằng nhau của các khối đa diện (tiếp theo) Ngày soạn: 21/ 09/2009 III. TIếN TRìNH BàI DạY: Tiết 05 : phần 4 Kiểm tra bài cũ: ( 5’ ) Định nghĩa phộp dời hỡnh trong mf, nờu một số phộp dời hỡnh đặc biệt trong mf mà em đó học b) Nờu tớnh chất cơ bản của phộp dời hỡnh trong mf. Bài mới: ĐVĐ: ( 2’) Tiết trước ta đã học về phộp đối xứng qua mặt phẳng và tính chất của nó. Tiết này ta cùng nhau nghiên cứu về phép dời hình và khái niệm 2 hình bằng nhau trong không gian. Hoạt động 1 : ( 20’) Phép dời hình và sự bằng nhau của các hình: Mục đích: Chiếm lĩnh nội dung định lý: Hđ của GV Hđ của HS -Hỏi: Cú bao nhiờu phộp dời hỡnh cơ bản trong mặt phẳng mà em đó học? -Phỏt biểu: định nghĩa phộp dời hỡnh trong khụng gian -Hỏi: Phộp dời hỡnh trong khụng gian biến mặt phẳng thành ________? - Phỏt biểu: *Phộp đối xứng qua mặt phẳng là một phộp dời hỡnh * Ngoài ra cũn cú một số phộp dời hỡnh trong khụng gian thường gặp là : phộp tịnh tiến, phộp đối xứng trục, phộp đối xứng tõm - Trong mặt phẳng 2 tam giỏc cú cỏc cặp cạnh tương ứng bằng nhau là 2 tam giỏc bằng nhau, hay 2 đường trũn cú bỏn kớnh bằng nhau là bằng nhau. Đúng hay sai? -Cõu trả lời của em cú cũn đỳng trong khụng gian khụng? - VD trong khụng gian cú 2 tứ diện cú những cặp cạnh từng đụi một tương ứng bằng nhau thỡ cú bằng nhau khụng? -Nếu cú thỡ phộp dời hỡnh nào đó làm được việc này ? trường hợp này chung ta nghiờn cứu định lý 2 trang 13. Từ định nghĩa và định lý 2 ta thừa nhận 2 hệ quả 1 và 2 trang 14 +Suy nghĩ và trả lời +Suy nghĩ và trả lời - Chỳ ý lắng nghe và ghi chộp - Trả lời: cú một phộp dời hỡnh trong mặt phẳng biến hỡnh này thành hỡnh kia. +Định nghĩa ( 2 hỡnh bằng nhau) - Định lý 2 (SGK) - Xem chứng minh và phỏt biểu từng trường hợp qua gợi ý của giỏo viờn -Hệ quả1: (SGK) -Hệ quả 2: (SGK) Hoạt động 2 : ( 15’) Ví dụ: Mục đích: Củng cố khái niệm Hđ của GV Hđ của HS BT8/15: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. CMR: Các hình chóp A.A’B’C’D” và C’.ABCD bằng nhau Các hình lăng trụ ABC.A’B’C’ và AA’D’.BB’C’ bằng nhau a) Gọi O là tam của hình lập phương. Phép đối xứng tâm O biến các đỉnh của hình chóp A.A’B’C’D” thành các đỉnh của hình chóp C’.ABCD. Vậy 2 hình chóp đó bằng nhau. b) Phép đối xứng qua mf (ADC’B’) biến các đỉnh của hình lăng trụ ABC.A’B’C’ thành các đỉnh của hình lăng trụ AA’D’.BB’C’ nên 2 hình lăng trụ đó bằng nhau. IV. Hướng dẫn về nhà: (3’) HS về nhà làm các bài tập SGK, SBT . ************************************************* Đ2: phép đối xứng qua mặt phẳng và sự bằng nhau của các khối đa diện (tiếp theo) Ngày soạn: 27/ 09/2009 III. TIếN TRìNH BàI DạY: Tiết 06 : luyện tập 1. Kiểm tra bài cũ: ( 5’ ) Định nghĩa phộp dời hỡnh trong không gian, nờu một số phộp dời hỡnh đặc biệt trong không gian mà em đó học b) Nờu tớnh chất cơ bản của phộp dời hỡnh trong không gian. 2. Bài mới: ĐVĐ: ( 2’) Tiết trước ta đã học về phộp đối xứng qua mặt phẳng và sự bằng nhau của khối đa diện. Tiết này ta chữa các bài tập liên quan đến nó. Hoạt động 1 : ( 15’) Bài tập 1: Mục đích: Củng cố phép đối xứng qua 1 mf và tìm mf đối xứng của 1 hình. Hđ của GV Hđ của HS Làm bài tập 6, 7 SGK Bài tập 6/15: Gọi 4 HS làm 4 cõu lần lượt : a, b, c, d) -Gọi HS nhận xột từng cõu -Nhận xột và đỏnh giỏ Bài tập 7/15: Gọi 3 HS làm 3 cõu lần lượt: a, b, c) (GV: Giả sử ta gọi tờn: +Hỡnh chúp tứ giỏc đều: S ABCD +Hỡnh chúp cụt tam giỏc đều : ABC +Hỡnh hộp chữ nhật là : ABCD, A'B'C'D' -Gọi HS nhận xột từng cõu -Nhận xột và đỏnh giỏ a) a trựng với a' khi a nằm trờn mp (P) hoặc a vuụng gúc mp (P) b) a // a' khi a // mp (P) c) a cắt a' khi a cắt mp (P) nhưng khụng vuụng gúc với mp (P) d) a và a' khụng bao giờ chộo nhau. a) Đú là : mp (SAC), mp (SBD), mp trung trực của AB (đồng thời của CD) và mp trung trực của AD (đồng thời của BC) b) Cú 3 mp đối xứng : là 3 mp trung trực của 3 cạnh: AB, BC, CA c) Cú 3 mp đối xứng : là 3 mp trung trực của 3 cạnh : AB, AD, AA' Hoạt động 2 : ( 20’) Bài tập 2: Mục đích: Củng cố phép dời hình trong không gian. Hđ của GV Hđ của HS Làm bài tập 9, 10 SGK Yờu cầu HS làm bài tập 9/17 ( Gọi 2 học sinh lờn bảng, trỡnh bày kết quả MN + M'N' = 2HK Yờu cầu HS làm bài tập 10/17 ( Gọi 2 học sinh lờn bảng, trỡnh bày kết quả *Nếu phộp tịnh tiến theo v biến 2 điểm M, N lầm lượt thành M', N' thỡ : MM' = NN' = v MN = M'N'. Do đú : MN = M'N'. Vậy phộp tịnh tiến là 1 phộp dời hỡnh. *Giả sử PĐX qua đường thẳng d biến 2 điểm M, N lần lượt thành M', N' Gọi H và K lần lượt là trung điểm MM' và NN' Ta cú : MN + M'N' – 2HK MN – M'N' = HN- HM – HN' + HM' = N'N + MM' Vỡ 2 vectơ MM' và NN' đều vuụng gúc HK nờn : (MN + M'N') (MN - M'N') = 2HK (N'N + MM') = 0 MN2 = M'N'2 hay MN = M'N' Vậy phộp đối xứng qua d là 2 phộp dời hỡnh. *Nếu phép đối xứng tâm O biến 2 điểm M, N lân lượt thành 2 điểm M’, N’ thì suy ra: Do đó M’N’ = MN nên phép Đ0 là 2 phép dời hình. a) Lấy 2 điểm A, B lần lượt nằm trên 2 mf (P), (Q) sao cho AB ^ (P). Với M bất kỳ gọi M1 là điểm đối xứng với M qua (P) và M’ điểm đối xứng với M1 qua (Q). Như vậy M’ là ảnh của M qua phép hợp thành của phép đối xứng qua mf (P) và phép đối xứng qua mf (Q). Gọi H, K lần lượt là trung điểm của MM1 và M1M’ thì ta có: Như vậy phép hợp thành đó là phép tịnh tiến theo véctơ IV. Hướng dẫn về nhà: (3’) HS về nhà làm các bài tập SGK, SBT . ************************************************* Đ3: phép vị tự và sự đồng dạng của các khối đa diện. Các khối đa diện đều Số tiết: 03. Từ tiết 07 đến tiết 09. Ngày soạn: 03/ 10/2009 I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: HS nắm được: - Qua bài học, học sinh hiểu được phộp vị tự trong khụng gian. Hai hỡnh đồng dạng, khối đa diện đều và sự đồng dạng của cỏc khối đa diện đều. 2. Về kỹ năng : - Nắm được định nghĩa và tính chất cơ bản của phép đồng dạng trong không gian. - Xác định được ảnh của một hình qua một phép đồng dạng trong không gian. 3. Về tư duy thái độ : - Luyện kĩ năng giải toán, kĩ năng biểu đạt. - Nghiờm tỳc chớnh xỏc, khoa học. II. CHUẩN Bị CủA THầY Và TRò: 1. Chuẩn bị của giáo viên : Giỏo ỏn, cụng cụ vẽ hỡnh, bảng phụ. 2. Chuẩn bị của HS : SGK, cụng cụ vẽ hỡnh. III. TIếN TRìNH BàI DạY: Tiết 07 : phần 1, 2 Kiểm tra bài cũ: ( 5’ ) Nờu định nghĩa và tớnh chất phộp vị tự tõm 0 tỉ số k trong mặt phẳng. Bài mới: ĐVĐ: ( 2’) ở lớp 11 ta đã học về phép vị tự, phép đồng dạng trong mặt phẳng. Vậy khái niệm đó có còn đúng trong không gian không? Tiết này ta cùng nhau nghiên cứu. Hoạt động 1 : ( 10’) Phép vị tự trong không gian.  Mục đích: Chiếm lĩnh khái niệm. Hđ của GV Hđ của HS -GV hỡnh thành định nghĩa: phộp vị tự tõm 0 tỉ số k trong mặt phẳng vẫn đỳng trong khụng gian. -Trong trường hợp nào thỡ phộp vị tự là 1 phộp dời hỡnh. Ví dụ: CMR phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng, biến mf thành mf song song hoặc trùng với nó. Từ bài cũ HS hỡnh thành Đ/n và tớnh chất HS trả lời Đn: (SGK) Tớnh chất:(SGK) k=1(phép đồng nhất), k=-1 (Phép đối xứng tâm O) Giả sử phép vị tự V biến đường thẳng a thành a’. Lờy 2 điểm phân biệt M, N nằm trên a thì ảnh của chúng là các điểm M’, N’ nằm trên a’. Theo tính chất phép vị tự thì ị a và a’ song song hoặc trùng nhau. Hoạt động 2 : ( 15’) Ví dụ: Mục đích: Khắc sõu khỏi niệm phộp vị tự trong khụng gian: Hđ của GV Hđ của HS Treo bảng phụ (VD1 SGK) GV hướng dẫn: Tỡm phộp vị tự biến điểm A thành A’, B thành B’, C thành C’, D thành D’? Xỏc định biểu thức vộctơ ? =k =k =k Cú phộp vị tự tõm G tỉ số -1/3 Biến tứ diện ABCD thànhTứ diện A’B’C’D’ -HS đọc đề và vẽ hỡnh -HS:CM cú phộp vị tự biến tứ diện ABCD thành tứ diện A’B’C’D’ Hs liờn tưởng đến 1 biểu thức vộctơ chứa cỏc đỉnh tương ứng của 2 tứ diện (G trọng tõm tứ diện) Và .(A trọng tõm tam giỏc BCD) Từ đú suy ra =-1/3 Tương tự =-1/3 =-1/3 Hoạt động 3 : ( 10’) Khỏi niệm 2 hỡnh đồng dạng: Mục đích: Chiếm lĩnh khái niệm: Hđ của GV Hđ của HS Gọi học sinh nờu Đn Gọi học sinh trỡnh bày vớ dụ 2 SGK Tưong tụ cho 2 hỡnh lập phương -Hỡnh H được gọi là đồng dạng với hỡnh H’nếu cú 1 phộp vị tự biến hỡnh H thành hỡnh H1 mà hỡnh H1 bằng hỡnh H’. Tõm 0 tựy ý,tỉ số k= a,a’ lần lượt là độ dài của cỏc cạnh tứ diện tương ứng IV. Hướng dẫn về nhà: (3’) HS về nhà làm các bài tập SGK, SBT . ************************************************* Đ3: phép vị tự và sự đồng dạng của các khối đa diện. Các khối đa diện đều (tiếp theo) Số tiết: 03. Từ tiết 07 đến tiết 09. Ngày soạn: 10/ 10/2009 I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: HS nắm được: - Qua bài học, học sinh hiểu được phộp vị tự trong khụng gian. Hai hỡnh đồng dạng, khối đa diện đều và sự đồng dạng của cỏc khối đa diện đều. 2. Về kỹ năng : - Nắm được định nghĩa và tính chất cơ bản của phép đồng dạng trong không gian. - Xác định được ảnh của một hình qua một phép đồng dạng trong không gian. 3. Về tư duy thái độ : - Luyện kĩ năng giải toán, kĩ năng biểu đạt. - Nghiờm tỳc chớnh xỏc, khoa học. II. CHUẩN Bị CủA THầY Và TRò: 1. Chuẩn bị của giáo viên : Giỏo ỏn, cụng cụ vẽ hỡnh, bảng phụ. 2. Chuẩn bị của HS : SGK, cụng cụ vẽ hỡnh. III. TIếN TRìNH BàI DạY: Tiết 08 : phần 3 Kiểm tra bài cũ: ( 5’ ) Nờu định nghĩa và tớnh chất phộp vị tự tõm 0 tỉ số k trong kg. Bài mới: ĐVĐ: ( 2’) Tiết trước ta đã học về phép vị tự và phép đồng dạng trong không gian.Tiết này ta nghiên cứu đến khối đa diện đều và sự đồng dạng của các khối đa diện đều. Hoạt động 1 : ( 10’) Khối đa diện đều và sự đồng dạng của các khối đa diện đều.  Mục đích: Chiếm lĩnh khái niệm. Hđ của GV Hđ của HS Gviờn nờu định nghĩa: -Khối đa diện được gọi là lồi nếu bất kỳ 2 điểm Avà B nào đú của nú thỡ mọi điểm của đoạn thẳng AB cũng thuộc khối đú. -Dựa vào Đn trờn. Hs trả lời Cõu hỏi 2 SGK -Gv hỡnh thành Đn khối đa diện đều Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có các tính chất sau đây: a) Mỗi mặt của nó là 1đa giác đều p cạnh. b) Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt. Khối đa diện như vậy được gọi là khối đa diện đều loại {p; q} Vận dụng câu hỏi 2 SGK: Chỉ có 5 loại khối đa diện đều. Đó là loại {3; 3}, {4; 3}, {3; 4}, {5; 3}, {3; 5}. 5 loại đó được gọi tên là: Khối tứ diện đều, khối lập phương, khối bát diện đều, Khối 12 mặt đều, Khối 20 mặt đều. Học sinh ghi nhận Hs trả lời Các khối đa diện trên hình 21 SGK không phải là khối đa diện lồi vì mỗi khối có ít nhất 2 điểm mà đoạn thẳng nối 2 điểm đó không thuộc khối ấy. Từ đ/n ta thấy các mặt của khối đa diện đều là những đa giác đều bằng nhau. Loại Tên gọi Số đỉnh Số cạnh Số mặt {3;3} Tứ diện đều 4 6 4 {4;3} Lập phương 8 12 6 {3;4} Bát diện đều 6 12 8 {5;3} 12 mặt đều 20 30 12 {3;5} 20 mặt đều 12 30 20 Hoạt động 2 : ( 15’) Ví dụ: Mục đích: Khắc sõu khỏi niệm: Hđ của GV Hđ của HS CMR: Trung điểm cách cạnh của 1 tứ diện đều là các đỉnh của 1 hình bát diện đều. HD : Để cm cho các trung điểm của các cạnh tứ diện đều là hình bát diện đều ta cm cho 8 tam giác : IEF, IFM, IMN, INE, JEF, JFM, JMN, JNE là những tam giác đều cạnh bằng a/2 +HD cho học sinh cm tam giỏc IEF là tam giỏc đều cạnh a. Hỏi: +Cỏc mặt của tứ diện đều cú tớnh chất gỡ? +Đoạn thẳng EF cú tớnh chất gỡ trong tam giỏc ABC. Tương tự cho cỏc tam giỏc cũn lại. KL: 8 tam giác đều trên tạo thành 1 đa diện có các đỉnh là I, J, M, N, E, F mà mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 4 tam giác đều. Do đó đa diện ấy là đa diện đều loại {3 ; 4} tức là hình bát diện đều. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi I, J, E, F, M, N lần lượt là trung điểm của AC, BD, AB, BC, CD, DA. CM: DIEF có IE =IF =EF = AB/2 vì là các đường trung bình của tam giác đều ABC. Hoạt động 3 : ( 10’) Ví dụ 2: Mục đích: Củng cố khái niệm: Hđ của GV Hđ của HS CMR : Tâm các mặt của 1 hình lập phương là các đỉnh của 1 hình bát diện đều. Gọi I, J, E, F, M, N lần lượt là tâm các mặt ABCD, A’B’C’D’, ABB’A’, BCC’B’, CDD’C’, DAA’D’ của hình lập phương. HD: Ta cm cho AB’CD’ là 1 tứ diện đều. Tính các cạnh của nó theo a. Mặt khác I, J, E, F, M, N là TĐ của AC, B’D’, AB’, B’C, CD’, AD’ của tứ diện đều AB’CD’ nên theo câu a) 6 điểm đó là các đỉnh của bát diện đều. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. HS: Do AD’, AB’, AC, B’D’, B’C, CD’ là đường chéo của các hình vuông là mặt bên, mặt đáy của hình lập phương cạnh a nên AD’= AB’=AC= B’D’=B’C= CD’= a Vậy AB’CD’ là 1 tứ diện đều IV. Hướng dẫn về nhà: (3’) HS về nhà