Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tiết 1, 2: Khái niệm về khối đa diện (tiếp theo)

Ngaøy soaïn: 20.8.2008 Chương I: KHỐI ĐA DIỆN. Tiết : 1-2 §Œ KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN. I. Mụcđñích baøi dạy: - Kiến thức cơ bản: khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, phân chia và lắp ghép các khối đa diện. - Kỹ năng: nhận biết khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện. - Thaùi ñoä: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Tö duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. Phương phaùp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhoùm vaø hỏi ñaùp. - Phöông tieän daïy hoïc: SGK. III. Nội dung vaø tiến trình leân lớp: Hoạt đñộng của Gv Hoạt đñộng của Hs Ghi bảng Hoạt động 1: Em hãy nhắc lại định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp. I. KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI CHÓP. Gv giới thiệu với Hs khái niệm về khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, tên gọi, các khái niệm về đỉnh, cạnh, mặt, mặt bên, mặt đáy, cạnh bên, cạnh đáy của khối chóp, khối chóp cụt, khối lăng trụ cho Hs hiểu các khái niệm này. Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 5) để Hs củng cố khái niệm trên) Hoạt động 2: Em hãy kể tên các mặt của hình lăng trụ ABCDE.A’B’C’D’E’. (Hình 1.4, SGK, trang 5) Qua hoạt động trên, Gv giới thiệu cho Hs khái niệm Một cách tổng quát, hình đa diện (gọi tắt là đa diện) là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thoả mãn hai tính chất trên. Gv chỉ cho Hs biết được các đỉnh, cạnh, mặt của hình đa diện 1.5. Gv giới thiệu cho Hs biết được các khái niệm: điểm ngoài, điểm trong, miền ngoài, miền trong của khối đa diện thông qua mô hình. Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 7) để Hs hiểu rõ khái niệm trên. Hoạt động 3: Em hãy giải thích tại sao hình 1.8c (SGK, trang 8) không phải là một khối đa diện? Gv giới thiệu với Hs khái niệm phép da7ì hình Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 8) kết hợp vẽ hình minh họa để Hs hiểu rõ khái niệm vừa nêu. Cho hs đọc nhận xét sgk Hãy giải thích nhận xét trên Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 9) qua hình 1.12 để Hs hiểu rõ khái niệm vừa nêu. Hoạt động 4: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng hai lăng trụ ABD.A’B’D’ và BCD.B’C’D’ bằng nhau. Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 11) để Hs biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện. Hs thảo luận nhóm để nhắc lại định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp. Hs thảo luận nhóm để kể tên các mặt của hình lăng trụ ABCDE.A’B’C’D’E’. (Hình 1.4, SGK, trang 5) Quan sát các hình vẽ 1.6 ; 1.7 ; 1.8 sgk Hs thảo luận nhóm để giải thích tại sao hình 1.8c (SGK, trang 8) không phải là một khối đa diện? Cho hs nhắc lại các định nghĩa Phép tịnh tiến Phép đối xứng qua mặt phẳng Phép đối xứng tâm O Phép đối xứng qua đường thẳng M. M’. . O Qua mỗi phép dời hình luôn bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm Hs thảo luận nhóm để chứng minh rằng hai lăng trụ ABD.A’B’D’ và BCD.B’C’D’ bằng nhau. II. KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN VÀ KHỐI ĐA DIỆN. 1. Khái niệm về hình đa diện: “ Hình ña dieän laø hình goàm coù moät soá höõu haïn mieàn ña giaùc thoaû maõn hai tính chaát: a) Hai ña giaùc phân biệt chỉ có thể hoaëc khoâng coù ñieåm chung hoaëc chỉ coù moät ñænh chung, hoaëc chỉ coù moät caïnh chung. b) Moãi caïnh cuûa ña giaùc naøo cuõng laø caïnh chung cuûa ñuùng hai ña giaùc.” Hình 1.5 2. Khái niệm về khối đa diện: Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó. III. HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU. 1. Phép dời hình trong không gian: “Trong không gian, quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M và điểm M’ xác định duy nhất được gọi là một phép biến hình trong không gian. Phép biến hình trong không gian được gọi là phép dời hình nếu nó bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm tuỳ ý” M’ M + Phép tịnh tiến: M. M’. M1. + Phép đối xứng qua mặt phẳng: + Phép đối xứng tâm O: M. M’. + Phép đối xứng qua đường thẳng : *Nhận xét: + Thực hiện liên tiếp các phép dời hình sẽ được một phép dời hình. + Phép dời hình biến đa diện (H) thành đa diện (H’), biến đỉnh, cạnh, mặt của (H) thành đỉnh, cạnh, mặt tương ứng của (H’) 2. Hai hình bằng nhau: + Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia. + Hai đa diện được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến đa diện này thành đa diện kia. Gọi O là giao điểm của BD’ và B’D phép đối xứng tâm O biến lăng trụ ABD.A’B’D’ thnh2 lăng trụ BCD.B’C’D’ IV. PHÂN CHIA VÀ LẮP GHÉP CÁC KHỐI ĐA DIỆN. IV. Củng cố: + Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức. + Dặn BTVN: 1..4, SGK, trang 12. Ngày soạn: 22/8/2008 LUYỆN TẬP: KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN Tiết : 3 I. Mục tiêu : Kiến thức: Nắm một số tính chất liên quan đến các đỉnh, các cạnh, các mặt của một khối đa diện Biết chứng minh hai đa diện bằng nhau Biết phân chia, lấp ghép các khối đa diện Kỹ năng :thành thạo trong chứng minh, phân chia lấp ghép các kối đa diện một cách hợp lí Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. Thái độ : nghiêm túc ,tích cực năng động trong học tập II. Phương phaùp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhoùm vaø hỏi ñaùp. - Phöông tieän daïy hoïc: SGK. III. Nội dung vaø tiến trình leân lớp: HĐ1: Kiểm tra bài cũ. Định nghĩa phép dời hình trong không gian; kể tên các phép dời hình Nêu cách chứng minh hai đa diện bằng nhau HĐ2: Giải bài tập 1.chứng minh rằng một đa diện có các mặt là tam giác thì tổng các mặt của nó phải là một số chẵn .Cho ví dụ HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS BÀI GIẢI Giả sử hình (H) có m mặt tam giác;Khi đó m mặt có ? cạnh. Theo tính chất b) của đa diện ta có số cạnh của hình (H) là ? Do c là số nguyên dương nên có kết luận gì về m ? Có 3m cạnh. Vì mỗi cạnh của (H) là cạch chung của đúng 2 mặt nên số Cạnh của (H) bằng m là số chẵn Giả sử hình (H) có m mặt vì mỗi mặt có 3 cạnh nên m mặt có 3m cạnh.vì mỗi cạnh của (H) là cạch chung của đúng 2 mặt nên số cạnh của (H) bằng . Do c là số nguyên dương nên m phải là số chẵn VD số mặt của hình chóp tam giác bằng 4 Bài tập tương tự:cho hình (H) là đa diện có các mặt là những đa giác có c cạnh. Chứng minh rằng nếu số mặt của (H) là số lẻ thì c là số chẵn. HĐ3:Chứng minh hai đa diện bằng nhau Cho lăng trụ ABCDEF.A’B’C’D’E’F’ có đáy là những lục giác điều. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng nối hai tâm của dáy. Gọi () là mặt phẳng đi qua I và cắt tất cả cạnh bên của lăng trụ. Chứng minh rằng () chia lăng trụ ra hai đa diện bằng nhau. HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS BÀI GIẢI Để chứng minh hai đa diện bằng nhau ta làm gì ? Gọi HS vẽ hình Chỉ ra một phép dời hình biến hình này thành hình kia Vẽ hình chú ý ABCDEF là lục giác đều nên AB//ED; BC//EF; CD//AF Giả sử mp () cắt AA’, BB’, CC’, DD’, EE’, FF’ lần lượt tại J, K, L, M, N, P. Ta có phép đối xứng tâm I biến các điểm A, B, C, D, E, F, J, K, L, M, N, P lần lượt thành các điểm D’, E’, F’, A’, B’, C’, M, N, P, J , K, L. Do đó hai đa diện ABCDEF.JKLMNP và D’E’F’A’B’C’.MNPJKL bằng nhau HĐ4: phân chia lắp ghép các khối đa diện Bài tâp 4: chia một khối lập phương lhành sáu khối tứ diện bằng nhau HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS BÀI GIẢI Cho hs tìm cách phân chia khối đa diện Dùng mô hình hình lập phương phân chia cho học sinh hình dung cách chia Hãy chứng minh các tứ diện trên bằng nhau Tiến hành HĐ nhóm sau đó trình bày ý tưởng Phép đối xứng qua mặt phẳng (AB’C) biến tứ diện BAB’C thành tứ diện A’AB’C Tứ diện AA’B’C và C’A’B’C đối xứng qua mp(A’B’C) Hình lập phương được chia thành 6 tứ diện bằng nhau C A B A' B C’ C’ B’ IV. Củng cố: Muốn chứng minh hai đa diện bằng nhau ta làm gì ? Bài tập về nhà: giải bài tập 2 , 4 sgk Xem trước bài khối đa diện lồi , khối đa diện đều Ngaøy soaïn: 27.8.2008 § KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU. Tiết : I. Mụcđñích baøi dạy: - Kiến thức cơ bản: khái niệm về khối đa diện lồi và khối đa diện đều, nhận biết năm loại khối đa diện đều. - Kỹ năng: nhận biết khối đa diện lồi và khối đa diện đều, biết cách nhận biết năm loại khối đa diện đều, chứng minh được một số tính chất của khối đa diện đều. - Thaùi ñoä: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Tö duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. Phương phaùp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhoùm vaø hỏi ñaùp. - Phöông tieän daïy hoïc: SGK, một số mô hình khối đa diện, khối đa diện đều III. Nội dung vaø tiến trình leân lớp: Hoạt đñộng của Gv Hoạt đñộng của Hs Ghi bảng Định nghĩa đa giác lồi Trong không gian ta cũng định nghĩa đa diện lồi Gv giới thiệu với Hs một số mô hình về khối đa diện lồi và đa diện không lồi Hoạt động 1: Em hãy tìm ví dụ về khối đa diện lồi và khối đa diện không lồi trong thực tế. . Nhắc lại định nghĩa ở cấp 2 Quan sát nhận biết Hs thảo luận nhóm để tìm ví dụ về khối đa diện lồi và khối đa diện không lồi trong thực tế I. KHỐI ĐA DIỆN LỒI Định nghĩa: “Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ của (H) luôn thuộc (H). Khi đó đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi” Ví dụ: các khối lăng trụ tam giác, khối chóp, khối tứ diện, khối hộp, khối lập phương là các khối đa diện lồi. Người ta chứng minh được rằng một khối đa diện là khối đa diện lồi khi và chỉ khi miền trong của nó luôn nằm về một phía đói với mỗi mặt phẳng chứa một mặt của nó. (H1.18, SGK, trang ) Gv giới thiệu với Hs nội dung định nghĩa sau: Qua định nghĩa ta thấy: các mặt của khối đa diện đều là những đa giác đều bằng nhau. Hoạt động 2: Em hãy đếm số đỉnh, số cạnh của một khối bát diện đều. Gv giới thiệu với Hs bảng tóm tắt của 5 khối đa diện đều sau: . Hs thảo luận nhóm để đếm số đỉnh, số cạnh của một khối bát diện đều. II. KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU Định nghĩa: “Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có tính chất sau đây: + Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh + Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt Khối đa diện đều như vậy được gọi là khối đa diện đều loại {p; q}” Người ta chứng minh được định lý sau: “Chỉ có 5 loại khối đa diện đều. Đó là loại {3; 3}, loại {4; 3}, loại {3; 4}, loại {5;3}, loại {3; 5}. (H1.20, SGK, trang 16) Loại Tên gọi Số đỉnh Số cạnh Số mặt {3; 3} {4; 3} {3; 4} {5; 3} {3; 5}. Tứ diện đều Lập phương Bát diện đều Mười hai mặt đều Hai mươi mặt đều 4 8 6 20 12 6 12 12 30 30 4 6 8 12 20 Hoạt đñộng của Gv Hoạt đñộng của Hs Ghi bảng Gv hướng dẫn Hs chứng minh vd (SGK, trang 17) để Hs hiểu rõ các tính chất của khối đa diện đều thông qua các hoạt động sau: Hoạt động 3: Em hãy chứng minh tám tam giác IEF, IFM, IMN, INE, JEF, JFM, JMN, JNE là những tam giác đều cạnh bằng . Hoạt động 4: Em hãy chứng minh AB’CD’ là một tứ diện đều. Tính các cạnh của nó theo a. Hs thảo luận nhóm để chứng minh tám tam giác IEF, IFM, IMN, INE, JEF, JFM, JMN, JNE là những tam giác đều cạnh bằng . Hs thảo luận nhóm để chứng minh AB’CD’ là một tứ diện đều. Tính các cạnh của nó theo a. AC=CB’=B’D’=D’A=CD’ = VD3. Chứng minh rằng: Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều là các đỉnh của một hình bát diện đều Tâm các mặt của một hình lập phương là các đỉnh của một hình bát diện đều Giải: a/ Cho tứ diện đều ABCD, cạnh bằng a. Gọi I, J, E, F, M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BD, AB, BC, CD, DA b/ Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a IV. Củng cố: + Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức. + Dặn BTVN: 1..4, SGK, trang 18. +Chuẩn bị mô hình bằng giấy cứng hình 1.23 Ngaøy soaïn: 28.8.2008 Tiết : LUYỆN TẬP: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I. Mụcđñích baøi dạy: - Kiến thức cơ bản: Biết làm mô hình tứ diện đều , hình lập phương và hình bát diện đều Biết tính diện tich toàn phần của hình đa diện Biết chứng minh các mặt chéo của bát diện đều là các hình vuông -kĩ năng: sử dụng compa vẽ hình 1.23 sgk. Nhanh nhại chính xác trong tính toán -Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. -Thái độ : nghiêm túc ,tích cực năng động trong học tập II. Phương phaùp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhoùm vaø hỏi ñaùp. - Phöông tieän daïy hoïc: SGK. Thước compa. Mô hình hình 1.23 cắt sẳn bằng giấy cứng III. Nội dung vaø tiến trình leân lớp: HĐ1: Kiểm tra bài cũ. ?.Định nghĩa khối đa diện đều ?. Kể tên các loại đa diện đều ?. Trình bày mô hình bằng giấy cứng hình 1.23 (GV nhận xét trình bày lại cách làm ) HĐ2: Giải bài tập 2 Hoạt đñộng của Gv Hoạt đñộng của Hs Ghi bảng Gọi HS đọc đề Treo hình vẽ Nếu hình lập phương (H) có cạch là a khi đó diện tích toàn phần là ? Cạnh hình tứ diện đều AB’CD’ là ? Cạch hình bát diện đều là? Diện tích các mặt tam giác đều của hình bát diện đều là ? Diện tích toàn phần bát diện đều là ? Tỉ số diện tich toàn phần của hình (H) và (H’) là ? Đọc đề Quan sát hình vẽ Diện tích các mặt của hình (H) là a2 Diện tích toàn phần của hình (H) là 6a2 Cạnh hình tứ diện đều AB’CD’ là Cạch hình bát diện đều là Diện tích toàn phần bát diện đều là S(H)= 6a2 S(H’)= HĐ3. Giải bài tập 3: chứng minh tâm các mặt của hình tứ diện đều là các đỉnh của một hình tứ diện đều Hoạt đñộng của Gv Hoạt đñộng của Hs Ghi bảng Các mặt của tứ diện dều là hình gì ? Tâm của tam giác đều là ? Gọi hs vẽ hình Hãy tính độ dài đoạn thẳng EF Tương tự ta có EG=GF=FH=HE=GH=EF= Vậy EFGH là tứ diện đều Các mặt của tứ diện dều là các hình tam giác đều Tâm của tam giác đều là giao điểm của hai đường trung tuyến Vẽ hình HĐ4.Giải bài tập 4: cho hình bát diện đều ABCDEF . chứng minh rằng AE, BD và CE đôi một vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường BAFD, AEFC và BCDE là những hình vuông Hoạt đñộng của Gv Hoạt đñộng của Hs Ghi bảng Gọi hs đọc đề Treo hình 1.24 sgk Để chưng minh BDEC ? Vậy ta phải chứng minh ? Gọi hs chứng minh Đê’chứng minh hình thoi là hình vuông ta làm gì ? Đọc đề bài Quan sát hình vẽ Ta chứng minh BCDE là hình thoi B,C,D,E đồng phẳng và BC=CD=DE=EB Hoạt động nhóm ,trình bày lời giải Chứng minh có một góc vuông hoặc có hai đường chéo bằng nhau a) AB=AC=AD=AE=a FB=FC=FD=FE=a B,C,D,E cùng thuộc mặt phẳng trung trực của AF BCDE là hình thoi cạnh a (*) BDEC và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường Tương tự AEFC và ABFD là các hình thoi cạnh a AE, BD và CE đôi một vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm I mỗi đường b) AB=AC=AD=AE=a IB=IC=ID=IE BD=EC (**) Từ (*) và (**)BCDE là hình vuông Tương tự BAFD, AEFC là những hình vuông Hướng dẫn về nhà: Xem lại bài tập đã giải Xem bài đọc thêm Xem trước bài khái niệm thể tích khối đa diện  Ngaøy soaïn: 06.9.2008 §Ž KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN Tiết: I. Mụcđñích baøi dạy: - Kiến thức cơ bản: khái niệm về thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp. - Kỹ năng: biết cách tính thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp. - Thaùi ñoä: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Tö duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. Phương phaùp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhoùm vaø hỏi ñaùp. - Phöông tieän daïy hoïc: SGK. III. Nội dung vaø tiến trình leân lớp: Hoạt đñộng của Gv Hoạt đñộng của Hs Ghi bảng Gv giới thiệu với Hs nội dung khái niệm thể tích sau: Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 21, 22) để Hs hiểu rõ khái niệm thể tích vừa nêu. Hoạt động 1: Dựa vào h 1. 25 em hãy cho biết có thể chia khối (H1) thành bao nhiêu khối lập phương bằng (H0). Hoạt động 2: Dựa vào h 1. 25 em hãy cho biết có thể chia khối (H1) thành bao nhiêu khối lập phương bằng (H1). Hoạt động 3: Dựa vào h 1. 25 em hãy cho biết có thể chia khối (H1) thành bao nhiêu khối lập phương bằng (H2). Giới thiệu định lý Vậy thể tích khối hộp chữ nhật bằng diện tích đáy nhân chiều cao Khối hộp chữ nhật là trường hợp đặc biệt của khối lăng trụ , nên công thức cũng tương tự Cho hs xem hình vẽ bên Ta có VABC.A’B’C’=SABC.AA’ VA’ABC=VABC.A’B’C’ = SABC.AA’ Định lí Hoạt động 4: Kim tự tháp Kê - ốp ở Ai cập (h.1.27, SGK, trang 24) được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m. Hãy tính thể tích của nó. Gọi hs đọc vd3 sgk Hãy so sánh VC.ABFE và VC.ABA’B’ VC.ABA’B’ =VABC.A’B’C’ –VCA’B’C’ Hãy so sánh EF và E’F’ đồng dạng Nên tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng Hs thảo luận nhóm để phân chia khối lập phương (H1), (H2), (H3) theo khối lập phương đơn vị (H0). Hs thảo luận nhóm để tính thể tích của Kim tự tháp Kê - ốp có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m. Đọc vd3 Nghe hiểu nhiệm vụ trả lời Tình theo gợi ý của GV I. KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN. “Người ta chứng minh được rằng, có thể đặt tương ứng cho mỗi khối đa diện (H) một số dương duy nhất V(H) thoả mãn các tính chất sau: + Nếu (H) là khối lập phương có cạnh bằng 1 thì V(H) = 1 + Nếu hai khối đa diện (H1) và (H2) bằng nhau thì V(H1) = V(H2) + Nếu khối đa diện (H) được chia thành hai khối đa diện (H1), (H2) thì V(H) = V(H1) + V(H2)” Số dương V(H) nói trên được gọi là thể tích của khối đa diện (H) Khối lập phương có cạnh bằng 1 gọi là khối lập phương đơn vị Định lí: “Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước của nó” h II. THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ. Định lý: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là : V = B.h III. THỂ TÍCH KHỐI CHÓP. B C’ Định lý: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là: V = B.h VD3: VC.ABFE=VC.ABA’B’ =(VABC.A’B’C’ – VCA’B’C’) =(V - V(H)=VABC.A’B’C’-VC.ABFE= IV. Củng cố: + Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức. + Dặn BTVN: 1..6, SGK, trang 25, 26. Ngaøy soaïn: 8.8.2008 LUYỆN TẬP.§Ž KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN Tiết I. Mục tiêu: - Kiến thức: Luyện giải các bài tập về tính thể tích trong sgk - Kĩ năng: Vận dụng thành thạo các công thức tính thể tích khối đa diện Biết phân chia các khối đa diện một cách hợp lí Rèn kĩ năng vẽ hình - Tư duy: Phát triển trí tưởng tượng không gian, lập luận chặt chẽ - Thái độ: Cẩn thận, chủ động chiếm lĩnh tri thức II. Phương pháp: Đàm thoại gợi mở đan xen hoạt động nhóm III. Chuẩn bị của thầy và trò: GV: Phấn màu, thước, compa, bài tập và các hình vẽ cần thiết HS: Bài cũ , giải bài tập về nhà IV. Tiến trình bài giảng: Kiểm tra bài cũ: ?. Viết các công thức tính thể tích trong bài Áp dụng: cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB =3 cm, AD = 4 cm, AA’ = 5 cm. Tính thể tích khối hộp và thể tích khối chóp A’.ABCD Luyện tập: Bài tập 1: Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a. Hoạt đñộng của Gv Hoạt đñộng của Hs Ghi bảng Gọi hs đọc đề, vẽ hình Tìm lời giải Gọi hs trình bày lời giải Đọc đề, vẽ hình = BG = , Bài tập 2: tính thể tích khối bát diện đều cạnh a . Hoạt đñộng của Gv Hoạt đñộng của Hs Ghi bảng Cho hs xem hình vẽ . hỏi :Làm cách nào để tính thể tích khối bát diện ? Hãy tính AO và V Có nhận xét gì về hình tạo bởi các đoạn thẳng AC, CF, FE, EA ? Gọi V là thể tích khối bát diện ta có: V = 2 VA.BCDE V = Tính AO Tính V ACFE là hình vuông (bài tập 4b trang 18 sgk), nên AO = OE = EC Bài tập 4: Hoạt đñộng của Gv Hoạt đñộng của Hs Ghi bảng Cho hs đọc đề Hướng dẫn vẽ hình cần phân tích rõ vì sao chọn A , A’ lần lượt làm đỉnh của hình tứ diện SABC và SA’B’C’ Có nhận xét gì về 3 điểm S, H’ , H ? Nhắc lại công thức tính diện tích tam giác Cho hs hoạt động nhóm tìm lời giải Đọc đề Nghe gv hướng dẫn cách vẽ hình Vì S , A’ , A thẳng hàng nên S ,H’ , H thẳng hàng Tiến hành hđ nhóm Trình bày lời giải Ký hiệu là số đo góc tạo bởi SB’ và SC’ đồng dạng Bài tập 5: Hoạt đñộng của Gv Hoạt đñộng của Hs Ghi bảng Gọi hs đọc đề và vẽ hình (Chú ý E là trung điểm của AD) Có nhận xét gì về hình chóp CDEF ? Hãy viết công thức tính thể tích hình chóp CDEF Cho hs tiến hành hđ nhóm tính VD.CEF Làm theo yêu cầu của gv Hình chóp CDEF có đáy CEF , đường cao DF Tiến hành hoạt động nhóm Trình bày lời giải C B C A D E F Củng cố: Tứ diện đều cạnh a có thể tích là ? () Bát diện đều cạnh a có thể tích là ? () Nhớ: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng thì nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng Đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng đó Hướng dẫn về nhà: Xem lại khái niệm về khối đa diện; khối đa diện đều và các công thức tính thể tích Giải bài tập ôn tập chương Ngaøy soaïn: 8.8.2008 ÔN TẬP CHƯƠNG I Tiết I. Mụcđñích baøi dạy: - Kiến thức cơ bản: + Khái niệm về hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, phân chia và lắp ghép các khối đa diện. + Khái niệm về khối đa diện lồi và khối đa diện đều, nhận biết năm loại khối đa diện đều. + Khái niệm về thể tích của khối đa diện +Các công thức thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp. - Kỹ năng: + Nhận biết hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau +Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện để giải các bài toán về thể tích. +Vận dụng được các công thức tính thể tích vào giải các bài toán thể tích khối đa diện - Thaùi ñoä: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Tö duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. Phát triển trí tưởng tượng không gian II. Phương phaùp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhoùm vaø hỏi ñaùp. - Phöông tieän daïy hoïc: SGK. III. Nội dung vaø tiến trình leân lớp: A.lý thuyết: 1.Hãy nhắc lại khái niệm về hình đa diện ? 2 .Thế nào là một khối đa diện lồi ? 3. Hãy cho biết công thức tính thể tích các hình lăng trụ, hình chóp ? B. Bài tập: Hoạt đñộng của Gv Hoạt đñộng của Hs Ghi bảng Gọi hs đọc đề Hướng dẫn vẽ hình Giả sử đã vẽ được OHmp(ABC) tại H. ta có AH cắt BC tại E. BCAO và BCOH BCmp(AOE) Vậy BCAE Gọi hs nêu cách vẽ hình OBC vuông tại O có OH là đường cao theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có điều gì? Gọi hs tính OE Tương tự với AOH hãy tính OH Đọc đề Xem GV hướng dẫn vẽ hình Nêu cách vẽ Nêu các hệ thức lượng trong tam giác vuông Tính OE Tính OH Bài 5: Kẻ AEBC, OHAE ta có BCOA, BCOE OH mà AEOH vậy OH là đường cao của hình chóp Gọi hs đọc đề Hướng dẫn vẽ mặt phẳng chứa BC và vuông góc với SA Vì S.ABC là hình chóp đều nên chân đường cao trùng với tâm G của đáy Có nhận xét gì về vị trí tương đối giữa BC và SA ? Trong SAE kẻ EDSA có nhận xét gì về đường thẳng SA và mp(BCD) ? Có nhận xét g