Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tiết 1, 7: Quan hệ song song trong không gian

Tiết 1-7 Quan hệ song song trong không gian I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Giúp hs củng cố: -Quan hệ song song của đường thẳng và mặt phẳng, đường thẳng và đường thẳng, mặt phẳng và mặt phẳng. -Phương pháp: +Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng. +Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. +Chứng minh 3 điểm thẳng hàng. +Chứng minh 3 đường thẳng đồng quy. +Chứng minh hai đường thẳng song song. +Tìm thiết diện của hình chóp. 2. Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng sử dụng các phương pháp trên vào việc giải các bài toán. 3. Thái độ: Làm cho hs tự tin và có hứng thú trong học tập. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Chuẩn bị các bài tập liên quan. 2. Học sinh: Học thuộc các phương pháp. III. Tiến trình bài dạy: 1. ổn định lớp, kiểm tra sĩ số: 2. Kiểm tra bài cũ: Lồng vào trong tiết dạy. 3. Nội dung bài mới: Tiết 1,2: Hoạt động 1: Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng: F Phương pháp: H1: Nêu phương pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng? T1: Phương pháp: C1: Tìm hai điểm phân biệt là hai điểm chung của hai mặt phẳng. Giao tuyến là đường thẳng đi qua hai điểm đó. C2: Nếu hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến cần tìm là đường thẳng đi qua một điểm chung của hai mặt phẳng và song song với một trong hai đường thẳng trên. Lưu ý: Điều kiện cần để hai đường thẳng cắt nhau là chúng nằm trong một mặt phẳng. FVận dụng: Bài toán 1: Cho bốn điểm A,B,C và D không đồng phẳng. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC. a, Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (IBC) và (KAD). b, Gọi M và N là hai điểm lần lượt lấy trên hai đoạn thẳng AB và AC. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (IBC) và (DMN). H2: Vẽ hình, tóm tắt bài toán? H3: Mặt phẳng (IBC) và (KAD) chứa những điểm nào? Suy ra giao tuyến? * Giao tuyến là IK. H4: Mặt phẳng (IBC) và (DMN) chứa những điểm nào? Suy ra điểm chung của hai mặt phẳng? H5: Để tìm điểm chung thứ hai ta làm thế nào? Suy ra giao tuyến của hai mặt phẳng? Hd: -Giao tuyến của hai mặt phẳng (IBC) và (KAD) là IK. -Giao tuyến của hai mặt phẳng (IBC) và (DMN) là CF (F=MDBI). Bài toán 2: Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của CD và BD. K là điểm trên cạnh AC. a, Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (BKD) và (ABC). b,Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (ABC) và (KMN). H6: Giao tuyến của hai mặt phẳng (BKD) và (ABC) là đường thẳng nào? H7: Hai mặt phẳng (ABC) và (KMN) có điểm chung nào? Có nhận xét gì về hai mặt đó? Hd: EK= (ABC)(BKD); EK= (ABC)(KMN). FBài tập về nhà: Cho hình chóp S.ABCD. Đáy ABCD là hình bình hành. Gọi O là giao điểm của AC và BD. M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và SB. a, Tìm giao tuyến của mặt phẳng (MNO) và mặt phẳng (ABCD). b, Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (NAC) và (SAB). c, Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (NAC) và (MBC). Hoạt động 2: Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng: F Phương pháp: H1: Nêu phương pháp tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng? T1: Phương pháp: +Để tìm giao điểm của đường thẳng (a) và mặt phẳng (P) ta làm như sau: Bước 1: Tìm mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng (a). Bước 2: Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (P) và (Q). Giả sử d= (P)(Q). Bước 3: Gọi I = ad. Khi đó I = a (P). F Vận dụng: Bài toán 1: . Cho 4 điểm A,B,C và D không đồng phẳng. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP= 2PD. a, Tìm giao điểm của đường thẳng CD và mặt phẳng (MNP). b, Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (ACD). H2: Nêu phương pháp tìm giao điểm của đường thẳng CD và mặt phẳng (MNP)? Suy ra giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng? H3: Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (ACD)? Bài toán 2: . Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD, trên cạnh AD lấy điểm P không trùng với trung điểm của AD. a, Gọi E là giao điểm của đường thẳng MP và đường thẳng BD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (PMN) và (BCD). b, Tìm giao điểm của mặt phẳng (PNM) và BC. H4: Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (PMN) và (BCD)? H5: Nêu phương pháp tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng? áp dụng vào bài trên? F Bài tập về nhà: Cho tứ diện ABCD và ba điểm P,Q,R lần lượt lấy trên ba cạnh AB,CD,BC. Tìm giao điểm S của AD và mặt phẳng (PQR) trong hai trường hợp sau đây. a, PR song song với AC. b, PR cắt AC. Ngày tháng 12 năm 2007 BGH: Tiết 3,4: Hoạt động 3: Chứng minh 3 điểm thẳng hàng. F Phương pháp: H1: Nêu phương pháp chứng minh ba điểm thẳng hàng? T1: Phương pháp: Tìm hai mặt phẳng phân biệt cùng chứa 3 điểm phân biệt trên. F Vận dụng: Bài toán 1: Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AB, AC, AD lần lượt lấy các điểm M,N,P. Gọi E,F,K theo thứ tự là giao điểm của BC và MN, MP và BD,PN và CD. Chứng minh ba điểm E, F, K thẳng hàng. H2: Ba điểm E, F, K thuộc cùng 2 mặt phẳng nào? Suy ra cách giải? Bài toán 2: Cho hai đường thẳng cắt nhau Ox, Oy và hai điểm A, B không nằm trong mặt phẳng (Ox,Oy). Biết rằng đường thẳng AB và mặt phẳng (Ox,Oy) có điểm chung. Một mặt phẳng (P) thay đổi luôn luôn chứa AB và cắt Ox, Oy lần lượt tại M,N. Chứng minh rằng đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định khi (P) thay đổi. H3: Tìm giao tuyến của mặt phẳng (Ox,Oy) và mặt phẳng (P)? H4: Chứng minh điểm I thuộc MN? Kết luận điểm cố định thỏa mãn bài toán? Hoạt động 4: Chứng minh 3 đường thẳng đồng quy. F Phương pháp: F Bài tập về nhà: