Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tiết 1: Hệ tọa độ - Tọa độ điểm - vectơ

Chương i: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Tiết 1: hệ tọa độ - tọa độ điểm - vectơ a. mục đích yêu cầu: Nắm vững tọa độ điểm, vectơ tổng, hiệu. Vận dụng linh hoạt các vấn đề trên để giải bài tập. b. nội dung bài giảng: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh B1. Kiểm tra bài cũ: (H1) Hình bình hành ABCD. M là trung điểm AB, NẻAD: AN = 2ND. Tính theo . B2. Nội dung bài mới: I. Hệ tọa độ: (H2) Vẽ hệ trục tọa độ, gọi tên (lớp 9, 10). II. Tọa độ của Vectơ: 1. 2. Tính chất: (ghi các tính chất đã biết ở lớp 10) (H3) Định nghĩa 2 vectơ cùng phương? Biểu thức tọa độ? III. Tọa độ của điểm: Cho điểm M, phân tích theo tọa độ = tọa độ điểm M. Ký hiệu M(x,y) hay M = (x,y) (H4) Những công thức tọa độ điểm đã biết? , AB diểm M chia đoạn AB theo tỉ lệ, M là trung điểm AB. (k ạ-1) Từ H1 GV nhắc lại phân tích theo không // Chỉ giới thiệu hệ tọa độ ^, không chuẩn. Phân tích theo tọa độ của Cần nhắc thêm về cùng phương và tích vô hướng. Gọi học sinh đứng tại chỗ và lớp bổ sung để có lại công thức c. củng cố luyện tập: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh (h5) Cho a. Tìm tọa độ các vec tơ: (H6) b. Tìm các tích vô hướng , , (H7) c. Tìm x để cùng phương với Chỉ định họcsinh làm cụ thể , còn học sinh đứng tại chỗ, GV ghi theo. HS nhắc lại tích vô hướng bằng tọa độ. d. Hướng dẫn về nhà: Bài tập 2, 3 e. rút kinh nghiệm - bổ sung: Tiết 2: luyện tập tọa độ vectơ - điểm a. mục đích yêu cầu: Nắm vững tọa độ điểm, vectơ để vận dụng linh hoạt và giải bài tập. b. nội dung bài giảng: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh B1. Kiểm tra bài cũ: (H1) Công thức 2 vectơ cùng phương, tích vô hướng, góc 2 vectơ. B2. Nội dung luyện tập: Bài 2:(SGK) Góc giữa và , và ; và HSTB tính góc , Tìm các số m, n sao cho vuông góc Tìm , biết và (H2) Cách làm ? Trình bày Chữa kỹ và còn lại học sinh đứng tại chỗ nêu cách làm. GV tóm tắt. (H3) Cách làm và trình bày Bài 3: (SGK) A (-4;1) ; B (2;4) ; C (2;-2) Chứng minh A, B, C không thẳng hàng. (H3) Cách chứng minh 3 điểm thẳng hàng (bằng tọa độ)? A, B, C thẳng hàng. Tính chu vi và diện tích DABC. (H4) Cách tìm chu vi ? (H5) DABC cân tại A, vậy diện tích =?, cách nào đơn giản nhất. (A’ là trung điểm của BC) Tìm tọa độ trọng tâm, trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp. (H6) Cách tìm trọng tâm G? G (0;1) (H7) Cách tìm trực tâm H (H8) Cách tìm tâm đường tròn ngoại tiếp Chỉ định học sinh trả lời H2 trên bảng, lớp bổ sung. Chỉ định HS làm H3, lớp bổ sung. Hay hỏi chứng minh A, B, C tạo thành tam giác. Đặt H3 và HS trả lời. Lớp bổ sung (chỉ định) (chưa nhanh) HS trung bình-Yếu làm H4 (từ đó suy ra D cân) và tìm H5 (chữa nhanh) Gọi HS trả lời H6 chỉ nêu cách làm Trình bày trên bảng Trình bày trên bảng c. huớng dẫn về nhà: Trong Bài 3 tìm B’ chân đường cao vẽ từ B. Định nghĩa hệ số góc của đường thẳng? Trong đường thẳng y= ax + b; a là gì ? b là gì ? d. rút kinh nghiệm - bổ sung Tiết 3: phương trình tổng quát của đường thẳng a. mục đích yêu cầu: Nắm vững phường trình tổng quát của đường thẳng. Vận dụng linh hoạt vào bài tập. b. nội dung bài giảng: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh B1: Kiểm tra bài cũ: (H1) Phương trình đường thẳng qua (x0, y0) và có hệ số góc k cho trước. (H2) Đường thẳng D qua A(xA, yA); B(xB, yB) tìm hệ số góc của D đphương trình D B2: Nội dung bài mới: I. Định nghĩa vectơ pháp tuyến: là PVT cũng là PVT, k được xác định khi biết 1 điểm và PVT. II. Phương trình tổng quát: (H3) Tìm phương trình đường thẳng đi qua điểm M0(x0, y0) và có PVT (H3) thì có tính chất đặc trưng nào so với M0 và ? Định lý: Ax + By + C = 0 là phương trình tổng quát của đường thẳng trong mặt phẳng Oxy. (H4) Phương trình Ax + By + C = 0 có nghiệm ? Viết phương trình đường thẳng đi qua (x0, y0) và có PVT ;(x0, y0) là nghiệm phương trình trên? ; (H5) Đường thẳng có gì đặc biệt nếu A = 0; B = 0; C = 0? A = 0 đt cùng phương Ox; B = 0 đt cùng phương Oy; C = 0 đt qua O Có nhắc lại bên giải tích GV diễn giảng Đặt câu hỏi phụ gọi HS trả lời. Từ đó vào đề. Từ H5 đi vào các trường hợp riêng (mất tọa độ nào thì // trục đó). c. củng cố bài giảng: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 1: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng qua điểm A (-1,2) và vuông góc với đoạn BC với CB (0,1); C(-3,-1) HS Trung bình - Yếu làm Bài 1. d. hướng dẫn về nhà: Làm các bài tập 3,4,5. Xem lại phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm. e. rút kinh nghiệm - bổ sung: Tiết 4-5: luyện tập a. mục đích yêu cầu: Nắm vững tọa độ điểm, vectơ tổng, hiệu. Vận dụng linh hoạt các vấn đề trên để giải bài tập. b. nội dung bài giảng: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh B1. Kiểm tra bài cũ: (H1) Phương trình đường thẳng đi qua (x0, y0) và (H2) Phát biểu phương trình tổng quát của đường thẳng và tìm 1 pháp vectơ của nó. B2. Nội dung luyện tập: Bài chữa nhanh: Bài 1: Phương trình tổng quát của đường thẳng: a) Ox b)Oy c) Phân giác góc xOy d) Đường thẳng đi qua M0(x0,y0) và // trục Ox hoặc Oy e) Đường trung trực của đoạn M1M2 với M1(x1, y1), M2(x2, y2) (H3) ở a), b) pháp vectơ là gì? ị phương trình. (H4) Tìm 1 vectơ vuông góc phân giác góc xOy, với A(1,0), B(0,1) ị phương trình. (H5) Tìm PVT của đường thẳng ở câu d) (H6) Suy ra pháp vectơ ? điểm đi qua? Bài chữa kỹ: Bài 2: a) Tìm phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A(xA, yA), B(xB, yB) HS Trung bình trả lời H1, H2. Làm tại chỗ, GV ghi lên bảng HS TB-Yếu (với vectơ nào?) HS TB làm H4 HS TB Yếu làm H5 HS TB làm H6 Chứng minh nếu A(a,0), B(0,b) thì phương trình đường thẳng AB là (H7) Tìm a, b, c trong phương trình ax + by +c = 0 biết đường thẳng đi qua A, B. Phương trình : Qua A (H8) áp dụng a) khi A (a,0) ; B(0,b) Bài 3: Viết phương trình đường thẳng đi qua M0(x0,y0) và có hệ số góc K (H9) Tìm a, b trong phương trình y = ax + b thỏa điều kiện bài 3. ị phương trình: Bài 4: Viết phương trình đường thẳng trong mỗi trường hợp: a)Qua M(-2;-4) cắt Ox, Oy tại A, B /DOAB vuông cân. b) Qua M (5;-3) cắt Ox, Oy tại áp dụng, B sao cho M là trung điểm AB. (H10) a) D vuông tại đâu? Gọi A(a,0) , B(0,b) liên hệ giữa a, b? Qua M HS khá trình bày H7 phương trình ax + c =0 đi qua Aị c = -axA Nếu xA= xB phương trình là x = xA Nếu yA= yB phương trình là y = yA HS xem như công thức HS TB làm H9 HS xem như công thức HS TB- Khá câu a) (H11) Công thức trung điểm? Tìm liên hệ giữa a, b, Bài 5: DABC, A(4;5) B(-6;-1) C(1;1) Viết phương trình các đường cao tam giác. Phương trình các đường trung tuyến. (H12) Đường cao AH có điểm đi qua ? có PVT? (H13) Trung tuyến AM có gì đặc biệt? (qua 2 điểm A, M) HS TB làm b) HS TB làm a) c. hướng dẫn về nhà: Xem lại phương trình tổng quát, phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm, phương trình có hệ số góc. Chứng minh: 2 vectơ (a,b) và (-b,a) vuông góc với nhau. d. rút kinh ngiệm: Bài 2 nên để sau phương trình tham số , vì vậy phương trình đường thẳng qua 2 điểm trên là phương trình **. Còn câu b)- bài 2 làm trực tiếp như câu a). Bài 5b) cũng làm trực tiếp như 2a). Tiết 6: phương trình tham số a. mục đích yêu cầu: Nắm vững vectơ chỉ phương, phương trình tham số. Vận dụng linh hoạt vào bài tập. b. nội dung bài giảng: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh B1. Kiểm tra bài cũ: (H1) Phương trình tổng quát của đường thẳng ? B2. Nội dung bài mới: I. Vectơ chỉ phương: // đường thẳng D: là VTCP của D (H2) Đường thẳng Ax + By + C có PVT ? VTCP = ? áp dụng: 3x + 2y - 3 = 0 II. Phương trình tham số: Phương trình tham số của đường thẳng (D) qua (x0, y0) và có VTCP là: HS TB làm H1 HS TB phát biểu H2 Diễn giảng đường thẳng được xác định khi biết được 1 điểm và 1 VTCP (vẽ hình đ phương trình tham số) (H2) tìm mối liên hệ giữa Định lý: Mỗi phương trình là phương trình của 1 đường thẳng gọi là phương trình tham số. (H3) Xét các trường hợp a1 = 0 ; a2 = 0 đường thẳng sẽ như thế nào? a1 = 0 y = y0 cùng phương Oyx a2 = 0 x = x0 cùng phương Oxy a1 ạ 0, a2 ạ 0 III. Phương trình chính tắc: Qui ước: a1 = 0 thì x - x0 = 0 Hệ quả: phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A,B (H4) Chứng minh hệ quả trên Vectơ chỉ phương? Đường thẳng đi qua? c. củng cố: Cho AC(-1,3); B(2,5). Tìm phương trình tham số, tổng quát của đường thẳng AB. là vectơ chỉ phương. Cho đường thẳng 2x- y + 3 = 0. Tìm phương trình tham số. (H) Tìm 1 điểm? 1 vectơ chỉ phương. (H) Cách khác? cho x = t ị y. GV hướng dẫn trình bày theo cách Diễn giảng phương trình chính tắc. Ghi chú phần qui ước. HS Trung bình. d. hướng dẫn về nhà: Bài 1, 2, 3. e. rút kinh nghiệm-bổ sung Tiết 7,8: luyện tập phương trình tham số a. muc đích yêu cầu: Nắm vững phương trình tham số, chính tắc. Vận dụng linh hoạt vào bài tập. Chuẩn bị: HS nắm vững phương trình tham số, chính tắc, tổng quát. b. nội dung bài giảng: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh B1. Kiểm tra bài cũ: (H1) Phát biểu phương trình tham số, chính tắc, tổng quát, phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A,B. B2. Nội dung luyện tập: Bài 1: Đường thẳng Điểm nào thuộc, không huộc đường thẳng: A(1;1) B(5,1) C(3,1) D(3,-2) Tìm giao điểm của đường thẳng với các trục tọa độ. (H2) Điểm hay có gì đặc biệt (về tọa độ của M)? Suy ra cách làm câu b) Bài 2: Viết phương trình tham số, chính tắc trong mỗi trường hợp: Qua M(1,-4) và có VTCP Qua góc tọa độ và có VTCP Qua I(0,3) và (H3) VTCP? Qua 2 điểm A, B với A(0,1) B(-2,9) (H) VTCP ? điểm đi qua ? suy ra phương trình tổng quát. Bài 3: Đường thẳng Tìm điểm và cách điểm A(0,1) một khoảng bằng 5. Tìm tọa độ giao điểm của với đường thẳng x + y + 1 = 0? (H4) Tọa độ của điểm M thuộc đường thẳng đã cho M(2 + 2t, 3 + t) Gọi HS TB nêu cách làm câu a) và trình bày điểm A, C. HS đứng tại chỗ và trình bày lời giải. HS TB-Yếu trả lời câu a) b) tại chổ. HS TB trả lời H3 và câu c) tại chỗ. HS TB làm câu d) HS TB làm câu b) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh (H5) Khoảng cách giữa 2 điểm AB ? áp dụng cho MA ? (H6) Giao điểm thuộc cả 2 đường thằng ị tọa độ của nó như thế nào? (thỏa cả 2 phương trình) Bài 4: Cho đường thẳng và A(-1,2) B(3,-2) a) Tìm điểm để ACB = 1V b) Tìm điểm để A, B, D thẳng hàng. (H7) ACB =1Vị biểu thức vectơ? với C(1- 2t; 3 + t) (H8) A, B, D thẳng hàng ị biểu thức vectơ ? HS TB làm câu b. HS Khá, TB Khá trình bày bài 4 c. hướng dẫn về nhà: Xem lại cách giải hệ phương trình d. rút kinh nghiệm: Tiết 9: vị trí tương đối - chùm đường thẳng a. mục đích yêu cầu: Nắm vững vị trí tương đối chùm đường thẳng. Vận dụng linh hoạt để giải bài tập. b. nội dung bài giảng: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh B1: Kiểm tra bài cũ: (H1) Chứng minh 3 đường thẳng đồng qui: HS TB làm H1. (H2) Chứng minh có 2 số sao cho phương trình B2: Nội dung bài mới: I. Vị trí tương đối của 2 đường thẳng: nghiệm của hệ là tọa độ giao điểm. (H3) Cách giải hệ phương trình áp dụng cho hệ trên: D ạ 0 hệ có 1 nghiệm Û D = Dx = Dy = 0 D = 0, Dx ạ 0, Dy ạ 0 II. Chùm đường thẳng: Định nghĩa: Tập hợp các đường thẳng cùng đi qua 1 điểm I. I là tâm của chùm, chùm đường thẳng xác định khi biết tâm. (H4) có phương trình như trên. Chứng minh mỗi phương trình của chùm đều có dạng (H) Chứng minh là phương trình đường thẳng? Giả sử: (H) Đường thẳng (3) đi qua giao điểm I của ? (H5) Chứng minh mọi đường thẳng qua giao điểm I của đều có dạng trên: c. củng cố: (H6) Khi nào dùng phương trình của chùm? Viết phương trình đường thẳng qua giao điểm của 2 đường thẳng đã cho. HS TB Khá HS Khá - Giỏi Suy ra VTTĐ từ D, Dx, Dy GV diễn giải HS Khá HS TB trả lời H HS Khá - Giỏi tìm số l, m? Có thể ghi như chú ý (H7) DABC có AB = 2x + 3y - 5 =0 BC: x - 2y +1 = 0 OA: 4x + 3y - 1 = 0 Viết phương trình đường cao BH. (H8) Đường cao BH qua giao điểm 2 đường thẳng? (H9) PVT của BH? PVT AC = ? BH ^ AC ị tính chất 2 PVT trên ? ị l, m ? HS TB trả lời d. hướng dẫn về nhà: làm bài 1, 2, 3, 4. e. rút kinh nghiệm - bổ sung: Đề H1, H2 ở phần củng cố Thay H3 ở phần kiểm tra bài cũ. Tiết 10: Luyện tập vị trí tương đối - chùm đường thẳng a. mục đích yêu cầu: Nắm vững cách tìm vị trí tương đối. áp dung phương trình chùm để tìm phương trình đường thẳng. Rèn luyện tính chính xác, tư duy linh hoạt. b. nội dung bài giảng: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài chữa nhanh: 1/ Cho ; A(-1,3) Tìm phương trình đường thẳng d qua A và: //D ^ D 2/ Hình bình hành có 2 cạnh x - 3y = 0 và 2x + 5y +6 = 0 một đỉnh là C(4,-1). Tìm phương trình các cạnh còn lại. (H1) Vẽ hình, gọi tên các cạnh, C thuộc cạnh nào? (H2) ị cách viết phương trình các cạnh còn lại. Bài 3: Tìm giao điểm, vị trí tương đối: 2x + 3y + 1 = 0 và 4x + 5y - 6 = 0 4x - y + 2 =0 và -8x + 2y + 1 = 0 (a: cắt; b: //) c)x + y - 5 = 0 và x = 5 + t , y = -1 HS TB làm tại chỗ D //d ị PVT D = PVT d D ^ d ị PVT D = VTCĐ VTCĐ D = PVTd HS TB nêu cách làm Bài chữa kỹ: 1/ Xét vị trí tương đối giao điểm (nếu có): và (H3) Cách làm: Đổi phương trình sang tổng quát đ bài 3c Giải: 2/ Viết phương trình đường thẳng qua giao điểm của 2 đường thẳng 2x - 3y +15 = 0 và x - 12y + 3 = 0 và thỏa mãn 1 trong các điều kiện sau: Qua điểm (2; 0) ^ x - y - 100 =0 VTCP (H) Phương trình đường thẳng cần tìm có dạng? Qua điểm (2; 0) thì sao? (H) 2 đường thẳng ^ nhau thì PVT ? 7x + 7y + 60 = 0 (H) VTCĐ của đường thẳng theo l,m = ? 28x + 35y +143 = 0 HS nêu cách làm, lớp bổ sung. HS TB - Khá làm HS TB làm HS TB làm hướng dẫn về nhà: Xem lại góc giữa 2 vectơ. rút kinh nghiệm - bổ sung: Tiết 11: kiểm tra viết a. mục đích yêu cầu: Đánh giá việc nắm kiến thức về tọa độ trong mặt phẳng, phương trình đường thẳng. b. đề bài: Cho điểm M(1; 2) và đường thẳng Viết phương trình đường thẳng qua M và vuông góc với đường thẳng đã cho. Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng của M qua đường thẳng đã cho. Tìm điểm M1 thuộc đường thẳng đã cho và cách M một khoảng bằng 5. C. ĐáP áN: Đáp án Thang điểm a) d có PVT (-4;3) Phương trình(a) -4(x - 1) + 3(y - 2) = 0 b) Giao điểm I của (d): tọa độ M’ (I là trung điểm M, M’) c) M1(x, y) thỏa: (1) và MM1 = 5 (2) 1,5 1,5 1,5 1,5 1 1 2 d. rút kinh nghiệm-bổ sung: Tiết 12, 13: góc - khoảng cách a. mục đích yêu cầu: Nắm vững cách tính góc giữa 2 đường thẳng, khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng. Vận dụng linh hoạt vào bài tập. Chuẩn bị: Xem lại định nghĩa góc giữa 2 đường thẳng, biểu thức tọa độ góc giữa 2 vectơ. b. nội dung bài giảng: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh B1: Kiểm tra bài cũ: (H1) ; , góc giữa B2: Nội dung bài mới: I. Góc giữa 2 đường thẳng: (H2) Hai đường thẳng cắt nhau, góc nào là góc giữa 2 đường thẳng? Góc bé nhất trong 4 góc? (H3) Góc giữa 2 đường thẳng: (H4) Nếu dùng góc giữa 2 vectơ CP thì góc giữa 2 đường thẳng tính theo VTCP? II. Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng: (H5) Tính khoảng cách từ M0(x0, y0) đến đường thẳng D: Ax + By + C = 0 (H) Vẽ M0H^D tại H. Tìm M0H. như thế nào? ị? (H) Tìm HM0 thì cần tìm gì? Từ góc giữa 2 PVT cho HS liên hệ góc giữa 2 đường thẳng. Xét các trường hợp đặc biệt: // ; º hay ^. Vừa diễn giảng, vừa đặt H gọi HS trả lời. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh (H) Suy ra độ dài MH0 = ? Định lý: Khoảng cách từ M0(x0, y0) đến đường thẳng Ax + By + C là: III. Phương trình phân giác: (H6) . Tìm phương trình phân giác của góc tạo bởi (). c. củng cố: 1/ Cho Tính góc giữa D, D’. Viết phương trình các đường phân giác góc (D, D’) 2/ Lấy M1, M2 cùng phía đối với D, sẽ như thế nào? suy ra t1, t2? Tìm khoảng cách từ A(1, 2), B(-1, -3) đến đường thẳng x - 2y + 3 = 0 suy ra vị trí A, B so với đường thẳng ? HS TB Khá làm, nêu cách làm. Suy ra chú ý SGK D. HƯớng dẫn về nhà: Làm bài 1, 2, 3, 4, 5, 6. e. rút kinh nghiệm: Tiết 14, 15: luyện tập góc - khoảng cách a. mục đích yêu cầu: Nắm vững cách tìm góc, khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng để vận dụng linh hoạt giải quyết các bài tập liên quan. Chuẩn bị: Học sinh nắm vững công thức tính góc, khoảng cách, miền. b. nội dung bài giảng: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh B1: Kiểm tra bài cũ: (H1) Công thức góc giữa 2 đường thẳng? Khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng? (H2) Tập hợp các điểm cách đều 2 đường thẳng cắt nhau? B2. Nội dung luyện tập: Bài chữa nhanh: 1/ Tính khoảng cách từ M(4, -5) đến các đường thẳng: 3x - 4y + 8 = 0 x = 2t; y = 2 + 3t (H) Phương trình tổng quát ở câu b) 2/ Tìm quỹ tích cách đều 2 đường thẳng: 5x + 5y - 3 = 0 và 5x + 3y + 7 = 0 4x - 3y + 2 = 0 và y - 3 = 0 3/ Quỹ tích các điểm cách -2x + 5y - 1 = 0 một khoảng cách bằng 3. Bài chữa kỹ: 4/ Cho M(2, 5) và đường thẳng Tìm M’ đối xứng của M qua D Phương trình D’ đối xứng với D qua M (H) Điều kiện để xác định M’ suy ra tọa độ = ? HS TB HS Khá Giỏi HS TB trả lới câu hỏi tại chỗ. HS TB nêu cách làm, GV ghi theo. HS lên bảng. HS Khá. GV ghi lên bảng. Giải cách khác với kiểm tra viết. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh (H) Giả sử có D’ đối xứng của D qua M. Nhận xét d(M, D), d(M’,D) suy ra cách tìm D’. (H) Có cách khác không? Chọn A, B A’, B’ đối xứng của A, B qua M là đường thẳng qua A’, B’. 5/ và A(2; 0) Chứng minh A, O không cùng phía đối với D Tìm A’ đối xứng của O qua D Tìm điểm M sao cho độ dài đường gấp khúc OMA ngắn nhất. A’ (-2, 2) OM + MA = O’M + MA O, A, M thẳng hàng. HS Khá trả lời và trình bày. HS bổ sung Gọi HS TB Yếu nêu cách làm câu a) GV trình bày lên bảng HS Khá làm câu b) , nêu cách làm. c. hướng dẫn về nhà: Xem lại định nghĩa đường tròn (lớp 9) Tính chất tiếp tuyến của đường tròn (lớp 9) Phương tích của 1 điểm đối với 1 đường tròn (lớp 10) d. rút kinh nghiệm: Tiết 16, 17: đường tròn a. mục đích yêu cầu: Nắm vững phương trình đường tròn, cách tìm phương tích, trục đẳng phương, vận dụng linh hoạt các tính chất của đường tròn. b. nội dung bài giảng: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh B1. Kiểm tra bài cũ: (H1) Định nghĩa đường tròn? Tính chất tiếp tuyến của đường tròn. B2. Nội dung bài mới: I. Phương trình đường tròn: (H2) Đường tròn có tâm I (a, b) có bán kính R có phương trình? (H) (H) Phương trình đường tròn tâm O ? Phương trình có phải là phương trình đường tròn? (2) là phương trình đường tròn khi và tâm I(-A, -B) bán kính (H4) Xác định tâm, bán kính đường tròn: (H) A = ?, B = ?, C = ? tâm, bán kính? (H5) Viết phương trình đường tròn có đường kính AB, A(1; 1), B(3; 3) (H) Tâm ở đâu? Bán kính = ? Tâm I thuộc AB, bán kính (H) Cách khác (dùng phương trình đường thẳng) đường tròn II. Phương tích của 1 điểm đối với đường tròn: (H6) Định nghĩa phương tích của 1 điểm đối với đường tròn C có tâm I bán kính R? (H7) Biểu thức tọa độ của PM/C khi I(a, b); bán kính R PM/C = (H8) Làm thế nào để biết 1 điểm là ở trong, trên, bên ngoài đường tròn? III. Trục đẳng phương: Định nghĩa: 2 đường tròn (O), (O’) không đồng tâm, trục đẳng phương của (O), (O’) là tập hợp các điểm M PM/(O) = PM/(O’) HS ghi Hướng dẫn HS nhóm đưa về dạng (1) Không cần đưa về dạng (1) HS TB - Yếu HS Khá làm cách 2 Hướng dẫn dùng ** HS TB HS TB trình bày lên bảng. GV diễn giảng thêm, dạy đường tròn Nhớ lại lớp 10 hoặc suy trực tiếp từ định nghĩa để trả lời tốt H4 GV diễn giảng định nghĩa Phương trình trục đẳng phương: Phương trình đường tròn (C1): f(x, y) = 0 Phương trình đường tròn (C2): g(x, y) = 0 ị phương trình trục đẳng phương: f(x, y) = g(x, y) c. củng cố luyện tập: (C1): (C2): Tìm tâm, bán kính mỗi đường tròn? Chứng minh (C1) tiếp xúc ngoài (C2), tọa độ tiếp điểm. Tìm phương trình trục đẳng phương d của (C1), (C2). Chứng minh d là tiếp tuyến chung. (H) (C1) tiếp xúc ngoài (C2) R1 + R2 = I1I2 Chứng minh d là tiếp tuyến của (C1)? GV diễn giảng từ f(x, y) = g(x, y) rút gọn đưa về công thức. HS TB Yếu làm a) HS TB làm b) HS TB Yếu làm c) HS Khá TB làm d) d. hướng dẫn về nhà: Làm bài 2, 3, 5 SGK e. rút kinh nghiệm: Tiết 18: luyện tập đường tròn a. mục đích yêu cầu: Nắm vững phương trình đường tròn, tiếp tuyến của đường tròn. Rèn luyện tư duy linh hoạt, tính toán chính xác. b. nội dung bài giàng: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh B1: Kiểm tra bài cũ: (H) Phát biểu phương trình đường tròn, mỗi dạng cho biết tâm, bán kính? B2: Nội dung luyện tập: Bài chữa nhanh: Bài 1: (SGK) Tìm tâm và bán kinh mỗi đường tròn sau: a) I(1,1); R=2 b) c) Bài 2: Tìm phương trình đường tròn biết: Tâm A(1,1) qua B(-2, 0) (H) tâm ? bán kính ? AB = R Tâm A(2,1) tiếp xúc d:x + y - 1 = 0 (H) Tâm ? bán kính ? R = d(A,d) Bài chữa kỹ: Bài 3: Viết phương trình đường tròn qua 3 điểm: A(1; 2); B(5; 2); C(1; -3) (H) Từ cần tìm gì? giải thích cho ta điều gì? Qua A: 2A + 10B + C + 5 = 0 Qua B: 10A+ 4B + C + 29 = 0 Qua C: 2A - 6B + C + 10 = 0 Bài 4: (C) : a)Tâm I ? Bán kính ? b)Tiếp xúc của (C) qua A(-1,0) HS TB Yếu trả lời H1 HS Yếu, TB Yếu HS TB nêu cách làm, GV trình bày theo HS TB làm câu c) HS TB trả lời tại chỗ. Hướng dẫn dùng phương trình 2 HS TB Yếu làm a) HS TB làm b) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Tiếp xúc của (C) qua B(3, -11) Tiếp tuyến vuông góc với x + 2y = 0 n = ? (H) Phương trình đường thẳng qua B? tx(C) Chọn b = 3 hay b = 4 (H) Tiếp tuyến vuông góc x + 2y = 0 thì phương trình? 2x - y + c = 0. Tìm c bằng cách nào? e) Với nhận xét Ae (C) HS Khá làm c) c. hướng dẫn về nhà: Làm bài 4, 1 SGK d. rút kinh nghiệm: Tiết 19, 20: elip a. mục đích yêu cầu: Nắm vững phương trình chính tắc của Elíp, các yếu tố của nó. Vận dụng thành thạo và giải bài tập. b. nội dung bài giảng: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh B1: Kiểm tra bài cũ: (H1) Công thức khoảng cách AB, tọa độ A, B. AD: M(x, y) F1(-c, 0) F2(c, 0) Tìm HS TB GV ghi lại Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh B2: Nội dung bài mới: I. Định nghĩa: M e Elip F1, F2 : 2c <2a; F1, F2 ; 2 tiêu điểm F1 F2 = 2c: tiêu cự F1M, F2M: II. Phương trình chính tắc: Chọn hệ trục để F1(-c, 0); F2(c, 0) ; ; M(x, y) e(E) . Đặt (1): gọi là phương trình chính tắc (H2) Từ ; . Tìm F1M, F2M? ; (H3) Đường cong (C); Chứng tỏ (C) là 1 Elip Tìm tọa độ M e(C) có x.m = 1.Tìm F1M,F2M ? (H) a) cần chứng minh điều gì? đưa phương trình (C) về dạng chính tắc của Elip (H) a = ? b = ? c = ? b) F1M = ? F2M = ? Chú ý: Nếu chọn hệ tọa độ F1(0, c); F2(-c, 0) thì Elip có phương trình GV diễn giảng GV trình bày Bình phương tiếp điểm không? HS TB Khá HS TB HS TB Không xem đây là dạng chính tắc. III. Hình dạng Elip: Xét (E) có dạng chính tắc (a > b > 0) (H) Có trục đối xứng không? Tâm đối xứng ? Bậc chẳn đối với x, y. (H) Tọa độ giao điểm với các trục tọa độ ? 4 đỉnh: A1(-a, 0); A2(a, 0); B1(0, -b); B2(0, b) Trục lớn A1A2 = 2a Trục nhỏ B1B2 = 2b Tiêu điểm nằm trên trục lớn (H) M e (E) thì x, y lớn nhất, nhỏ nhất ? hình chữ nhật. IV. Tâm sai: Tâm sai c. củng cố: Bài 1: Tìm phương trình chính tắc của (E) biết : Độ dài các trục là 8, 6, a = 4, b = 3. Trục lớn dài 10, tiêu cự là 8 a = 5, c = 4 ị b = 3 Bài 2: (E) Tìm tọa độ các đỉnh, tiêu điểm, tâm sai Tìm điểm M e (E) sao cho (H) a) Công thức ? Cần tìm gì ? a = 5, b = 3, c = 4 b) HS TB GV diễn giảng các khái niệm HS TB Yếu d. hướng dẫn về nhà: Làm bài tập 1, 2, 3, 5. e. rút kinh nghiệm: Cần lưu ý cho HS chỉ có 1 dạng chính tắc. Phương trình chính tắc: thì a > b Phương trình chính tắc: thì a > b hay a < b Tiết 21: luyện tập elip a. mục đích yêu cầu: Nắm vững ptrình chính tắc Elip và các yếu tố của nó. Rèn luyện kỹ năng tính toán. b. nội dung bài giảng: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh B1: Kiểm tra bài cũ: (H1) Phương trình chính tắc, tọa độ tiêu điểm, đỉnh tâm sai. B2: Nội dung luyện tập: Bài chữa nhanh: 1/ Viết phương trình chính tắc trong các trường hợp sau: Độ dài trục lớn bằng 6, tiêu cự bằng 4 a = 3, c = 2 Tiêu điểm F(-2, 0), độ dài trục lớn bằng 10 c = 2, a = 5 Bài chữa kỹ: 2/ Tìm phương trình chính tắc biết: Tiêu điểm qua (H) Giả thuyết tiêu điểm ị ? Qua M ị ? b) Elip qua M(1; 0) 3/ Tìm trên Elip có phương trình chính tắc một điểm M sao cho MF1 = 2MF2 trong đó F1, F2 là 2 tiêu điểm. HS TB Yếu đứng tại chỗ GV trình bày theo HS TB Yếu HS TB Khá HS TB Khá Chú ý chỉ 1 dạng chính tắc. Thay bằng phương trình chính tắc HS TB làm c. hướng dẫn về nhà:Xem lại tọa độ trong mặt phẳng, ptrình đường thẳng. d. Rút kinh nghiệm: Tiết 22, 23: ôn tập học kỳ i a. mục đích yêu cầu: Nắm lại tọa độ, đường thẳng, đường tròn, elip. Vận dụng linh hoạt, tính toán chính xác. Chuẩn bị: HS xem lại các công thức. b. nội dung bài giảng: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh đường thẳng ^ OA Bài 1: Cho A(3; 1) Tìm tọa độ B, C với OABC là hình vuông, B thuộc góc phần tư thứ nhất. Tìm phương trình đường chéo AC, OB. Tìm phương trình đường tròn ngoại tiếp OABC. (H)a) Vẽ hình, tìm cách làm ? Tìm B như thế nào ? OB: y = 2x; AC:x + 2y - 5 = 0 Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy A(4, 3) B(2, 5) a/ Viết phương trình tham số, tổng quát của đường thẳng AB. b/ Viết p