Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tiết 1: Khái niệm về khối đa diện - Nguyễn Ngọc Lan

Ngày soạn: GIÁO ÁN HèNH HỌC NÂNG CAO 12 CHƯƠNG I : KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH CỦA CHÚNG Tiết 1 KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN A. MỤC TIấU. Về kiến thức: Học sinh hỡnh dung được thế nào là một khối đa diện và một hỡnh đa diện. HS hiểu được rằng đối với các khối đa diện phức tạp ta có thể phân chia chúng thành các khối đa diện đơn giản hơn. Về kỹ năng : Ta cú thể phõn chia khối đa diện phức tạp thành cỏc khối đa diện đơn giản. Về tư duy thỏi độ : Cú tinh thần hợp tỏc, tớch cực tham gia bài học, rốn luyện tư duy logic. B. Phương tiện thực hiện: - Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo, sách bài tập, thiết kế bài học C. Cách thức tiến hành: - Phối kết hợp các phương pháp: Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở vấn đáp, thuyết trình, giảng giải. D. Tiến trình dạy học: 1. ổn định tổ chức: Lớp Ngày dạy Sĩ số 12A2 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: Hoạt động của HS Hoạt động của GV Yêu cầu cần đạt - Nghe và hiểu nhiệm vụ. - Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời câu hỏi . - Nhận xét câu trả lời của bạn. - Xem sgk trả lời . - Xem sgk/ 4,5 trả lời . * Ôn tập KT hình học - Hãy quan sát các hình 1a, 1b, 1c, 1d, 1e sgk/4. Nêu tên một số hình mà em biết ? - Các em hãy đếm xem có bao nhiêu “đa giác phẳng” có trong mỗi hình trên ? (chia lớp thành 4 nhóm thực hiện ) - Các hình trên có các đặc điểm gì ? + Số lượng đa giác? + Phân chia kh#ng gian ? - Hãy nêu k/n khối đa diện? ?1/ 5 Tại sao không thể nói có khối đa diện giới hạn bởi hình 2b /5 ? 1/ Khối đa diện. Khối chóp, khối lăng trụ. a/ Hình đa diện gồm một số hữu hạn đa giác phẳng thoả mãn hai điều kiện : + Hai đa giác bất kì hoặc không có điểm chung, hoặc có 1 đỉnh chung, hoặc có một cạnh chung. + Mỗi cạnh của một đa giác là cạnh chung của đúng hai đa giác. b/ Hình đa diện cùng với phần bên trong của nó gọi là khối đa diện. - Nghe và hiểu nhiệm vụ. - Trả lời câu hỏi . - Phát biểu điều nhận xét được. - Xem sgk / 5 trả lời. - Xem sgk / 5 trả lời . - Nghe và hiểu nhiệm vụ. - Trả lời câu hỏi . - Phát biểu điều nhận xét được. - Nghe và hiểu nhiệm vụ. - Trả lời câu hỏi . - Phát biểu điều nhận xét được. - Xem sgk / 6 trả lời . - Nghe và hiểu nhiệm vụ. - Trả lời câu hỏi . - Phát biểu điều nhận xét được. - Nghe và hiểu nhiệm vụ. - Nhóm 1. M = 4 - Nhóm 2. M = 6 - Nhóm 3. M = 8 - Nhóm 4. M = 10 - Nghe và hiểu nhiệm vụ. - Nhận xét câu trả lời của hs - Hãy nêu khái niệm hình đa diện ? - Khối ntn là l khối chóp ? khối chóp cụt ? - Khối ntn là khối lăng trụ ? - Ví dụ 1/ 6. - Trả lời câu hỏi 2 Chia lớp thành 4 nhóm thực hiện. * Bài 1/ 7. +Chia lớp thành 4 nhóm thực hiện. A M N C + Dùng bảng phụ vẽ hình trước. * Bài 5 / 7. +Chia lớp thành 4 nhóm thực hiện. + Dùng bảng phụ vẽ hình trước. 2/ Phân chia và lắp ghép các khối đa diện. Mỗi khối đa diện có thể phân chia thành những khối tứ diện. + Số cạnh của khối đa diện là C. + Số mặt của khối đa diện là M. + Mỗi mặt có 3 cạnh. + Mỗi cạnh là cạnh chung của 2 mặt. => 3M = 2C => M chẵn . Cho khối tứ diện ABCD lây M nằm giữa A và B, N nằm giữa C và D.mp (MCD) chia khối tứ diện ABCD thành 2 khối tứ diện AMCD, BCDM( chưa tách ra ) , dùng tiếp mp(NAB) chia khối tứ diện ABCD thành 4 khối tứ diện : + AMCN + AMND + BMCN + BMND 4. Củng cố bài học + Hình ntn đgl hình đa diện ? + Khối ntn đgl khối đa diện ? + Hãy liên hệ thực tế xem các đồ vật nào là hình đa diện hay khối đa diện ? + Làm bài tập 3, 4 (SGK – T7) 5. Về nhà: Học bài. Hoàn thành bài tập trong SGK và SBT. + Đọc trước bài. Ngày soạn: Tiết 2 PHéP ĐốI XứNG QUA MặT PHẳNG Và Sự BằNG NHAU CủA CáC KHốI ĐA DIệN A. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Hiểu biết và vận dụng : - Hiểu được định nghĩa của phép đối xứng qua mặt phẳng và tính bảo toàn khoảng cách của nó . - Hiểu được định nghĩa của phép dời hình . 2. Về kĩ năng : - Nhận biết được mặt đối xứng của một hình đa diện . - Nhận biết được 2 hình đa diện bằng nhau . - Có kỹ năng giải toán . 3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận. B. Phương tiện thực hiện: - Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo, sách bài tập, thiết kế bài học C. Cách thức tiến hành: - Phối kết hợp các phương pháp: Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở vấn đáp, thuyết trình, giảng giải. D. Tiến trình dạy học: 1. ổn định tổ chức: Lớp Ngày dạy Sĩ số 12A2 2. Kiểm tra bài cũ: * Câu hỏi 1 : Nêu định nghĩa phép biến hình, phép dời hình trong mặt phẳng ? 3. Bài mới: Hoạt động của HS Hoạt động của GV Yêu cầu cần đạt *Học sinh xem SGK phép đối xứng qua mặt phẳng , ĐN1 , ĐL1 . Hoạt động của HS *Gv hướng dẫn hs thực hiện việc xem các định nghĩa , định lí , ví dụ . *Gv hd hs thực hiện : Hoạt động của GV I. Phép đối xứng qua mặt phẳng: * Định nghĩa 1 (phép đối xứng qua mặt phẳng ) M N H Yêu cầu cần đạt *Các nhóm chứng minh ĐL1 .( HĐ1 ) *Một hs lên bảng trình bày cm . *Hs quan sát h9 , h10 .=> NX? *Hs xem sgk mặt phẳng đối xứng của 1 hình : ĐN2 , VD1,2,3 * Nghe hiểu nhiệm vụ, trả lời câu hỏi ?1/ sgk trang 11. - Hình lập phương ABCD.A’B’C’D’có 9 mặt phẳng đối xứng: 3 mặt phẳng trung trựccủa 3 cạnh AB , AD , AA’và 6 mặt phẳng mà mỗi mặt đi qua 2 cạnh đối diện . *Hs xem hình bát diện đều và mặt đối xứng của nó : TC , CM . *Các nhóm tìm thêm các mặt ĐX khác của hình 8 diện đều. - Nếu có ít nhất 1 trong 2 điểm M , N không nằm trên ( P ) thì qua 4 điểm M , N , M’, N’có 1 mặt phẳng (Q ) , gọi d = ( P) (Q ) thì trong mp (Q ) phép đối xứng qua đuòng thảng d biến 2 điểm M , N thành 2 điểm M’ , N’ nên MN = M’N’ . * Cho hs tham khảo các ví dụ 1, 2, 3 sgk trang 10. * Gọi hs trả lời ?1. - Hình bát diện đều ABCDEFcó tất cả 9 mặt đối xứng . Ngoài 3 mặt (ABCD) ( BEDF ) , ( AECF ) , còn có 6 mp, mỗi mp là mặt trung trực của 2 cạnh song song ( chẳng hạn AB , CD). * Gọi hs trả lời ?2. * Định lí 1 N M M’ N’ II / Mặt phẳng đối xứng của một hình.: Định nghĩa 2 : Nếu phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến hình H thành chính nó thì (P) gọi là mặt phẳng đối xứng của hình H. III / Hình bát diện đều và mặt phẳng đối xứng của nó : IV / PHéP DờI HìNH Và Sự 4. Củng cố: - Cho ví dụ về phép đối xứng qua mặt phẳng 5. Về nhà: Học bài và làm các bài tập: 6, 7, 8, 9, 10 (SGK – T15). Ngày soạn: Tiết 3 PHéP ĐốI XứNG QUA MặT PHẳNG Và Sự BằNG NHAU CủA CáC KHốI ĐA DIệN A. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Hiểu biết và vận dụng : - Hiểu được định nghĩa của phép đối xứng qua mặt phẳng và tính bảo toàn khoảng cách của nó . - Hiểu được định nghĩa của phép dời hình và các định lí, hệ quả . 2. Về kĩ năng : - Nhận biết được 2 hình đa diện bằng nhau . - Có kỹ năng giải toán . 3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận. B. Phương tiện thực hiện: - Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo, sách bài tập, thiết kế bài học C. Cách thức tiến hành: - Phối kết hợp các phương pháp: Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở vấn đáp, thuyết trình, giảng giải. D. Tiến trình dạy học: 1. ổn định tổ chức: Lớp Ngày dạy Sĩ số 12A2 2. Kiểm tra bài cũ: * Câu hỏi 1 : Nêu định nghĩa phép biến hình trong không gian, phép đối xứng qua mặt phẳng và mặt phẳng đối xứng của một hình? 3. Bài mới: Hoạt động của HS Hoạt động của GV Yêu cầu cần đạt *Hs xem phép dời hình và sự bằng nhau của các hình : ĐN , một số ví dụ về PDH :phép tịnh tiến , phép đối xứng qua 1 đường thảng , qua 1 điểm . Đn 2 hình bằng nhau . *Nghe hiểu nhiệm vụ, trả lời câu hỏi ?2 / sgk trang 12. *Hs xem và trả lời VD4 *Hs xem ĐL2 , cm các trường hợp 1 , 2 , 3 , 4 . *Hs xem HQ1,2 . *Các nhóm chuẩn bị các bài tập 6,7,8,9,10 . * Gọi hs trả lời ?2. *?2 – Hai mặt cầu có bán kính bằng nhau thì bằng nhau . -Phép đối xứng qua mặt trung trực của đoạn nối tâm của 2 mặt cầu là phép dời hình biến mặt cầu này thành mặt cầu kia . I I’ GV hướng dẫn HS làm các bài tập. IV. Phép dời hình và sự bằng nhau của các hình: * Định nghĩa phép dời hình : (SGK – T11) *Một số ví dụ về phép dời hình Phép tịnh tiến , phépđối xứng qua đường thẳng , qua một điểm *ĐN hai hình bằng nhau Hai hình H và H’ gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia. * Định lí 2 : (SGK – T13) * Hệ quả 1: Hai tứ diện đều có cạnh bằng nhau thì bằng nhau * Hệ quả 2 : Hai hình lập phương có cạnh bằng nhau thì bằng nhau 4. Củng cố: - Cho ví dụ về phép dời hình? 5. Về nhà: Học bài và làm các bài tập: 6, 7, 8, 9, 10 (SGK – T15). ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– Ngày soạn: Tiết 4 Bài tập A. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Hiểu biết và vận dụng làm bài tập. 2. Về kĩ năng : - Nhận biết được 2 hình đa diện bằng nhau . - Có kỹ năng giải toán . 3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận. B. Phương tiện thực hiện: - Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo, sách bài tập, thiết kế bài học C. Cách thức tiến hành: - Phối kết hợp các phương pháp: Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở vấn đáp, thuyết trình, giảng giải. D. Tiến trình dạy học: 1. ổn định tổ chức: Lớp Ngày dạy Sĩ số 12A2 2. Kiểm tra bài cũ: * Câu hỏi 1 : Nêu định nghĩa phép biến hình trong không gian, phép đối xứng qua mặt phẳng và mặt phẳng đối xứng của một hình? 3. Bài mới: Hoạt động của HS Hoạt động của GV Yêu cầu cần đạt - Đọc, nghiên cứu bài tập, trao đổi nhóm. - Trình bày lời giải qua sự đọc hiểu của mình. - Trình bày được: Bài 6. a/ a trùng a’ khi . b/ . c/ a cắt a’ khi a cắt mp(P) nhưng không vuông góc với mp(P). d/ Không có trường hợp này. - Đọc, nghiên cứu bài tập, trao đổi nhóm. - Trình bày được: a) Các mp đối xứng là : (SAC); (SBD); (SIJ); (SEF). b) Các mp đối xứng là các mp trung trực của các cạnh AB; BC; CA. c) Hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ ( không có mặt nào là hình vuông ) có 3 mp đối xứng đó là các mp trung trực của các cạnh AB; AD; AA’. - Đọc, nghiên cứu bài tập, trao đổi nhóm. - Trình bày được: a) Gọi O là tâm của hình lập phương , Qua phép đối xứng tâm O các đỉnh của hình chóp A.A’B’C’D’ biến thành các đỉnh của hình chóp C’.ABCD .=> hai hình chóp bằng nhau. b/ Phép đx qua mp(ADC’B’) lăng trụ ABC.A’B’C’ biến thành AA’D’.BB’C’. - Chia nhóm để học sinh nghiên cứu để giải bài toán. - Phát vấn, kiểm tra sự hiểu của học sinh. - Uốn nắn về cách diễn đạt, chính xác hoá khái niệm. - Gọi một học sinh lên bảng giải bài tập - Ôn tập củng cố về mặt phẳng đối xứng của một hình. - Uấn nắn cách trình bày của học sinh. - Gọi một học sinh lên bảng giải bài tập - Ôn tập củng cố về khái niệm hai hình bằng nhau. Tìm phép biến hình mà qua đó các đỉnh của Các hình chóp A.A’B’C’D’ biến thành các đỉnh của h/chóp C’.ABCD? - Uấn nắn cách trình bày của học sinh. A. Kiến thức: Các khái niệm cơ bản: Phép đối xứng qua mặt phẳng, phép dời hình, mặt phẳng đối xứng của hình đa diện, sự bằng nhau của các hình. B. Bài tập: Bài 6 (SGK – T15) Gọi Đ là phép đối xứng qua mặt phảng (P) và a là một đường thẳng nào đó. Giả sử Đ biến đường thẳng a thành đường thẳng a’. Trong trường hợp nào thì: a trùng với a’ a // a’ a cắt a’ a và a’ chéo nhau? Bài 7(SGK – T15) Tìm các mặt phẳng đối xứng của các hình sau đây; a) Hình chóp tứ giác đều b) Hình chóp cụt tam giác đều c) Hình hộp chữ nhật mà không có mặt nào là hình vuông? Bài 8(SGK – T15) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng: a) Các hình chóp A.A’B’C’D’ và C’.ABCD bằng nhau? b) Các hình lăng trụ ABC.A’B’C’ và AA’D’.BB’C’ bằng nhau? * Hình vẽ: Bài 7. a/ S A E B I J D F C b/ A’ B’ C’ A B C D B’ c/ B C A C’ A’ D’ C’ O A A’ D’ Bài 8 B’ B’ C’ D B C 4. Củng cố: - Cách xác định mặt phẳng đối xứng của một hình? - Cách chứng minh hai hình bằng nhau bằng cách áp dụng phép dời hình. 5. Về nhà: Học bài và làm các bài tập: 9, 10 (SGK – T15). - Làm các bài tập trong SBT. ************************************************************ Ngày soạn: Tiết 5 Bài tập A. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Hiểu biết và vận dụng làm bài tập. 2. Về kĩ năng : - Nhận biết được 2 hình đa diện bằng nhau . - Có kỹ năng giải toán . 3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận. B. Phương tiện thực hiện: - Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo, sách bài tập, thiết kế bài học C. Cách thức tiến hành: - Phối kết hợp các phương pháp: Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở vấn đáp, thuyết trình, giảng giải. D. Tiến trình dạy học: 1. ổn định tổ chức: Lớp Ngày dạy Sĩ số 12A2 2. Kiểm tra bài cũ: * Câu hỏi: Cho tứ diện đều ABCD. Chứng minh rằng mặt phẳng trung trực của AB và mặt phẳng trung trực của CD chia tứ diện ABCD thành 4 tứ diện bằng nhau 3. Bài mới: Hoạt động của HS Hoạt động của GV Yêu cầu cần đạt - Đọc, nghiên cứu bài tập, trao đổi nhóm. - Trình bày được: * Vậy phép tịnh tiến là phép dời hình * Đd(M) = M’, Đd(N) = N’ Gọi H, K là trung điểm của MM’ và NN’ thì Vậy phép Đd là phép dời hình - Trình bày được: a) Lấy A (P), B (Q)sao cho AB (P) Gọi điểm M bất kì. Đ(P)(M) = M1, Đ(Q)(M1) = M’. Vậy phép hợp thành của hai phép đối xứng qua hai mặt phẳng song song (P) và (Q) là một phép tịnh tiến theo véc tơ - Gọi một học sinh lên bảng giải bài tập - Ôn tập củng cố về cách chứng minh 1 phép biến hình là một phép dời hình. - Uấn nắn cách trình bày của học sinh. - Yêu cầu học sinh chứng minh phép đối xứng tâm là những phép dời hình? - Gọi một học sinh lên bảng giải bài tập - Ôn tập củng cố về phép dời hình. - Uấn nắn cách trình bày của học sinh. - Yêu cầu học sinh chứng minh tiếp câu b? Bài 9 (SGK – T15) Chứng minh rằng các phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm là những phép dời hình Bài 10 (SGK – T15) Chứng minh rằng: a) Hợp thành của hai phép đối xứng qua hai mặt phẳng song song (P) và (Q) là một phép tịnh tiến b) Hợp thành của hai phép đối xứng qua hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau là một phép đối xứng qua đường thẳng 4. Củng cố: - Cách một phép biến hình là một phép dời hình? - Làm bài tập9, 10, 12, 14 (SBT - T6, 7) 5. Về nhà: - Làm các bài tập trong SBT. - Đọc trước bài Ngày soạn: Tiết 6 PHéP Vị Tự Và Sự ĐồNG DạNG CủA CáC KHốI ĐA DIệN, CáC KHốI ĐA DIệN ĐềU A. Mục tiêu: 1. Về kiến thức : Hiểu được định nghĩa của phép vị tự trong không gian, hai hình đồng dạng, có hình dung trực quan về khối đa diện đều và sự đồng dạng của khối đa dạng đều. 2. Về kĩ năng : - Nhận biết thế nào là phép vị tự - Nhận biết được hai hình đồng dạng 3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận. Phát triển khả năng tư duy logic Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới Có tinh thần đoàn kết hợp tác trong học tập B. Phương tiện thực hiện: - Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo, sách bài tập, thiết kế bài học C. Cách thức tiến hành: - Phối kết hợp các phương pháp: Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở vấn đáp, thuyết trình, giảng giải. D. Tiến trình dạy học: 1. ổn định tổ chức: Lớp Ngày dạy Sĩ số 12A2 2. Kiểm tra bài cũ: * Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa và các tính chất của phép vị tự trong mặt phẳng? Thế nào là hai hình đồng dạng trong mặt phẳng? 3. Bài mới: Hoạt động của HS Hoạt động của GV Yêu cầu cần đạt HĐ1:Chiếm lĩnh kiến thức phần 1:Phép vị tựtrong không gian HS:Tư duy trả lời câu hỏi HS: Phát biểu HS: Trả lời HS: Trả lời HS: suy luận trả lời: HS: Suy luận trả lời: Kết luận: Phép vị tự biến tứ diện ABCD thành tứ diện A’B’C’D’. * Hs trả lời câu hỏi 1. HĐ2: Chiếm lĩnh kiến thức phần 2: Hai hình đồng dạng HS: Tứ diện ABCD và tứ diện A’B’C’D’ là đồng dạng. HS: Theo tính chất 1 của phép vị tự ta có: Tứ diện là tứ diện đều cạnh a’, nên bằng với tứ diện đều A’B’C’D’ đpcm HĐ3: Chiếm lĩnh kiến thức phần 3: Khối đa diện đều và sự đồng dạng của các khối đa diện đều HS: Nhớ lại kiến thức cũ trả lời ĐN tương tự đối với khối đa diện lồi. * Hs trả lời câu hỏi 2. HS: Dựa vào ĐN trả lời và giải thích. * Hs trả lời câu hỏi 3. HS:Dựa vào ĐN suy luận trả lời: Khối đa diện loại {3,3} Khối đa diện loại {4,3} Khối đa diện loại {3,4} Khối đa diện loại {5,3} Khối đa diện loại {3,5} Đặt vấn đề: Thế nào là phép vị tự trong mặt phẳng ? GV: Khẳng định, chỉnh sửa GV: Yêu cầu HS phát biểu tương tự đối với phép vị tự trong không gian. GV: Yêu cầu HS nêu tính chất GV: Dùng hình vẽ minh họa. *VD1: GV: Đặt vấn đề: Hãy đn trọng tâm của tam giác? Trọng tâm của tứ diện ? G là trọng tâm của tứ diện, hãy so sánh các cặp véctơ sau: GV: Từ định nghĩa phép vị tự, cho biết có phép vị tự nào biến GV: Cho HS đọc ĐN2 Cho HS nhận xét trong VD1 đối với 2 tứ diện ABCD và A’B’C’D’ *?1 : k = 1 v k = -1. *VD2: + ABCD là tứ diện đều cạnh a + A’B’C’D’ là tứ diện đều cạnh a’ + Xét phép vị tự tâm O tùy ý, tỉ số : GV: Yêu cầu HS tìm ảnh tứ diện của tứ diện ABCD qua GV: Khẳng định: Hai tứ diện đều bất kỳ luôn đồng dạng với nhau *VD3: Tương tự VD2, HS tự làm ở nhà. GV: Hãy ĐN đa giác lồi trong mặt phẳng? Tương tự trong không gian hãy ĐN khối đa diện đều? GV: Đưa ra hình vẽ +Khối chóp, khối lập phương, khối hộp. * ?2 +Hình vẽ 21/18 Cho HS nhận xét các khối đa diện trên có lồi không? Tại sao? GV: Cho HS đọc ĐN3. * ?3. GV: Cho HS nhận xét: Khối tứ diện đều Khối lập phương Khối bát diện diện đều Khối thập nhị diện đều Khối 20 mặt đều Là khối đa diện loại gì ? 1. Phép vị tự trong không gian: *ĐN1: trang 16 + V(O, 3) O M M’ + V() M O M’ * Các tính chất cơ bản của phép vị tự: trang 16 *VD1: trang 16 *Hình vẽ: hình 19/16 A B D A’ B’ I C G 2. Hai hình đồng dạng: * ĐN2: trang 17 *VD2: CM 2 hình tứ diện đều bất kì luôn đồng dạng với nhau. Hình vẽ: hình 20/17 CM: SGK *Hệ quả: Hai tứ diện đều bất kỳ luôn đồng dạng với nhau *VD3: trang 17 3.Khối đa diện đều và sự đồng dạng của các khối đa diện đều: *ĐN: Một khối đa diện được gọi là khối đa diện lồi nếu bất kỳ 2 điểm A, B nào của nó thì mọi điểm của đoạn thẳng AB cũng thuộc khối đó. *ĐN3: trang 18 *ĐN: Khối đa diện đều mà mỗi mặt là đa giác đều n cạnh và mỗi đỉnh là đỉnh chung của p cạnh được gọi là khối đa diện đều loại {n,p} *Hai khối đa diện đều cùng loại thì đồng dạng với nhau 4. Củng cố bài: + Yêu cầu: Nhắc lại các ĐN: * Thế nào là 2 hình đồng dạng ? * Thế nào là khối đa diện đều ? - Làm bài 11 (SGK – T20). 5. Về nhà: Học bài và hoàn thành bài tập trong SGK: 12, 13 14 (T20) và SBT Ngày soạn: Tiết 7 LUYệN TậP A. Mục tiêu: 1. Về kiến thức : Biết vận dụng kiến thức về phép vị tự và sự đồng dạng của các khối đa diện và khối đa diện đều để giải toán. 2. Về kĩ năng :- Nhận biết thế nào là phép vị tự - Nhận biết được hai hình đồng dạng 3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận. Phát triển khả năng tư duy logic Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới Có tinh thần đoàn kết hợp tác trong học tập B. Phương tiện thực hiện: - Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo, sách bài tập, thiết kế bài học C. Cách thức tiến hành: - Phối kết hợp các phương pháp: Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở vấn đáp, thuyết trình, giảng giải. D. Tiến trình dạy học: 1. ổn định tổ chức: Lớp Ngày dạy Sĩ số 12A2 2. Kiểm tra bài cũ: * Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa và các tính chất của phép vị tự trong mặt phẳng? Thế nào là hai hình đồng dạng trong mặt phẳng? 3. Bài mới: Hoạt động của HS Hoạt động của GV Yêu cầu cần đạt - Thực hiện yêu cầu của giáo viên. - Trình bày được: a/ Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là trọng tâm của các tam giác BCD, CDA, BDA, ABC của tứ diện ABCD và gọi G là trọng tâm của tứ diện đó là phép vị tự tâm G tỉ số k = -1/3 A A’ ; B B’ ; C C’; D D’ Ta có: - Trình bày được: Giả sử SABCDS’là khối tám mặt đều có ba đường chéo SS’, AC, BD. Bốn điểm A, B, C, D cách đều hai điểm S và S’ nên cùng nằm trên một mặt phẳng ABCD là hình thoi mà S cách đều A, B, C, D nên ABCD là hình vuông AC BD = O là trung điểm của mỗi đường và AC BD, AC = BD - Trình bày được: a) Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là tâm của các mặt ABCD, A’B’C’D’, ABB’A’, CDD’C’, BCC’B’, ADD’A’ của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ khi đó tám tam giác MPR, MRQ, MQS, MSP, NPR, NRQ, NQS, NSP là những tam giác đều chúng làm thành khối tám mặt đều với các đỉnh là M, N, P, Q, R, S mà mỗi đỉnh có 4 cạnh. b) - Yêu cầu học sinh nhắc lại lí thuyết? - Gọi một học sinh lên bảng giải bài tập đã chuẩn bị ở nhà? - Ôn tập củng cố về phép vị tự. - Uấn nắn cách trình bày của học sinh. - Gọi một học sinh lên bảng giải bài tập đã chuẩn bị ở nhà? - Ôn tập củng cố về khối đa diện đều. - Uấn nắn cách trình bày của học sinh. - Yêu cầu học sinh thực hiện tương tự đối với các cặp đường chéo còn lại? - Gọi một học sinh lên bảng giải bài tập đã chuẩn bị ở nhà? - Ôn tập củng cố về khối đa diện đều. - Uấn nắn cách trình bày của học sinh. - Yêu cầu học sinh thực hiện phần b? A. Kiến thức: - Định nghĩa và tính chất của phép vị tự - Khái niệm hai hình đồng dạng B. Bài tập: * Bài 12 (SGK – T20) Cho một khối tứ diện đều. Hãy chứng minh rằng: a) Các trọng tâm của các mặt của nó là các đỉnh của một khối tứ diện đều. b) Các trung điểm của các cạnh của nó là các đỉnh của một khối tám mặt đều. * Bài 13 (SGK – T20) Hai đỉnh của một khối tám mặt đều được gọi là hai đỉnh đối diện nếu chúng không cùng thuộc một cạnh của khối đó. Đoạn thẳng nối hai đỉnh đối diện gọi là đường chéo của khối tám mặt đều. Chứng minh rằng trong khối tám mặt đều: a) Ba đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. b) Ba đường chéo đôi một vuông góc với nhau c) Ba đường chéo bằng nhau * Bài 14 (SGK – T20) Chứng minh rằng a) Tâm các mặt của một khối lập phương là các đỉnh của một khối tám mặt đều b) Tâm các mặt của một khối tám mặt đều là các đỉnh của một khối lập phương Hình vẽ: Bài 12/20. A a) C’ D’ G B’ B D A’ C b/ A M Q R B S D N P C E A D O B C F Bài 13. 4. Củng cố: Nhắc lại các ĐN: * Thế nào là 2 hình đồng dạng ? * Thế nào là khối đa diện đều ? 5. Về nhà: Học bài và hoàn thành bài tập trong SGK và SBT Ngày soạn: Tiết 8 LUYệN TậP A. Mục tiêu: 1. Về kiến thức : Biết vận dụng kiến thức về phép vị tự và sự đồng dạng của các khối đa diện và khối đa diện đều để giải toán. 2. Về kĩ năng :- Nhận biết thế nào là phép vị tự - Nhận biết được hai hình đồng dạng 3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận. Phát triển khả năng tư duy logic Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới Có tinh thần đoàn kết hợp tác trong học tập B. Phương tiện thực hiện: - Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo, sách bài tập, thiết kế bài học C. Cách thức tiến hành: - Phối kết hợp các phương pháp: Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở vấn đáp, thuyết trình, giảng giải. D. Tiến trình dạy học: 1. ổn định tổ chức: Lớp Ngày dạy Sĩ số 12A2 2. Kiểm tra bài cũ: * HS1: Cho phép vị tự V tâm O tỉ số k 1và phép vị tự V’ tâm O’ tỉ số k’. Chứng minh rằng nếu kk’ = 1 thì hợp thành của V và V’ là một phép tịnh tiến? 3. Bài mới: Hoạt động của HS Hoạt động của GV Yêu cầu cần đạt Trao đổi thảo luận theo yêu cầu của GV - Trình bày được: Giả sử (P) // (Q) và (O;R) (P), (O’;R’)(Q) RR’. Khi đó với Trao đổi thảo luận theo yêu cầu của GV - Trình bày được: khi đó A1B1 = kAB, B1C1=kBC.. nên A1B1 = A’B’, B1C1=B’C’...Do dó hai tứ diện A’B’C’D’ = Vậy hai tứ diện ABCD và A’B’C’D’ đồng dạng Trao đổi thảo luận theo yêu cầu của GV - Lên bảng trình bày. - Yêu cầu HS trao đổi thảo luận và đưa ra cách giải. - Gọi một học sinh lên bảng giải bài tập ? - Ôn tập củng cố về phép vị tự. - Uấn nắn cách trình bày của học sinh. - Yêu cầu HS trao đổi thảo luận và đưa ra cách giải. - Gọi một học sinh lên bảng giải bài tập ? - Ôn tập củng cố về phép vị tự. - Uấn nắn cách trình bày của học sinh. - Yêu cầu HS trao đổi thảo luận và đưa ra cách giải. - Gọi một học sinh lên bảng giải bài tập ? - Ôn tập củng cố về phép vị tự. - Uấn nắn cách trình bày của học sinh. A. Kiến thức: 1. 2. Nêu 5 loại khối đa diện đều. B. Bài tập. Bài 1: Cho hai đường tròn có bán kính khác nhau và nằm trên hai mặt phẳng song song. Hãy chỉ ra các phép vị tự biến đường tròn này thành đường tròn kia Bài 2 : Cho hai tứ diện ABCD và A’B’C’D’ có các cặp cạnh tương ứng song song: AB // A’B’, AC//A’C’ AD // A’D’, CB // C’B’, BD // B’D’, DC // D’C’ CMR hai tứ diện trên đồng dạng Bài 20 (SBT – T8) 4. Củng cố: Nhắc lại các ĐN: * Thế nào là 2 hình đồng dạng ? * Thế nào là khối đa diện đều ? 5. Về nhà: Học bài và hoàn thành bài tập trong SGK và SBT Ngày soạn: Tiết 9 THể TíCH CủA KHốI ĐA DIệN A. Mục tiêu: 1. Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng : HS hiểu được khái niệm thể tích của khối đa diện, các công thức tính thể tích của một số khối đa diện đơn giản: khối hộp chữ nhật, 2. Về kĩ năng : + Tính được thể tích của các khối đa diện đơn giản,các khối đa diện phức tạp hơn, và giải một số bài toán hình học. 3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính