Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tiết 11: Kiểm tra (tiếp)

Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 11: kiểm tra. A. Chuẩn bị: I. Yêu cầu bài: 1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Kiểm tra kỹ năng vận dụng, sự nhận thức của học sinh. Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh. 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Làm bài nghiêm túc, tự giác, cẩn thận, chính xác, khoa học. II. Chuẩn bị: Thầy: giáo án, đề kiểm tra. Trò: nháp, chuẩn bị kiến thức một cách chu đáo. B. Thể hiện trên lớp: I. ổn định lớp: * Kiểm tra sĩ số: Lớp 12C:............ Vắng:............................................................................ Lớp 12H:............ Vắng:............................................................................ II. Đề kiểm tra: Đề bài: Câu 1(8đ): Cho DABC có: A(3;-2), B(-1;1), C(5;5) a, Lập phương trình đường cao AA’, BB’ của D. Từ đó xác định toạ độ trực tâm của D. b, Lập phương trình đường trung tuyến CM của D. c, Tìm toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp. Câu 2(2đ): CMR: ba đường thẳng sau là đồng qui: d1: x + 4y - 8 = 0 d2: 3x + y - 6 = 0 d3: 9x - 8y = 0 Đáp án Câu1: a, Đường cao AA’ qua A(3;-2) nhận (6;4) làm VTPT nên có PTTQ: 6(x - 3) + 4(y + 2) = 0 Û 3x + 2y - 5 = 0 Đường cao BB’ qua B(-1;1) nhận (2;7) làm VTPT nên có PTTQ: 2(x + 1) + 7(y - 1) = 0 Û 2x + 7y - 5 = 0 Gọi H là trực tâm DABC thì H là giao điểm của 3 đường cao. Nên toạ độ của H là nghiệm của hệ: Vậy: H() b, Lập phương trình đường trung tuyến CM: M là trung điểm của AB, nên M có toạ độ: M() Đường trung tuyến CM đi qua C nhận làm VTCP. Nên có PTCT: c, Gọi: d1 là đường thẳng qua M của AB và ^ AB ị nhận làm VTPT ị d1: -8x + 6y + 11 = 0 d2 là đường thẳng qua N của BC và ^ BC ị nhận làm VTPT ị d2: -3x + 2y - 13 = 0 Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp DABC thì toạ độ của O là nghiệm của hệ: Vậy O() Câu2: a, M1() b, M’() Ngày soạn: 11/10 Ngày giảng: 14/10 Lớp: Tiết 12: Góc giữa hai đường thẳng. Khoản cách từ một điểm tới một đường thẳng. A. Chuẩn bị: I. Yêu cầu bài: 1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Học sinh nắm được phương pháp xác định góc giữa hai đường thẳng trên cơ sở góc giữa hai vectơ và biết vận dụng lý thuyết vào bài tập. Qua đó củng cố kỹ năng viết PTTQ, xác định VTPT của đường thẳng. Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh. 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. II. Chuẩn bị: Thầy: giáo án, sgk, thước. Trò: vở, nháp, sgk, ôn lại phần góc giữa hai vectơ và đọc trước bài. B. Thể hiện trên lớp: I. Kiểm tra bài cũ: (5’) CH: Nêu cách xét vị trí tương đối của hai đường thẳng? 4đ AD: Xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng: 6đ D: và D’: 2x + 3y - 2 = 0 ĐA: Cách xét vị trí tương đối của hai đường thẳng: +, Theo số nghiệm của hệ tương ứng. +, Theo VTPT hoặc VTCP. AD: D ầ D’ = M() II. Dạy bài mới: Đặt vấn đề: ở lớp 11, ta đã biết góc giữa hai đường thẳng. Vậy bằng phương pháp toạ độ, ta xét độ lớn các góc đó như thế nào? Phương pháp tg Nội dung Hai đường thẳng trong mặt phẳng thì có các vị trí tương đối nào? Thế nào là góc giữa hai đường thẳng cắt nhau? Nhận xét về số đo góc giữa hai đường thẳng? Qui ước: góc giữa hai đường thẳng = 00 khi chúng // hoặc º nhau. Cho hai đường thẳng. Hãy xác định các ytố đã cho của chúng? Mối liên hệ giữa góc hai đường thẳng và góc của hai vectơ? Vậy: muốn xác định góc giữa hai đường thẳng, ta phải xác định được ytố nào? Hs xác định VTPT của hai đường thẳng và áp dụng công thức? Góc của DABC được xác định như thế nào? Để tính được các góc của D, ta tính góc nào trước? Tính góc B theo công thức nào? Còn có phương pháp nào để tính góc nữa không? Gv trình bày đề bài. Hs tóm tắt. Nêu hướng giải? Khi xác định A, B, C trong PTTQ, ta gặp phải nhược điểm gì? GV HD sử dụng phương trình chứa hệ số góc và vận dụng chú ý. Hs giải. Hs kết luận. 6 9 20 I. Góc giữa hai đường thẳng: 1. Định nghĩa: NX: 00 ≤ Góc giữa hai đường thẳng ≤ 900 2. Công thức tìm góc giữa hai đường thẳng: Cho D1: A1x + B1y + C1 = 0 có VTPT D2: A2x + B2y + C2 = 0 có VTPT NX: Góc giữa hai đường thẳng luôn bằng hoặc bù với góc giữa hai VTPT. Vậy: 3. Ví dụ: 3.1.ví dụ 1: Tìm góc giữa hai đường thẳng: d1: 3x + y - 6 = 0 và d2: 2x - y + 5 = 0 Giải: Ta có: d1 có VTPT . d2 có VTPT Gọi j là góc giữa d1 và d2, ta có: Vậy j = 450. 3.2. Cho DABC cân có: Đáy BC è d: 2x - 3y - 5 = 0, Cạnh bên AB è d’: x + y + 1 = 0 Xác định các góc của DABC Giải: DABC cân tại A. ị Ta có: * Chú ý: Nếu d1 có hệ số góc là k1, d2 có hệ số góc là k2 thì: * Ví dụ: Viết phương trình đường thẳng D qua A(1;3) và hợp với đường thẳng D: x - 2y + 1 = 0 một góc 450? Giải: gt ị D có hệ số góc = 1/2. Gọi d có hệ số góc là k = 450 nên tg = tg450 = 1 Lại có: ị Vậy: +, với k = 3 ị d: y - 3 = 3(x -1) Û 3x - y = 0 +, với k = ị d: x + 3y - 10 = 0 III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà:(5’) Học ẻ các công thức, xem các ví dụ, đọc trước các phần còn lại. Ôn phần định nghĩa khoảng cách, vectơ cùng phương. Ngày soạn: 16/10/ 2005 Ngày giảng: 19/10 /2005 Lớp: Tiết 13: góc giữa hai đường thẳng - khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng(tiếp) . A. Chuẩn bị: I. Yêu cầu bài: 1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Học sinh nắm được cách xây dựng công thức tính khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng và biết vận dụng lý thuyết vào bài tập. Củng cố một số kiến thức cũ như: định nghĩa khoảng cách, vectơ cùng phương. Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh. 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. II. Chuẩn bị: Thầy: giáo án, sgk, thước. Trò: vở, nháp, sgk, thước và đọc trước bài. B. Thể hiện trên lớp: I. Kiểm tra bài cũ: (5) CH: Nêu công thức xác định góc giữa hai đường thẳng? 4đ AD: xác định góc giữa hai đường thẳng ? 6đ ĐA: CT: Cho D1: A1x + B1y + C1 = 0 có VTPT D2: A2x + B2y + C2 = 0 có VTPT AD: Ta có y = 3x có ; có Gọi j là góc giữa hai đường thẳng, ta có: II. Dạy bài mới: Phương pháp tg Nội dung Hãy nhắc lại định nghĩa khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng? Gv hướn dẫn học sinh cm: gọi H là hình chiếu của M trên D ị toạ độ của H thoả mãn D. +, mối quan hệ giữa hai vectơ cùng phương? +, Tính tích vô hướng của bằng hai cách: biểu thức toạ độ và mối quan hệ kể trên. +, Nêu định nghĩa phép nhân vectơ với một số ị áp dụng? Ngoài phương pháp này còn phương pháp nào không? HD: Tính toạ độ của H và tính khoảng cách từ H đến M. Vậy: muốn tính được khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng, ta phải xác định được các ytố nào? Gv trình bày. Hai điểm cùng nằm trên một nửa mặt phẳng khi nào? Để tính khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng, ta phải sử dụng công thức nào? Hãy xác định các ytố trong công thức và áp dụng? Hs xác định dạng bài tập? Thế nào là tiếp tuyến của một đường tròn? tính chất của nó? Xác định vị trí của điểm A với đường tròn? Từ đó, hãy viết phương trình đường thẳng qua A? Đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn khi nào? Nêu phương pháp giải pt: ? 4 14 21 II. Khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng: 1. Nhắc lại định nghĩa khoảng cách: 2. Công thức: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M0(x0;y0) và đường thẳng D: Ax + By + C = 0 (A2 + B2 ≠ 0) Khi đó khoảng cách từ M0 đến đường thẳng D được tính: *Chú ý: Tập hợp các điểm M(x;y) thoả mãn Ax + By + C ≥ 0 là nửa mặt phẳng bờ Ax + By + C = 0 và chứa VTPT . 3. Ví dụ: 3.1. ví dụ 1: Tính khoảng cách từ M(4;5) tới đường thẳng D: Giải: Ta thấy đường thẳng D có PTTQ: 3x - 2y + 4 = 0 AD công thức: 3.2. ví dụ 2: Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn tâm I(-1;-1), bán kính R = 1. Biết rằng: tiếp tuyến đó đi qua điểm A(2;0) Giải: Ta có: AI = > 1. Vậy A ẽ đường tròn tâm (I;1). Gọi d là đường thẳng qua A có hệ số góc là k thì d có phương trình: y = k(x - 2) Û kx - y - 2k = 0 d là tiếp tuyến của đường tròn tâm I, nên khoảng cách từ I đến d là bằng R = 1 Û Vậy: qua điểm A(2;0) có 2 tiếp tuyến với đường tròn tâm I(-1;-1) bán kính R = 1. Đó là: d1: y = 0 d2: 3x - 4y - 6 = 0 Nắm vững côngg thức tìm khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng. III. Hướng dẫn học và làm bài tập ở nhà(2’): Xem lại các ví dụ. Chuẩn bị các bài tập tr20. Ngày soạn: 16/10 Ngày giảng: 21/10 Lớp: Tiết 14: (tiếp). A. Chuẩn bị: I. Yêu cầu bài: 1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Học sinh nắm được cách xây dựng công thức tính khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng và biết vận dụng lý thuyết vào bài tập. Củng cố một số kiến thức cũ như: định nghĩa khoảng cách, vectơ cùng phương. Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh. 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. II. Chuẩn bị: Thầy: giáo án, sgk, thước. Trò: vở, nháp, sgk, thước và đọc trước bài. B. Thể hiện trên lớp: I. Kiểm tra bài cũ: (5) CH: Nêu công thức khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng? 4đ AD: Tính khoảng cách từ điểm A(3;2) tới đường thẳng D: 2x + y - 1 = 0 6đ ĐA: Oxy, cho điểm M0(x0;y0) và đường thẳng D: Ax + By + C = 0 (A2 + B2 ≠ 0) AD: d(A;D) = II. Bài giảng: Phương pháp tg Nội dung GV trình bày. Thế nào là đường phân giác của một góc? Hãy nhận xét về khoảng cách từ một điểm bất kỳ ẻ đường phân giác tới hai cạnh của góc? Nêu cách tính khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng? AD? Khi cho hai đường thẳng cắt nhau, ta có mấy đường phân giác? Gv trình bày. Hs nhận dạng bài tập. Gọi học sinh lập phương trình đường phân giác? Trong hai đường phân giác này, hãy xác định đường phân giác của góc tù, góc nhọn? Hs nhận dạng và nêu cách giải bài tập? Hs áp dụng? 20 10 8 III. áp dụng: 1. Viết phương trình đường phân giác của các góc hợp bởi hai đường thẳng cắt nhau: Giải: Gsử: D1: A1x + B1y + C1 = 0 D2: A2x + B2y + C2 = 0 gọi M(x;y). Khi đó: M ẻ đường phân giác Û khoảng cách từ M đến D1 và D2 là bằng nhau. Û Vậy: ta có hai đường phân giác. * Chú ý: +, Nếu thì đường phân giác góc nhọn của D1 và D2 mang dấu + và đường phân giác của góc tù mang dấu - +, Nếu thì đường phân giác góc nhọn của D1 và D2 mang dấu - và đường phân giác của góc tù mang dấu + 2. Viết phương trình đường phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng: D1: y = 3x D2: 2x - y - 1 = 0 Giải: Gọi M(x;y) ẻ đường phân giác nên: Vậy: ta có hai đường phân giác. 3. Cho hai đường thẳng D: 5x + 3y - 3 = 0 D’: 5x + 3y + 7 = 0 Tìm quĩ tích các điểm cách đều D và D’? Giải: Gsử M(x;y) là điểm cách đều hai đường thẳng D và D’ thì: Vậy quĩ tích là đường thẳng: 5x + 3y + 2 = 0 Nắm vững dạng bài tập lập phương trình đường phân giác. III. Hướng dẫn học và làm bài tập ở nhà(2’): Xem lại các ví dụ. Chuẩn bị các bài tập tr20. BTLT 12A: Trong mặt phẳng cho Oxy và A(2;1), B(0;1), C(3;5), D(-3;-1) a, Tính SABCD= ? (6) b, Viết phương trình của các cạnh hình vuông có hai cạnh // đi qua A, C và hai cạnh // còn lại đi qua B, D. ĐS: