Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tiết 12, 15 - Tuần 12, 14: Bài 1: Khái niệm mặt tròn xoay

CHƯƠNG II. MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU BÀI 1. KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XUAY Số tiết: 4 Tiết: 12-15 Tuần: 12-14 I) MỤC ĐÍCH YÊU CẦU: Qua bài học học sinh cần: 1. Về kiến thức: - Khái niệm mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay, diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay. 2. Về kỹ năng: - Nhận biết mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay, diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay. - Biết cách tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay. 3. Tư duy và thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận - Rèn luyện tính tích cực trong học tập, có tinh thần hợp tác trong học tập. - Biết qui lạ về quen. - Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá bản thân. - Phát triển khả năng suy luận lôgic. II) PHƯƠNG PHÁP: - Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức như: thuyết trình, giảng giải, đàm thoại gợi mở, nêu vấn đề đan xen với hoạt động nhóm. III) CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: - Giáo án, bảng phụ các hình 2.3, 2.3, 2.4, 2.5, 2.8, 2.9, 2.10. 2. Học sinh: - Dụng cụ học tập, SGK, ... - Đọc trước bài mới. IV) CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp: (1’) 2. Nội dung bài mới: Vào bài: Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của Học Sinh Nội dung bài HOẠT ĐỘNG 1: Sự tạo thành mặt tròn xoay. - Gv đặt vấn đề về các vật thể trong thực tế có dạng đối xứng tròn xoay từ đó đặt vấn đề nghiên cứu chúng. - Giới thiệu một số hình ảnh về mặt tròn xoay có sẵn trong thực tế. Cho HS quan sát các mô hình, dụng cụ tạo thành mặt tròn xoay và yêu cầu HS quan sát và rút ra nhận xét. - Yêu cầu HS phát biểu khái niệm mặt tròn xoay. - GV nhận xét và bổ sung. - Yêu cầu HS lấy một số ví dụ thực tế có dạng mặt tròn xoay. - HS quan sát các mô hình, dụng cụ tạo thành mặt tròn xoay, hình vẽ và rút ra nhận xét. - HS phát biểu khái niệm mặt tròn xoay theo cách hiểu của mình. - HS lấy ví dụ trong thực tế. I) Sự tạo thành mặt tròn xoay: Cho mp(P) chứa đường thẳng D và đường (C). Khi quay mp(P) quanh quanh D một góc 3600 thì đường (C) tạo nên một hình gọi là mặt tròn xoay. D: trục của mặt tròn xoay. (C): đường sinh HOẠT ĐỘNG 2: Mặt nón tròn xoay * HĐTP 1: Định nghĩa. - Cho HS quan sát sự tạo thành mặt nón tròn xoay. - Yêu cầu HS nhận xét và nêu định nghĩa về khái niệm mặt nón tròn xoay. - GV nhận xét và bổ sung. - GV yêu cầu HS xác định tâm đối xứng của mặt nón. - GV hướng dẫn HS rút ra nhận xét: O là điểm cố định và góc giữa trục và đường sinh của mặt nón là không đổi. - Yêu cầu HS phát biểu khái niệm mặt nón theo cách khác. * HĐTP 2: Hình nón tròn xoay và khối nó tròn xoay. - GV nêu vấn đề: cho tam giác vuông IMO vuông tại I, nếu quay tam giác này quanh cạnh góc vuông IO thì sinh ra hình gì? - GV yêu cầu HS nêu khái niệm hình nón tròn xoay. - GV nhận xét và bổ sung. - GV nêu khái niệm về mặt đáy, đỉnh, chiều cao, đường sinh và mặt xung quanh. - Yêu cầu HS phân biệt mặt nón và hình nón - Yêu cầu HS nhắc lại khái niệm khối đa diện? Từ đó hãy nêu khái niệm khối nón? - GV yêu cầu HS nêu khái niệm điểm ngoài , điểm trong đỉnh, mặt đáy và đường sinh. - GV củng cố bằng cách đưa ra mô hình hoặc hình vẽ, yêu cầu HS chỉ ra các khái niệm hình nón, khối nón tròn xoay và các khái niệm liên quan. * HĐTP 3: Diện tích xung quanh của mặt nón. - GV nêu cách xác định diện tích xung quanh của hình nón thông qua giới hạn diện tích hình chóp đều nội tiếp hình nón khi số cạnh tăng lên vô hạn. - GV yêu cầu HS phát biểu công thức bằng lời. - GV hướng dẫn cách áp dụng công thức. - GV đưa ra chú ý SGK. * HĐTP 4: Thể tích khối nón - GV nêu cách xác định thể tích của khối nón thông qua giới hạn thể tích của khối chóp đều nội tiếp khối nón khi số cạnh tăng lên vô hạn. - GV hướng dẫn HS thiết lập công thức tính thể tích khối nón. - Yêu cầu HS phát biểu công thức trên bằng lời - GV hướng dẫn cách áp dụng công thức. *HĐTP 5: Củng cố - GV đưa ra ví dụ SGK trang 34. - GV yêu lên trình bày lời giải. - GV nhận xét và bổ sung. - GV đưa ra HĐ 2 SGK trang 35. Yêu cầu các nhóm thảo luận và cử đại diện lên trình bày. - GV cùng HS chính xác hóa lời giải. - HS quan sát sự tạo thành mặt nón tròn xoay. - HS nêu nhận xét và định nghĩa về khái niệm mặt nón tròn xoay theo cách hiểu của mình. - HS xác định tâm đối xứng của mặt nón. - HS rút ra nhận xét. - HS phát biểu khái niệm mặt nón theo cách khác: tập hợp các đường thẳng trong không gian đi qua điểm O cố định và tạo với đường thẳng D cho trước 1 góc không đổi là mặt nón đỉnh O có trục // D. - HS trả lời câu hỏi của GV. - HS nêu khái niệm hình nón tròn xoay theo cách hiểu của mình - HS lắng nghe và ghi nhận. - HS trả lời câu hỏi của GV. - HS nêu nêu khái niệm điểm ngoài , điểm trong đỉnh, mặt đáy và đường sinh. - HS lắng nghe. - HS phát biểu công thức bằng lời. - HS lắng nghe và ghi nhận - HS lắng nghe. - HS phát biểu công thức trên bằng lời - HS lắng nghe và ghi nhận - HS trình bày lời giải - Các HS còn lại nhận xét và bổ sung - HS thảo luận nhóm và cử đại diện lên trình bày. II) Mặt nón tròn xoay: 1) Định nghĩa: Trong mp (P) cho hai đường thẳng d và D cắt nhau tại O và tạo thành một góc b, trong đó 00 < b < 900 . Khi quay mp (P) xung quanh D thì đường thẳng d sinh ra một mặt tròn xoay được gọi là mặt nón tròn xoay đỉnh O. (hay mặt nón). D: trục của mặt nón. d: đường sinh của mặt nón. O: đỉnh của mặt nón. Gĩc 2b: góc ở đỉnh của mặt nón. 2) Hình nón tròn xoay và khối nó tròn xoay: Cho tam giác OIM vuông tại I. Khi quay tam giác đó xung quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình được gọi là hình nón tròn xoay, gọi tắt là hình nón. + Hình tròn tâm I: được gọi là mặt đáy. + O : đỉnh của hình nón. + OI: chiều cao của hình nón. + OM: đường sinh của hình nón. Phần không gian giới hạn bới hình nón kể cả hình nón đó gọi là khối nón tròn xoay. 3) Diện tích xung quanh của mặt nón: a) Định nghĩa: SGK b) Công thức tính diện tích xung quanh: Sxq = prl r: bán kính đường tròn đáy. l: độ dài đường sinh 4) Thể tích khối nón: a) Định nghĩa: SGK b) Công thức tính thể tích khối nón: V= B: diện tích đáy h: chiều cao Ví dụ: SGK trang 34 HOẠT ĐỘNG 3: Mặt trụ tròn xoay. * HĐTP 1: Định nghĩa. - GV cho HS quan sát mô hình mặt trụ và yêu cầu HS nhận xét. - Yêu cầu HS nêu định nghĩa mặt trụ - HS nhận xét và bổ sung. - Phân tích định nghĩa để chỉ ra trục của mặt trụ, đường sinh, bán kinh, - GV có thể lưu ý thêm cho Hs về tính chất của mặt trụ để củng cố thêm kiến thức: + Nếu M là một điểm bất kì nằm trên mặt trụ thì nó có những tính chất nào? + Tìm điều kiện cần và đủ để 1 điểm thuộc một mặt trụ cho trước? - GV yêu cầu HS nêu định nghĩa mặt trụ theo cách khác. * HĐTP 2: Hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay. - Trình bày các cách tạo hình trụ tròn xoay bằng cho HS xem mô hình hình trụ. - Yêu cầu HS phát biểu định nghĩa hình trụ tròn xoay. - Yêu cầu HS phân biệt mặt trụ và hình trụ. - GV cho HS quan sát mô hình của hình trụ để củng cố lại các khái niệm về hình trụ. - Yêu cầu HS dựa vào khái niệm khối nón hãy đưa ra khái niệm khối trụ. - Yêu cầu HS nêu khái niệm điểm ngoài, điểm trong, mặt đáy, chiều cao, đường sinh. * HĐTP 3: Diện tích xung quanh của hình trụ. - Định hướng cách xác định diện tích xung quanh của hình trụ. - GV đưa ra công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ. - GV yêu cầu HS phát biểu công thức trên bằng lời. - GV nêu cách áp dụng công thức. * HĐTP 4: Thể tích của khối trụ - GV hướng dẫn HS tìm hiểu định nghĩa và áp dụng nó để xác định thể tích khối tròn xoay. - Hướng dẫn HS thiết lập công thức xác định thể tích khối trụ. - Yêu cầu HS phát biểu công thức bằng lời - Gv nêu cách áp đụng định công thức. * HĐTP 5: Củng cố - GV yêu cầu HS thực hiện HĐ 3 SGK trang 38 - GV đưa ra ví dụ SGK trang 38. - GV nhận xét và bổ sung. - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm và cử đại diện lên trình bày - GV chính xác hóa lời giải của HS. - HS quan sát và nhận xét. - HS nêu định nghĩa mặt trụ theo cách hiểu của mình. - HS lắng nghe và ghi nhận - HS suy nghĩ và trả lời các câu hỏi của GV. - HS nêu định nghĩa mặt trụ theo cách khác: mặt trụ là tập hợp các điểm M cách đường thẳng D cố định một khoảng không đổi. - HS lắng nghe. - HS phát biểu định nghĩa hình trụ tròn xoay. - HS suy nghĩ và trả lời câu hỏi của GV. - HS dựa vào khái niệm khối nón để đưa ra khái niệm khối trụ. - HS tiến hành xác định diện tích xung quanh của hình nón thông qua giới hạn diện tích qua giới hạn diện tích hình trụ khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn. - HS lắng nghe và ghi nhận - HS phát biểu công thức trên bằng lời - HS lắng nghe và ghi nhận. - HS tìm hiểu theo sự hướng dẫn của GV. - HS phát biểu công thức bằng lời - HS thảo luận nhóm và cử đại diện lên trình bày kết quả. - Các HS còn lại nhận xét và bổ sung. - HS thảo luận nhóm và cử đại diện lên trình bày - Các HS còn lại nhận xét và bổ sung III) Mặt trụ tròn xoay: 1) Định nghĩa: Trong mp (P) cho hai ñöôøng thaúng song song l vaø D caùch nhau moät khoaûng r. Khi quay mp (P) xung quanh D thì đường thẳng l sinh ra môt mặt tròn xoay được goïi laø maët truï troøn xoay. (hay maët truï) D: truïc cuûa maët truï. l: ñöôøng sinh cuûa maët truï. r: bán kính mặt trụ. 2) Hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay Ta xét hình chữ nhật ABCD. Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh một cạnh nào đó, thì hình chữ nhật ABCD sẽ tạo thnh một hình gọi là hình trụ tròn xoay. (hay hình trụ) AB: chiều cao CD: đường sinh 3) Diện tích xung quanh của hình trụ: a) Định nghĩa: SGK b) Công thức diện tích xung quanh của hình trụ: Sxq = 2prl r: bán kính đường tròn đáy l: độ dài đường sinh 4) Thể tích của khối trụ: a) Định nghĩa: SGK b) Công thức tính thể tích khối trụ: V = Bh= pr2h B: diện tích đáy h: chiều cao Ví dụ: Trong không gian, cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi I và H là trung điểm của AB và CD. Khi quay hình vuông đó xung quanh trục IH ta được một hình trụ tròn xoay. a) Tính diện tích xung quanh của hình trụ trên b) Tính thể tích của khối trụ tròn xoay được giới hạn bởi hình trụ nói trên. 4. Củng cố: - GV yêu cầu HS nhắc lại nội dung chính của bài học - GV cho HS quan sát các mô hình các mặt tròn xoay, hình tròn xoay, khối tròn xoay yêu cầu HS nêu các khái niệm, các yếu tố, các công thức tính diện tích, thể tích. 5. Dặn dò: - Học thuộc các khái niệm và các công thức - Làm tất cả các bài tập SGK PHẦN RÚT KINH NGHIỆM