Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tiết 12: Góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng

Ngày soạn:21/10 Ngày giảng: 25/10/06 Tiết 12: Góc giữa hai đường thẳng. Khoản cách từ một điểm tới một đường thẳng. A. Mục tiêu bài dạy: 1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Học sinh nắm được phương pháp xác định góc giữa hai đường thẳng trên cơ sở góc giữa hai vectơ và biết vận dụng lý thuyết vào bài tập. Qua đó củng cố kỹ năng viết PTTQ, xác định VTPT của đường thẳng. Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh. 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. B. Chuẩn bị: Thầy: giáo án, sgk, thước. Trò: vở, nháp, sgk, ôn lại phần góc giữa hai vectơ và đọc trước bài. C. Thể hiện trên lớp: I. Kiểm tra bài cũ: (5’) CH: Nêu cách xét vị trí tương đối của hai đường thẳng? 4đ AD: Xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng: 6đ D: và D’: 2x + 3y - 2 = 0 ĐA: Cách xét vị trí tương đối của hai đường thẳng: +, Theo số nghiệm của hệ tương ứng. +, Theo VTPT hoặc VTCP. AD: D ầ D’ = M() II. Dạy bài mới: Đặt vấn đề: ở lớp 11, ta đã biết góc giữa hai đường thẳng. Vậy bằng phương pháp toạ độ, ta xét độ lớn các góc đó như thế nào? Phương pháp tg Nội dung Hai đường thẳng trong mặt phẳng thì có các vị trí tương đối nào? Thế nào là góc giữa hai đường thẳng cắt nhau? Nhận xét về số đo góc giữa hai đường thẳng? Cho hai đường thẳng. Hãy xác định các ytố đã cho của chúng? Mối liên hệ giữa góc hai đường thẳng và góc của hai vectơ? Vậy: muốn xác định góc giữa hai đường thẳng, ta phải xác định được ytố nào? Hs xác định VTPT của hai đường thẳng và áp dụng công thức? Góc của DABC được xác định như thế nào? Để tính được các góc của D, ta tính góc nào trước? Tính góc B theo công thức nào? Còn có phương pháp nào để tính góc nữa không? Gv trình bày đề bài. Hs tóm tắt. Nêu hướng giải? Khi xác định A, B, C trong PTTQ, ta gặp phải nhược điểm gì? GV HD sử dụng phương trình chứa hệ số góc và vận dụng chú ý. Hs giải. Hs kết luận. 6 9 20 I. Góc giữa hai đường thẳng: 1. Định nghĩa:(SGK HH12) Qui ước: góc giữa hai đường thẳng = 00 khi chúng // hoặc º nhau. NX: 00 ≤ Góc giữa hai đường thẳng ≤ 900 2. Công thức tìm góc giữa hai đường thẳng: Cho D1: A1x + B1y + C1 = 0 có VTPT D2: A2x + B2y + C2 = 0 có VTPT NX: Góc giữa hai đường thẳng luôn bằng hoặc bù với góc giữa hai VTPT. Vậy: 3. Ví dụ: 3.1.ví dụ 1: Tìm góc giữa hai đường thẳng: d1: 3x + y - 6 = 0 và d2: 2x - y + 5 = 0 Giải: Ta có: d1 có VTPT . d2 có VTPT Gọi j là góc giữa d1 và d2, ta có: Vậy j = 450. 3.2. Cho DABC cân có: Đáy BC è d: 2x - 3y - 5 = 0, Cạnh bên AB è d’: x + y + 1 = 0 Xác định các góc của DABC Giải: DABC cân tại A. ị Ta có: * Chú ý: Nếu d1 có hệ số góc là k1, d2 có hệ số góc là k2 thì: * Ví dụ: Viết phương trình đường thẳng D qua A(1;3) và hợp với đường thẳng D: x - 2y + 1 = 0 một góc 450? Giải: gt ị D có hệ số góc = 1/2. Gọi d có hệ số góc là k = 450 nên tg = tg450 = 1 Lại có: ị Vậy: +, với k = 3 ị d: y - 3 = 3(x -1) Û 3x - y = 0 +, với k = ị d: x + 3y - 10 = 0 III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà:(5’) Học ẻ các công thức, xem các ví dụ, đọc trước các phần còn lại. Ôn phần định nghĩa khoảng cách, vectơ cùng phương. BT1: Cho AB è d: x + 3y - 10 = 0 BC è d’: x - 2y + 1 = 0 DABC cân tại A Lập pt AC. BT2: Tính góc của hai đường thẳng sau: a, b, 6x - 8y + 10 = 0; 12x + 9x - 5 = 0 BT3: Tìm pt đường thẳng d1 đối xứng của d2: x - 3y + 3 = 0 qua d3: x + y - 1 = 0.