Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tiết 13, 17 - Bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay

Bài soạn: Chương II : mặt nón, mặt trụ, mặt cầu Bài 1: khái niệm về mặt tròn xoay Tiết Ngày soạn:................................... Địa điểm: ...................................... mục tiêu Kiến thức: Hiểu được khái niệm thế nào là một khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt. Từ đó hình dung được thế nào là một hình đa diện, điểm trong và điểm ngoài của chúng. Biết được thế nào là hai đa diện bằng nhau. Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện đơn giản. 2) Kĩ năng: học sinh biết vận dụng lí thuyết vào làm các bài tập sách giáo khoa. phương pháp phương tiện Kiến thức liên quan đến bài trước: là các hình trụ và hình chóp. Phương pháp: dựa trên các hình ảnh thực tế về khối đa diện từ đó xây dựng lên các khái niệm Phương tiện: sử dụng thêm các hình ảnh hoặc mô hình các khối đa diện để minh họa. tiến trình bài dạy Tiết 13 1. ổn định tổ chức Kiểm tra sĩ số 2. Bài mới Hoạt động 1: Giới thiệu về sự tạo thành của mặt tròn xoay. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung trình bày - Giới thiệu về các vật dụng có dạng tròn xoay trong thực tế. - Treo hình 2.2 sách giáo khoa đa được chuẩn bị trước. - Tiếp nhận khái niệm về mặt tròn xoay. - Lấy các ví dụ về các vật mà mặt ngoài có hình dạng là các mặt tròn xoay. I- Sự tạo thành của mặt tròn xoay Hình 2.2 (SGK) - C đường sinh - gọi là trục - Hình ảnh do đường sinh tạo ra khi quay quanh ta gọi là mặt tròn xoay. Hoạt động 2: Nêu định nghĩa của mặt tròn xoay. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung trình bày - Nêu định nghĩa của mặt nón tròn xoay. - Học sinh vẽ hình và chú thích trên hình đường sinh, trục, góc ở đỉnh. I. – Mặt nón tròn xoay 1. Định nghĩa(SGK) Hoạt động 3: Xây dựng khái niệm về hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung trình bày - vẽ hình về hình nón tròn xoay. - Gợi ý cho học sinh chỉ ra được mặt đáy, chiều cao, đường sinh, mặt nón tròn xoay - vẽ hình - dựa vào các khái niệm về phần định nghĩa mặt tròn xoay từ đó nêu các khái niệm về đường sinh, chiều cao, ... của mặt nón tròn xoay. - nêu khái niệm về khối nón tròn xoay. 2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay a) cho tam giác OIM quay quanh OI tạo thành hình nón tròn xoay(hình nón). - Hình tròn (I, IM) là mặt đáy. - OI là chiều cao. - đoạn OM là đường sinh. - Hình do OM khi quay tạo nên gọi là mặt nón tròn xoay. b) Khối tròn xoay phần không gian do hình nón tạo ra và cả hình nón là khối nón tròn xoay. Hoạt động 4: Nêu công thức diện tích xung quanh của mặt nón tròn xoay. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung trình bày - Nêu khái niện về hình chóp nội tiếp hình nón. - Dẫn tới khái niệm về diện tích xung quanh hình nón khi số cạnh của đa giác nội tiếp đường tròn đáy tăng lên vô hạn. - Nêu công thức tính diện tích hình chóp từ đó dẫn tới công thức tính diện tích hình nón. - gợi ý xây dựng công thức tính diện tích toàn phần. - Tiếp nhận khái niệm hình chóp nội tiếp hình nón. - Nêu công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp. - nêu công thức tính diện tích toàn phần. 3. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay. a) Hình chóp nội tiếp hình nón nếu đáy của hình chóp là đa giác nội tiếp đáy hình nón và có đỉnh trùng nhau. Diện tích xung quanh....(SGK) b) Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón Diện tích xung quanh+ diện tích đáy= diện tích toàn phần. 3. Củng cố toàn bài - Khái niệm về mặt tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay, diện tích. 4. Bài tập về nhà - Đọc trước thể tích khối nón tròn xoay. - Làm bài tập số 3, 4(39) Tiết thứ 14 1. ổn định tổ chức Kiểm tra sĩ số. 2. Bài mới Hoạt động 1: Nêu công thức thể tích khối nón tròn xoay. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung trình bày - Từ diện tích xung quanh với cách làm tương tự hãy nêu cách tính thể tích khối nón tròn xoay ? - Hướng dẫn học sinh xây dựng công thức từ công thức tính thể tích của khối chóp. - Nêu cách tính thể tích khối nón tròn xoay từ khối chóp. - học sinh biết công thức và vận dụng vào làm ví dụ SGK - làm hoạt động 2(SGK) 4. Thể tích khối nón tròn xoay a) dựa vào định nghĩa (SGK) b) Công thức tính thể tích khối nón tròn xoay. B: là diện tích đáy h : là chiều cao của khối chóp khi bán kính đáy bằng r: 5. ví dụ: SGK Hoạt động 2: Nêu định nghĩa mặt trụ tròn xoay. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung trình bày - Từ mặt nón tròn xoay, cho hai đường thẳng D và l song song cách nhau một khoảng r thuộc (P) cho (P) quay quanh D ta có mặt trụ tròn xoay. - tương tự cho học sinh nêu đường sinh, trục.. - từ khái niệm mặt nón học sinh trình bày định nghĩa mặt trụ. III. Mặt trụ tròn xoay 1. Định nghĩa(SGK) Hoạt động 3: Nêu khái niệm hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung trình bày - Nêu khái niệm về hình trụ tròn xoay. - Gọi học sinh trình bày khái niệm khối trụ tròn xoay vẽ hình và tiếp nhận khái niệm hình trụ tròn xoay. - trình bày khái niệm khối trụ tròn xoay 2. Hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay. - cho tứ giác ABCD quay xung qua nh AB ta được hình trụ tròn xoay(Hình trụ). - AD, BC : vạch ra hai hình tròn bằng nhau gọi là hai đáy. - CD đường sinh - phần tạo ra khi DC quay quanh AB là mặt xung quanh. - AB là chiều cao. b) khối trụ tròn xoay 3. Củng cố toàn bài - Củng cố khái niệm công thức tính thể tích khối nón tròn xoay. - Củng cố khái niệm về hình trụ và khối trụ tròn xoay. 4. Bài tập về nhà - Đọc trước phần 3 và 4 SGK - làm bài tập 4,5(39) Tiết thứ 15 1. ổn định tổ chức Kiểm tra sĩ số 2. Bài mới Hoạt động 1: Xây dựng công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung trình bày - Tương tự như việc tính diện tích xung quanh của hình nón việc tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay ta dựa vào hình lăng trụ nội tiếp hình trụ khi số cạnh của hình lăng trụ tới vô hạn. - xây dựng công thức tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đều nội tiếp từ đó xây dựng công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ tròn xoay. - hình thành khái niệm về hình lăng trụ nội tiếp hình trụ tròn xoay. - Học sinh cùng theo giõi và cùng giáo viên xây dựng các công thức. 3. Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay a) Hình lăng trụ đều nội tiếp hình trụ tròn xoay (SGK). b) Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ. Công thức tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đều nội tiếp hình trụ là : p : chu vi đáy, h là chiều cao. Khi số cạnh của hình lăng trụ tăng lên vô hạn vậy diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay là : Diện tích xung quanh+ diện tích đáy= diện tích toàn phần. Hoạt động 2: Nêu công thức tính thể tích khối trụ tròn xoay. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung trình bày - Quy tắc tính ta dựa vào việc tính thể tích của khối lăng trụ đều nội tiếp hình trụ. - Nêu công thức tính thể tích - gợi ý học sinh làm ví dụ - hiểu quy tắc tính thể tích và tiếp nhận công thức tính. - Làm hoạt động 3 (SGk) - dựa vào phần gợi ý và làm ví dụ 4. Thể tích khối trụ tròn xoay a) Quy tắc tính (SGK) b) Công thức tính thể tích khối trụ tròn xoay. B : diện tích đáy h : chiều cao r : bán kính của hình trụ 5. Ví dụ(SGK) 3. Củng cố toàn bài - Củng cố các công thức tính diện tích và thể tích. 4. Bài tập về nhà - Làm các bài tập 6, 7,..,10 Trang 39,40 Tiết thứ 16 1. ổn định tổ chức Kiểm tra sĩ số 2. Bài mới Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung trình bày - trình bày các công thức tính diện tích xung quang, diện tích toàn phần của hình nón và hình trụ tròn xoay? - Trình bày các công thức về thể tích của khối nón và khối trụ tròn xoay ? Hoạt động 2: Hướng dẫn làm bài tập. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung trình bày - Vẽ hình - Nêu công thức tính diện tích xung quanh và thể tích? - Phân tích và vẽ sơ đồ để làm câu c - Vẽ Hình - Nêu điều kiện để một đường thẳng thuộc một mặt nón? - Tìm trục và góc ở đỉnh của hình nón? - Vẽ hình - Trình bày công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ? - Viết sơ đồ phân tích và tính diện tích của ABCD - gợi ý bài số 6 về nhà làm - vẽ hình - Trình bày công thức tính diện tích xung quanh và thể tích. - áp dụng vào làm câu a,b. - Vẽ sơ đồ làm câu c SSAB->(AB,SK)->(OK,AK) - Thực hiện việc làm bài. - Vẽ hình - trả lời câu hỏi 1 - xác định trục và góc ở đỉnh. - Vẽ hình - nêu công thức tính diện tích và tính. - Viết sơ đồ quá trình tính SABCD=>(AD,AD)=>(AK, AD) Bài 3 : (39) Gọi các kí hiệu như hình vẽ a) (đvtt) b) (đvtt) c) (cm) (cm) (cm) (cm) Bài 4 : (39) Gọi góc hợp bởi d và AB bằng a, gọi H là hình chiếu của B lên d, Ta có : Vậy góc giữa (d, AB) không đổi =>d nằm trên mặt nón có trục là AB và góc ở đỉnh là 600. Bài 5 : (39) a) (đvdt) (đvtt) b) Gọi các kí hiệu như hình vẽ (cm) (cm2) 3. Củng cố toàn bài - Củng cố khái niệm về mặt tròn xoay. - Tiếp tục học thuộc các công thức về diện tích và thể tích... 4. Bài tập về nhà - Làm các bài tập 7, 8, 9, 10 Trang 39,40 Tiết thứ 17 1. ổn định tổ chức Kiểm tra sĩ số 2. Bài mới Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung trình bày - trình bày các công thức tính diện tích xung quang, diện tích toàn phần của hình nón và hình trụ tròn xoay? - Trình bày các công thức về thể tích của khối nón và khối trụ tròn xoay ? Hoạt động 2: Hướng dẫn làm bài tập. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung trình bày - Vẽ hình - Trình bày công thức tính diện tích và thể tích - Viết sơ đồ tính OK - Vẽ hình - Trình bày công thức tính diện tích và thể tích - So sánh diện tích và thể tích - Vẽ hình - Trình bày công thức tính diện tích và thể tích - Viết sơ đồ tính diện tích ABC - Vẽ hình - viết công thức và thực hiện các phép tính. - Viết sơ đồ; OK->(OA, AK)->(KM, ) Thực hiện việc tính toán - Vẽ hình - viết công thức và thực hiện các phép tính. Vẽ hình - viết công thức và thực hiện tính toán. - Viết sơ đồ tính: SSBC->(BC,SK)->(SO, Bài 7 : (39) Gọi mặt phẳng đi qua AB và song song với OO’ là (P), gọi KL là hình chiếu của OO trên mặt phẳng (P) Vậy : Bài 8 : (40) a) b) vì thể tích của hình nón bằng1/3 thể tích của hình trụ=> Bài 9 : (40) Gọi các kí hiệu như hình vẽ, đường sinh : Chiều cao : Bán kính : (đvtt) b) theo giả thiết : 3. Củng cố toàn bài - Củng cố khái niệm mặt tròn xoay. - Các công thức tính diện tích và thể tích 4. Bài tập về nhà - Làm các bài tập 10Trang 40 - Đọc trước bài mặt cầu. nhận xét và rút kinh nghiệm: Ngày..........tháng............năm 20 Bài 2: mặt cầu Tiết Ngày soạn:................................... Địa điểm: ...................................... i> mục tiêu Kiến thức: Nắm được định nghĩa mặt cầu, điểm trong và điểm ngoài của mặt cầu, khái niệm kinh tuyến và vĩ tuyến của mặt cầu. Biết cách vẽ hình biểu diễn mặt cầu qua phép chiếu vuông góc cùng với các đường kinh tuyến vĩ tuyến trên mặt cầu đó. Biết xác định giao của mặt cầu với mặt phẳng và đường thẳng. Biết tính diện tích mặt cầu theo công thức . 2) Kĩ năng: Học sinh biết vẽ và nhận biết mặt cầu, vận dụng công thức tính diện tích và thể tích vào làm các bài tập đơn giản. phương pháp phương tiện Kiến thức liên quan đến bài trước: mặt tròn xoay. Phương pháp: Nêu khái niệm mặt cầu, kinh tuyến và vĩ tuyến của nó. Xác định tương giao của mặt cầu và mặt phẳng, đường thẳng. Phương tiện: sử dụng thêm các hình ảnh mặt cầu, tương giao của mặt cầu để minh họa. tiến trình bài dạy Tiết thứ 18 1. ổn định tổ chức Kiểm tra sĩ số 2. Bài mới Hoạt động 1: Nên khái niệm mặt cầu. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung trình bày - Nêu khái niệm đường tròn trong mặt phẳng? dẫn tới khái niệm mặt cầu. - Nêu các kí hiệu và khái niệm. - vẽ hình và tiếp nhận định nghĩa mặt cầu. 1. Mặt cầu Đn(SGK) kí hiệu : S(O ;r)={M/ OM=r} : DC dây cung của mặt cầu. Dây cung AB đi qua tâm O : AB đường kính. Hoạt động 2: Nêu các khái niệm liên quan của mặt cầu. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung trình bày - Lấy một số điểm trong không gian và gọi học sinh xác định vị trí so với mặt cầu từ đó dẫn tới khái niệm điểm nằm trên, nằm trong, nằm ngoài. - Nêu khái niệm khối cầu từ các khái niệm khối đa diện. - Vẽ hình biểu diễn của mặt cầu. - hướng dẫn học sinh xác định kinh tuyến và vĩ tuyến của mặt cầu. - Hướng dẫn học sinh làm hoạt động 1 - Theo dõi và trả lời câu hỏi. - Nêu khái niệm khối cầu. - làm hoạt động 1 2. Điểm nằm trong và nằm ngoài mặt cầu. Khối cầu Cho điểm A bất kì và S(O ;r) - nếu OA=r: A nằm trên S(O;r). - Nếu OA<r: A nằm trong S(O;r). - Nếu OA>r: A nằm ngoài S(O;r) định nghĩa (Khối cầu)SGK 3. Biểu diễn mặt cầu (Dùng phép chiếu vuông góc, có thể vẽ thêm hình biểu diễn của một số đường tròn nằm trên mặt cầu) 4. Đường kinh tuyến và vĩ tuyến của mặt cầu. Hoạt động 3: Giao của mặt cầu với mặt phẳng. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung trình bày - Nêu các trường hợp tương giao của mặt cầu và mặt phẳng? - trình bày các khái niệm tương ứng cho từng trường hợp. - trả lời câu hỏi ? 1. Trường hợp h>r Mặt phẳng và mặt cầu không có điểm chung. 2. Trường hợp h=r Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu. H : tiếp điểm (P) : mặt phẳng tiếp xúc (tiếp diện) ĐN(SGK) 3. Trường hợp h<r Mặt phẳng và mặt cầu cắt nhau theo một đường tròn tâm H bán kính đặc biệt khi h=0 khi đó OH giao tuyến là đường tròn lớn (O ;r) 3. Củng cố toàn bài - Củng cố khái niệm mặt cầu, các trường hợp tương giao của mặt phẳng và mặt cầu. 4. Bài tập về nhà - Đọc trước giao của mặt cầu với mặt phẳng, tiếp tuyến của mặt cầu. - công thức tính diện tích xung quanh và thể tích mặt cầu. Tiết thứ 19 1. ổn định tổ chức Kiểm tra sĩ số 2. Bài mới Hoạt động 1: kiểm tra bài của và làm hoạt động 2 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung trình bày - Trình bày khái niệm mặt cầu. - Hướng dẫn học sinh làm hoạt động 2 - học sinh làm bài Hoạt động 2: Giao của mặt cầu với mặt phẳng. Tiếp tuyến của mặt cầu Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung trình bày - Nêu các trường hợp tương giao của mặt cầu và đường thẳng? - trình bày các khái niệm tương ứng cho từng trường hợp. - Theo giõi và trả lời câu hỏi. Cho mặt cầu S(O ;r) và đường thẳng D H là hình chiếu O trên D và d=OH 1. khi d>r Đường thẳng D không cắt mặt cầu. 2. khi d=r , H là điểm tiếp xúc(tiếp điểm) D: tiếp tuyến của mặt cầu. điều kiện tiếp xúc(SGK). 3. khi d<r Đường thẳng D cắt mặt cầu tại hai điểm M, N. đặc biệt khi d=0 MN là đường kính của mặt cầu. Hoạt động 3: Nêu một số chú ý và làm hoạt động 3. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung trình bày - Xác định số tiếp tuyến tại một điểm thuộc mặt cầu? Có nhận xét gì về các tiếp tuyến đó ? - Xác định số tiếp tuyến tại một điểm nằm ngoài mặt cầu? Có nhận xét gì về các tiếp tuyến đó ? - Thế nào là mặt cầu nội tiếp và ngoại tiếp đa diện ? - Hướng dẫn học sinh làm hoạt động 3 - Học sinh trả lời. - làm hoạt động 3 Nhận xét : a) Qua một điểm A S(O ;r) có vô số tiếp tuyến nằm trên mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu. b) Qua một điểm A nằm ngoài mặt cầu ta vẽ được vô số tiếp tuyến tới mặt cầu nằm trên mặt nón đỉnh A. mặt cầu nội tiếp và ngoại tiếp đa diện (SGK) (phần làm bài của học sinh) Hoạt động 4: Nêu công thức diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung trình bày - Nêu công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu - Hướng dẫn học sinh làm hoạt động 4 - Tiếp nhận công thức tính thể tích và diện tích. - Làm hoạt động 4 Công thức tính diện tích : Công thức tính thể tích ; Chú ý (SGK) (Phần làm bài của học sinh) 3. Củng cố toàn bài - Củng cố tương giao giữa mặt cầu và đường thẳng, công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. 4. Bài tập về nhà Làm các bài tập 1,2,3,4,5,6,7 trang (49). Công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. Tiết thứ 20 1. ổn định tổ chức Kiểm tra sĩ số 2. Bài mới Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung trình bày - Nêu khái niệm mặt cầu? - Tương giao giữa mặt cầu và mặt phẳng, mặt cầu và đường thẳng? - Công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu? - Trả lời của học sinh Phần trình bày của học sinh Hoạt động 2: Làm bài tập. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung trình bày - khi một điểm nhìn đoạn thẳng dưới một góc vuông trong mặt phẳng thì quĩ tích của nó là hình gì ? => tâm và bán kính mặt cầu. - Vẽ hình - Định hướng việc tìm tâm và bán kính của mặt cầu. - Nhắc lại khái niệm phương tích của một điểm với một đường tròn ? - Hướng dẫn học sinh qui về các đường tròn và CM - Hướng dẫn học sinh vẽ hình - gợi ý qui về hai tam giác bằng nhau. - học sinh trả lời câu hỏi của giáo viên. - thực hiện việc tính các đoạn OA, OB, OC, OD, OS. - Trình bày công thức - Xác định các đường tròn từ đó vận dụng công thức. Bài 1 : (49) Gọi O là trung điểm của AB Vì tam giác AMB vuông tại M vậy ta có: (không đổi) Vậy M thuộc mặt cầu tâm O bán kính OM Bài 2 : (49) Gọi O là tâm của hình vuông ABCD vậy : độ dài đoạn OS là : Vậy điểm O cách đều các đỉnh A, B, C, D, S. mặt cầu cần tìm là S(O;). Bài 5: (49) a) Vì AB CD=M vậy các điểm A, B, C, D, M nằm trên một mặt phẳng, đồng thời bốn điểm A, B, C, D nằm trên một đường tròn => theo công thức phương tích của một điểm với một đường tròn ta có: b) xét mặt phẳng đi qua O và đường thẳng AB cắt mặt cầu theo đường tròn lớn vậy Bài 6: (49) Xét DAMB=DAHB=> 3. Củng cố toàn bài - củng cố cách xác định mặt cầu . 4. Bài tập về nhà - Làm các bài tập 8, 9, 10 Trang 49 Tiết thứ 21 1. ổn định tổ chức Kiểm tra sĩ số 2. Bài mới Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung trình bày - Nêu khái niệm mặt cầu? - Tương giao giữa mặt cầu và mặt phẳng, mặt cầu và đường thẳng? - Công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu? - Trả lời của học sinh Phần trình bày của học sinh Hoạt động 2: Làm các bài tập luyện tập. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung trình bày - tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp là điểm nào ? - Hãy xác định tâm và bán kính của nó ? - Hãy xác định tâm và bán kính của đường tròn giao tuyến ? - vẽ hình - Nêu tính chất của tiếp tuyến ? - Hướng dẫn cách cộng các đoạn thẳng đối diện. - Hướng dẫn học sinh xác định mặt phẳng đi qua A và vuông góc với a là duy nhất. - Từ đó chứng minh mặt cầu luôn đi qua đường tròn (I;IA) - Hướng dẫn cách xác định trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác SAB. - Hướng dẫn cách xác định tâm và bán kính của mặt cầu. - vẽ hình - trình bày tâm và bán kính. - thực hiện việc tính toán. - Xác định tâm và bán kính đường tròn giao tuyến. - trình bày tính chất của tiếp tuyến. - thực hiện việc cộng tổng và chứng minh. - xác định mặt phẳng và đường tròn tương giao. - nêu cách chứng minh. - học sinh trình bày cách xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC. Bài 7(49) a) Gọi tâm của mặt cầu là O => O là giao điểm của các đường chéo. Bán kính : Vậy mặt cầu là : S(0 ; ) b) đường tròn đi qua 4 đỉnh A,B,C,D gọi K là trung điểm của AC vậy bán kính của đường tròn giao tuyến là . Bài 8(49) Gọi mặt cầu tiếp xúc với các cạnh của tứ diện tại E, F, G, H, J, K vậy ta có AE=AF=AG=a; BE=BJ=BH=b CJ=CF=CK=c; DK=DH=DG=d Vậy: AB+CD=a+b+c+d AC+BD= a+b+c+d BC+AC= a+b+c+d Bài 9(49) Gọi hình chiếu của A lên đường thẳng a là I, vậy mặt phẳng đi qua A và vuông góc với a cắt mặt cầu theo đường tròn tâm I bán kính IA. Vậy các mặt cầu tâm O và bán kính OA luôn đi qua đường tròn (I;IA). Bài 10(49) Gọi D là trung điểm của AB, d là đường thẳng đi qua D và // với SC. Vì DASB vuông tại S vậy d là trục đường tròn ngoại tiếp DSAB. xét mặt phẳng (CSD), gọi đường trung trực của SC cắt d tại O vậy mặt cầu ngoại tiếp là S(O;OS) Diện tích mặt cầu: thể tích khối cầu: 3. Củng cố toàn bài - Củng cố khái niệm về mặt cầu, các tính chất của mặt cầu, công thức tính diện tích và thể tích... 4. Bài tập về nhà - Ôn tập về mặt tròn xoay - làm các bài tập ôn tập chương. nhận xét và rút kinh nghiệm: Ngày ............tháng.......năm...... ôn tập chương ii Tiết Ngày soạn:................................... Địa điểm: ...................................... i> mục tiêu Kiến thức: Nắm được khái niệm mặt tròn xoay, sự tạo thành mặt tròn xoay, các yếu tố của mặt tròn xoay. Định nghĩ mặt nón và mặt trụ tròn xoay, phân biệt được khái niệm mặt tròn xoay, hình tròn xoay, khối tròn xoay. Nắm được khái niệm mặt cầu, các khái niệm liên quan của mặt cầu. 2) Kĩ năng: Nhận biết được các vật thể tròn xoay, biết xác định giao của mặt phẳng với các mặt tròn xoay, biết tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích. phương pháp phương tiện Phương pháp: Củng có lại lí thuyết và làm các bài tập ôn tập. Phương tiện: sử dụng thêm các hình ảnh hoặc mô hình các vật tròn xoay để minh họa. tiến trình bài dạy Tiết thứ 22 1. ổn định tổ chức Kiểm tra sĩ số 2. Bài mới Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung trình bày - Trình bày khái niệm về mặt tròn xoay, hình tròn xoay, khối tròn xoay? - Nêu công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình nón và hình trụ ? thể tích của khối nón tròn xoay và khối trụ ? - Định nghĩa mặt cầu ? nêu công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ? - học sinh trình bày các câu hỏi Hoạt động 2: làm các bài ôn tập chương. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung trình bày - Hướng dẫn học sinh chọn đáp án. - Nêu công thức tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích khối nón ? - Nêu sơ đồ tính - Điều kiện để một hình chóp nội tiếp mặt cầu ? -vẽ hình - tính chất của tiếp tuyến với mặt cầu ? - Vẽ hình - Nhận xét hình chiếu của đỉnh A xuống mặt phẳng BCD - vận dụng công thức tính diện tích và thể tích xác định diện tích và thể tích ? - (S ;V)->(BD) - thực hiện tính bài toán - Nêu điều kiện và chứng minh - dựa vào hình vẽ xác định các đoạn thẳng bằng nhau - Vẽ hình - Nêu công thức và tính Bài 1(50) đáp án a và d Bài 2(50) Ta có : Diện tích xung quanh : (đvdt) Thể tích khối nón Bài 3(50) Gọi hình chóp là S.ABC... Gọi hình chiếu của đỉnh S lên mặt đáy là H, vì các cạnh bên bằng nhau => HA=HB=HC....vậy đa giác đáy nội tiếp đường tròn (H ;HA)=> hình chóp nằm trên một mặt cầu. Bài 4 : (50) Gọi trung điểm SA, AB, BC, AC, SC, SB là D, E, F, G, H, I vậy theo bài ra: SD=AD=SF=FB=SI=IC=AH=HC=AE=EB=BG=GC => sáu cạnh của tứ diện bằng nhau=> hình chóp tam giác đều. Bài 5:(50) a) Gọi H là hình chiếu của A trên (BCD), vì các cạnh AB=AC=AD=> HB=HC=HD vậy H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. b) diện tích xung quanh (đvdt) Thể tích: (đvtt) 3. Củng cố toàn bài - Củng cố khái niệm mặt cầu nội tiếp và ngoại tiếp hình chóp. 4. Bài tập về nhà - Làm các bài tập 6,7 Trang 50 Tiết thứ 23 1. ổn định tổ chức Kiểm tra sĩ số 2. Bài mới Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung trình bày - Trình bày khái niệm về mặt tròn xoay, hình tròn xoay, khối tròn xoay? - Nêu công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình nón và hình trụ ? thể tích của khối nón tròn xoay và khối trụ ? - Định nghĩa mặt cầu ? nêu công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ? - học sinh trình bày các câu hỏi Hoạt động 2 : làm các bài tập tự luận Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung trình bày - Nêu cách xác định tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ? - tính diện tích xung quanh và thể tích ? - vẽ hình - Trình bày công thức tính diện tích và thể tích - trình bày các xác định tâm và bán kính. - tính diện tích và thể tích. - Vẽ hình - Tính diện tích và thể tích sau đó so sánh. Bài 6(50) Gọi J là trung điểm của SA, trong mp(SAC) đường trung trực của SA cắt SO tại K vây K là tâm của mặt cầu nội tiếp. Ta có : DSOA đồng dạng với D SJK Vậy mặt cầu S(K ;) Diện tích: (đvdt) Thể tích: (đvtt) Bài 7: (50) a) Diện tích xung quanh mặt trụ và diện tích mặt cầu là: b) Hoạt động 3: làm các bài tập trắc nghiệm. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung trình bày - trình bày đáp án và giải thích 1(B); 2(D); 3(C); 4(A); 5(Đ); 6(C); 7(B); 8(C); 9(C); 10(B); 11(C); 12(A); 13(B); 14(C); 15(C); 16(A); 17(C); 18(B); 3. Củng cố toàn bài Củng cố mặt cầu nội tiếp hình chóp, công thức tính diện tích và thể tích. 4. Bài tập về nhà - chuẩn bị kiểm tra 1 tiết - đọc trước bài phương pháp tọa độ trong không gian. nhận xét và rút kinh nghiệm: Ngày ............tháng.......năm......