Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tiết 13: Góc giữa hai đường thẳng -Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Ngày soạn: . . . . . . . . . . . Tiết chương trình : 13 GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG -KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG Tên bài dạy: I. MỤC TIÊU : – Xây dựng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. – Vận dụng công thức vào các bài toán tính khoảng cách, tính diện tích tam giác. II. TRỌNG TÂM – Nắm vững công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. III. CHUẨN BỊ: – Giáo viên: Thước thẳng, bảng tóm tắt công thức và chú ý. – Học sinh: – Công thức tính góc giữa hai đường thẳng –công thức tính diện tích tam giác ở lớp 10. IV. TIẾN TRÌNH : 1. Ổn định tổ chức: Ổn định trật tự, kiểm diện sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: – Viết công thức tính góc giữa hai đường thẳng. Aùp dụng: Cho hai đường thẳng (d1): (m–1)x+(m+1)y –5 = 0 (d2): mx+y+2 = 0. Tính góc giữa d1 và d2 3. Giảng bài mới : Hoạt động của thầy, trò Nội dung bài dạy Dùng phép toàn tình vô hướng để xây dựng công thức liên hệ HM. – Hãy tính bằng định nghĩa và bằng biểu thức giải tích – Gọi 2 học sinh lên bảng mỗi học sinh tính một cách, so sánh lại. – Lưu ý //Þcos(,)= ± 1 – Gọi học sinh rút HM từ (1) tM,d = : k/c đại số từ (d) ® M – Nêu đ/k xác định vị trí 2 điểm ở cùng bên (2 bên 1 đt) dùng đ/v dạng toán tìm MỴ (d) ; MA + MB nhỏ nhất. – Nêu đặc điểm lắp ráp công thức d(M,d) – Gọi học sinh lên bảng tính k/c d(M,D) – Lớp nhận xét kết quả – Muốn tìm giao điểm 2 đường thẳng ta tiến hành thế nào? – Nêu đ/k 3 điểm thẳng hàng – Nêu công thức diện D. – Cần tính AA' = d(A, BC) ta phải có các yếu tố nào – Gọi học sinh lập pt BC – Áp dụng công thức S = d(A,BC) – Hãy nêu cách khác tính dtích D II/ Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng Cho điểm M0(x0;y0) và đường thẳng có phương trình Ax+By+C= 0 (A2+B2 > 0) thì: d(M0;)= HD: hCM/d = H(y1,y2) = HM1.||.1 (1) =(x0–x1)A+(y0 – y1) BÞ HM = Chý ý H(x1,y1) Ỵ (d) Þ C = –(Ax1 + By1) * Chú ý: Đặt điểm gốc của = (A;B) trên . Giả sử M là điểm ngọn của. Khi đó điểm M0(x0;y0) nằm cùng phía đối với khi và chỉ khi Ax0+By0+C>0 Đặt f(x, y) = Ax + By + C Hai điểm M0(x0;y0), M1(x1;y1) nằm cùng phía (khác phía) đối với f(x0, y0). f(x1, y1) > 0 (f(x0, y0). f(x1, y1) < 0) Ví dụ 4: Cho hai đường thẳng cắt nhau: : 2x+y+3= 0 : –2x+y–1= 0 và hai điểm M(-1;3), N(-1;0) 1/ Tính khoảng cách từ M và N đến hai đường thẳng và . 2/ Gọi A là giao điểm của và. Chứng minh rằng A, M, N thẳng hàng. HD: 1/ d(M, ) = ; d(M, ) = d(N, ) = ; d(N, ) = 2/ Giải hệ tìm A Chứng tỏ // Ví dụ 5: Cho tam giác ABC; biết A(1;-1) B(3;0) C(4;-2). Tính diện tích tam giác ABC. HD: Cách 1: Phương trình đường thẳng BC: 2x–y–6 = 0 d(A, BC) = SABC = BC. d(A, BC) = Cách 2: SABC = 4. Củng cố : – Tóm tắt hai công thức và chú ý ở bảng. – Công thức tính khoảng cách thường áp dụng vào các dạng toán: tìm quỹ tích, tính diện tích, điểm đối xứng với một điểm qua đường thẳng, phương trình đường thẳng đối xứng của đường thẳng qua một điểm. 5. Dặn dò : – Đọc sách giáo khoa phần 3, §5 trang 19 + soạn bài tập sách giáo khoa 16. – Phương pháp xác định phân giác trong phân giác ngoài của một góc trong tam giác (soạn ở giấy) V. RÚT KINH NGHIỆM : Ngày soạn: . . . . . . . . . . . Tiết chương trình : 14 GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG -KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG Tên bài dạy: I. MỤC TIÊU : – Aùp dụng các công thức tính góc, khoảng cách để viết phương trình đường phân giác: của góc tạo bởi hai đường thẳng, của góc trong tam giác. – Rèn kỹ năng vận dụng các công thức: Góc –khoảng cách. II. TRỌNG TÂM: Nắm vững các công thức tính góc, khoảng cách để viết phương trình đường phân giác: của góc tạo bởi hai đường thẳng, của góc trong tam giác. III. CHUẨN BỊ: – Giáo viên: Bảng vẽ xác định phương trình mỗi đường phân giác (phân biệt 2 vị trí của các véctơ và – Học sinh: Chuẩn bị các bài tập 1® 6 sgk-p19. IV. TIẾN TRÌNH : 1. Ổn định tổ chức: Ổn định trật tự, kiểm diện sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: – Viết công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. – Tính bán kính của đường tròn (C) có tâm I(1;2) và tiếp xúc với đường thẳng (d): 3x+4y+4 = 0 3. Giảng bài mới : Hoạt động của thầy, trò Nội dung bài dạy – Muốn lập phương trình đường phân giác bằng định nghĩa ta tiến hành thế nào? "M(x,y) Ỵ (d) – Xác định tính chất điểm M dạng k/c – Chuyển t/ch sang mối liên hệ tọa độ – Gọi học sinh lên bảng thực hiện các bước. – Gợi ý bỏ dấu giá trị tuyệt đối. – Làm cách nào chỉ ra phân giác góc nhọn hoặc tù? – Muốn lập pt phân giác có góc tạo bởi 2 đt ta phải biết điều gì? Pt tổng quát2 đt đó. – Gọi học sinh lập pt AB, AC – Áp dụng công thức đã CM thu gọn – Lớp nhận xét kết quả – Gọi học sinh nêu phương pháp lập pt đt bằng định nghĩa – Gọi học sinh thực hiện thao tác vừa phát biểu. – Lớp nhận xét kết quả. Củng cố lại phương pháp giải toán. III/ Aùp dụng: Viết phương trình hai đường phân giác của các góc hợp bởi hai đường thẳng cắt nhau: : A1x+B1y+C1 = 0 : A2x+B2y+C2= 0 KQ: (*) HD: "M(x,y) Ỵ phân giác (d) d(M, D1) = d(M, D2) |t1| = |t2| Û t1 = ± t2 – Cách chọn phương trình phân giác góc nhọn hoặc tìm. c1: Chọn 1 điểm GỴ cùng miền cần chọn phân giác–Xác định k/c đại số để bỏ dấu // c2: Tính D1.D2 = l – Chọn p giác góc tù (nhọn) lấy dấu vp cùng dấu l c3: =., =.Þ ± + là 1 VTCP của đường phân giác trong. Ví dụ 6: Cho A(1;-1), B(3;0), C(0;1). Viết phương trình các đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng AB, AC. KQ: hai đường phân giác cần tìm là: x+ 3y +2 = 0 ; 3x–y– 4 = 0 HD: Lập pt đt AB, AC: (Ab): x – 2y – 3 = 0 (Ac): 2x + y – 1 = 0 Áp dụng công thức trên thu gọn Ví dụ 7: Viết phương trình các đường thẳng cách đường thẳng: (d): 4x–3y+1 = 0 một khoảng bằng 2 HD: M(x;y) thuộc đường thẳng cần tìm d(M, d) = 2 KQ: có hai đường thẳng thoả bài toán: 4x–3y–9 = 0 ; 4x–3y+11 = 0 HD: "M (x,y) Ỵ d . d(M,d) = 2 chuyển sang công thức thu gọn. . Thu gọn 4. Củng cố : – Phương trình các đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau. – Phát biểu lại công thức tính góc giữa hai đường thẳng, công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. 5. Dặn dò : – Soạn bài tập 2, 5, 6 và làm thêm bài tập sau: – Lập phương trình đường thẳng đi qua A(1;2) và tạo với đường thẳng (d): x+3y+2 = 0 một góc bằng 450 HD: Phương trình đường thẳng (d’) có dạng: ax+by –a–2b = 0 cos(d, d’) = cos450 = –2a2+2b2+3ab = 0 Chọn a = 1 . Có 2 đường thẳng cần tìm: V. RÚT KINH NGHIỆM : Ngày soạn: . . . . . . . . . . . Tiết chương trình : 15 BÀI TẬP Tên bài dạy: I. MỤC TIÊU : – Vận dụng các công thức: góc giữa hai đường thẳng, khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. Giải cụ thể các bài tập 2, 4, 5 của sách giáo khoa. – Rèn kỹ năng giải các dạng toán: Tìm toạ độ điểm đối xứng của một đểm qua đường thẳng-Tìm phương trình đường thẳng đối xứng với một đường thẳng qua một điểm-Toán quỹ tích. II. TRỌNG TÂM Làm thành thạo bài tập góc giữa hai đường thẳng, khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng III. CHUẨN BỊ: – Giáo viên: Phương pháp, các tình huống và đáp án của các bài tập 16 – Học sinh: Chuẩn bị các bài tập đã dặn 16. IV. TIẾN TRÌNH : 1. Ổn định tổ chức: Ổn định trật tự, kiểm diện sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: Tính khoảng cách từ điểm M(4;-5) đến các đường thẳng: a/ d1: 3x–4y+8= 0 b/ d2: 3. Giảng bài mới : Hoạt động của thầy, trò Nội dung bài dạy – Gọi học sinh cách vẽ M' đối xứng M qua d – Xác định t/ch M' ? H = hcM/(d) xác định t/ch H – Phân tích t/ch d' đối xứng d qua M. . d' // d . Cần tìm 1 điểm A' A' Ỵ d' Þ A' đx A Ỵ d qua M – Cách tìm pt tập hợp điểm. – Gọi M(x,y) Ỵ tập hợp – Xác định t/ch M – Chuyển t/ch sang công thức l/hệ tọa độ. – Gọi học sinh lên bảng – Lớp nhận xét kết quả – Lưu ý mối liên hệ của kq với 2 đt cho trước. – Dùng dấu k/c đại số từ O và A đến d để xác định vị trí. t1.t2 > 0 Þ 2 điểm ở 1 bên d t1.t2 < 0 Þ 2 điểm ở 2 bên d Dùng phương pháp đt để tìm giá trị nhỏ nhất AM+MA ³ OA dấu = xảy ra khi M(Ỵ đoạn A nhưng TM Ï d vì OA ở 1 bên d Thay O bởi N đx O qua d Bài 1: (bài2 sgk-p19) Cho điểm M(2;5) và đường thẳng d: x+2y–2= 0 a/ Tìm toạ độ điểm M’ đối xứng với M qua d b/ Viết phương trình đường thẳng d’ đối xứng với d qua M. Kết quả: a/ M’(-2;-3) b/ d’: x+2y-22= 0 HD: Tìm H = hc M/d Û Þ H là trung điểm MM' Þ b/ Chọn A Ỵ d', tìm A' đx A qua M . d' qua A' và d' // d Bài 2: (bài4 sgk-p20) Tìm quỹ tích các điểm cách đều hai đường thẳng: a/ d: 5x+3y–3= 0 ; d’: 5x+3y–7 = 0 b/ d: 4x–3y+2= 0 ; d’: y-3= 0 Kết quả: a/ 5x+3y+2= 0 b/ Quỹ tích là đường phân giác có P.trình: d1: 4x-8y+5= 0 ;d2: 4x+2y-1= 0 HD: Dùng t/ch d(M,d) = d(M,d') Chuyển sang công thức liên hệ tọa độ a/ 2 đt cho // b/ 2 đt cho cắt nhau Bài 3: (bài5 sgk-p20) Trên mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: x-y+2= 0 và hai điểm O(0;0) , A(2;0) a/ Chứng minh rằng O, A nằm cùng phía đối với d b/ Tìm điểm đối xứng của O qua A c/ Trên d, tìm điểm M sao cho độ dài đường gấp khúc OMA ngắn nhất Kết quả: b/ N(-2;2) c/ M() HD: tO,d.tA,d > 0 – Tìm I = hc o/d Þ – I là trung điểm ON Þ N OM + MA = NM + MA ³ NA (OM + MA) nhỏ I Û dấu = xảy ra Þ M = AN Ç d 4. Củng cố : – Phương pháp giải các dạng toán: – Tìm toạ độ điểm đối xứng của điểm qua một đường thẳng. – Viết phương trình đt đối xứng với một đường thẳng khác qua một điểm. 5. Dặn dò : – Đọc sách giáo khoa §6 – p20 – Xem lại các bài tập đã giải V. RÚT KINH NGHIỆM : Ngày soạn: . . . . . . . . . . . Tiết chương trình : 16 ĐƯỜNG TRÒN Tên bài dạy: I. MỤC TIÊU : – Thiết lập các dạng của phương trình đường tròn trên mp(Oxy) – Luyện tập các dạng toán viết phương trình đường tròn, tiếp tuyến của đường tròn tại một điểm thuộc đường tròn. II. TRỌNG TÂM – Nắm vững các dạng của phương trình đường tròn trên mp(Oxy) III. CHUẨN BỊ: – Giáo viên: Bài soạn giảng+compa – Học sinh: Ôn tập: định nghĩa đường tròn, tiếp tuyến của đường tròn và tính chất của tiếp tuyến. Công thức khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, công thức khoảng cách giữa hai điểm. IV. TIẾN TRÌNH : 1. Ổn định tổ chức: Ổn định trật tự, kiểm diện sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: – Kiểm tra việc ôn lại các công thức: Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, khoảng cách giữa hai điểm. 3. Giảng bài mới : Hoạt động của thầy, trò Nội dung bài dạy – Giới thiệu bài mới: Đường tròn là đường đặc biệt thường gặp. {MỴ mp/IM = R} Gọi tên I; R – Tìm vài hình ảnh thực tế về đường tròn – Xác định đường tròn trong mp Oxy là tìm pt – Đường tròn xác định khi biết các yếu tố nào? – Nêu cách lập pt đường tròn bằng định nghĩa. – Nêu đặc điểm pt (2) . Bậc 2 2 ẩn x, y . Hệ số x2, y2 bằng nhau bằng 1 . a, b, c thỏa a2 + b2 – c > 0 – Gọi học sinh xác định tâm bán kính – Gọi học sinh xác định a, b, c – Lắp đk a2 + b2 – c > 0 – Giải bất phương trình tìm ra – Nêu phương pháp chung lập phương trình (C): . Để lập pt (C) ta thường tìm yếu tố nào? I, R. . Đường tròn qua 3 điểm A, B, C? C1: AI = BI = CI = R Þ I ? C2 Dùng pt dạng (2) . Tìm a, b, c I/ Phương trình đường tròn: Phương trình đường tròn tâm I(a;b) bán kính R trong hệ trục toạ độ Oxy là: (x-a)2+(y-b)2 = R2 (1) Trường hợp riêng: Khi IO đường tròn có phương trình: x2+y2=R2 HD: " M (x,y) Ỵ (C) IM2 = R2 Chuyển quan hệ tọa độ Khai triển (1) x2 + y2 – 2ax + 2by + C = 0, a2+b2 – c > 0 (2) – Phương trình: x2+y2+2ax+2by+c = 0 với a2+b2–c > 0 là phương trình đường tròn tâm I(–a;–b) bán kính R= Ví dụ 1: Xác định tâm và bán kính của đường tròn: x2+y2–4x+2y–4 = 0 Cho 2x2 + 2y2 – 8x + 4y – 8 = 0 VD2: (Cm) : x2 + y2 – 2x + 2( m – 1)y + 5 = 0 Tìm m để (Cm) là đường tròn Ví dụ 2: Trên mp Oxy cho hai điểm A(2;1);B(-4;3) a/ Viết pt đường tròn đường kính AB b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn trên tại A c/ Viết phương trình đường tròn tâm B(-4;3) và tiếp xúc với đường thẳng d: 3x+4y-10= 0 HD: a) Tìm tâm I là trung điểm AB . R = AB c) TT tại A: là đt qua A, có PVT hoặc d) R = d(B, d) 4. Củng cố : – Phương trình đường tròn? – Phương pháp viết phương trình đường tròn biết: + Đường kính AB + Tâm I(a;b) và tiếp xúc với đường thẳng d + Đường tròn qua ba điểm – Phương pháp viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tâm I(a;b) tại điểm M trên đường tròn ? 5. Dặn dò : – Soạn các bài tập 14 sách giáo khoa p24-25 – Xem lại các khái niệm về phương tích, trục đẳng phương ở lớp 10. V. RÚT KINH NGHIỆM : Ngày soạn: . . . . . . . . . . . Tiết chương trình : 17 ĐƯỜNG TRÒN (tt) Tên bài dạy: I. MỤC TIÊU : – Thiết lập cho học sinh công thức tính phương tích của một điểm đối với đường tròn, và phương trình trục đẳng phương của hai đường tròn. – Học sinh nắm được cách tìm phương tích của một điểm đối với đường tròn, viết được phương trình trục đẳng phương của hai đường tròn. – Rèn kỹ năng giải toán đối hai dạng nêu trên ;mở rộng các dạng toán liên quan đến phương tích và trục đẳng phương đối với học sinh khá, giỏi. II. TRỌNG TÂM Nắm chắc công thức tính phương tích của một điểm đối với đường tròn, và phương trình trục đẳng phương của hai đường tròn. III. CHUẨN BỊ: – Giáo viên: Bài soạn giảng – Học sinh: Ôn tập: phương trình đường tròn, định nghĩa phương tích của một điểm đối với một đường tròn, định nghĩa trục đẳng phương của hai đường tròn IV. TIẾN TRÌNH : 1. Ổn định tổ chức: Ổn định trật tự, kiểm diện sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: – Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm: A(1;2), B(5;2), C(1;–3). – Kiểm tra kiến thức chuẩn bị của học sinh: – Định nghĩa p/tích của một điểm đối với đ/tròn ? các cách tính phương tích 3. Giảng bài mới : Hoạt động của thầy, trò Nội dung bài dạy P = IM2 – R2 = (MLB cát tuyến A< B Ỵx) Mở ngoài (x) Þ P M/(x) = MI2 – Xác định phương tính bằng phương pháp tọa độ. – Dùng phương tích để xác định vị trí điểm M đv (x) Lưu ý: x : (x – a)2 + (x– b)2 – R2 = 0 Þ P M/(x) = (x – a)2 + (y – b) – R2 VD: Xét vị trí N(1,1) đv (x) P N/(x) < 0 Þ N ở trong (x) – Trục đp là gì? – Cách vẽ trục đẳng phương của 2 đường tròn khác tâm: cắt nhau, tiếp xúc. – Nêu cách tìm trục đẳng phương của 2 đường tròn Viết dạng F(x,y) = 0 F'(x,y) = 0 – Trừ 2 vế tương ứng VD2: (C1) có tâm I (1, 2), R = 3 (C2) có tâm I'(5,–1), R' = 2 a) II' = b) TT chung tại t' điểm chính là trục đẳng phương của (C1) và (C2) – Gọi học sinh phát biểu VD1: Gọi học sinh lên bảng II/ Phương tích của một điểm đối với một đường tròn: Nếu đường tròn có phương trình: F(x, y) = x2 + y2 +2ax +2by + c = 0, M0(x0;y0) Thì PM0 /(C) = F(x0, y0) =++2ax0+2by0+c Chứng minh: I(–a, –b), R2 = a2 + b2 – c P M/(x) = IM2 – R2 = (x + a)2 + (y + b)2 – R2 = x2 – 2ax0 + a2 + y02 + 2ax0 + b2 – a2 – b2 + c . P M/(x) > 0 Û M ở ngoài (x) . P M/(x) = 0 Û Ỵ(x) . P M/(x) < 0 Û M ở trong (x) III/ Trục đẳng phương của hai đường tròn: Cho 2 đường tròn không đồng tâm (C1) và (C2) có pt: (C1): x2 + y2 +2a1x +2b1y + c1= 0 (C2): x2 + y2 +2a2x +2b2y + c2= 0 Phương trình trục đẳng phương của hai đường tròn (C1) và (C2) là: 2(a1-a2)x +2(b1-b2)y+ c1- c2= 0 Chứng minh: PM/(C1) = P(M/(C2) Û Ví dụ 1: Cho 2 đường tròn (C1): x2 + y2 – 1 = 0 (C2): (x–8)2 +(y–6)2 =16 Tìm PM /(C1) với M (3, 2) Viết pt trục đẳng phương của(C1) và (C2) Kết quả: a/ PM /(C1) = 12 b/ 16x+12y–85 = 0 VD2: (C1).(x – 1)2 + (y – 2)2 (C2): x+2 + y2 – 10x + 2y + 22 = 0 a/ Chứng tỏ (C1), (C2), (C2) tx ngoài b/ Lập pttt chung của (C1, (C2) tại t' của (c1) và (C2) Ví dụ 2: Cho hai họ đường tròn (Cm) và (C/m) lần lượt có phương trình: (Cm): x2+y2–2mx+2(m+1)y–1= 0 (C/m): x2+y2–x+(m–1)y+3 = 0 Tìm trục đẳng phương của (Cm) và (C/m). Chứng minh rằng khi m thay đổi, các trục đẳng phương đó luôn đi qua 1 điểm cố định. Kết quả: + (2m–1)x–(m+3)y+4 = 0 + M(;) 4. Củng cố : – Phương tích của điểm M đối với đường tròn (C) ? – Trục đẳng phương của 2 đường tròn ? 5. Dặn dò : – Học thuộc công thức tính phương tích của một điểm đối với đường tròn, và phương trình trục đẳng phương của hai đường tròn. – Làm bài tập 5+6 sgk- p24, 25 Bài tập bổ sung: Trong Mp Oxy cho họ đường cong có phương trình: F(x, y) = x2+y2 –2m(x–a) = 0 ;trong đó a là một số dương không đổi cho trước ; m là tham số. a/ Tìm m để F(x, y) =0 là phương trình của đường tròn. Ký hiệu (Cm). b/ Chứng tỏ rằng đoạn thẳng OA, A(2a;0) luôn cắt (Cm) V. RÚT KINH NGHIỆM : Ngày soạn: . . . . . . . . . . . Tiết chương trình : 18 BÀI TẬP ĐƯỜNG TRÒN Tên bài dạy: I. MỤC TIÊU : – Giải cụ thể các bài tập: 1, 4, 5 sgk – Rèn kỹ năng giải các dạng toán: – Viết phương trình đường tròn – Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn: tại một điểm, qua một điểm cho trước, biết hệ số góc của tiếp tuyến. II. TRỌNG TÂM Giải thành thạo các dạng toán về đường tròn III. CHUẨN BỊ: – Giáo viên: Chuẩn bị các tình huống khi học sinh giải bài tập, kiểm tra bài tập về nhà. – Học sinh: Soạn các bài tập về nhà. IV. TIẾN TRÌNH : 1. Ổn định tổ chức: Ổn định trật tự, kiểm diện sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: – Phương trình đường tròn tâm I(a;b) bán kính R? – Phương trình tổng quát của đường tròn? Điều kiện, toạ độ tâm và bán kính của nó? – Cho A(–1;6), B(5;4). Viết phương trình đường tròn đường kính AB 3. Giảng bài mới : Hoạt động của thầy, trò Nội dung bài dạy – Phương pháp tìm pt quỹ tích các điểm thỏa t/ch cho trước. – Lấy "M(x, y) Ỵ (L) – Xác định t/ch dạng vectơ k/c . . . – Chuyển tương đương t/ch dạng vectơ, k/c sang công thức liên hệ tọa độ – Gọi học sinh lên bảng thực hiện chuyển . Bl giá trị 600 – k2 để tồn tại pt (C) – Gọi học sinh trả lời Đk (d) tx (C) Pt trục Ox Þ d(I, Ox) |y| (y = 0) = | a| Pt Oy : x = 0 : ® d(I,Oy) = |x| = |a| Nhận xét xét: M Ỵ góc phần tư (I) mà (C) tx 2 trục Ox, Oy và (C) qua M Þ a > 0, b > 0 Þ a = b – Nêu phương pháp lập pttt với (C) . TT tại M0(x0,y0) Ỵ (C) – TT không biết t' điểm . Xác định dạng pttt (d) còn 1 hệ số chưa biết Ax + By + C = 0 . Dùng đk tx d (I,d) = R . Giải đk Þ hệ số chưa biết – Tìm lại tiếp điểm M0 là HC I lên tt – Gọi 3 học sinh làm 1 lượt 3 câu – lớp nhận xét kết quả. Bài tập 1: (sgk-p24) Cho hai điểm A(1, 1) và B(9, 7) a/ Tìm quỹ tích các điểm M sao cho: MA2+MB2= 90 b/ Tìm quỹ tích các điểm M sao cho: 2MA2- 3MB2 = k2, trong đó k là một số cho trước HD: a/ x2 + y2 – 10x – 8y + 21 = 0 Tâm I(5,4), bk R = 2 b/ k2 > 600 : f k2 = 600 : M = I(25,19) k2 < 600 : (x–25)2 + (y + 19)2 = 600 –k2 Kết quả: Đường tròn tâm I (5, 4), R = k2 < 600: quỹ tích là đường tròn tâm I (25, 19) R = k2 = 600: quỹ tích là 1 điểm I (25, 19) k2 > 600: tập hợp: Bài tập 4: (sgk-p24) Viết pt đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox và Oy đồng thời đi qua điểm M (2, 1). HD: |a| = |b| = R Þ a = ± b . IM2 = R2 = a2 Þ (a – 2)2 + (b – 1)2 = a2 . Thay a = b Þ a = 1 V a = 5 . Thay a = –b : ptvn Kết quả: Bài tập 5: (sgk-24) Cho đường tròn có phương trình: x2 + y2 – 4x + 8y – 5 = 0 a/ Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn đi qua điểm A(-1;0) c/ Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn đi qua điểm B (3;–11) d/Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn vuông góc với đường thẳng e/ Tìm điều kiện của m để đường thẳng d: x+(m-1)y +m = 0 tiếp xúc với đường tròn. HD: a/ I(2,–4), R = 5 b/ A Ỵ (C) Þ (d) có PVT Þ (d) : 3x + 4y + 3 = 0 c/ (d):y + 11 = k(x – 3) Û kx – y–11– 3k = 0 4k – 3y – 45 = 0 V 3x + 4y + 35 = 0 d/ 2x – y ± 5 – 8 = 0 e/ m Ï f 4. Củng cố : – Phương pháp viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn ở mỗi dạng. – Toạ độ tâm và bán kính đường tròn khi biết phương trình tổng quát của nó 5. Dặn dò : Đọc §7 trang 25; kiểm tra 15’ vào tiết 19. V. RÚT KINH NGHIỆM : Ngày soạn: . . . . . . . . . . . Tiết chương trình : 19 ELÍP Tên bài dạy: I. MỤC TIÊU : – Đánh giá kiến thức về đường tròn, giới thiệu để học sinh nắm được định nghĩa và phương trình chính tắc của elíp, bán kính đi qua tiêu của điểm thuộc elíp. – Rèn kỹ năng viết phương trình chính tắc của elíp. II. TRỌNG TÂM: Nắm vững kiến thức về đường tròn, giới thiệu để học sinh nắm được định nghĩa và phương trình chính tắc của elíp, bán kính đi qua tiêu của điểm thuộc elíp. III. CHUẨN BỊ: – Giáo viên: Bài soạn giảng +bảng vẽ elíp. – Học sinh: Ôn tập kiến thức đường tròn, đọc sách giáo khoa §7. IV. TIẾN TRÌNH : 1. Ổn định tổ chức: Ổn định trật tự, kiểm diện sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: Viết phương trình đường tròn trong các trường hợp sau: a/ Đi qua A(3;1) và có tâm là gốc toạ độ O b/ Đi qua hai điểm A(3;1), B(5;5) và có tâm nằm trên trục hoành. 3. Giảng bài mới : Hoạt động của thầy, trò Nội dung bài dạy – Vẽ hình minh họa . Cách vẽ (E) . Ý nghĩa thực tế của (E) Þ 2 trục đx (E) từ đn – H/sinh phát biểu lại các yếu tố (E) – Hướng dẫn phương pháp thiết lập pt (E) (F1M2 + F2M)2 – 4a2 = 0 [(F1M + F2M)2 – 4a2][(F1M–F2M)2–4a2]= 0 Tính Þ Đổi vai trò x, y – Gọi học sinh nêu công thức bk qua tiêu điểm. – Gọi học sinh lên bảng – Giải cách (1); M Ỵ (E) SUy ra điều gì? – Hướng dẫn khai thác đn (E) hoặc bk qua tiêu điểm. – Gọi học sinh lên bảng – Khai thác điều kiện M Ỵ (E) giải hệ Þ a, b I/ Định nghĩa: Cho hai điểm cố định F1 và F2 với F1F2 = 2c > 0 Elíp = F1, F2: tiêu điểm F1F2= 2c: tiêu cự MF1,MF2:bkính qua tiêu điểm củađiểm M(E) II/ Phươngtrình chính tắc của elíp: Một elíp nhận F1(–c;0), F2(c;0) làm tiêu điểm và MF1+MF2 = 2a (a > c) với M(E) ;phương trình chính tắc của (E) là: với b2= a2–c2(a > b > 0) Các chú ý: a/ Nếu M(x;y)(E): với b2= a2–c2 thì: b/ Một elíp nhận F1(0;–c), F2(0;c) làm tiêu điểm và MF1+MF2=2a (a>c) với M(E) ;pt của (E) là: với b2= a2–c2 a> b khi đó: Ví dụ1: Viết phương trình chính tắc của elíp, biết một tiêu điểm F1(-;0) và điểm M(1;) nằm trên elíp. C1: C2: 2a = F1M + F2M F2 C3: F1M = a + = Ví dụ2: Viết phương trình chính tắc của elíp đi qua M(1;0) và N(, 1) 4. Củng cố : Phương trình chính tắc elíp? Định nghĩa elíp ?công thức tính bán kính qua tiêu của điểm M thuộc elíp chính tắc. 5. Dặn dò : – Làm các bài tập 1, 2a, 2b, 3, 4 sgk-p29, 30. – Đọc bài elíp (tt) V. RÚT KINH NGHIỆM : Ngày soạn: . . . . . . . . . . . Tiết chương trình : 20 ELÍP(tt) Tên bài dạy: I. MỤC TIÊU : – Rèn tư duy quan sát tìm các hình dạng của elíp. – Giới thiệu định nghĩa tâm sai của elíp. – Rèn kỹ năng viết phương trình của elíp, tìm các yếu tố khi biết phương trình của nó. II. TRỌNG TÂM Viết thành thạo phương trình của elíp. III. CHUẨN BỊ: – Giáo viên: Bảng vẽ elíp – Học sinh: Các bài tập 14, kiến thức elíp ở ti