Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tiết 13: Góc giữa hai đường thẳng - Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng (tiếp)

Ngày soạn: 24/10 Ngày giảng: 27/10/06 Tiết 13: góc giữa hai đường thẳng - khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng(tiếp) . A. Mục tiêu bài dạy: 1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Học sinh nắm được cách xây dựng công thức tính khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng và biết vận dụng lý thuyết vào bài tập. Củng cố một số kiến thức cũ như: định nghĩa khoảng cách, vectơ cùng phương. Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh. 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. B. Chuẩn bị: Thầy: giáo án, sgk, thước. Trò: vở, nháp, sgk, thước và đọc trước bài. C. Thể hiện trên lớp: I. Kiểm tra bài cũ: (8) CH: Nêu công thức xác định góc giữa hai đường thẳng? AD: xác định góc giữa hai đường thẳng ? ĐA: CT: Cho D1: A1x + B1y + C1 = 0 có VTPT D2: A2x + B2y + C2 = 0 có VTPT AD: Ta có y = 3x có ; có Gọi j là góc giữa hai đường thẳng, ta có: II. Dạy bài mới: Phương pháp tg Nội dung Hãy nhắc lại định nghĩa khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng? Gv hướn dẫn học sinh cm: gọi H là hình chiếu của M trên D ị toạ độ của H thoả mãn D. +, mối quan hệ giữa hai vectơ cùng phương? +, Tính tích vô hướng của bằng hai cách: biểu thức toạ độ và mối quan hệ kể trên. +, Nêu định nghĩa phép nhân vectơ với một số ị áp dụng? Ngoài phương pháp này còn phương pháp nào không? HD: Tính toạ độ của H và tính khoảng cách từ H đến M. Vậy: muốn tính được khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng, ta phải xác định được các ytố nào? Gv trình bày. Hai điểm cùng nằm trên một nửa mặt phẳng khi nào? Để tính khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng, ta phải sử dụng công thức nào? Hãy xác định các ytố trong công thức và áp dụng? Hs xác định dạng bài tập? Thế nào là tiếp tuyến của một đường tròn? tính chất của nó? Xác định vị trí của điểm A với đường tròn? Từ đó, hãy viết phương trình đường thẳng qua A? Đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn khi nào? Nêu phương pháp giải pt: ? 4 12 20 II. Khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng: 1. Nhắc lại định nghĩa khoảng cách: 2. Công thức: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M0(x0;y0) và đường thẳng D: Ax + By + C = 0 (A2 + B2 ≠ 0) Khi đó khoảng cách từ M0 đến đường thẳng D được tính: *Chú ý: Tập hợp các điểm M(x;y) thoả mãn Ax + By + C ≥ 0 là nửa mặt phẳng bờ Ax + By + C = 0 và chứa VTPT . 3. Ví dụ: 3.1. ví dụ 1: Tính khoảng cách từ M(4;5) tới đường thẳng D: Giải: Ta thấy đường thẳng D có PTTQ: 3x - 2y + 4 = 0 AD công thức: 3.2. ví dụ 2: Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn tâm I(-1;-1), bán kính R = 1. Biết rằng: tiếp tuyến đó đi qua điểm A(2;0) Giải: Ta có: AI = > 1. Vậy A ẽ đường tròn tâm (I;1). Gọi d là đường thẳng qua A có hệ số góc là k thì d có phương trình: y = k(x - 2) Û kx - y - 2k = 0 d là tiếp tuyến của đường tròn tâm I, nên khoảng cách từ I đến d là bằng R = 1 Û Vậy: qua điểm A(2;0) có 2 tiếp tuyến với đường tròn tâm I(-1;-1) bán kính R = 1. Đó là: d1: y = 0 d2: 3x - 4y - 6 = 0 Nắm vững công thức tìm khoảng cách từ một điểm tới một đ thẳng. III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà:(1’) Viết lại các công thức cho ẻ, ị xác định được các ytố phải tìm trong công thức. Xem các ví dụ trong sgk. Làm các bài tập còn lại.