Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tiết 15, 16: Mặt nón, mặt trụ

Ngµy so¹n: 22/12/2009 Tiết 15, 16 MẶT NÓN, MẶT TRỤ I.Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Nắm định nghĩa mặt nón, mặt trụ, khối nón, khối trụ. - Nắm công thức tính diện tích xung quanh, thể tích của hình nón, hình trụ. 2. Kỹ năng: Làm được các bài tập, về tính diện tích xung quanh, thể tích của hình nón, hình trụ 3. Tư duy, thái độ: - Rèn luyện khả năng tư duy sáng tạo, tính cẩn thận trong tính toán II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Hệ thống bài tập và câu hỏi gợi mở 2. Học sinh: Chuẩn bị kiến thức cũ III. Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở IV. Tiến trình lên lớp: 1. Bµi cò: Nªu c¸c công thức tính diện tích xung quanh, thể tích của hình nón, hình trụ. 2. Bµi míi: Ho¹t ®éng 1: Cho h×nh lËp ph­¬ng ABCD.A’B’C’D’ c¹nh a. TÝnh diện tích xung quanh, thể tích của hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD, đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông A’B’C’D’. Hoạt động 2: Cho khối nón tròn xoay có chiều cao là h=20cm, bán kính đáy là r=25cm. Mặt phẳng (P) đi qua đỉnh của khối nón và cách tâm O của khối nón 12cm. tính diện tích của thiết diện tạo thành giữa (P) và khối nón. Hoạt động 3: Khối trụ có chiều cao h=20, bán kính đáy r=10.Kẻ hai bán kính OA, O’B’ lần lượt nằm trên hai đáy sao cho chúng hợp với nhau một góc 300.Cắt khối trụ bởi MP chứa đt AB’ và song song với trục của khối trụ đó.Tính diện tích thiết diện đó. Hoạt động 4: Cho khối trụ có bán kính đáy r, thiết diện qua trục là một hình vuông. a/Tính diện tích xung quanh của khối trụ đó. b/ Tính thể tích của hình lăng trụ tứ giác đều nội tiếp trong hình trụ đã cho c/ Gọi V là thể tích hình lăng trụ tứ giác đều nội tiếp trong hình trụ và V’ là thể tích khối trụ. Hãy tính tỉ số . HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Néi dung - H. Để tính được Sxq và thể tích của khối nón đã cho ta cần xác định các yếu tố nào? - Gọi một Hs lên bảng tính toán. + Chiều cao h, bán kính đáy r, đường sinh HĐ1: Chiều cao: h=Bk đáy: r= Đường sinh: l= Sxq= . V = - Thiết diện của khối nón cắt bởi (P) là hình gì? - Xác định khoảng cách từ O đến (SAB) - Để tính diện tích của tam giác SAB ta cần xác định độ dài các đoạn thẳng nào? - Xác định góc 300 ? - Thiết diện là hình gì? - Tính AB dựa vào cái gì? - Gọi một Hs lên bảng vẽ hình và giải. - Tam giác cân SAB - Kẻ OH SM - SM và MA - Hình chữ nhật - Định lí côsin trong tam giác OAB - Các Hs khác giải tại chỗ. H§ 2 - Thiết diện của khối nón cắt bởi (P) và khối nón là tam giác cân SAB. Gọi M là trung điểm của AB => AB vuông góc với (SOM). - Kẻ OH SM => AB OH => OH (SAB) => OH = 12 SM = AM = SSAB = AM . SM = 500 (dvdt) HĐ 3 - Từ đáy trên của khối trụ vẽ 2 bán kính OA, OB sao cho góc AOB = 300 - Goi A’, B’, O’ Là hình chiếu của A, B, O trên đáy còn lại => A’O’B’ = 300. Thiết diện là hình chữ nhật ABB’A’. AB2 = OA2 + OB2 – 2.OA.OB.cos300 = 2r2 – 2r2 . = 100(2-) => AB = 10() SABB’A’= AB.AA’=10().20 = 200.() HĐ 4. Đs: - Sxq = - V = SABCD.AA’ = (r)2. 2r = 4r3 - V’ = B.h = .