Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tiết 16 : Đường tròn (tiếp)

Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 16 : đường tròn Phần chuẩn bị. Yêu cầu bài dạy. Yêu cầu kiến thức, kĩ năng. - Học sinh nắm được các dạng phương trình đường tròn, điều kiện để viết phương trình đường tròn, cách tìm tâm và bán kính của đường tròn, biết viết phương trình của đường tròn trong các trường hợp khác nhau, cách tính phươngtích, tìm trục đẳng phương của hai đường tròn - Học sinh có kĩ năng viết phương trình của đường tròn, kĩ năng xác định tâm và bấn kính của đường tròn, kĩ năng tính phương tích, viết phương trình trục đẳng phương cua hai đường đường tròn - Qua bài giảng rèn luyện cho học sinh tư duy lô gíc toán học trên cơ sở các kiến thức về đường tron Giáo dục tư tưởng. -Qua bài giảng giáo dục đạo đức tác phong, ý thức tự giác trong học tập, có tinh thần giúp đỡ nhau trong học tập. Chuẩn bị. Thầy: giáo án, SGK, TLHĐG. Trò: Vở ghi, nháp, SGK, đồ dùng học tập. Phần thể hiện khi lên lớp Kiểm tra bài cũ. (5') Câu hỏi + Định nghĩa đường tron, đường tròn xác định khi biết yếu tố nào + Trục đẳng phương của hai đường tròn Đáp án + Đường tròn là tập hợp các điểm cách đều một điểm cố định một khoảng không đổi + Đường tròn hoàn toàn xác định khi biết tâm và bán kinh hoặc đường kính của đường tron + Trục đẳng phương là tập hợp các điểm có cùng phương tích đối với 2 đường tròn đó Bài giảng Phương pháp TG Nội dung ? ĐK để điểm M thuộc đường tròn ị Toạ độ của M phải thoả mãn phương trình nào ? Nếu biết tâm I(a;B), bán kính R thì phương trình đường tròn có dạng nào ? Nếu I trùng với O ? PT trên phương trình(2) phải thoả mãn ĐK gì sẽ là PT của đường tròn ? Hệ số x2 và y2 như thế nào ? Nếu trong phương trình chứa tích xy thì có phải là phương trình đường tròn không ? Để xác định tâm và bán kính của đường tròn ta làm như thế nào ? Em hãy xác định tâm và bán kính của đường tròn ? Để viết phương trình đường tròn này ta cần xác định các yếu tố nào ? Hãy xác định tâm và bán kính của đường tròn ? Nếu M thuộc đường tròn đường kính AB, có nhận xét gì về MA, MB ị phương pháp giải của bài ? Em có kết luận gì về tập hợp điểm M :. Củng cố: +Để viết phương trình đường tròn cần xác định các yếu tố nào 16' 23' 1. Phương trình đường tròn Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có tâm là I(a;b) và bán kính R M(x; y) ẻ â Û IM=R Û Û(x-a)2 +(x-b)2 = R2 Û x2 + y2 -2ax-2by+a2+b2-R2=0 - Đường tròn tâm O bán kính R có phương trình là: x2+y2=R2 - Mọi phương trình : x2 + y2 +2Ax+2By+C=0 (2) với A2+B2-C>0 (*) biểu diễn cho một đường tròn tâm I(-A; -B), bán kính là _ Chú ý: phương trình A(x2 + y2) +2Bx+2Cy+D=0(3) với: Biểu diễn cho đường tròn tâm I() và bán kính là: R= 2. Các ví dụ a. Xác định tâm và bán kính của đường tròn + x2+y2-4x+2y-4=0 Giải: Ta có phương trình : (x-2)2+(y+1)2=9 Đường tròn có tâm I (2;-1) có bán kính R=3 + 7x2+ 7y2-4x+6y-1=0 Giải : Ta có phương trình x2+y2-x+y= ị Tâm I(;) bán kính R= b. Viết phương trình đường tròn có đường kính AB với A(1;-3), B(5; 3) Giải: Đường tròn AB có tâm I(3; 0), bán kính R= Vậy đường tròn đường kính AB là: c. Cho A(1; 1), B(9;7). Tìm quỹ tích các điểm M thoả mãn: 2MA2 -3MB2 =90 Giải: Giả sử M(x;y) ta có: MA2=(x-1)2 +(y-1)2 MB2=(x-9)2+(y-7)2 Để 2MA2 -3MB2 =90 thì Û 2( (x-1)2 +(y-1)2)-3( (x-9)2+(y-7)2)=90 Ûx2+y2-50x-38y+476=0 Û (x-25)2+(y-19)2=510 Vậy quỹ tích của M là đường tròn tâm I(25;19) và có bán kính là Hướng dẫn, dặn dò học sinh. :(1’) Nắm vững hệ thống lý thuyết Xem các ví dụ, làm bài tập 1-5